0:00:00.750,0:00:03.010
Да кажем, че имаме хипотетична реакция,

0:00:03.010,0:00:06.210
където реактант А се превръща в продукти

0:00:06.210,0:00:10.423
и тази реакция е от първи порядък спрямо А.

0:00:11.500,0:00:15.300
Ако реакцията е от първи порядък спрямо А,

0:00:15.300,0:00:17.850
законът за скоростта на реакцията можем да [br]запишем като скоростта на реакцията

0:00:17.850,0:00:19.650
е равна на скоростната константа К

0:00:19.650,0:00:23.410
по концентрацията на А на първа степен.

0:00:23.410,0:00:25.700
Можем също да запишем, [br]че скоростта на реакцията

0:00:25.700,0:00:29.240
е равна на отрицателната стойност на [br]промяната на концентрацията на А

0:00:29.240,0:00:31.463
през промяната във времето.

0:00:32.530,0:00:35.200
Като поставим тези двете да са равни

0:00:35.200,0:00:36.900
и с помощта на [br]висшата математика,

0:00:36.900,0:00:39.230
по-точно чрез интегриране,

0:00:39.230,0:00:41.200
получаваме интегрирания закон [br]за скоростта

0:00:41.200,0:00:43.200
за реакция от първи порядък,

0:00:43.200,0:00:46.020
който гласи, че отрицателният логаритъм [br]от концентрацията на А

0:00:46.020,0:00:49.780
за някакъв период[br]от време t е равен на -kt,

0:00:49.780,0:00:51.530
където k е константата на скоростта

0:00:51.530,0:00:56.890
плюс естествения логаритъм от [br]началната концентрация на А.

0:00:56.890,0:00:58.450
Обърни внимание, че[br]интегрираният закон за скоростта

0:00:58.450,0:01:03.450
е във вида y = mx + b,

0:01:03.630,0:01:07.180
което е уравнението на права.

0:01:07.180,0:01:19.130
Ако стойностите на естествения логаритъм от[br]концентрацията на А поставим на оста у,

0:01:19.130,0:01:23.660
и на оста х поставим времето,

0:01:23.660,0:01:26.330
ще получим права,

0:01:26.330,0:01:28.900
като наклонът на правата[br]или нейният ъглов коефициент

0:01:28.900,0:01:31.680
ще е равен на -k.

0:01:31.680,0:01:33.593
Наклонът на тази права

0:01:34.520,0:01:36.670
е равен на отрицателната стойност

0:01:36.670,0:01:39.170
от скоростната константа k,

0:01:39.170,0:01:43.200
а ординатата на пресечната точка с оста y [br]е равна на естествения логаритъм

0:01:43.200,0:01:45.110
от началната концентрация на А.

0:01:45.110,0:01:49.150
Тук, където тази права[br]пресича оста y,

0:01:49.150,0:01:51.560
ординатата на тази точка е равна [br]на естествения логаритъм

0:01:51.560,0:01:56.150
от началната концентрация на А.

0:01:56.250,0:01:59.970
Преобразуването на метилов [br]изонитрил в ацетонитрил

0:01:59.970,0:02:02.150
е реакция от първи порядък.

0:02:02.150,0:02:05.340
Тези две вещества[br]са изомери един на друг.

0:02:05.340,0:02:08.220
Нека използваме данните, които са ни [br]предоставени в тази таблица с данни,

0:02:08.220,0:02:12.680
за да покажем, че това преобразуване [br]е реакция от първи порядък.

0:02:12.680,0:02:15.720
Тъй като коефициентът [br]пред метилов изонитрил е едно,

0:02:15.720,0:02:19.870
можем да използваме този вид на [br]интегрирания закон за скоростта,

0:02:19.870,0:02:21.870
при който наклонът е равен на [br]отрицателната стойност

0:02:21.870,0:02:23.563
на скоростната константа К.

0:02:24.820,0:02:28.100
Ако балансираното ни уравнение [br]имаше две като коефициент

0:02:28.100,0:02:32.070
пред нашия реактант, тогава щяхме[br]да вземем 1/2

0:02:32.070,0:02:35.570
като стехиометричен коефициент.

0:02:35.570,0:02:38.540
И когато поставим двете скорости [br]да са равни една на друга,

0:02:38.540,0:02:42.610
и направим изчисленията, [br]вместо да получим -kt,

0:02:42.610,0:02:45.513
сега получаваме -2kt.

0:02:46.400,0:02:51.100
Но реакцията ни няма [br]коефициент две.

0:02:51.100,0:02:54.340
Имаме коефициент едно и, следователно,

0:02:54.340,0:02:58.113
можем да използваме този вид [br]на интегрирания закон за скоростта.

0:02:59.660,0:03:02.070
Също, забележи, че този вид на [br]интегрирания закон за скоростта

0:03:02.070,0:03:05.760
е спрямо концентрацията на А,

0:03:05.760,0:03:08.930
но нямаме концентрацията [br]на метилов изонитрил

0:03:08.930,0:03:10.090
в таблицата си с данни,

0:03:10.090,0:03:13.350
имаме налягането на метиловия изонитрил.

0:03:13.350,0:03:16.080
Но налягането е свързано с концентрацията

0:03:16.080,0:03:21.080
от закона за идеалния газ, РV = nRT.

0:03:21.360,0:03:25.470
Ако разделим двете страни на V,

0:03:25.470,0:03:28.630
можем да поставим налягането да е равно на...

0:03:28.630,0:03:30.730
n е молове, а V е обем,

0:03:30.730,0:03:34.020
тоест молове делени на обем ще е моларитет,

0:03:34.020,0:03:38.210
тоест моларитет по R по Т.

