[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:00.54,0:00:03.22,Default,,0000,0000,0000,,미분가능한 함수 x와 y는 Dialogue: 0,0:00:03.22,0:00:05.96,Default,,0000,0000,0000,,다음 방정식으로\N연관되어 있습니다 Dialogue: 0,0:00:05.96,0:00:09.70,Default,,0000,0000,0000,,sin(x) + cos(y) = √(2)입니다 Dialogue: 0,0:00:09.70,0:00:12.48,Default,,0000,0000,0000,,sin(x) + cos(y) = √(2)입니다 Dialogue: 0,0:00:12.48,0:00:15.13,Default,,0000,0000,0000,,또한 t에 대한\Nx의 도함수는 5라고 합니다 Dialogue: 0,0:00:15.13,0:00:17.88,Default,,0000,0000,0000,,또한 t에 대한\Nx의 도함수는 5라고 합니다 Dialogue: 0,0:00:17.88,0:00:22.76,Default,,0000,0000,0000,,t에 대한 y의 도함수를 Dialogue: 0,0:00:22.76,0:00:27.08,Default,,0000,0000,0000,,y = 𝜋/4이고\N0 < x < 𝜋/2일 때 Dialogue: 0,0:00:27.08,0:00:29.78,Default,,0000,0000,0000,,구하라고 합니다 Dialogue: 0,0:00:29.78,0:00:33.20,Default,,0000,0000,0000,,t에 대한 x의\N도함수가 주어졌고 Dialogue: 0,0:00:33.20,0:00:34.68,Default,,0000,0000,0000,,t에 대한 y의\N도함수를 찾아야 하므로 Dialogue: 0,0:00:34.68,0:00:37.13,Default,,0000,0000,0000,,t에 대한 y의\N도함수를 찾아야 하므로 Dialogue: 0,0:00:37.14,0:00:42.40,Default,,0000,0000,0000,,x와 y 모두 t에 대한 함수라고\N가정해도 좋습니다 Dialogue: 0,0:00:42.40,0:00:45.76,Default,,0000,0000,0000,,이 방정식을\N다시 쓸 수도 있습니다 Dialogue: 0,0:00:45.76,0:00:49.22,Default,,0000,0000,0000,,이걸 다시 쓰면 Dialogue: 0,0:00:49.22,0:00:53.04,Default,,0000,0000,0000,,t의 함수인 x(t)의 sin과 Dialogue: 0,0:00:53.04,0:00:56.14,Default,,0000,0000,0000,,t의 함수인 y(t)의 cos이 Dialogue: 0,0:00:56.14,0:00:59.22,Default,,0000,0000,0000,,t의 함수인 y(t)의 cos이 Dialogue: 0,0:00:59.22,0:01:02.96,Default,,0000,0000,0000,,√(2)라고 할 수 있습니다 Dialogue: 0,0:01:02.96,0:01:04.54,Default,,0000,0000,0000,,헷갈릴 수도 있습니다 Dialogue: 0,0:01:04.54,0:01:06.98,Default,,0000,0000,0000,,x가 세 번째 변수에 대한\N함수이거나 Dialogue: 0,0:01:06.98,0:01:08.52,Default,,0000,0000,0000,,y가 x가 아닌 것의 함수인게\N익숙치 않을 수 있습니다 Dialogue: 0,0:01:08.52,0:01:10.07,Default,,0000,0000,0000,,y가 x가 아닌 것의 함수인게\N익숙치 않을 수 있습니다 Dialogue: 0,0:01:10.07,0:01:11.74,Default,,0000,0000,0000,,하지만 x와 y는 단지 변수일 뿐입니다 Dialogue: 0,0:01:11.74,0:01:15.42,Default,,0000,0000,0000,,이건 f(t), 이건 g(t)일 수도 있습니다 Dialogue: 0,0:01:15.42,0:01:17.60,Default,,0000,0000,0000,,x(t)와 y(t) 대신에요 Dialogue: 0,0:01:17.60,0:01:20.00,Default,,0000,0000,0000,,그러면 더 자연스럽게\N느껴질 수도 있습니다 Dialogue: 0,0:01:20.00,0:01:24.26,Default,,0000,0000,0000,,어찌 