1
00:00:00,303 --> 00:00:03,046
假设我们有分数9/10，

2
00:00:03,046 --> 00:00:08,046
然后我想加上1/6。

3
00:00:09,567 --> 00:00:13,039
得到多少呢，这等于多少呢？

4
00:00:13,839 --> 00:00:14,827
首先你第一眼看到这，你会说，

5
00:00:14,827 --> 00:00:16,602
”噢，它们的分母都不一样。

6
00:00:16,602 --> 00:00:18,599
很显然不能直接相加。“

7
00:00:18,599 --> 00:00:21,038
然后你就会说那下一步

8
00:00:21,038 --> 00:00:23,546
就应该找公分母了，

9
00:00:23,546 --> 00:00:26,181
将这些分数都转换成

10
00:00:26,181 --> 00:00:28,536
具有公分母的分数形式。

11
00:00:28,536 --> 00:00:30,498
那你认为公分母应该是什么呢？

12
00:00:30,498 --> 00:00:32,125
好吧，一个公分母必须是

13
00:00:32,125 --> 00:00:36,478
这两个分母10和6的公倍数。

14
00:00:36,478 --> 00:00:38,638
那么10和6的公倍数有什么呢？

15
00:00:38,638 --> 00:00:41,436
通常用最小公倍数是最简单的。

16
00:00:41,436 --> 00:00:43,502
一个好的方法是从其中更大的

17
00:00:43,502 --> 00:00:47,312
那个分母开始看，比如说，10能否被6整除呢？

18
00:00:47,952 --> 00:00:50,978
不能。好的，现在，20能被6整除吗?

