[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.53,0:00:03.77,Default,,0000,0000,0000,,Các hàm vi phân x và y liên hệ với nhau
Dialogue: 0,0:00:03.77,0:00:05.96,Default,,0000,0000,0000,,bời phương trình sau.
Dialogue: 0,0:00:05.96,0:00:08.72,Default,,0000,0000,0000,,sin x cộng cosin y
Dialogue: 0,0:00:09.58,0:00:12.48,Default,,0000,0000,0000,,bằng căn bậc hai của 2.
Dialogue: 0,0:00:12.48,0:00:15.13,Default,,0000,0000,0000,,Đề còn cho mình biết đạo hàm của x
Dialogue: 0,0:00:15.13,0:00:17.90,Default,,0000,0000,0000,,theo t bằng 5.
Dialogue: 0,0:00:17.90,0:00:21.53,Default,,0000,0000,0000,,Đề hỏi mình tìm đạo hàm của y
Dialogue: 0,0:00:21.53,0:00:25.14,Default,,0000,0000,0000,,theo t khi y bằng pi trên 4
Dialogue: 0,0:00:25.14,0:00:29.79,Default,,0000,0000,0000,,và 0 nhỏ hơn x nhỏ hơn pi trên 2.
Dialogue: 0,0:00:29.79,0:00:32.36,Default,,0000,0000,0000,,Vậy đề cho mình biết đạo hàm
Dialogue: 0,0:00:32.36,0:00:34.68,Default,,0000,0000,0000,,của x theo t và nói mình tìm
Dialogue: 0,0:00:34.68,0:00:37.13,Default,,0000,0000,0000,,đạo hàm của y theo t,
Dialogue: 0,0:00:37.13,0:00:41.30,Default,,0000,0000,0000,,vậy mình có thể xem x và y là các hàm theo t.
Dialogue: 0,0:00:42.40,0:00:45.75,Default,,0000,0000,0000,,Vậy mình có thể viết lại phương trình ngay đây.
Dialogue: 0,0:00:45.75,0:00:48.58,Default,,0000,0000,0000,,Mình có thể viết nó thành sin x,
Dialogue: 0,0:00:50.68,0:00:53.04,Default,,0000,0000,0000,,một hàm theo t,
Dialogue: 0,0:00:53.04,0:00:53.96,Default,,0000,0000,0000,,cộng cosin
Dialogue: 0,0:00:55.82,0:00:58.40,Default,,0000,0000,0000,,của y, một hàm cũng theo t,
Dialogue: 0,0:00:59.50,0:01:02.08,Default,,0000,0000,0000,,bằng căn bậc hai của 2.
Dialogue: 0,0:01:02.92,0:01:04.54,Default,,0000,0000,0000,,Bây giờ mình có thể thấy hơi bối rối,
Dialogue: 0,0:01:04.54,0:01:06.38,Default,,0000,0000,0000,,mình không quen coi x như một hàm
Dialogue: 0,0:01:06.38,0:01:08.52,Default,,0000,0000,0000,,theo một biến thứ ba hay y như một hàm
Dialogue: 0,0:01:08.52,0:01:10.07,Default,,0000,0000,0000,,theo một cái gì đó khác x.
Dialogue: 0,0:01:10.07,0:01:11.74,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng nhớ là x và y là các biến số.
Dialogue: 0,0:01:11.74,0:01:15.42,Default,,0000,0000,0000,,Cái này có thể là f(t) và cái này có thể là g(t)
Dialogue: 0,0:01:15.42,0:01:17.60,Default,,0000,0000,0000,,thay vì x theo t hay y theo t,
Dialogue: 0,0:01:17.60,0:01:19.50,Default,,0000,0000,0000,,và cái đó có thể thấy quen thuộc hơn.
Dialogue: 0,0:01:19.50,0:01:23.17,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng dù gì, nếu mình muốn tìm dy dt,
Dialogue: 0,0:01:24.19,0:01:26.26,Default,,0000,0000,0000,,điều mình muốn làm là lấy đạo hàm
Dialogue: 0,0:01:26.26,0:01:29.95,Default,,0000,0000,0000,,theo t ở cả 2 vế phương trình.