되었든 dy/dt를 찾으려면 Dialogue: 0,0:01:24.26,0:01:26.26,Default,,0000,0000,0000,,양변의 t에 대한\N도함수를 구해야 합니다 Dialogue: 0,0:01:26.26,0:01:29.66,Default,,0000,0000,0000,,양변의 t에 대한\N도함수를 구해야 합니다 Dialogue: 0,0:01:29.66,0:01:31.06,Default,,0000,0000,0000,,그럼 해보죠 Dialogue: 0,0:01:31.06,0:01:33.30,Default,,0000,0000,0000,,왼쪽 변을 해 봅시다 Dialogue: 0,0:01:33.30,0:01:36.54,Default,,0000,0000,0000,,이것의 t에 대한\N도함수를 구하고 Dialogue: 0,0:01:36.54,0:01:38.04,Default,,0000,0000,0000,,이것의 t에 대한\N도함수를 구하고 Dialogue: 0,0:01:38.04,0:01:40.78,Default,,0000,0000,0000,,이것의 t에 대한\N도함수를 구합니다 Dialogue: 0,0:01:40.78,0:01:42.34,Default,,0000,0000,0000,,그리고 오른쪽에는 Dialogue: 0,0:01:42.34,0:01:46.55,Default,,0000,0000,0000,,이 상수의 t에 대한\N도함수를 구합니다 Dialogue: 0,0:01:46.55,0:01:49.60,Default,,0000,0000,0000,,각각에 대해 생각해 봅시다 Dialogue: 0,0:01:49.60,0:01:51.44,Default,,0000,0000,0000,,이것은 무엇일까요? Dialogue: 0,0:01:51.44,0:01:52.68,Default,,0000,0000,0000,,새로운 색으로 해보죠 Dialogue: 0,0:01:52.68,0:01:56.46,Default,,0000,0000,0000,,아쿠아 색으로 표시한 이것 말이죠 Dialogue: 0,0:01:56.46,0:01:58.08,Default,,0000,0000,0000,,이걸 어떻게 쓸 수 있을까요? Dialogue: 0,0:01:58.08,0:02:00.40,Default,,0000,0000,0000,,t에 대한 도함수를 구하는 데 Dialogue: 0,0:02:00.40,0:02:04.92,Default,,0000,0000,0000,,어떤 것의 sin이고\N어떤 것은 t의 함수입니다 Dialogue: 0,0:02:04.92,0:02:07.60,Default,,0000,0000,0000,,연쇄법칙을 적용하면 됩니다 Dialogue: 0,0:02:07.60,0:02:14.10,Default,,0000,0000,0000,,먼저 x에 대한\Nsin(x)의 도함수를 구합니다 Dialogue: 0,0:02:14.10,0:02:16.46,Default,,0000,0000,0000,,먼저 x에 대한\Nsin(x)의 도함수를 구합니다 Dialogue: 0,0:02:16.50,0:02:18.70,Default,,0000,0000,0000,,sin(x(t))라 할 수 있지만 Dialogue: 0,0:02:18.72,0:02:20.88,Default,,0000,0000,0000,,편의를 위해\Nsin(x)를 사용하겠습니다 Dialogue: 0,0:02:20.88,0:02:22.58,Default,,0000,0000,0000,,편의를 위해\Nsin(x)를 사용하겠습니다 Dialogue: 0,0:02:22.58,0:02:25.24,Default,,0000,0000,0000,,그리고 안에 있는 함수의 t에 대한\N도함수를 곱해 줍니다 Dialogue: 0,0:02:25.24,0:02:28.70,Default,,0000,0000,0000,,그리고 안에 있는 함수의 t에 대한\N도함수를 곱해 줍니다 Dialogue: 0,0:02:28.70,0:02:32.78,Default,,0000,0000,0000,,그리고 안에 있는 함수의 t에 대한\N도함수를 곱해 줍니다 Dialogue: 0,0:02:32.78,0:02:34.51,Default,,0000,0000,0000,,x와 y만 다루었던 Dialogue: 0,0:02:34.51,0:02:36.68,Default,,0000,0000,0000,,이전의 연쇄법칙 예제를 보다 보면 Dialogue: 0,0:02:36.68,0:02:38.74,Default,,0000,0000,0000,,약간 직관적이지 않을 