[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.92,0:00:03.82,Default,,0000,0000,0000,,Eelmises videos,oli meil ristkülik ja me kasutasime
Dialogue: 0,0:00:03.82,0:00:05.17,Default,,0000,0000,0000,,kolmekortset integraali, et arvutada selle mahtu.
Dialogue: 0,0:00:05.17,0:00:08.00,Default,,0000,0000,0000,,Ma tean, et te mõtlete, et ma oleksin
Dialogue: 0,0:00:08.00,0:00:12.10,Default,,0000,0000,0000,,võinud lihtsalt kasutada alg geomeetriat, korrutades pikkus
Dialogue: 0,0:00:12.10,0:00:12.94,Default,,0000,0000,0000,,korda laius korda sügavus.
Dialogue: 0,0:00:12.94,0:00:15.72,Default,,0000,0000,0000,,See on tõsi, sest see oli konstantse väärtustega funktsioon.
Dialogue: 0,0:00:15.72,0:00:18.32,Default,,0000,0000,0000,,Siis ükskord me arvutasime, siis me in täiendasime
Dialogue: 0,0:00:18.32,0:00:20.63,Default,,0000,0000,0000,,z suhtes ja jõutsime kahekortse integraalini,mis
Dialogue: 0,0:00:20.63,0:00:23.84,Default,,0000,0000,0000,,te oleksite teinud, eelnevates videotes,
Dialogue: 0,0:00:23.84,0:00:26.58,Default,,0000,0000,0000,,kui me lihtsalt õppisime pinna aluseid mahte.
Dialogue: 0,0:00:26.58,0:00:28.56,Default,,0000,0000,0000,,Kuid, siis me lisasime pöörde video lõpus.
Dialogue: 0,0:00:28.56,0:00:33.00,Default,,0000,0000,0000,,Me ütleme, hästi, me oleksime võinud arvutada mahu,
Dialogue: 0,0:00:33.00,0:00:38.16,Default,,0000,0000,0000,,selle ristküliku piirkonna, ma arvan, väga otsekoheselt
Dialogue: 0,0:00:38.16,0:00:39.00,Default,,0000,0000,0000,,kasutan asju mida te juba teate.
Dialogue: 0,0:00:39.00,0:00:42.08,Default,,0000,0000,0000,,Kuid, kui meie eesmärk ei ole leida ruumala?
Dialogue: 0,0:00:42.08,0:00:46.79,Default,,0000,0000,0000,,Meie eesmärk oli leida selle mahu massi ja
Dialogue: 0,0:00:46.79,0:00:50.24,Default,,0000,0000,0000,,isegi rohkem, materjali mida me võtsime mahust --
Dialogue: 0,0:00:50.24,0:00:53.06,Default,,0000,0000,0000,,ükskõik, kas gaasi mahu või vedeliku mahu--
Dialogue: 0,0:00:53.06,0:00:55.05,Default,,0000,0000,0000,,selle tihedus ei ole konstantne.
Dialogue: 0,0:00:55.05,0:00:58.08,Default,,0000,0000,0000,,Massi on
Dialogue: 0,0:00:58.08,0:00:59.55,Default,,0000,0000,0000,,huvitav arvutada.
Dialogue: 0,0:00:59.55,0:01:03.74,Default,,0000,0000,0000,,Mida me defineerisime, me defineerisime funktsiooni tihedust.
Dialogue: 0,0:01:03.74,0:01:07.77,Default,,0000,0000,0000,,rho, p sarnast asja koos kurvika alaosaga --
Dialogue: 0,0:01:07.77,0:01:09.86,Default,,0000,0000,0000,,see annab meile tiheduse, iga antud punkti korral.
Dialogue: 0,0:01:09.86,0:01:11.37,Default,,0000,0000,0000,,Eelmise video lõpus me ütlesime,
Dialogue: 0,0:01:11.37,0:01:12.83,Default,,0000,0000,0000,,mis on mass?
Dialogue: 0,0:01:12.83,0:01:16.05,Default,,0000,0000,0000,,Mass on tihedus korda ruumala.
Dialogue: 0,0:01:16.05,0:01:16.75,Default,,0000,0000,0000,,Te võite vaadata seda teise nurga alt.
Dialogue: 0,0:01:16.75,0:01:21.17,Default,,0000,0000,0000,,Tihedus on sama mis mass jagatud ruumalaga.
