[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.53,0:00:03.77,Default,,0000,0000,0000,,Các hàm vi phân x và y liên hệ với nhau
Dialogue: 0,0:00:03.77,0:00:05.96,Default,,0000,0000,0000,,bời phương trình sau.
Dialogue: 0,0:00:05.96,0:00:08.72,Default,,0000,0000,0000,,sin x cộng cosin y
Dialogue: 0,0:00:09.58,0:00:12.48,Default,,0000,0000,0000,,bằng căn bậc hai của 2.
Dialogue: 0,0:00:12.48,0:00:15.13,Default,,0000,0000,0000,,Đề còn cho mình biết đạo hàm của x
Dialogue: 0,0:00:15.13,0:00:17.90,Default,,0000,0000,0000,,theo t bằng 5.
Dialogue: 0,0:00:17.90,0:00:21.53,Default,,0000,0000,0000,,Đề hỏi mình tìm đạo hàm của y
Dialogue: 0,0:00:21.53,0:00:25.14,Default,,0000,0000,0000,,theo t khi y bằng pi trên 4
Dialogue: 0,0:00:25.14,0:00:29.79,Default,,0000,0000,0000,,và 0 nhỏ hơn x nhỏ hơn pi trên 2.
Dialogue: 0,0:00:29.79,0:00:32.36,Default,,0000,0000,0000,,Vậy đề cho mình biết đạo hàm
Dialogue: 0,0:00:32.36,0:00:34.68,Default,,0000,0000,0000,,của x theo t và nói mình tìm
Dialogue: 0,0:00:34.68,0:00:37.13,Default,,0000,0000,0000,,đạo hàm của y theo t,
Dialogue: 0,0:00:37.13,0:00:41.30,Default,,0000,0000,0000,,vậy mình có thể xem x và y là các hàm theo t.
Dialogue: 0,0:00:42.40,0:00:45.75,Default,,0000,0000,0000,,Vậy mình có thể viết lại phương trình ngay đây.
Dialogue: 0,0:00:45.75,0:00:48.58,Default,,0000,0000,0000,,Mình có thể viết nó thành sin x,
Dialogue: 0,0:00:50.68,0:00:53.04,Default,,0000,0000,0000,,một hàm theo t,
Dialogue: 0,0:00:53.04,0:00:53.96,Default,,0000,0000,0000,,cộng cosin
Dialogue: 0,0:00:55.82,0:00:58.40,Default,,0000,0000,0000,,của y, một hàm cũng theo t,
Dialogue: 0,0:00:59.50,0:01:02.08,Default,,0000,0000,0000,,bằng căn bậc hai của 2.
Dialogue: 0,0:01:02.92,0:01:04.54,Default,,0000,0000,0000,,Bây giờ mình có thể thấy hơi bối rối,
Dialogue: 0,0:01:04.54,0:01:06.38,Default,,0000,0000,0000,,mình không quen coi x như một hàm
Dialogue: 0,0:01:06.38,0:01:08.52,Default,,0000,0000,0000,,theo một biến thứ ba hay y như một hàm
Dialogue: 0,0:01:08.52,0:01:10.07,Default,,0000,0000,0000,,theo một cái gì đó khác x.
Dialogue: 0,0:01:10.07,0:01:11.74,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng nhớ là x và y là các biến số.
Dialogue: 0,0:01:11.74,0:01:15.42,Default,,0000,0000,0000,,Cái này có thể là f(t) và cái này có thể là g(t)
Dialogue: 0,0:01:15.42,0:01:17.60,Default,,0000,0000,0000,,thay vì x theo t hay y theo t,
Dialogue: 0,0:01:17.60,0:01:19.50,Default,,0000,0000,0000,,và cái đó có thể thấy quen thuộc hơn.
Dialogue: 0,0:01:19.50,0:01:23.17,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng dù gì, nếu mình muốn tìm dy dt,
Dialogue: 0,0:01:24.19,0:01:26.26,Default,,0000,0000,0000,,điều mình muốn làm là lấy đạo hàm
Dialogue: 0,0:01:26.26,0:01:29.95,Default,,0000,0000,0000,,theo t ở cả 2 vế phương trình.
Dialogue: 0,0:01:29.95,0:01:31.36,Default,,0000,0000,0000,,Làm nha.
Dialogue: 0,0:01:31.36,0:01:33.30,Default,,0000,0000,0000,,Mình sẽ làm vế trái trước,
Dialogue: 0,0:01:33.30,0:01:36.54,Default,,0000,0000,0000,,vậy mình sẽ lấy đạo hàm cái này theo t,
Dialogue: 0,0:01:36.54,0:01:38.04,Default,,0000,0000,0000,,và lấy đạo hàm cái này theo t.
Dialogue: 0,0:01:38.04,0:01:41.00,Default,,0000,0000,0000,,Mình sẽ lấy đạo hàm hai cái đó theo t.
Dialogue: 0,0:01:41.00,0:01:42.34,Default,,0000,0000,0000,,Và rồi mình sẽ lấy đạo hàm
Dialogue: 0,0:01:42.34,0:01:46.55,Default,,0000,0000,0000,,của vế phải, hằng số này theo t.
Dialogue: 0,0:01:46.55,0:01:49.76,Default,,0000,0000,0000,,Vậy hãy xem mấy cái này.
Dialogue: 0,0:01:49.76,0:01:51.44,Default,,0000,0000,0000,,Cái này là gì đây?
Dialogue: 0,0:01:51.44,0:01:53.11,Default,,0000,0000,0000,,Để mình dùng màu khác.
