WEBVTT

00:00:00.534 --> 00:00:03.773
Các hàm vi phân x và y liên hệ với nhau

00:00:03.773 --> 00:00:05.965
bời phương trình sau.

00:00:05.965 --> 00:00:08.715
sin x cộng cosin y

00:00:09.578 --> 00:00:12.479
bằng căn bậc hai của 2.

00:00:12.479 --> 00:00:15.128
Đề còn cho mình biết đạo hàm của x

00:00:15.128 --> 00:00:17.897
theo t bằng 5.

00:00:17.897 --> 00:00:21.530
Đề hỏi mình tìm đạo hàm của y

00:00:21.530 --> 00:00:25.145
theo t khi y bằng pi trên 4

00:00:25.145 --> 00:00:29.789
và 0 nhỏ hơn x nhỏ hơn pi trên 2.

00:00:29.789 --> 00:00:32.365
Vậy đề cho mình biết đạo hàm

00:00:32.365 --> 00:00:34.685
của x theo t và nói mình tìm

00:00:34.685 --> 00:00:37.134
đạo hàm của y theo t,

00:00:37.134 --> 00:00:41.301
vậy mình có thể xem x và y là các hàm theo t.

00:00:42.403 --> 00:00:45.751
Vậy mình có thể viết lại phương trình ngay đây.

00:00:45.751 --> 00:00:48.584
Mình có thể viết nó thành sin x,

00:00:50.683 --> 00:00:53.040
một hàm theo t,

00:00:53.040 --> 00:00:53.957
cộng cosin

00:00:55.815 --> 00:00:58.398
của y, một hàm cũng theo t,

00:00:59.499 --> 00:01:02.082
bằng căn bậc hai của 2.

00:01:02.920 --> 00:01:04.542
Bây giờ mình có thể thấy hơi bối rối,

00:01:04.542 --> 00:01:06.376
mình không quen coi x như một hàm

00:01:06.376 --> 00:01:08.524
theo một biến thứ ba hay y như một hàm

00:01:08.524 --> 00:01:10.068
theo một cái gì đó khác x.

00:01:10.068 --> 00:01:11.740
Nhưng nhớ là x và y là các biến số.

00:01:11.740 --> 00:01:15.419
Cái này có thể là f(t) và cái này có thể là g(t)

00:01:15.419 --> 00:01:17.605
thay vì x theo t hay y theo t,

00:01:17.605 --> 00:01:19.503
và cái đó có thể thấy quen thuộc hơn.

00:01:19.503 --> 00:01:23.170
Nhưng dù gì, nếu mình muốn tìm dy dt,

00:01:24.186 --> 00:01:26.264
điều mình muốn làm là lấy đạo hàm

00:01:26.264 --> 00:01:29.952
theo t ở cả 2 vế phương trình.

00:01:29.952 --> 00:01:31.357
Vậy hãy làm vậy.

00:01:31.357 --> 00:01:33.303
Mình sẽ làm vế trái trước,

00:01:33.303 --> 00:01:36.541
vậy mình sẽ lấy đạo hàm cái này theo t,

00:01:36.541 --> 00:01:38.035
và lấy đạo hàm cái này theo t.

00:01:38.035 --> 00:01:41.001
Mình sẽ lấy đạo hàm hai cái đó theo t.

00:01:41.001 --> 00:01:42.338
Và rồi mình sẽ lấy đạo hàm

00:01:42.338 --> 00:01:46.547
của vế phải, hằng số này theo t.

00:01:46.547 --> 00:01:49.764
Vậy hãy xem mấy cái này.

00:01:49.764 --> 00:01:51.444
Cái này là gì đây?

00:01:51.444 --> 00:01:53.114
Để mình dùng màu khác.