Dialogue: 0,0:01:29.95,0:01:31.36,Default,,0000,0000,0000,,Vậy hãy làm vậy.
Dialogue: 0,0:01:31.36,0:01:33.30,Default,,0000,0000,0000,,Mình sẽ làm vế trái trước,
Dialogue: 0,0:01:33.30,0:01:36.54,Default,,0000,0000,0000,,vậy mình sẽ lấy đạo hàm cái này theo t,
Dialogue: 0,0:01:36.54,0:01:38.04,Default,,0000,0000,0000,,và lấy đạo hàm cái này theo t.
Dialogue: 0,0:01:38.04,0:01:41.00,Default,,0000,0000,0000,,Mình sẽ lấy đạo hàm hai cái đó theo t.
Dialogue: 0,0:01:41.00,0:01:42.34,Default,,0000,0000,0000,,Và rồi mình sẽ lấy đạo hàm
Dialogue: 0,0:01:42.34,0:01:46.55,Default,,0000,0000,0000,,của vế phải, hằng số này theo t.
Dialogue: 0,0:01:46.55,0:01:49.76,Default,,0000,0000,0000,,Vậy hãy xem mấy cái này.
Dialogue: 0,0:01:49.76,0:01:51.44,Default,,0000,0000,0000,,Cái này là gì đây?
Dialogue: 0,0:01:51.44,0:01:53.11,Default,,0000,0000,0000,,Để mình dùng màu khác.
Dialogue: 0,0:01:53.11,0:01:56.62,Default,,0000,0000,0000,,Vậy cái đoạn màu xanh ngọc ngay đây,
Dialogue: 0,0:01:56.62,0:01:58.24,Default,,0000,0000,0000,,mình có thể viết nó như thế nào?
Dialogue: 0,0:01:58.24,0:02:00.40,Default,,0000,0000,0000,,Vậy mình đang lấy đạo hàm theo t,
Dialogue: 0,0:02:00.40,0:02:04.92,Default,,0000,0000,0000,,Mình có sin của cái gì đó, và nó chính là hàm theo t,
Dialogue: 0,0:02:04.92,0:02:07.77,Default,,0000,0000,0000,,Vậy mình có thể áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp ngay đây.
Dialogue: 0,0:02:07.77,0:02:11.94,Default,,0000,0000,0000,,Đầu tiên, mình sẽ lấy đạo hàm theo x của
Dialogue: 0,0:02:13.82,0:02:14.65,Default,,0000,0000,0000,,sin x
Dialogue: 0,0:02:16.51,0:02:18.71,Default,,0000,0000,0000,,sin x, mình có thể viết sin x theo t,
Dialogue: 0,0:02:18.71,0:02:20.88,Default,,0000,0000,0000,,nhưng mình sẽ quay lại sin x ngay đây
Dialogue: 0,0:02:20.88,0:02:22.36,Default,,0000,0000,0000,,cho đơn giản.
Dialogue: 0,0:02:22.36,0:02:25.24,Default,,0000,0000,0000,,Và rồi mình sẽ nhân nó cho đạo hàm
Dialogue: 0,0:02:25.24,0:02:28.77,Default,,0000,0000,0000,,của cái bên trong, vậy mình có thể nói, theo t
Dialogue: 0,0:02:28.77,0:02:32.78,Default,,0000,0000,0000,,nhân đạo hàm của x theo t.
