WEBVTT

00:00:00.750 --> 00:00:03.010
Да кажем, че имаме хипотетична реакция,

00:00:03.010 --> 00:00:06.210
където реактант А се превръща в продукти

00:00:06.210 --> 00:00:10.423
и тази реакция е от първи порядък спрямо А.

00:00:11.500 --> 00:00:15.300
Ако реакцията е от първи порядък спрямо А,

00:00:15.300 --> 00:00:17.850
законът за скоростта на реакцията можем да 
запишем като скоростта на реакцията

00:00:17.850 --> 00:00:19.650
е равна на скоростната константа К

00:00:19.650 --> 00:00:23.410
по концентрацията на А на първа степен.

00:00:23.410 --> 00:00:25.700
Можем също да запишем, 
че скоростта на реакцията

00:00:25.700 --> 00:00:29.240
е равна на отрицателната стойност на 
промяната на концентрацията на А

00:00:29.240 --> 00:00:31.463
през промяната във времето.

00:00:32.530 --> 00:00:35.200
Като поставим тези двете да са равни

00:00:35.200 --> 00:00:36.900
и с помощта на 
висшата математика,

00:00:36.900 --> 00:00:39.230
по-точно чрез интегриране,

00:00:39.230 --> 00:00:41.200
получаваме интегрирания закон 
за скоростта

00:00:41.200 --> 00:00:43.200
за реакция от първи порядък,

00:00:43.200 --> 00:00:46.020
който гласи, че отрицателният логаритъм 
от концентрацията на А

00:00:46.020 --> 00:00:49.780
за някакъв период
от време t е равен на -kt,

00:00:49.780 --> 00:00:51.530
където k е константата на скоростта

00:00:51.530 --> 00:00:56.890
плюс естествения логаритъм от 
началната концентрация на А.

00:00:56.890 --> 00:00:58.450
Обърни внимание, че
интегрираният закон за скоростта

00:00:58.450 --> 00:01:03.450
е във вида y = mx + b,

00:01:03.630 --> 00:01:07.180
което е уравнението на права.

00:01:07.180 --> 00:01:19.130
Ако стойностите на естествения логаритъм от
концентрацията на А поставим на оста у,

00:01:19.130 --> 00:01:23.660
и на оста х поставим времето,

00:01:23.660 --> 00:01:26.330
ще получим права,

00:01:26.330 --> 00:01:28.900
като наклонът на правата
или нейният ъглов коефициент

00:01:28.900 --> 00:01:31.680
ще е равен на -k.

00:01:31.680 --> 00:01:33.593
Наклонът на тази права

00:01:34.520 --> 00:01:36.670
е равен на отрицателната стойност

00:01:36.670 --> 00:01:39.170
от скоростната константа k,

00:01:39.170 --> 00:01:43.200
а ординатата на пресечната точка с оста y 
е равна на естествения логаритъм

00:01:43.200 --> 00:01:45.110
от началната концентрация на А.

00:01:45.110 --> 00:01:49.150
Тук, където тази права
пресича оста y,

00:01:49.150 --> 00:01:51.560
ординатата на тази точка е равна 
на естествения логаритъм

00:01:51.560 --> 00:01:56.150
от началната концентрация на А.

00:01:56.250 --> 00:01:59.970
Преобразуването на метилов 
изонитрил в ацетонитрил

00:01:59.970 --> 00:02:02.150
е реакция от първи порядък.

00:02:02.150 --> 00:02:05.340
Тези две вещества
са изомери един на друг.

00:02:05.340 --> 00:02:08.220
Нека използваме данните, които са ни 
предоставени в тази таблица с данни,

00:02:08.220 --> 00:02:12.680
за да покажем, че това преобразуване 
е реакция от първи порядък.

00:02:12.680 --> 00:02:15.720
Тъй като коефициентът 
пред метилов изонитрил е едно,

00:02:15.720 --> 00:02:19.870
можем да използваме този вид на 
интегрирания закон за скоростта,

00:02:19.870 --> 00:02:21.870
при който наклонът е равен на 
отрицателната стойност

00:02:21.870 --> 00:02:23.563
на скоростната константа К.

