1
00:00:00,750 --> 00:00:03,010
Да кажем, че имаме хипотетична реакция,

2
00:00:03,010 --> 00:00:06,210
където реактант А се превръща в продукти

3
00:00:06,210 --> 00:00:10,423
и тази реакция е от първи порядък спрямо А.

4
00:00:11,500 --> 00:00:15,300
Ако реакцията е от първи порядък спрямо А,

5
00:00:15,300 --> 00:00:17,850
законът за скоростта на реакцията можем да 
запишем като скоростта на реакцията

6
00:00:17,850 --> 00:00:19,650
е равна на скоростната константа К

7
00:00:19,650 --> 00:00:23,410
по концентрацията на А на първа степен.

8
00:00:23,410 --> 00:00:25,700
Можем също да запишем, 
че скоростта на реакцията

9
00:00:25,700 --> 00:00:29,240
е равна на отрицателната стойност на 
промяната на концентрацията на А

10
00:00:29,240 --> 00:00:31,463
през промяната във времето.

11
00:00:32,530 --> 00:00:35,200
Като поставим тези двете да са равни

12
00:00:35,200 --> 00:00:36,900
и с помощта на 
висшата математика,

13
00:00:36,900 --> 00:00:39,230
по-точно чрез интегриране,

14
00:00:39,230 --> 00:00:41,200
получаваме интегрирания закон 
за скоростта

15
00:00:41,200 --> 00:00:43,200
за реакция от първи порядък,

16
00:00:43,200 --> 00:00:46,020
който гласи, че отрицателният логаритъм 
от концентрацията на А

17
00:00:46,020 --> 00:00:49,780
за някакъв период
от време t е равен на -kt,

18
00:00:49,780 --> 00:00:51,530
където k е константата на скоростта

19
00:00:51,530 --> 00:00:56,890
плюс естествения логаритъм от 
началната концентрация на А.

20
00:00:56,890 --> 00:00:58,450
Обърни внимание, че
интегрираният закон за скоростта

21
00:00:58,450 --> 00:01:03,450
е във вида y = mx + b,

22
00:01:03,630 --> 00:01:07,180
което е уравнението на права.

23
00:01:07,180 --> 00:01:19,130
Ако стойностите на естествения логаритъм от
концентрацията на А поставим на оста у,

24
00:01:19,130 --> 00:01:23,660
и на оста х поставим времето,

25
00:01:23,660 --> 00:01:26,330
ще получим права,

26
00:01:26,330 --> 00:01:28,900
като наклонът на правата
или нейният ъглов коефициент

27
00:01:28,900 --> 00:01:31,680
ще е равен на -k.

28
00:01:31,680 --> 00:01:33,593
Наклонът на тази права

29
00:01:34,520 --> 00:01:36,670
е равен на отрицателната стойност

30
00:01:36,670 --> 00:01:39,170
от скоростната константа k,

31
00:01:39,170 --> 00:01:43,200
а ординатата на пресечната точка с оста y 
е равна на естествения логаритъм

32
00:01:43,200 --> 00:01:45,110
от началната концентрация на А.

33
00:01:45,110 --> 00:01:49,150
Тук, където тази права
пресича оста y,

34
00:01:49,150 --> 00:01:51,560
ординатата на тази точка е равна 
на естествения логаритъм

35
00:01:51,560 --> 00:01:56,150
от началната концентрация на А.

36
00:01:56,250 --> 00:01:59,970
Преобразуването на метилов 
изонитрил в ацетонитрил

37
00:01:59,970 --> 00:02:02,150
е реакция от първи порядък.

38
00:02:02,150 --> 00:02:05,340
Тези две вещества
са изомери един на друг.

39
00:02:05,340 --> 00:02:08,220
Нека използваме данните, които са ни 
предоставени в тази таблица с данни,

40
00:02:08,220 --> 00:02:12,680
за да покажем, че това преобразуване 
е реакция от първи порядък.

41
00:02:12,680 --> 00:02:15,720
Тъй като коефициентът 
пред метилов изонитрил е едно,

42
00:02:15,720 --> 00:02:19,870
можем да използваме този вид на 
интегрирания закон за скоростта,

43
00:02:19,870 --> 00:02:21,870
при който наклонът е равен на 
отрицателната стойност

44
00:02:21,870 --> 00:02:23,563
на скоростната константа К.