Dialogue: 0,0:02:32.78,0:02:34.51,Default,,0000,0000,0000,,Nó có thể hơi khác so với cách
Dialogue: 0,0:02:34.51,0:02:36.68,Default,,0000,0000,0000,,mà mình hay dùng quy tắc đạo hàm hàm hợp
Dialogue: 0,0:02:36.68,0:02:38.74,Default,,0000,0000,0000,,khi mình chỉ giải với x và y,
Dialogue: 0,0:02:38.74,0:02:41.27,Default,,0000,0000,0000,,nhưng tất cả những gì đang xảy là mình đang lấy đạo hàm
Dialogue: 0,0:02:41.27,0:02:43.56,Default,,0000,0000,0000,,của cái ngoài cái sin gì đó
Dialogue: 0,0:02:43.56,0:02:46.55,Default,,0000,0000,0000,,theo một cái gì đó, trong trường hợp này là x,
Dialogue: 0,0:02:46.55,0:02:48.50,Default,,0000,0000,0000,,và rồi mình lấy đạo hàm của cái gì đó,
Dialogue: 0,0:02:48.50,0:02:51.42,Default,,0000,0000,0000,,trong trường hợp này là x theo t.
Dialogue: 0,0:02:51.42,0:02:53.93,Default,,0000,0000,0000,,Và mình có thể làm y vậy ở đây,
Dialogue: 0,0:02:53.93,0:02:56.01,Default,,0000,0000,0000,,hay số hạng thứ hai này.
Dialogue: 0,0:02:56.99,0:03:01.22,Default,,0000,0000,0000,,Vậy mình muốn lấy đạo hàm theo y
Dialogue: 0,0:03:01.22,0:03:04.33,Default,,0000,0000,0000,,của, cái mình nói là cái bên ngoài,
Dialogue: 0,0:03:04.33,0:03:05.58,Default,,0000,0000,0000,,của cosin y,
Dialogue: 0,0:03:07.69,0:03:09.21,Default,,0000,0000,0000,,và rồi mình sẽ nhân nó
Dialogue: 0,0:03:09.21,0:03:12.87,Default,,0000,0000,0000,,với đạo hàm của y theo t.
Dialogue: 0,0:03:14.26,0:03:17.45,Default,,0000,0000,0000,,Và nguyên cái đó sẽ bằng gì?
Dialogue: 0,0:03:17.45,0:03:20.74,Default,,0000,0000,0000,,Đạo hàm theo t của một hằng số,
Dialogue: 0,0:03:20.74,0:03:22.16,Default,,0000,0000,0000,,Căn bậc hai của 2 là hằng số,
Dialogue: 0,0:03:22.16,0:03:23.91,Default,,0000,0000,0000,,nó sẽ không thay đổi khi t thay đổi,
Dialogue: 0,0:03:23.91,0:03:27.38,Default,,0000,0000,0000,,vậy đạo hàm của nó, là tốc độ thay đổi, là 0.
Dialogue: 0,0:03:27.38,0:03:29.63,Default,,0000,0000,0000,,Ok, vậy giờ mình phải giải
Dialogue: 0,0:03:29.63,0:03:31.36,Default,,0000,0000,0000,,mấy cái này ra.
Dialogue: 0,0:03:31.36,0:03:33.68,Default,,0000,0000,0000,,Trước hết, đạo hàm theo x
Dialogue: 0,0:03:33.68,0:03:38.28,Default,,0000,0000,0000,,của sin(x) là cosin(x) nhân đạo hàm của x
Dialogue: 0,0:03:38.28,0:03:40.27,Default,,0000,0000,0000,,theo t, mình sẽ viết nó ra đây.
Dialogue: 0,0:03:40.27,0:03:42.21,Default,,0000,0000,0000,,Đạo hàm của x theo t.
Dialogue: 0,0:03:42.21,0:03:44.96,Default,,0000,0000,0000,,Và rồi mình sẽ có, nó sẽ là dấu cộng đây,
Dialogue: 0,0:03:44.96,0:03:47.16,Default,,0000,0000,0000,,đạo hàm của y theo t.
Dialogue: 0,0:03:47.16,0:03:51.01,Default,,0000,0000,0000,,Vậy cộng đạo hàm của y theo t.
Dialogue: 0,0:03:51.01,0:03:52.44,Default,,0000,0000,0000,,Mình chỉ đang đổi thứ tự
Dialogue: 0,0:03:52.44,0:03:54.47,Default,,0000,0000,0000,,để cái này ra đằng trước.
