0:00:00.534,0:00:03.773
Các hàm vi phân x và y liên hệ với nhau

0:00:03.773,0:00:05.965
bời phương trình sau.

0:00:05.965,0:00:08.715
sin x cộng cosin y

0:00:09.578,0:00:12.479
bằng căn bậc hai của 2.

0:00:12.479,0:00:15.128
Đề còn cho mình biết đạo hàm của x

0:00:15.128,0:00:17.897
theo t bằng 5.

0:00:17.897,0:00:21.530
Đề hỏi mình tìm đạo hàm của y

0:00:21.530,0:00:25.145
theo t khi y bằng pi trên 4

0:00:25.145,0:00:29.789
và 0 nhỏ hơn x nhỏ hơn pi trên 2.

0:00:29.789,0:00:32.365
Vậy đề cho mình biết đạo hàm

0:00:32.365,0:00:34.685
của x theo t và nói mình tìm

0:00:34.685,0:00:37.134
đạo hàm của y theo t,

0:00:37.134,0:00:41.301
vậy mình có thể xem x và y là các hàm theo t.

0:00:42.403,0:00:45.751
Vậy mình có thể viết lại phương trình ngay đây.

0:00:45.751,0:00:48.584
Mình có thể viết nó thành sin x,

0:00:50.683,0:00:53.040
một hàm theo t,

0:00:53.040,0:00:53.957
cộng cosin

0:00:55.815,0:00:58.398
của y, một hàm cũng theo t,

0:00:59.499,0:01:02.082
bằng căn bậc hai của 2.

0:01:02.920,0:01:04.542
Bây giờ mình có thể thấy hơi bối rối,

0:01:04.542,0:01:06.376
mình không quen coi x như một hàm

0:01:06.376,0:01:08.524
theo một biến thứ ba hay y như một hàm

0:01:08.524,0:01:10.068
theo một cái gì đó khác x.

0:01:10.068,0:01:11.740
Nhưng nhớ là x và y là các biến số.

0:01:11.740,0:01:15.419
Cái này có thể là f(t) và cái này có thể là g(t)

0:01:15.419,0:01:17.605
thay vì x theo t hay y theo t,

0:01:17.605,0:01:19.503
và cái đó có thể thấy quen thuộc hơn.

0:01:19.503,0:01:23.170
Nhưng dù gì, nếu mình muốn tìm dy dt,

0:01:24.186,0:01:26.264
điều mình muốn làm là lấy đạo hàm

0:01:26.264,0:01:29.952
theo t ở cả 2 vế phương trình.

0:01:29.952,0:01:31.357
Vậy hãy làm vậy.

0:01:31.357,0:01:33.303
Mình sẽ làm vế trái trước,

0:01:33.303,0:01:36.541
vậy mình sẽ lấy đạo hàm cái này theo t,

0:01:36.541,0:01:38.035
và lấy đạo hàm cái này theo t.

0:01:38.035,0:01:41.001
Mình sẽ lấy đạo hàm hai cái đó theo t.

0:01:41.001,0:01:42.338
Và rồi mình sẽ lấy đạo hàm

0:01:42.338,0:01:46.547
của vế phải, hằng số này theo t.

0:01:46.547,0:01:49.764
Vậy hãy xem mấy cái này.

0:01:49.764,0:01:51.444
Cái này là gì đây?

0:01:51.444,0:01:53.114
Để mình dùng màu khác.