19
00:00:51,588 --> 00:00:56,005
不能。那么30能否被6整除？可以。30可以被6整除。

20
00:00:56,005 --> 00:00:57,722
所以我只是在看10的倍数

21
00:00:57,722 --> 00:00:59,556
然后说，“能被6整除的最小的

22
00:00:59,556 --> 00:01:03,644
20的倍数是多少呢？”那么就是30了。

23
00:01:03,644 --> 00:01:05,639
所以我可以将这两个分数都改写成

24
00:01:05,639 --> 00:01:07,605
什么除以30的形式。

25
00:01:07,605 --> 00:01:10,296
现在是9/10。我怎么将它改写成

26
00:01:10,296 --> 00:01:11,898
一个数除以30呢？我将

27
00:01:11,898 --> 00:01:15,984
分母乘以，我将分母乘以了3。

28
00:01:17,074 --> 00:01:19,617
所以分母乘以了3倍。

29
00:01:19,617 --> 00:01:22,088
如果我不想改变分数的值，

30
00:01:22,088 --> 00:01:23,586
我必须要对分子进行相同的操作。

31
00:01:23,586 --> 00:01:26,186
我要将这个也乘以3

32
00:01:26,996 --> 00:01:29,854
因为现在分子乘以3

33
00:01:29,854 --> 00:01:31,433
然后分母也乘以3，

34
00:01:31,433 --> 00:01:32,954
那么分数的值就没有改变了。

35
00:01:32,954 --> 00:01:35,751
所以9乘以3是27。

36
00:01:35,751 --> 00:01:38,549
所以我再重复一遍，9/10和27/30

37
00:01:38,549 --> 00:01:40,964
所表示的数字是一样的。

38
00:01:40,964 --> 00:01:43,564
我只是将它写成了分母为30的形式，

39
00:01:43,564 --> 00:01:45,631
这样做是有助于我将1/6

40
00:01:45,631 --> 00:01:49,100
改写成分母为30的形式。我们现在就来做吧。

41
00:01:49,100 --> 00:01:51,621
所以1/6是什么数字除以30呢？

42
00:01:51,621 --> 00:01:52,724
我希望能你能暂停视频

43
00:01:52,724 --> 00:01:53,850
然后尝试独立解题。

44
00:01:53,850 --> 00:01:56,149
那么怎么从6到30呢？

45
00:01:56,149 --> 00:01:59,248
我们要乘以5。

46
00:01:59,908 --> 00:02:01,628
所以将分母乘以5，

47
00:02:01,628 --> 00:02:04,623
那分子也要乘以5，

48
00:02:04,623 --> 00:02:09,623
所以1乘以5，1乘以5是5。

49
00:02:11,008 --> 00:02:13,749
所以9/10等同于27/30，

50
00:02:13,749 --> 00:02:16,453
然后1/6就等同于5/30。

51
00:02:16,453 --> 00:02:20,226
现在我们要加起来了，现在我们要加起来了

52
00:02:20,226 --> 00:02:21,817
这个就很直接了当了。

53
00:02:21,817 --> 00:02:23,267
我们有特定数字个1/30，

54
00:02:23,267 --> 00:02:25,335
再加上另一个数字个1/30，

55
00:02:25,335 --> 00:02:30,062
所以27/30 + 5/30，那么就等于

56
00:02:30,062 --> 00:02:35,062
27，就等于27加5，

57
00:02:35,471 --> 00:02:40,201
加上5，加上5/30，

58
00:02:41,181 --> 00:02:43,583
加上5/30，当然

59
00:02:43,583 --> 00:02:47,361
等于32/30。

60
00:02:47,361 --> 00:02:50,781
32/30，然后

61
00:02:50,781 --> 00:02:54,321
如果我们愿意的话，我们可以尝试将这个分数化简。

62
00:02:54,801 --> 00:02:56,805
32和30有公约数，

63
00:02:56,805 --> 00:03:00,196
都可以被2整除。

64
00:03:00,196 --> 00:03:03,505
所以我们将分子和分母都除以2，

65
00:03:03,505 --> 00:03:06,118
分子除以2等于16，

66
00:03:06,118 --> 00:03:08,902
分母除以2等于15。

67
00:03:09,452 --> 00:03:12,640
因此，这就等同于16/15，如果我想

68
00:03:12,640 --> 00:03:16,215
将它写成带分数的形式，16里有1个15

69
00:03:16,215 --> 00:03:17,574
然后余1。

70
00:03:17,574 --> 00:03:20,255
所以这也等同于1又1/15。

71
00:03:20,795 --> 00:03:22,534
我们再来做一题。

72
00:03:22,534 --> 00:03:27,018
假设我们要做一道加法题，

73
00:03:27,018 --> 00:03:31,881
1/2加

74
00:03:31,881 --> 00:03:36,881
加上11/12，11除以12。

75
00:03:36,893 --> 00:03:38,033
我希望逆能暂停视频

76
00:03:38,033 --> 00:03:40,864
然后尝试能否独立解题。

77
00:03:40,864 --> 00:03:42,502
就好像我们之前看过那样，我们要先找到

78
00:03:42,502 --> 00:03:43,883
一个公分母。

79
00:03:43,883 --> 00:03:45,102
如果它们有相同的分母，

80
00:03:45,102 --> 00:03:46,264
就可以直接相加了，

81
00:03:46,264 --> 00:03:48,527
但这里我们要先找到公分母

82
00:03:48,527 --> 00:03:50,222
因为现在分母并不相同。

83
00:03:50,902 --> 00:03:53,468
我们要找的是一个倍数，

84
00:03:53,468 --> 00:03:55,794
2和12的公倍数，理想的情况是

85
00:03:55,794 --> 00:03:58,164
我们找到2和12的最小公倍数，

86
00:03:58,164 --> 00:04:00,264
就好像我们之前做的那样，首先从

87
00:04:00,264 --> 00:04:01,901
两个数之间更大的那个开始看，12。

88
00:04:01,901 --> 00:04:05,291
现在我们可以从12乘以1是12开始，

89
00:04:05,291 --> 00:04:07,949