Dialogue: 0,0:01:21.17,0:01:26.63,Default,,0000,0000,0000,,Mass väga, väga väikse punkti ümber ja me nimetasime selle
Dialogue: 0,0:01:26.63,0:01:29.75,Default,,0000,0000,0000,,d massiks, massi diferentsiaal on võrdne
Dialogue: 0,0:01:29.75,0:01:33.45,Default,,0000,0000,0000,,tihedusega sellel punktil või ligikautse tihedusega täpselt
Dialogue: 0,0:01:33.45,0:01:36.79,Default,,0000,0000,0000,,sellel punktil, korda mahu diferentsiaali selle punkti ümber,
Dialogue: 0,0:01:36.79,0:01:40.10,Default,,0000,0000,0000,,korda selle väikse kuubi ruumalaga.
Dialogue: 0,0:01:40.10,0:01:43.14,Default,,0000,0000,0000,,Siis, nagu me nägime eelmine video, kui te kasutate
Dialogue: 0,0:01:43.14,0:01:46.24,Default,,0000,0000,0000,,ristküliku koordinaate, selle mahu diferentsiaal võib lihtsalt
Dialogue: 0,0:01:46.24,0:01:50.39,Default,,0000,0000,0000,,olla x vahemaa korda y vahemaa korda z vahemaa.
Dialogue: 0,0:01:50.39,0:01:55.69,Default,,0000,0000,0000,,Tihedus oli et, meie funktsiooni tihedus on defineeritud
Dialogue: 0,0:01:55.69,0:01:57.73,Default,,0000,0000,0000,,olema x,y ja z. ja me tahtsime leida
Dialogue: 0,0:01:57.73,0:02:01.56,Default,,0000,0000,0000,,ruumala massi.
Dialogue: 0,0:02:01.56,0:02:04.14,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme et, meiex,y ja z koordinaadid --
Dialogue: 0,0:02:04.14,0:02:05.99,Default,,0000,0000,0000,,nende väärtused, need on meetrites ja
Dialogue: 0,0:02:05.99,0:02:09.34,Default,,0000,0000,0000,,tihedus on kilogramm kuupmeetri kohta.
Dialogue: 0,0:02:09.34,0:02:12.27,Default,,0000,0000,0000,,Nii meie vastus oleks kilogrammides, selliste andmete puhul.
Dialogue: 0,0:02:12.27,0:02:14.48,Default,,0000,0000,0000,,Need on traditsioonilise Si ühikud.
Dialogue: 0,0:02:14.48,0:02:21.21,Default,,0000,0000,0000,,Arvutame selle varieeruva tihedusega mahu massi.
Dialogue: 0,0:02:21.21,0:02:24.15,Default,,0000,0000,0000,,Kõik mida me teeme on meil on sama integraal seal üleval.
Dialogue: 0,0:02:26.72,0:02:29.86,Default,,0000,0000,0000,,Massi difererentsiaal on see väärtus,
Dialogue: 0,0:02:29.86,0:02:30.100,Default,,0000,0000,0000,,kirjutame selle üles.
Dialogue: 0,0:02:34.85,0:02:38.92,Default,,0000,0000,0000,,See on x-- ma tahan kindel olla, et ruuma ei lõppeks otsa.
Dialogue: 0,0:02:38.92,0:02:43.39,Default,,0000,0000,0000,,xzy korda-- ma integreerin
Dialogue: 0,0:02:43.39,0:02:45.89,Default,,0000,0000,0000,,dz suhtes esimesena.
Dialogue: 0,0:02:45.89,0:02:47.91,Default,,0000,0000,0000,,Kuid, te võite ka muuta järjekorda.
Dialogue: 0,0:02:47.91,0:02:49.75,Default,,0000,0000,0000,,Võibolla teeme seda järgmine video.
Dialogue: 0,0:02:49.75,0:02:55.81,Default,,0000,0000,0000,,Me teeme dz esimesena, siis me teeme dy, lõpuks dx.
Dialogue: 0,0:03:00.12,0:03:02.49,Default,,0000,0000,0000,,Jälle see on lihtsalt mass igasuguse väikse
Dialogue: 0,0:03:02.49,0:03:04.31,Default,,0000,0000,0000,,diferentsiaalse mahu korral.
Dialogue: 0,0:03:04.31,0:03:07.76,Default,,0000,0000,0000,,Kui me integreerime z esimesena me ütlesime z läheb siis?