수 있지만 Dialogue: 0,0:02:38.74,0:02:41.27,Default,,0000,0000,0000,,어떤 것에 대해 바깥인\Nsin의 도함수를 구하고 Dialogue: 0,0:02:41.28,0:02:44.90,Default,,0000,0000,0000,,어떤 것에 대해 바깥인\Nsin의 도함수를 구하고 Dialogue: 0,0:02:44.90,0:02:46.54,Default,,0000,0000,0000,,이 경우엔 그것이 x이고 Dialogue: 0,0:02:46.54,0:02:48.62,Default,,0000,0000,0000,,이 경우엔 x인 어떤 것의 Dialogue: 0,0:02:48.62,0:02:51.60,Default,,0000,0000,0000,,t에 대한 도함수를 구하는 것입니다 Dialogue: 0,0:02:51.60,0:02:53.93,Default,,0000,0000,0000,,여기도 똑같이 할 수 있습니다 Dialogue: 0,0:02:53.93,0:02:57.02,Default,,0000,0000,0000,,여기도 똑같이 할 수 있습니다 Dialogue: 0,0:02:57.02,0:03:01.38,Default,,0000,0000,0000,,바깥 함수 cos(y)의\Ny에 대한 도함수를 구하고 Dialogue: 0,0:03:01.38,0:03:04.33,Default,,0000,0000,0000,,바깥 함수 cos(y)의\Ny에 대한 도함수를 구하고 Dialogue: 0,0:03:04.33,0:03:07.28,Default,,0000,0000,0000,,바깥 함수 cos(y)의\Ny에 대한 도함수를 구하고 Dialogue: 0,0:03:07.28,0:03:09.20,Default,,0000,0000,0000,,t에 대한\Ny의 도함수를 곱해 줍니다 Dialogue: 0,0:03:09.20,0:03:13.84,Default,,0000,0000,0000,,t에 대한\Ny의 도함수를 곱해 줍니다 Dialogue: 0,0:03:13.84,0:03:17.44,Default,,0000,0000,0000,,이 모든 것은 무엇과 같을까요? Dialogue: 0,0:03:17.44,0:03:21.40,Default,,0000,0000,0000,,상수의 t에 대한 도함수는 Dialogue: 0,0:03:21.40,0:03:22.16,Default,,0000,0000,0000,,√(2)는 상수이죠 Dialogue: 0,0:03:22.16,0:03:23.91,Default,,0000,0000,0000,,t가 변함에 따라\N변하지 않습니다 Dialogue: 0,0:03:23.91,0:03:27.38,Default,,0000,0000,0000,,따라서 변화율은 0입니다 Dialogue: 0,0:03:27.38,0:03:28.44,Default,,0000,0000,0000,,좋습니다 Dialogue: 0,0:03:28.44,0:03:30.90,Default,,0000,0000,0000,,이제 이 모두를\N구하기만 하면 됩니다 Dialogue: 0,0:03:30.90,0:03:36.64,Default,,0000,0000,0000,,먼저 sin(x)의 x에 대한\N도함수는 cos(x)입니다 Dialogue: 0,0:03:36.64,0:03:38.28,Default,,0000,0000,0000,,거기에 dx/dt를 곱해 줍니다 Dialogue: 0,0:03:38.28,0:03:40.27,Default,,0000,0000,0000,,거기에 dx/dt를 곱해 줍니다 Dialogue: 0,0:03:40.27,0:03:42.21,Default,,0000,0000,0000,,거기에 dx/dt를 곱해 줍니다 Dialogue: 0,0:03:42.21,0:03:44.96,Default,,0000,0000,0000,,여기를 더해 주고요 Dialogue: 0,0:03:44.96,0:03:47.16,Default,,0000,0000,0000,,dy/dt에 Dialogue: 0,0:03:47.16,0:03:51.01,Default,,0000,0000,0000,,dy/dt에 Dialogue: 0,0:03:51.01,0:03:52.44,Default,,0000,0000,0000,,이게 앞으로 오도록\N단지 위치를 바꾼 것 뿐입니다 Dialogue: 0,0:03:52.44,0:03:54.47,Default,,0000,0000,0000,,이게 앞으로 오도록\N단지 위치를 바꾼 것 뿐입니다 Dialogue: 0,0:03:54.47,0:03:58.28,Default,,0000,0000,0000,,y에 