0:03:38.210,0:03:41.340
И, следователно, налягането[br]е право пропорционално

0:03:41.340,0:03:46.530
на концентрацията и за един газ е [br]по-лесно да измерим налягането,

0:03:46.530,0:03:48.390
отколкото да получим концентрацията.

0:03:48.390,0:03:53.120
И често ще виждаш данните[br]за газове, изразени чрез налягане.

0:03:53.670,0:03:55.780
Следователно можем [br]да си представим този вид

0:03:55.780,0:03:59.030
на интегрирания закон за скоростта [br]като естествен логаритъм от

0:03:59.030,0:04:03.530
налягането на газа в момент t,[br]равно на -kt

0:04:03.530,0:04:08.160
плюс естествения логаритъм [br]от началното налягане на газа.

0:04:08.160,0:04:10.350
Следователно, за да покажем, че тази реакция

0:04:10.350,0:04:14.060
е реакция от първи порядък, трябва да направим [br]графика на естествения логаритъм

0:04:14.060,0:04:18.380
от налягането на метиловия [br]изонитрил на оста у

0:04:18.380,0:04:20.960
и времето на оста х.

0:04:20.960,0:04:24.283
Трябва ни нова колонка в таблицата данни.

0:04:24.283,0:04:27.950
Трябва да поставим естествения логаритъм

0:04:27.950,0:04:32.950
от налягането на метиловия изонитрил.

0:04:33.690,0:04:36.460
Например, когато времето е равно на нула,

0:04:36.460,0:04:41.460
налягането на метиловия изонитрил е 502 тора.

0:04:41.670,0:04:45.350
Трябва да сметнем [br]естествен логаритъм от 502.

0:04:45.350,0:04:55.480
Естественият логаритъм от 502 е равен на 6,219.

0:04:55.480,0:04:56.730
За да спестим време

0:04:56.730,0:04:58.600
попълних тази колонка тук –

0:04:58.600,0:05:01.840
естествен логаритъм от налягането [br]на метиловия изонитрил.

0:05:01.840,0:05:04.790
Забележи какво се случва, [br]докато времето се увеличава –

0:05:04.790,0:05:10.210
докато времето се увеличава, налягането [br]на метиловия изонитрил намалява,

0:05:10.210,0:05:13.900
тъй като той се превръща в ацетонитрил.

0:05:13.900,0:05:16.690
За графиката си ще имаме естествения логаритъм

0:05:16.690,0:05:20.370
на налягането на метиловия изонитрил на оста у.

0:05:20.370,0:05:23.930
И ще имаме времето на оста х.

0:05:23.930,0:05:25.540
Забележи, че първата ни точка тук,

0:05:25.540,0:05:28.460
когато времето е равно на нула секунди,

0:05:28.460,0:05:33.460
естественият логаритъм от[br]налягането е равен на 6,219.

0:05:33.800,0:05:37.050
Нека слезем надолу и да погледнем графиката.

0:05:37.050,0:05:39.560
Добре, вече направих графиката.

0:05:39.560,0:05:43.490
И виждаме, че когато времето [br]е равно на нула секунди,

0:05:43.490,0:05:47.560
първата точка е равна на 6,219.

0:05:47.560,0:05:52.560
И тук имам другите точки данни на графиката.

0:05:52.810,0:05:55.820
Тук е интегрираният закон за скоростта [br]за реакция от първи порядък

0:05:55.820,0:06:00.720
и поставих налягането тук, вместо концентрацията.

0:06:00.720,0:06:03.890
Имаме естествения логаритъм от налягането

0:06:03.890,0:06:06.850
на метиловия изонитрил на оста у

0:06:06.850,0:06:10.300
и имаме времето на оста х.

0:06:10.300,0:06:12.700
Наклонът на тази права трябва да е равен

0:06:12.700,0:06:15.950
на отрицателната стойност на скоростната константа К.

0:06:15.950,0:06:18.870
Има много начини да намерим наклона на тази права,

0:06:18.870,0:06:22.900
един начин ще е да използваме графичен калкулатор.

0:06:22.900,0:06:25.210
Използвах графичен калкулатор

0:06:25.210,0:06:28.030
и поставих данните от таблицата

0:06:28.030,0:06:30.700
и установих, че наклонът на тази права

0:06:30.700,0:06:37.230
е равен на -2,08

0:06:37.230,0:06:42.130
по 10 на -4-та степен.

0:06:42.130,0:06:46.360
И тъй като записвам, че у = mx + b,

0:06:46.360,0:06:49.900
трябва да помня да взема [br]отрицателната стойност на този наклон,

0:06:49.900,0:06:52.430
за да намеря скоростната константа К.

0:06:52.430,0:06:58.210
Следователно, К е равно на +2,08

0:06:58.230,0:07:02.150
по 10 на степен -4.

0:07:02.150,0:07:03.800
За да получим мерните единици [br]на скоростната константа,

0:07:03.800,0:07:06.040
можем да си спомним, че наклонът е равен на

0:07:06.040,0:07:10.460
промяната в у върху промяната в х.

0:07:10.460,0:07:14.100
Промяната в у ще е естественият логаритъм на налягането,

0:07:14.100,0:07:19.070
което няма мерни единици, а х е в мерни единици секунди.

0:07:19.070,0:07:24.950
Така че ще имаме едно върху секунди като мерни единици за К.

0:07:24.950,0:07:27.640
И, накрая, тъй като получихме права линия,

0:07:27.640,0:07:32.640
когато направихме графика на естествения [br]логаритъм на налягането и времето,

0:07:33.130,0:07:36.770
знаем, че данните са за реакция от първи порядък.

0:07:36.770,0:07:39.070
И, следователно, доказахме, че трансформацията

0:07:39.070,0:07:41.400
на метилов изонитрил в ацетонитрил

0:07:41.400,0:07:43.283
е реакция от първи порядък.