45
00:02:24,820 --> 00:02:28,100
Ако балансираното ни уравнение 
имаше две като коефициент

46
00:02:28,100 --> 00:02:32,070
пред нашия реактант, тогава щяхме
да вземем 1/2

47
00:02:32,070 --> 00:02:35,570
като стехиометричен коефициент.

48
00:02:35,570 --> 00:02:38,540
И когато поставим двете скорости 
да са равни една на друга,

49
00:02:38,540 --> 00:02:42,610
и направим изчисленията, 
вместо да получим -kt,

50
00:02:42,610 --> 00:02:45,513
сега получаваме -2kt.

51
00:02:46,400 --> 00:02:51,100
Но реакцията ни няма 
коефициент две.

52
00:02:51,100 --> 00:02:54,340
Имаме коефициент едно и, следователно,

53
00:02:54,340 --> 00:02:58,113
можем да използваме този вид 
на интегрирания закон за скоростта.

54
00:02:59,660 --> 00:03:02,070
Също, забележи, че този вид на 
интегрирания закон за скоростта

55
00:03:02,070 --> 00:03:05,760
е спрямо концентрацията на А,

56
00:03:05,760 --> 00:03:08,930
но нямаме концентрацията 
на метилов изонитрил

57
00:03:08,930 --> 00:03:10,090
в таблицата си с данни,

58
00:03:10,090 --> 00:03:13,350
имаме налягането на метиловия изонитрил.

59
00:03:13,350 --> 00:03:16,080
Но налягането е свързано с концентрацията

60
00:03:16,080 --> 00:03:21,080
от закона за идеалния газ, РV = nRT.

61
00:03:21,360 --> 00:03:25,470
Ако разделим двете страни на V,

62
00:03:25,470 --> 00:03:28,630
можем да поставим налягането да е равно на...

63
00:03:28,630 --> 00:03:30,730
n е молове, а V е обем,

64
00:03:30,730 --> 00:03:34,020
тоест молове делени на обем ще е моларитет,

65
00:03:34,020 --> 00:03:38,210
тоест моларитет по R по Т.

66
00:03:38,210 --> 00:03:41,340
И, следователно, налягането
е право пропорционално

67
00:03:41,340 --> 00:03:46,530
на концентрацията и за един газ е 
по-лесно да измерим налягането,

68
00:03:46,530 --> 00:03:48,390
отколкото да получим концентрацията.

69
00:03:48,390 --> 00:03:53,120
И често ще виждаш данните
за газове, изразени чрез налягане.

70
00:03:53,670 --> 00:03:55,780
Следователно можем 
да си представим този вид

71
00:03:55,780 --> 00:03:59,030
на интегрирания закон за скоростта 
като естествен логаритъм от

72
00:03:59,030 --> 00:04:03,530
налягането на газа в момент t,
равно на -kt

73
00:04:03,530 --> 00:04:08,160
плюс естествения логаритъм 
от началното налягане на газа.

74
00:04:08,160 --> 00:04:10,350
Следователно, за да покажем, че тази реакция

75
00:04:10,350 --> 00:04:14,060
е реакция от първи порядък, трябва да направим 
графика на естествения логаритъм

76
00:04:14,060 --> 00:04:18,380
от налягането на метиловия 
изонитрил на оста у

77
00:04:18,380 --> 00:04:20,960
и времето на оста х.

78
00:04:20,960 --> 00:04:24,283
Трябва ни нова колонка в таблицата данни.

79
00:04:24,283 --> 00:04:27,950
Трябва да поставим естествения логаритъм

80
00:04:27,950 --> 00:04:32,950
от налягането на метиловия изонитрил.

81
00:04:33,690 --> 00:04:36,460
Например, когато времето е равно на нула,

82
00:04:36,460 --> 00:04:41,460
налягането на метиловия изонитрил е 502 тора.

83
00:04:41,670 --> 00:04:45,350
Трябва да сметнем 
естествен логаритъм от 502.

84
00:04:45,350 --> 00:04:55,480
Естественият логаритъм от 502 е равен на 6,219.

85
00:04:55,480 --> 00:04:56,730
За да спестим време

86
00:04:56,730 --> 00:04:58,600
попълних тази колонка тук –

87
00:04:58,600 --> 00:05:01,840
естествен логаритъм от налягането 
на метиловия изонитрил.