대한 cos(y)의\N도함수는 무엇인가요? Dialogue: 0,0:03:58.28,0:04:00.88,Default,,0000,0000,0000,,-sin(y)입니다 Dialogue: 0,0:04:00.88,0:04:05.26,Default,,0000,0000,0000,,-sin(y)입니다 Dialogue: 0,0:04:05.26,0:04:07.12,Default,,0000,0000,0000,,-sin(y)입니다 Dialogue: 0,0:04:07.12,0:04:11.50,Default,,0000,0000,0000,,이걸 지우고 음수 부호를 넣습니다 Dialogue: 0,0:04:11.50,0:04:16.10,Default,,0000,0000,0000,,이건 모두 0과 같습니다 Dialogue: 0,0:04:16.10,0:04:18.72,Default,,0000,0000,0000,,그럼 무엇을 찾을 수 있나요? Dialogue: 0,0:04:18.72,0:04:23.22,Default,,0000,0000,0000,,t에 대한 x의 도함수는\N5라고 했습니다 Dialogue: 0,0:04:23.22,0:04:25.40,Default,,0000,0000,0000,,여기서 말해주죠 Dialogue: 0,0:04:25.40,0:04:29.14,Default,,0000,0000,0000,,따라서 이건 5입니다 Dialogue: 0,0:04:29.14,0:04:32.50,Default,,0000,0000,0000,,t에 대한 y의 도함수를 찾아야 합니다 Dialogue: 0,0:04:32.50,0:04:39.06,Default,,0000,0000,0000,,y = 𝛑/4라고 했습니다 Dialogue: 0,0:04:39.06,0:04:41.60,Default,,0000,0000,0000,,이것은 𝛑/4입니다 Dialogue: 0,0:04:41.60,0:04:43.78,Default,,0000,0000,0000,,아직 두 개의\N미지수가 남아 있습니다 Dialogue: 0,0:04:43.79,0:04:45.72,Default,,0000,0000,0000,,아직 두 개의\N미지수가 남아 있습니다 Dialogue: 0,0:04:45.72,0:04:47.45,Default,,0000,0000,0000,,아직 x와 t에 대한\Ny의 도함수를 알지 못합니다 Dialogue: 0,0:04:47.45,0:04:49.58,Default,,0000,0000,0000,,아직 x와 t에 대한\Ny의 도함수를 알지 못합니다 Dialogue: 0,0:04:49.58,0:04:50.86,Default,,0000,0000,0000,,그걸 찾아야 합니다 Dialogue: 0,0:04:50.86,0:04:52.46,Default,,0000,0000,0000,,x는 무엇일까요? Dialogue: 0,0:04:52.46,0:04:55.06,Default,,0000,0000,0000,,y가 𝜋/4일 때\Nx는 무엇일까요? Dialogue: 0,0:04:55.06,0:04:56.44,Default,,0000,0000,0000,,그것을 구하려면 Dialogue: 0,0:04:56.44,0:05:00.10,Default,,0000,0000,0000,,맨 처음 방정식을\N보아야 합니다 Dialogue: 0,0:05:00.10,0:05:03.75,Default,,0000,0000,0000,,y가 𝜋/4라면 Dialogue: 0,0:05:03.75,0:05:04.85,Default,,0000,0000,0000,,y가 𝜋/4라면 Dialogue: 0,0:05:04.85,0:05:07.54,Default,,0000,0000,0000,,sin(x) + cos(𝜋/4) = √(2)입니다 Dialogue: 0,0:05:07.54,0:05:10.70,Default,,0000,0000,0000,,sin(x) + cos(𝜋/4) = √(2)입니다 Dialogue: 0,0:05:10.72,0:05:13.98,Default,,0000,0000,0000,,sin(x) + cos(𝜋/4) = √(2)입니다 Dialogue: 0,0:05:13.98,0:05:17.18,Default,,0000,0000,0000,,cos(𝜋/4)는 Dialogue: 0,0:05:17.18,0:05:20.94,Default,,0000,0000,0000,,단위원을 떠올렸을 때 Dialogue: 0,0:05:20.94,0:05:22.56,Default,,0000,0000,0000,,제1사분면에 있습니다 