00:02:24.820 --> 00:02:28.100
Ако балансираното ни уравнение 
имаше две като коефициент

00:02:28.100 --> 00:02:32.070
пред нашия реактант, тогава щяхме
да вземем 1/2

00:02:32.070 --> 00:02:35.570
като стехиометричен коефициент.

00:02:35.570 --> 00:02:38.540
И когато поставим двете скорости 
да са равни една на друга,

00:02:38.540 --> 00:02:42.610
и направим изчисленията, 
вместо да получим -kt,

00:02:42.610 --> 00:02:45.513
сега получаваме -2kt.

00:02:46.400 --> 00:02:51.100
Но реакцията ни няма 
коефициент две.

00:02:51.100 --> 00:02:54.340
Имаме коефициент едно и, следователно,

00:02:54.340 --> 00:02:58.113
можем да използваме този вид 
на интегрирания закон за скоростта.

00:02:59.660 --> 00:03:02.070
Също, забележи, че този вид на 
интегрирания закон за скоростта

00:03:02.070 --> 00:03:05.760
е спрямо концентрацията на А,

00:03:05.760 --> 00:03:08.930
но нямаме концентрацията 
на метилов изонитрил

00:03:08.930 --> 00:03:10.090
в таблицата си с данни,

00:03:10.090 --> 00:03:13.350
имаме налягането на метиловия изонитрил.

00:03:13.350 --> 00:03:16.080
Но налягането е свързано с концентрацията

00:03:16.080 --> 00:03:21.080
от закона за идеалния газ, РV = nRT.

00:03:21.360 --> 00:03:25.470
Ако разделим двете страни на V,

00:03:25.470 --> 00:03:28.630
можем да поставим налягането да е равно на...

00:03:28.630 --> 00:03:30.730
n е молове, а V е обем,

00:03:30.730 --> 00:03:34.020
тоест молове делени на обем ще е моларитет,

00:03:34.020 --> 00:03:38.210
тоест моларитет по R по Т.

00:03:38.210 --> 00:03:41.340
И, следователно, налягането
е право пропорционално

00:03:41.340 --> 00:03:46.530
на концентрацията и за един газ е 
по-лесно да измерим налягането,

00:03:46.530 --> 00:03:48.390
отколкото да получим концентрацията.

00:03:48.390 --> 00:03:53.120
И често ще виждаш данните
за газове, изразени чрез налягане.

00:03:53.670 --> 00:03:55.780
Следователно можем 
да си представим този вид

00:03:55.780 --> 00:03:59.030
на интегрирания закон за скоростта 
като естествен логаритъм от

00:03:59.030 --> 00:04:03.530
налягането на газа в момент t,
равно на -kt

00:04:03.530 --> 00:04:08.160
плюс естествения логаритъм 
от началното налягане на газа.

00:04:08.160 --> 00:04:10.350
Следователно, за да покажем, че тази реакция

00:04:10.350 --> 00:04:14.060
е реакция от първи порядък, трябва да направим 
графика на естествения логаритъм

00:04:14.060 --> 00:04:18.380
от налягането на метиловия 
изонитрил на оста у

00:04:18.380 --> 00:04:20.960
и времето на оста х.

00:04:20.960 --> 00:04:24.283
Трябва ни нова колонка в таблицата данни.

00:04:24.283 --> 00:04:27.950
Трябва да поставим естествения логаритъм

00:04:27.950 --> 00:04:32.950
от налягането на метиловия изонитрил.

00:04:33.690 --> 00:04:36.460
Например, когато времето е равно на нула,

00:04:36.460 --> 00:04:41.460
налягането на метиловия изонитрил е 502 тора.

00:04:41.670 --> 00:04:45.350
Трябва да сметнем 
естествен логаритъм от 502.

00:04:45.350 --> 00:04:55.480
Естественият логаритъм от 502 е равен на 6,219.

00:04:55.480 --> 00:04:56.730
За да спестим време

00:04:56.730 --> 00:04:58.600
попълних тази колонка тук –

00:04:58.600 --> 00:05:01.840
естествен логаритъм от налягането 
на метиловия изонитрил.