00:01:53.114 --> 00:01:56.622
Vậy cái

00:01:56.622 --> 00:01:58.245
0:01:58.245,0:02:00.405

00:02:00.405 --> 00:02:04.918
0:02:04.918,0:02:07.768

00:02:07.768 --> 00:02:11.935
0:02:13.817,0:02:14.650

00:02:16.508 --> 00:02:18.714
0:02:18.714,0:02:20.881

00:02:20.881 --> 00:02:22.365
0:02:22.365,0:02:25.244

00:02:25.244 --> 00:02:28.766
0:02:28.766,0:02:32.780

00:02:32.780 --> 00:02:34.506
0:02:34.506,0:02:36.682

00:02:36.682 --> 00:02:38.737
0:02:38.737,0:02:41.272

00:02:41.272 --> 00:02:43.565
0:02:43.565,0:02:46.547

00:02:46.547 --> 00:02:48.503
0:02:48.503,0:02:51.415

00:02:51.415 --> 00:02:53.927
0:02:53.927,0:02:56.010

00:02:56.988 --> 00:03:01.216
0:03:01.216,0:03:04.327

00:03:04.327 --> 00:03:05.577
0:03:07.692,0:03:09.206

00:03:09.206 --> 00:03:12.873
0:03:14.264,0:03:17.447

00:03:17.447 --> 00:03:20.742
0:03:20.742,0:03:22.162

00:03:22.162 --> 00:03:23.912
0:03:23.912,0:03:27.385

00:03:27.385 --> 00:03:29.632
0:03:29.632,0:03:31.357

00:03:31.357 --> 00:03:33.681
0:03:33.681,0:03:38.277

00:03:38.277 --> 00:03:40.270
0:03:40.270,0:03:42.207

00:03:42.207 --> 00:03:44.964
0:03:44.964,0:03:47.157

00:03:47.157 --> 00:03:51.010
0:03:51.010,0:03:52.445

00:03:52.445 --> 00:03:54.467
0:03:54.467,0:03:58.372

00:03:58.372 --> 00:04:01.336
0:04:01.336,0:04:05.265

00:04:05.265 --> 00:04:07.118
0:04:07.118,0:04:10.118

00:04:11.600 --> 00:04:15.100
0:04:16.062,0:04:18.743

00:04:18.743 --> 00:04:21.785
0:04:21.785,0:04:25.398

00:04:25.398 --> 00:04:27.481
0:04:29.088,0:04:32.679

00:04:32.679 --> 00:04:36.145
0:04:36.145,0:04:40.312

00:04:41.606 --> 00:04:43.791
0:04:43.791,0:04:45.725

00:04:45.725 --> 00:04:47.449
0:04:47.449,0:04:49.580

00:04:49.580 --> 00:04:51.101
0:04:51.101,0:04:52.467

00:04:52.467 --> 00:04:55.420
0:04:55.420,0:04:56.439

00:04:56.439 --> 00:05:00.222
0:05:00.222,0:05:03.754

00:05:03.754 --> 00:05:04.847
0:05:04.847,0:05:05.680

00:05:07.391 --> 00:05:08.808
0:05:10.716,0:05:13.984

00:05:13.984 --> 00:05:15.901
0:05:17.593,0:05:20.936

00:05:20.936 --> 00:05:22.558
0:05:22.558,0:05:24.160

00:05:24.160 --> 00:05:28.067
0:05:28.067,0:05:30.579

00:05:30.579 --> 00:05:32.852
0:05:32.852,0:05:37.709

00:05:37.709 --> 00:05:39.469
0:05:39.469,0:05:40.764

00:05:40.764 --> 00:05:42.223
0:05:42.223,0:05:44.709

00:05:44.709 --> 00:05:48.718
0:05:48.718,0:05:50.768

00:05:50.768 --> 00:05:52.360
0:05:52.360,0:05:54.775

00:05:54.775 --> 00:05:56.085
0:05:56.085,0:05:59.376

00:05:59.376 --> 00:06:03.157
0:06:03.157,0:06:05.829

00:06:05.829 --> 00:06:09.475
0:06:09.475,0:06:11.437

00:06:11.437 --> 00:06:13.463
0:06:13.463,0:06:15.630

00:06:17.521 --> 00:06:19.354
0:06:22.214,0:06:23.047

00:06:24.268 --> 00:06:26.968
0:06:26.968,0:06:28.767

00:06:28.767 --> 00:06:31.017
0:06:32.562,0:06:33.979

00:06:35.398 --> 00:06:38.523
0:06:38.523,0:06:40.714

00:06:40.714 --> 00:06:43.454
0:06:43.454,0:06:45.108

00:06:45.108 --> 00:06:46.927
0:06:46.927,0:06:49.677

00:06:49.677 --> 00:06:53.844
0:06:54.754,0:06:57.583

00:06:57.583 --> 00:07:00.878
0:07:00.878,0:07:02.239

00:07:02.239 --> 00:07:04.549
0:07:04.549,0:07:05.884

00:07:05.884 --> 00:07:08.179
0:07:08.179,0:07:10.035

00:07:10.035 --> 00:07:11.283
0:07:11.283,0:07:13.232

00:07:13.232 --> 00:07:15.495
0:07:15.495,0:07:17.751

00:07:17.751 --> 00:07:19.842
0:07:19.842,0:07:23.070

00:07:23.070 --> 00:07:26.627
0:07:26.627,0:07:28.044

00:07:29.558 --> 00:07:30.732
0:07:30.732,0:07:33.648

00:07:33.648 --> 00:07:37.815
0:07:38.684,0:07:42.294

00:07:42.294 --> 00:07:44.656
0:07:44.656,0:07:47.999