Dialogue: 0,0:05:22.56,0:05:24.54,Default,,0000,0000,0000,,육십분법으로는 45°이고 Dialogue: 0,0:05:24.54,0:05:28.06,Default,,0000,0000,0000,,√(2)/2입니다 Dialogue: 0,0:05:28.06,0:05:31.60,Default,,0000,0000,0000,,양변에서 √(2)/2를 빼면 Dialogue: 0,0:05:31.60,0:05:36.10,Default,,0000,0000,0000,,sin(x)는 Dialogue: 0,0:05:36.10,0:05:37.71,Default,,0000,0000,0000,,√(2)에서 √(2)/2를 빼면 Dialogue: 0,0:05:37.71,0:05:39.47,Default,,0000,0000,0000,,√(2)에서 √(2)/2를 빼면 Dialogue: 0,0:05:39.47,0:05:40.76,Default,,0000,0000,0000,,반이 없어진 것이니 Dialogue: 0,0:05:40.76,0:05:42.22,Default,,0000,0000,0000,,반이 남습니다 Dialogue: 0,0:05:42.22,0:05:44.71,Default,,0000,0000,0000,,따라서 √(2)/2입니다 Dialogue: 0,0:05:44.71,0:05:48.50,Default,,0000,0000,0000,,어떤 x의 sin값이\N이 값을 줄까요? Dialogue: 0,0:05:48.50,0:05:50.76,Default,,0000,0000,0000,,기억하세요 Dialogue: 0,0:05:50.76,0:05:53.30,Default,,0000,0000,0000,,단위원의 제1사분면을 생각하면 Dialogue: 0,0:05:53.30,0:05:54.78,Default,,0000,0000,0000,,x는 이 각도입니다 Dialogue: 0,0:05:54.78,0:05:55.86,Default,,0000,0000,0000,,x는 이 각도입니다 Dialogue: 0,0:05:55.86,0:05:59.22,Default,,0000,0000,0000,,𝜋/4입니다 Dialogue: 0,0:05:59.22,0:06:03.02,Default,,0000,0000,0000,,y = 𝜋/4일 때\Nx도 𝜋/4입니다 Dialogue: 0,0:06:03.02,0:06:05.82,Default,,0000,0000,0000,,y = 𝜋/4일 때\Nx도 𝜋/4입니다 Dialogue: 0,0:06:05.82,0:06:09.42,Default,,0000,0000,0000,,이것도 𝜋/4임을 알 수 있습니다 Dialogue: 0,0:06:09.42,0:06:11.44,Default,,0000,0000,0000,,이걸 다시 써보겠습니다 Dialogue: 0,0:06:11.44,0:06:13.42,Default,,0000,0000,0000,,조금 지저분하네요 Dialogue: 0,0:06:13.42,0:06:17.56,Default,,0000,0000,0000,,5cos(𝜋/4) - dy/dt ᐧ sin(𝜋/4) = 0입니다 Dialogue: 0,0:06:17.56,0:06:22.28,Default,,0000,0000,0000,,5cos(𝜋/4) - dy/dt ᐧ sin(𝜋/4) = 0입니다 Dialogue: 0,0:06:22.28,0:06:24.42,Default,,0000,0000,0000,,5cos(𝜋/4) - dy/dt ᐧ sin(𝜋/4) = 0입니다 Dialogue: 0,0:06:24.42,0:06:26.96,Default,,0000,0000,0000,,5cos(𝜋/4) - dy/dt ᐧ sin(𝜋/4) = 0입니다 Dialogue: 0,0:06:26.97,0:06:28.77,Default,,0000,0000,0000,,5cos(𝜋/4) - dy/dt ᐧ sin(𝜋/4) = 0입니다 Dialogue: 0,0:06:28.77,0:06:32.84,Default,,0000,0000,0000,,5cos(𝜋/4) - dy/dt ᐧ sin(𝜋/4) = 0입니다 Dialogue: 0,0:06:32.84,0:06:36.54,Default,,0000,0000,0000,,5cos(𝜋/4) - dy/dt ᐧ sin(𝜋/4) = 0입니다 Dialogue: 0,0:06:36.54,0:06:38.52,Default,,0000,0000,0000,,5cos(𝜋/4) - dy/dt ᐧ sin(𝜋/4) = 0입니다 Dialogue: 