所以我们可以把它看作是12的最小倍数。

90
00:04:07,949 --> 00:04:10,632
那它能否被2正粗整除呢？耶，当然可以。

91
00:04:10,632 --> 00:04:12,790
12可以被2整除。

92
00:04:12,790 --> 00:04:15,855
所以12就是2和12的最小公倍数，

93
00:04:15,855 --> 00:04:17,213
所以我们可以将这两个都改写为

94
00:04:17,213 --> 00:04:19,013
什么数字除以12的形式。

95
00:04:19,013 --> 00:04:21,625
所以1/2是什么数除以12呢？

96
00:04:21,625 --> 00:04:24,446
那么从2到12，你需要乘以6，

97
00:04:24,446 --> 00:04:27,104
所以我们就将分子也乘以6。

98
00:04:27,104 --> 00:04:30,588
现在我们看1/2，和6/12，它们都是同样的数字。

99
00:04:30,588 --> 00:04:33,954
1是2的一半，6是12的一半。

100
00:04:34,914 --> 00:04:38,485
那我们怎么将11/12写成什么数除以12呢？

101
00:04:38,485 --> 00:04:40,855
这已经是一个数字除以12的形式了，

102
00:04:40,855 --> 00:04:43,258
11/12就已经有12在分母上了，

103
00:04:43,258 --> 00:04:45,029
所以我们不需要再改了。

104
00:04:45,615 --> 00:04:48,268
11/12，现在就可以准备相加了。

105
00:04:48,600 --> 00:04:51,350
所以这就等于6，

106
00:04:52,520 --> 00:04:55,820
就等于6加11，

107
00:04:56,510 --> 00:05:01,510
6加11除以12。

108
00:05:02,378 --> 00:05:06,021
除以12。我们有6/12加11/12，

109
00:05:06,021 --> 00:05:09,318
所以等于6加11再除以12，

110
00:05:10,728 --> 00:05:15,087
也就等于6加11是17再除以12。

111
00:05:15,087 --> 00:05:16,504
如果我们要写成带分数的形式，

112
00:05:16,504 --> 00:05:19,487
那就是什么，17里有1个12

113
00:05:19,487 --> 00:05:24,487
再余5，所以是1又5/12。

114
00:05:24,530 --> 00:05:25,710
我们再做一题吧。

115
00:05:25,710 --> 00:05:29,007
这个很有意思呢。好了。

116
00:05:29,007 --> 00:05:31,043
假设我们要做的加法题是，

117
00:05:31,523 --> 00:05:35,894
我们要用3/4加上，

118
00:05:36,504 --> 00:05:40,584
我们要用3/4加上1/5。

119
00:05:41,414 --> 00:05:43,864
加上1/5。

120
00:05:43,864 --> 00:05:44,659
这等于多少呢？

121
00:05:44,659 --> 00:05:46,157
我重复一遍，请暂停视频并

122
00:05:46,157 --> 00:05:47,870
尝试能否独立解题。

123
00:05:47,870 --> 00:05:49,291
那么这里分母不一样了，

124
00:05:49,291 --> 00:05:52,052
然后我们要找，我们要将这些改写成

125
00:05:52,052 --> 00:05:53,457
分母一样的形式，

126
00:05:53,457 --> 00:05:54,792
所以我们要找公倍数，

127
00:05:54,792 --> 00:05:57,095
理想情况下是最小公倍数。

128
00:05:57,095 --> 00:05:59,738
那么4和5的最小公倍数是多少呢？

129
00:06:00,548 --> 00:06:01,862
那我们从最大的那个数开始看吧，

130
00:06:01,862 --> 00:06:04,718
让我们看一下它的倍数然后往上翻倍

131
00:06:04,718 --> 00:06:07,061
知道找到一个能被4整除的。

132
00:06:07,061 --> 00:06:10,064
那么5不能被4整除。

133
00:06:10,064 --> 00:06:13,622
1哦也不能被4整除，或者说不能完整地被4整除

134
00:06:13,622 --> 00:06:14,702
才是我们看重的。

135
00:06:14,702 --> 00:06:17,059
15不能被4整除。

136
00:06:17,059 --> 00:06:20,763
20可以被4整除，实际上，这就等于5乘以4。

137
00:06:20,763 --> 00:06:23,514
那就是20了。所以我们能做的是，我们可以将

138
00:06:23,514 --> 00:06:27,460
这些分手都改写成分母为20的形式，

139
00:06:27,460 --> 00:06:28,714
或者说20作为分母的形式。

140
00:06:29,454 --> 00:06:32,266
所以我们将3/4写成某个数字除以20。

141
00:06:32,996 --> 00:06:35,319
那么分母从4到20，

142
00:06:35,319 --> 00:06:36,949
我们乘以了5。

143
00:06:36,949 --> 00:06:38,466
那分子也要进行同样的操作。

144
00:06:38,466 --> 00:06:41,398
我们将3乘以5得到15。

145
00:06:41,398 --> 00:06:44,183
我只是将4乘以5就得到了20。

146
00:06:44,183 --> 00:06:45,820
所以分子也是进行同样的操作，

147
00:06:45,820 --> 00:06:47,736
3乘以5是15。

148
00:06:47,736 --> 00:06:52,658
3/4和15/20是一样的数字，然后这里。

149
00:06:52,658 --> 00:06:55,004
1/5。等于什么数字除以20呢？

150
00:06:55,004 --> 00:06:58,358
那么从5到20，你需要乘以4。

151
00:06:58,358 --> 00:06:59,995
所以我们要对分子进行同样的操作。

152
00:06:59,995 --> 00:07:03,861
我需要将这个分子乘以4来得到4/20。

153
00:07:04,451 --> 00:07:07,181
所以现在我将3/4加1/5，

154
00:07:07,181 --> 00:07:10,815
改写成15/20加4/20。

155
00:07:10,815 --> 00:07:12,973
那等于多少呢？

156
00:07:12,973 --> 00:07:17,932
那就等于15加4也就是19/20。

157
00:07:17,932 --> 00:07:22,024
19/20，然后我们就做完了。