Dialogue: 0,0:03:07.76,0:03:10.77,Default,,0000,0000,0000,,Z piirid olid nullist kaheni.
Dialogue: 0,0:03:14.05,0:03:18.26,Default,,0000,0000,0000,,y piirid olid nullist neljani.
Dialogue: 0,0:03:21.11,0:03:23.89,Default,,0000,0000,0000,,X piirid, x läks nullist kolmeni.
Dialogue: 0,0:03:26.75,0:03:27.91,Default,,0000,0000,0000,,Kuidas me arvutame seda?
Dialogue: 0,0:03:27.91,0:03:29.90,Default,,0000,0000,0000,,Mis on algfunktsioon--
Dialogue: 0,0:03:29.90,0:03:31.37,Default,,0000,0000,0000,,me integreerime z suhtes esmalt.
Dialogue: 0,0:03:31.37,0:03:35.66,Default,,0000,0000,0000,,Mis on algfunktsioon xyz'st z suhtes?
Dialogue: 0,0:03:35.66,0:03:37.08,Default,,0000,0000,0000,,Vaatame.
Dialogue: 0,0:03:37.08,0:03:45.08,Default,,0000,0000,0000,,See on lihtsalt konstantne, see on xyz 2 ruut.
Dialogue: 0,0:03:45.08,0:03:46.04,Default,,0000,0000,0000,,Eks?
Dialogue: 0,0:03:46.04,0:03:46.81,Default,,0000,0000,0000,,See on õige.
Dialogue: 0,0:03:46.81,0:03:52.69,Default,,0000,0000,0000,,Siis me arvutame selle kahest kuni nullini.
Dialogue: 0,0:03:52.69,0:03:54.87,Default,,0000,0000,0000,,Siis te saate-- ma tean, et mul lõppeb ruum otsa.
Dialogue: 0,0:03:54.87,0:03:59.42,Default,,0000,0000,0000,,Te saate kahe ruudu, mis on neli,
Dialogue: 0,0:03:59.42,0:04:00.99,Default,,0000,0000,0000,,jagades kahega, mis on kaks.
Dialogue: 0,0:04:00.99,0:04:05.46,Default,,0000,0000,0000,,See on 2xy miinus 0.
Dialogue: 0,0:04:05.46,0:04:09.07,Default,,0000,0000,0000,,Kui me arvutame selle esmalt, me saame 2xy ja
Dialogue: 0,0:04:09.07,0:04:11.41,Default,,0000,0000,0000,,teil on jääb kaks integraali järele.
Dialogue: 0,0:04:11.41,0:04:13.26,Default,,0000,0000,0000,,Ma ei kirjutanud neid kahte integraale üles.
Dialogue: 0,0:04:13.26,0:04:13.82,Default,,0000,0000,0000,,Võibolla ma kirjutan selle üles.
Dialogue: 0,0:04:13.82,0:04:16.68,Default,,0000,0000,0000,,Nii kaks integraali on järel.
Dialogue: 0,0:04:16.68,0:04:20.66,Default,,0000,0000,0000,,Alles on jäänud dy ja dx.
Dialogue: 0,0:04:20.66,0:04:28.71,Default,,0000,0000,0000,,y läheb nullist neljani ja x läheb nullist kolmeni.
Dialogue: 0,0:04:28.71,0:04:30.48,Default,,0000,0000,0000,,Mul kindlasti saab ruum otsa.
Dialogue: 0,0:04:30.48,0:04:32.20,Default,,0000,0000,0000,,Siis te võtate algfunktsiooni sellest
Dialogue: 0,0:04:32.20,0:04:34.11,Default,,0000,0000,0000,,y suhtes.
Dialogue: 0,0:04:34.11,0:04:36.64,Default,,0000,0000,0000,,Mis on algfunktsioon y suhtes?
Dialogue: 0,0:04:36.64,0:04:40.24,Default,,0000,0000,0000,,Las ma kustutan ära mõned asjad , et ma ei muutuks liiga räpaseks.
Dialogue: 0,0:04:44.23,0:04:46.04,Default,,0000,0000,0000,,Ma antsin väga hea soovituse, kuidas teha seda
Dialogue: 0,0:04:46.04,0:04:48.34,Default,,0000,0000,0000,,kerimisriba, kuid kahjuks ma ei teinud seda
Dialogue: 0,0:04:48.34,0:04:50.09,Default,,0000,0000,0000,,piisavalt see kord.