0:01:53.114,0:01:56.622
Vậy cái

0:01:56.622,0:01:58.245
0:01:58.245,0:02:00.405

0:02:00.405,0:02:04.918
0:02:04.918,0:02:07.768

0:02:07.768,0:02:11.935
0:02:13.817,0:02:14.650

0:02:16.508,0:02:18.714
0:02:18.714,0:02:20.881

0:02:20.881,0:02:22.365
0:02:22.365,0:02:25.244

0:02:25.244,0:02:28.766
0:02:28.766,0:02:32.780

0:02:32.780,0:02:34.506
0:02:34.506,0:02:36.682

0:02:36.682,0:02:38.737
0:02:38.737,0:02:41.272

0:02:41.272,0:02:43.565
0:02:43.565,0:02:46.547

0:02:46.547,0:02:48.503
0:02:48.503,0:02:51.415

0:02:51.415,0:02:53.927
0:02:53.927,0:02:56.010

0:02:56.988,0:03:01.216
0:03:01.216,0:03:04.327

0:03:04.327,0:03:05.577
0:03:07.692,0:03:09.206

0:03:09.206,0:03:12.873
0:03:14.264,0:03:17.447

0:03:17.447,0:03:20.742
0:03:20.742,0:03:22.162

0:03:22.162,0:03:23.912
0:03:23.912,0:03:27.385

0:03:27.385,0:03:29.632
0:03:29.632,0:03:31.357

0:03:31.357,0:03:33.681
0:03:33.681,0:03:38.277

0:03:38.277,0:03:40.270
0:03:40.270,0:03:42.207

0:03:42.207,0:03:44.964
0:03:44.964,0:03:47.157

0:03:47.157,0:03:51.010
0:03:51.010,0:03:52.445

0:03:52.445,0:03:54.467
0:03:54.467,0:03:58.372

0:03:58.372,0:04:01.336
0:04:01.336,0:04:05.265

0:04:05.265,0:04:07.118
0:04:07.118,0:04:10.118

0:04:11.600,0:04:15.100
0:04:16.062,0:04:18.743

0:04:18.743,0:04:21.785
0:04:21.785,0:04:25.398

0:04:25.398,0:04:27.481
0:04:29.088,0:04:32.679

0:04:32.679,0:04:36.145
0:04:36.145,0:04:40.312

0:04:41.606,0:04:43.791
0:04:43.791,0:04:45.725

0:04:45.725,0:04:47.449
0:04:47.449,0:04:49.580

0:04:49.580,0:04:51.101
0:04:51.101,0:04:52.467

0:04:52.467,0:04:55.420
0:04:55.420,0:04:56.439

0:04:56.439,0:05:00.222
0:05:00.222,0:05:03.754

0:05:03.754,0:05:04.847
0:05:04.847,0:05:05.680

0:05:07.391,0:05:08.808
0:05:10.716,0:05:13.984

0:05:13.984,0:05:15.901
0:05:17.593,0:05:20.936

0:05:20.936,0:05:22.558
0:05:22.558,0:05:24.160

0:05:24.160,0:05:28.067
0:05:28.067,0:05:30.579

0:05:30.579,0:05:32.852
0:05:32.852,0:05:37.709

0:05:37.709,0:05:39.469
0:05:39.469,0:05:40.764

0:05:40.764,0:05:42.223
0:05:42.223,0:05:44.709

0:05:44.709,0:05:48.718
0:05:48.718,0:05:50.768

0:05:50.768,0:05:52.360
0:05:52.360,0:05:54.775

0:05:54.775,0:05:56.085
0:05:56.085,0:05:59.376

0:05:59.376,0:06:03.157
0:06:03.157,0:06:05.829

0:06:05.829,0:06:09.475
0:06:09.475,0:06:11.437

0:06:11.437,0:06:13.463
0:06:13.463,0:06:15.630

0:06:17.521,0:06:19.354
0:06:22.214,0:06:23.047

0:06:24.268,0:06:26.968
0:06:26.968,0:06:28.767

0:06:28.767,0:06:31.017
0:06:32.562,0:06:33.979

0:06:35.398,0:06:38.523
0:06:38.523,0:06:40.714

0:06:40.714,0:06:43.454
0:06:43.454,0:06:45.108

0:06:45.108,0:06:46.927
0:06:46.927,0:06:49.677

0:06:49.677,0:06:53.844
0:06:54.754,0:06:57.583

0:06:57.583,0:07:00.878
0:07:00.878,0:07:02.239

0:07:02.239,0:07:04.549
0:07:04.549,0:07:05.884

0:07:05.884,0:07:08.179
0:07:08.179,0:07:10.035

0:07:10.035,0:07:11.283
0:07:11.283,0:07:13.232

0:07:13.232,0:07:15.495
0:07:15.495,0:07:17.751

0:07:17.751,0:07:19.842
0:07:19.842,0:07:23.070

0:07:23.070,0:07:26.627
0:07:26.627,0:07:28.044

0:07:29.558,0:07:30.732
0:07:30.732,0:07:33.648

0:07:33.648,0:07:37.815
0:07:38.684,0:07:42.294

0:07:42.294,0:07:44.656
0:07:44.656,0:07:47.999