88
00:05:01,840 --> 00:05:04,790
Забележи какво се случва, 
докато времето се увеличава –

89
00:05:04,790 --> 00:05:10,210
докато времето се увеличава, налягането 
на метиловия изонитрил намалява,

90
00:05:10,210 --> 00:05:13,900
тъй като той се превръща в ацетонитрил.

91
00:05:13,900 --> 00:05:16,690
За графиката си ще имаме естествения логаритъм

92
00:05:16,690 --> 00:05:20,370
на налягането на метиловия изонитрил на оста у.

93
00:05:20,370 --> 00:05:23,930
И ще имаме времето на оста х.

94
00:05:23,930 --> 00:05:25,540
Забележи, че първата ни точка тук,

95
00:05:25,540 --> 00:05:28,460
когато времето е равно на нула секунди,

96
00:05:28,460 --> 00:05:33,460
естественият логаритъм от
налягането е равен на 6,219.

97
00:05:33,800 --> 00:05:37,050
Нека слезем надолу и да погледнем графиката.

98
00:05:37,050 --> 00:05:39,560
Добре, вече направих графиката.

99
00:05:39,560 --> 00:05:43,490
И виждаме, че когато времето 
е равно на нула секунди,

100
00:05:43,490 --> 00:05:47,560
първата точка е равна на 6,219.

101
00:05:47,560 --> 00:05:52,560
И тук имам другите точки данни на графиката.

102
00:05:52,810 --> 00:05:55,820
Тук е интегрираният закон за скоростта 
за реакция от първи порядък

103
00:05:55,820 --> 00:06:00,720
и поставих налягането тук, вместо концентрацията.

104
00:06:00,720 --> 00:06:03,890
Имаме естествения логаритъм от налягането

105
00:06:03,890 --> 00:06:06,850
на метиловия изонитрил на оста у

106
00:06:06,850 --> 00:06:10,300
и имаме времето на оста х.

107
00:06:10,300 --> 00:06:12,700
Наклонът на тази права трябва да е равен

108
00:06:12,700 --> 00:06:15,950
на отрицателната стойност на скоростната константа К.

109
00:06:15,950 --> 00:06:18,870
Има много начини да намерим наклона на тази права,

110
00:06:18,870 --> 00:06:22,900
един начин ще е да използваме графичен калкулатор.

111
00:06:22,900 --> 00:06:25,210
Използвах графичен калкулатор

112
00:06:25,210 --> 00:06:28,030
и поставих данните от таблицата

113
00:06:28,030 --> 00:06:30,700
и установих, че наклонът на тази права

114
00:06:30,700 --> 00:06:37,230
е равен на -2,08

115
00:06:37,230 --> 00:06:42,130
по 10 на -4-та степен.

116
00:06:42,130 --> 00:06:46,360
И тъй като записвам, че у = mx + b,

117
00:06:46,360 --> 00:06:49,900
трябва да помня да взема 
отрицателната стойност на този наклон,

118
00:06:49,900 --> 00:06:52,430
за да намеря скоростната константа К.

119
00:06:52,430 --> 00:06:58,210
Следователно, К е равно на +2,08

120
00:06:58,230 --> 00:07:02,150
по 10 на степен -4.

121
00:07:02,150 --> 00:07:03,800
За да получим мерните единици 
на скоростната константа,

122
00:07:03,800 --> 00:07:06,040
можем да си спомним, че наклонът е равен на

123
00:07:06,040 --> 00:07:10,460
промяната в у върху промяната в х.

124
00:07:10,460 --> 00:07:14,100
Промяната в у ще е естественият логаритъм на налягането,

125
00:07:14,100 --> 00:07:19,070
което няма мерни единици, а х е в мерни единици секунди.

126
00:07:19,070 --> 00:07:24,950
Така че ще имаме едно върху секунди като мерни единици за К.

127
00:07:24,950 --> 00:07:27,640
И, накрая, тъй като получихме права линия,

128
00:07:27,640 --> 00:07:32,640
когато направихме графика на естествения 
логаритъм на налягането и времето,

129
00:07:33,130 --> 00:07:36,770
знаем, че данните са за реакция от първи порядък.

130
00:07:36,770 --> 00:07:39,070
И, следователно, доказахме, че трансформацията

131
00:07:39,070 --> 00:07:41,400
на метилов изонитрил в ацетонитрил

132
00:07:41,400 --> 00:07:43,283
е реакция от първи порядък.