Dialogue: 0,0:04:50.09,0:04:54.16,Default,,0000,0000,0000,,Ma võin kustutada selle ära, ma arva.
Dialogue: 0,0:04:54.16,0:04:55.22,Default,,0000,0000,0000,,Oih, ma kustutasin osa sellest ära.
Dialogue: 0,0:04:55.22,0:04:56.86,Default,,0000,0000,0000,,Kuid te teate mida ma kustutasin.
Dialogue: 0,0:04:56.86,0:04:58.29,Default,,0000,0000,0000,,Olgu, võtame algfunktsiooni
Dialogue: 0,0:04:58.29,0:04:59.29,Default,,0000,0000,0000,,y suhtes.
Dialogue: 0,0:04:59.29,0:05:02.64,Default,,0000,0000,0000,,Ma alustan seda seal üleval, kus mul on ruumi.
Dialogue: 0,0:05:02.64,0:05:06.54,Default,,0000,0000,0000,,Olgu, algfunktsioon 2xy y suhtes on
Dialogue: 0,0:05:06.54,0:05:08.43,Default,,0000,0000,0000,,y kahe ruuds, kahed jäävad ära.
Dialogue: 0,0:05:08.43,0:05:09.87,Default,,0000,0000,0000,,Nii te saate xy ruudu.
Dialogue: 0,0:05:13.10,0:05:15.27,Default,,0000,0000,0000,,y läheb nullist neljani.
Dialogue: 0,0:05:15.27,0:05:18.00,Default,,0000,0000,0000,,Meil jääb ikkagi välimised integraalid teaha.
Dialogue: 0,0:05:18.00,0:05:22.40,Default,,0000,0000,0000,,x läheb 0 kolmeni, dx.
Dialogue: 0,0:05:22.40,0:05:24.22,Default,,0000,0000,0000,,Kui y on võrdne neljaga, te saate 16x.
Dialogue: 0,0:05:27.05,0:05:29.05,Default,,0000,0000,0000,,Kui y on 0 kogu lahend on 0.
Dialogue: 0,0:05:29.05,0:05:34.30,Default,,0000,0000,0000,,Teil on 16x integreeritud nullist kuni kolmeni, dx.
Dialogue: 0,0:05:34.30,0:05:36.21,Default,,0000,0000,0000,,See on võrdne millega?
Dialogue: 0,0:05:36.21,0:05:39.22,Default,,0000,0000,0000,,8x ruudus.
Dialogue: 0,0:05:39.22,0:05:42.70,Default,,0000,0000,0000,,Te arvutate selle nullist kuni kolmeni.
Dialogue: 0,0:05:42.70,0:05:46.56,Default,,0000,0000,0000,,Kui see on kolm, 8 korda 9 on 72.
Dialogue: 0,0:05:46.56,0:05:49.04,Default,,0000,0000,0000,,0 korda 8 on 0.
Dialogue: 0,0:05:49.04,0:05:51.81,Default,,0000,0000,0000,,Meie kujundi mass-- ruumala me arvutasime eelmine korda,
Dialogue: 0,0:05:51.81,0:05:53.23,Default,,0000,0000,0000,,oli 24 kuupmeetrit.
Dialogue: 0,0:05:53.23,0:05:55.16,Default,,0000,0000,0000,,Ma kustutasin selle, kuid kui te vaatsaite eelmist videot,
Dialogue: 0,0:05:55.16,0:05:56.21,Default,,0000,0000,0000,,seda me seal õppisime.
Dialogue: 0,0:05:56.21,0:06:00.57,Default,,0000,0000,0000,,Selle mass on 72 kilogrammi.
Dialogue: 0,0:06:00.57,0:06:06.42,Default,,0000,0000,0000,,Me tegime seda, integreerisime kolme muutujaga funktsiooni
Dialogue: 0,0:06:06.42,0:06:08.09,Default,,0000,0000,0000,,tiheduse-- see funktsioon kolme muutujaga.
Dialogue: 0,0:06:08.09,0:06:10.23,Default,,0000,0000,0000,,Kolme-mõõtmeliselt te saate vaadata seda kui
Dialogue: 0,0:06:10.23,0:06:11.44,Default,,0000,0000,0000,,skalaarvälja,eks?
Dialogue: 0,0:06:11.44,0:06:13.91,Default,,0000,0000,0000,,Iga antud punkti korral, on väärtus leitav, kuid mitte
Dialogue: 0,0:06:13.91,0:06:14.42,Default,,0000,0000,0000,,kõigis suunas.