0,0:06:38.52,0:06:40.71,Default,,0000,0000,0000,,5cos(𝜋/4) - dy/dt ᐧ sin(𝜋/4) = 0입니다 Dialogue: 0,0:06:40.72,0:06:43.18,Default,,0000,0000,0000,,즣습니다 Dialogue: 0,0:06:43.18,0:06:44.84,Default,,0000,0000,0000,,이제 대수학만 남았습니다 Dialogue: 0,0:06:44.84,0:06:46.92,Default,,0000,0000,0000,,cos(𝜋/4)는\N√(2)/2임을 이미 알고 있습니다 Dialogue: 0,0:06:46.93,0:06:49.68,Default,,0000,0000,0000,,cos(𝜋/4)는\N√(2)/2임을 이미 알고 있습니다 Dialogue: 0,0:06:49.68,0:06:54.74,Default,,0000,0000,0000,,sin(𝜋/4)도\N√(2)/2입니다 Dialogue: 0,0:06:54.74,0:06:57.58,Default,,0000,0000,0000,,그럼 양변을\N√(2)/2로 나누면 어떻게 될까요? Dialogue: 0,0:06:57.58,0:07:00.58,Default,,0000,0000,0000,,그럼 양변을\N√(2)/2로 나누면 어떻게 될까요? Dialogue: 0,0:07:00.58,0:07:01.88,Default,,0000,0000,0000,,무엇이 나올까요? Dialogue: 0,0:07:01.88,0:07:04.60,Default,,0000,0000,0000,,√(2)/2를\N√(2)/2로 나누면 1입니다 Dialogue: 0,0:07:04.60,0:07:05.88,Default,,0000,0000,0000,,√(2)/2를\N√(2)/2로 나누면 1입니다 Dialogue: 0,0:07:05.88,0:07:08.18,Default,,0000,0000,0000,,√(2)/2를\N√(2)/2로 나누면 1입니다 Dialogue: 0,0:07:08.18,0:07:10.04,Default,,0000,0000,0000,,√(2)/2를\N√(2)/2로 나누면 1입니다 Dialogue: 0,0:07:10.04,0:07:11.28,Default,,0000,0000,0000,,√(2)/2를\N√(2)/2로 나누면 1입니다 Dialogue: 0,0:07:11.28,0:07:13.23,Default,,0000,0000,0000,,√(2)/2를\N√(2)/2로 나누면 1입니다 Dialogue: 0,0:07:13.23,0:07:15.50,Default,,0000,0000,0000,,0을 √(2)/2로 나누면 0입니다 Dialogue: 0,0:07:15.50,0:07:17.66,Default,,0000,0000,0000,,0을 √(2)/2로 나누면 0입니다 Dialogue: 0,0:07:17.66,0:07:19.84,Default,,0000,0000,0000,,따라서 이 모든 것이\N5 - dy/dx = 0이 됩니다 Dialogue: 0,0:07:19.84,0:07:23.07,Default,,0000,0000,0000,,따라서 이 모든 것이\N5 - dy/dx = 0이 됩니다 Dialogue: 0,0:07:23.07,0:07:26.63,Default,,0000,0000,0000,,따라서 이 모든 것이\N5 - dy/dx = 0이 됩니다 Dialogue: 0,0:07:26.63,0:07:29.54,Default,,0000,0000,0000,,따라서 이 모든 것이\N5 - dy/dx = 0이 됩니다 Dialogue: 0,0:07:29.56,0:07:30.73,Default,,0000,0000,0000,,다 했습니다 Dialogue: 0,0:07:30.73,0:07:33.65,Default,,0000,0000,0000,,양변에 dy/dt를 더하면 Dialogue: 0,0:07:33.65,0:07:39.40,Default,,0000,0000,0000,,dy/dt = 5가 나옵니다 Dialogue: 0,0:07:39.40,0:07:42.29,Default,,0000,0000,0000,,이것들이 참일 때 말이죠 Dialogue: 0,0:07:42.29,0:07:44.66,Default,,0000,0000,0000,,dx/dt = 5이고 Dialogue: 0,0:07:44.66,0:07:47.100,Default,,0000,0000,0000,,y = 𝜋/4일 때 입니다 Dialogue: 0,0:07:47.100,0:07:50.17,Default,,0000,0000,0000,,y = 𝜋/4일 때 입니다