00:05:01.840 --> 00:05:04.790
Забележи какво се случва, 
докато времето се увеличава –

00:05:04.790 --> 00:05:10.210
докато времето се увеличава, налягането 
на метиловия изонитрил намалява,

00:05:10.210 --> 00:05:13.900
тъй като той се превръща в ацетонитрил.

00:05:13.900 --> 00:05:16.690
За графиката си ще имаме естествения логаритъм

00:05:16.690 --> 00:05:20.370
на налягането на метиловия изонитрил на оста у.

00:05:20.370 --> 00:05:23.930
И ще имаме времето на оста х.

00:05:23.930 --> 00:05:25.540
Забележи, че първата ни точка тук,

00:05:25.540 --> 00:05:28.460
когато времето е равно на нула секунди,

00:05:28.460 --> 00:05:33.460
естественият логаритъм от
налягането е равен на 6,219.

00:05:33.800 --> 00:05:37.050
Нека слезем надолу и да погледнем графиката.

00:05:37.050 --> 00:05:39.560
Добре, вече направих графиката.

00:05:39.560 --> 00:05:43.490
И виждаме, че когато времето 
е равно на нула секунди,

00:05:43.490 --> 00:05:47.560
първата точка е равна на 6,219.

00:05:47.560 --> 00:05:52.560
И тук имам другите точки данни на графиката.

00:05:52.810 --> 00:05:55.820
Тук е интегрираният закон за скоростта 
за реакция от първи порядък

00:05:55.820 --> 00:06:00.720
и поставих налягането тук, вместо концентрацията.

00:06:00.720 --> 00:06:03.890
Имаме естествения логаритъм от налягането

00:06:03.890 --> 00:06:06.850
на метиловия изонитрил на оста у

00:06:06.850 --> 00:06:10.300
и имаме времето на оста х.

00:06:10.300 --> 00:06:12.700
Наклонът на тази права трябва да е равен

00:06:12.700 --> 00:06:15.950
на отрицателната стойност на скоростната константа К.

00:06:15.950 --> 00:06:18.870
Има много начини да намерим наклона на тази права,

00:06:18.870 --> 00:06:22.900
един начин ще е да използваме графичен калкулатор.

00:06:22.900 --> 00:06:25.210
Използвах графичен калкулатор

00:06:25.210 --> 00:06:28.030
и поставих данните от таблицата

00:06:28.030 --> 00:06:30.700
и установих, че наклонът на тази права

00:06:30.700 --> 00:06:37.230
е равен на -2,08

00:06:37.230 --> 00:06:42.130
по 10 на -4-та степен.

00:06:42.130 --> 00:06:46.360
И тъй като записвам, че у = mx + b,

00:06:46.360 --> 00:06:49.900
трябва да помня да взема 
отрицателната стойност на този наклон,

00:06:49.900 --> 00:06:52.430
за да намеря скоростната константа К.

00:06:52.430 --> 00:06:58.210
Следователно, К е равно на +2,08

00:06:58.230 --> 00:07:02.150
по 10 на степен -4.

00:07:02.150 --> 00:07:03.800
За да получим мерните единици 
на скоростната константа,

00:07:03.800 --> 00:07:06.040
можем да си спомним, че наклонът е равен на

00:07:06.040 --> 00:07:10.460
промяната в у върху промяната в х.

00:07:10.460 --> 00:07:14.100
Промяната в у ще е естественият логаритъм на налягането,

00:07:14.100 --> 00:07:19.070
което няма мерни единици, а х е в мерни единици секунди.

00:07:19.070 --> 00:07:24.950
Така че ще имаме едно върху секунди като мерни единици за К.

00:07:24.950 --> 00:07:27.640
И, накрая, тъй като получихме права линия,

00:07:27.640 --> 00:07:32.640
когато направихме графика на естествения 
логаритъм на налягането и времето,

00:07:33.130 --> 00:07:36.770
знаем, че данните са за реакция от първи порядък.

00:07:36.770 --> 00:07:39.070
И, следователно, доказахме, че трансформацията

00:07:39.070 --> 00:07:41.400
на метилов изонитрил в ацетонитрил

00:07:41.400 --> 00:07:43.283
е реакция от първи порядък.