Dialogue: 0,0:06:14.42,0:06:16.02,Default,,0000,0000,0000,,See väärtus on tihedus.
Dialogue: 0,0:06:16.02,0:06:20.54,Default,,0000,0000,0000,,Kuid me integreerisime skalaarvälja selles mahus.
Dialogue: 0,0:06:20.54,0:06:22.65,Default,,0000,0000,0000,,See on uus oskus, mida me õppisime
Dialogue: 0,0:06:22.65,0:06:23.62,Default,,0000,0000,0000,,kolmekortses integraalis.
Dialogue: 0,0:06:23.62,0:06:26.28,Default,,0000,0000,0000,,Järgmise videos ma näitan, kuidas teha
Dialogue: 0,0:06:26.28,0:06:27.46,Default,,0000,0000,0000,,keerukamaid kolmekortseid integraale.
Dialogue: 0,0:06:27.46,0:06:29.82,Default,,0000,0000,0000,,Kõige raskem kolmekortse integraali juures-- ja te
Dialogue: 0,0:06:29.82,0:06:32.18,Default,,0000,0000,0000,,näete seda, et teie arvutus õpetaja sageli teeb seda--
Dialogue: 0,0:06:32.18,0:06:34.63,Default,,0000,0000,0000,,kui te teete kolmekortset integraali, kui mitte just teil
Dialogue: 0,0:06:34.63,0:06:38.29,Default,,0000,0000,0000,,pole väga lihtne kujund nagu see, arvutamine-- kui te
Dialogue: 0,0:06:38.29,0:06:41.50,Default,,0000,0000,0000,,päriselt tahate analüütiliselt hinnata kolmekordne integraal, kus on rohkem
Dialogue: 0,0:06:41.50,0:06:44.91,Default,,0000,0000,0000,,keerukamaid piire ja keerulisem, näiteks
Dialogue: 0,0:06:44.91,0:06:46.28,Default,,0000,0000,0000,,tihedus funktsioonis.
Dialogue: 0,0:06:46.28,0:06:48.85,Default,,0000,0000,0000,,Integraal muutub väga ruutu, väga kiiresti.
Dialogue: 0,0:06:48.85,0:06:52.61,Default,,0000,0000,0000,,Sageli see on väga keeruline või aega nõudev,
Dialogue: 0,0:06:52.61,0:06:55.76,Default,,0000,0000,0000,,arvutada ja analüüsida seda, kasutades traditsioonilisi
Dialogue: 0,0:06:55.76,0:06:56.27,Default,,0000,0000,0000,,arvutus oskuseid.
Dialogue: 0,0:06:56.27,0:06:59.79,Default,,0000,0000,0000,,Te näete sede arvutus examites, kui nad hakkavad
Dialogue: 0,0:06:59.79,0:07:02.50,Default,,0000,0000,0000,,tegema kolmekortseid integraale, nad tahavd, et te ise selle üles seaksite.
Dialogue: 0,0:07:02.50,0:07:05.52,Default,,0000,0000,0000,,Nad usuvad teid, et te olete teinud palju integraale
Dialogue: 0,0:07:05.52,0:07:07.49,Default,,0000,0000,0000,,nii, et te võiksite võtta algfunktsiooni.
Dialogue: 0,0:07:07.49,0:07:09.82,Default,,0000,0000,0000,,Vahel, kui nad tahavd anda teile rohkem
Dialogue: 0,0:07:09.82,0:07:12.53,Default,,0000,0000,0000,,keerulisemaid ülesandeid, nad ütlevad, et muutke järjekorda.
Dialogue: 0,0:07:12.53,0:07:14.93,Default,,0000,0000,0000,,See on integraal, kus teil on tegemist
Dialogue: 0,0:07:14.93,0:07:16.70,Default,,0000,0000,0000,,z seosega, siis y, siis x.
Dialogue: 0,0:07:16.70,0:07:18.51,Default,,0000,0000,0000,,Me tahame, et te ümberkirjutaksite selle integraali, kui
Dialogue: 0,0:07:18.51,0:07:19.73,Default,,0000,0000,0000,,te vahetate järjekorda.
Dialogue: 0,0:07:19.73,0:07:22.70,Default,,0000,0000,0000,,Me teeme seda järgmine videos.
Dialogue: 0,0:07:22.70,0:07:24.27,Default,,0000,0000,0000,,Näeme varsti.