Dialogue: 0,0:03:54.47,0:03:58.37,Default,,0000,0000,0000,,Bây giờ, đạo hàm của cosin(y) theo y bằng gì?
Dialogue: 0,0:03:58.37,0:04:01.34,Default,,0000,0000,0000,,Nó sẽ là âm sin(y).
Dialogue: 0,0:04:01.34,0:04:05.26,Default,,0000,0000,0000,,Và vậy, để mình để sin(y) đây,
Dialogue: 0,0:04:05.26,0:04:07.12,Default,,0000,0000,0000,,và rồi dấu âm đây.
Dialogue: 0,0:04:07.12,0:04:10.12,Default,,0000,0000,0000,,Xoá cái này và để dấu âm đây.
Dialogue: 0,0:04:11.60,0:04:15.10,Default,,0000,0000,0000,,Và tất cả cái này sẽ bằng 0.
Dialogue: 0,0:04:16.06,0:04:18.74,Default,,0000,0000,0000,,Và giờ mình có thể giải gì tiếp?
Dialogue: 0,0:04:18.74,0:04:21.78,Default,,0000,0000,0000,,Đề cho mình biết đạo hàm của x theo t
Dialogue: 0,0:04:21.78,0:04:25.40,Default,,0000,0000,0000,,là bằng 5, đề cho mình biết ngay đây.
Dialogue: 0,0:04:25.40,0:04:27.48,Default,,0000,0000,0000,,Vậy cái này sẽ bằng 5.
Dialogue: 0,0:04:29.09,0:04:32.68,Default,,0000,0000,0000,,Mình muốn tìm đạo hàm của y theo t.
Dialogue: 0,0:04:32.68,0:04:36.14,Default,,0000,0000,0000,,Đề cho mình biết y bằng gì, y bằng pi trên 4.
Dialogue: 0,0:04:36.14,0:04:40.31,Default,,0000,0000,0000,,Cái này, y bằng pi trên 4, vậy mình biết cái này là pi trên 4.
Dialogue: 0,0:04:41.61,0:04:43.79,Default,,0000,0000,0000,,Và để xem, mình phải giải gì,
Dialogue: 0,0:04:43.79,0:04:45.72,Default,,0000,0000,0000,,mình vẫn đang có hai ẩn số này.
Dialogue: 0,0:04:45.72,0:04:47.45,Default,,0000,0000,0000,,Mình chưa biết x bằng gì và mình chưa biết
Dialogue: 0,0:04:47.45,0:04:49.58,Default,,0000,0000,0000,,đạo hàm của y theo t bằng gì.
Dialogue: 0,0:04:49.58,0:04:51.10,Default,,0000,0000,0000,,Đó là cái mình cần giải.
Dialogue: 0,0:04:51.10,0:04:52.47,Default,,0000,0000,0000,,Vậy x sẽ bằng gì?
Dialogue: 0,0:04:52.47,0:04:55.42,Default,,0000,0000,0000,,x sẽ bằng gì khi y bằng pi trên 4?
Dialogue: 0,0:04:55.42,0:04:56.44,Default,,0000,0000,0000,,Để giải cái đó,
Dialogue: 0,0:04:56.44,0:04:59.44,Default,,0000,0000,0000,,mình phải quay lại phương trình ban đầu ở đây.
Dialogue: 0,0:04:59.44,0:05:02.44,Default,,0000,0000,0000,,Vậy khi y bằng pi trên 4, mình có,
Dialogue: 0,0:05:02.44,0:05:05.44,Default,,0000,0000,0000,,để mình viết ra.
Dialogue: 0,0:05:05.44,0:05:08.44,Default,,0000,0000,0000,,Sin(x)
Dialogue: 0,0:05:08.44,0:05:11.44,Default,,0000,0000,0000,,cộng cosin của pi
Dialogue: 0,0:05:11.44,0:05:14.44,Default,,0000,0000,0000,,trên 4 bằng căn bậc hai của 2.
Dialogue: 0,0:05:14.44,0:05:17.44,Default,,0000,0000,0000,,Cosin của pi trên 4,