Dialogue: 0,0:01:53.11,0:01:56.62,Default,,0000,0000,0000,,Vậy cái đoạn màu xanh ngọc ngay đây,
Dialogue: 0,0:01:56.62,0:01:58.24,Default,,0000,0000,0000,,mình có thể viết nó như thế nào?
Dialogue: 0,0:01:58.24,0:02:00.40,Default,,0000,0000,0000,,Vậy mình đang lấy đạo hàm theo t,
Dialogue: 0,0:02:00.40,0:02:04.92,Default,,0000,0000,0000,,Mình có sin của cái gì đó, và nó chính là hàm theo t,
Dialogue: 0,0:02:04.92,0:02:07.77,Default,,0000,0000,0000,,Vậy mình có thể áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp ngay đây.
Dialogue: 0,0:02:07.77,0:02:11.94,Default,,0000,0000,0000,,Đầu tiên, mình sẽ lấy đạo hàm theo x của
Dialogue: 0,0:02:13.82,0:02:14.65,Default,,0000,0000,0000,,sin x
Dialogue: 0,0:02:16.51,0:02:18.71,Default,,0000,0000,0000,,sin x, mình có thể viết sin x theo t,
Dialogue: 0,0:02:18.71,0:02:20.88,Default,,0000,0000,0000,,nhưng mình sẽ quay lại sin x ngay đây
Dialogue: 0,0:02:20.88,0:02:22.36,Default,,0000,0000,0000,,cho đơn giản.
Dialogue: 0,0:02:22.36,0:02:25.24,Default,,0000,0000,0000,,Và rồi mình sẽ nhân nó cho đạo hàm
Dialogue: 0,0:02:25.24,0:02:28.77,Default,,0000,0000,0000,,của cái bên trong, vậy mình có thể nói, theo t
Dialogue: 0,0:02:28.77,0:02:32.78,Default,,0000,0000,0000,,nhân đạo hàm của x theo t.
Dialogue: 0,0:02:32.78,0:02:34.51,Default,,0000,0000,0000,,Nó có thể hơi khác so với cách
Dialogue: 0,0:02:34.51,0:02:36.68,Default,,0000,0000,0000,,mà mình hay dùng quy tắc đạo hàm hàm hợp
Dialogue: 0,0:02:36.68,0:02:38.74,Default,,0000,0000,0000,,khi mình chỉ giải với x và y,
Dialogue: 0,0:02:38.74,0:02:41.27,Default,,0000,0000,0000,,nhưng tất cả những gì đang xảy là mình đang lấy đạo hàm
Dialogue: 0,0:02:41.27,0:02:43.56,Default,,0000,0000,0000,,của cái ngoài cái sin gì đó
Dialogue: 0,0:02:43.56,0:02:46.55,Default,,0000,0000,0000,,theo một cái gì đó, trong trường hợp này là x,
Dialogue: 0,0:02:46.55,0:02:48.50,Default,,0000,0000,0000,,và rồi mình lấy đạo hàm của cái gì đó,
Dialogue: 0,0:02:48.50,0:02:51.42,Default,,0000,0000,0000,,trong trường hợp này là x theo t.
Dialogue: 0,0:02:51.42,0:02:53.93,Default,,0000,0000,0000,,Và mình có thể làm y vậy ở đây,
Dialogue: 0,0:02:53.93,0:02:56.01,Default,,0000,0000,0000,,hay số hạng thứ hai này.
Dialogue: 0,0:02:56.99,0:03:01.22,Default,,0000,0000,0000,,Vậy mình muốn lấy đạo hàm theo y
Dialogue: 0,0:03:01.22,0:03:04.33,Default,,0000,0000,0000,,của, cái mình nói là cái bên ngoài,
Dialogue: 0,0:03:04.33,0:03:05.58,Default,,0000,0000,0000,,của cosin y,
Dialogue: 0,0:03:07.69,0:03:09.21,Default,,0000,0000,0000,,và rồi mình sẽ nhân nó
Dialogue: 0,0:03:09.21,0:03:12.87,Default,,0000,0000,0000,,với đạo hàm của y theo t.
Dialogue: 0,0:03:14.26,0:03:17.45,Default,,0000,0000,0000,,Và nguyên cái đó sẽ bằng gì?
Dialogue: 0,0:03:17.45,0:03:20.74,Default,,0000,0000,0000,,Đạo hàm theo t của một hằng số,
Dialogue: 0,0:03:20.74,0:03:22.16,Default,,0000,0000,0000,,Căn bậc hai của 2 là hằng số,
Dialogue: 0,0:03:22.16,0:03:23.91,Default,,0000,0000,0000,,nó sẽ không thay đổi khi t thay đổi,
Dialogue: 0,0:03:23.91,0:03:27.38,Default,,0000,0000,0000,,vậy đạo hàm của nó, là tốc độ thay đổi, là 0.
Dialogue: 0,0:03:27.38,0:03:29.63,Default,,0000,0000,0000,,Ok, vậy giờ mình phải giải
Dialogue: 0,0:03:29.63,0:03:31.36,Default,,0000,0000,0000,,mấy cái này ra.
Dialogue: 0,0:03:31.36,0:03:33.68,Default,,0000,0000,0000,,Trước hết, đạo hàm theo x
Dialogue: 0,0:03:33.68,0:03:38.28,Default,,0000,0000,0000,,của sin(x) là cosin(x) nhân đạo hàm của x
Dialogue: 0,0:03:38.28,0:03:40.27,Default,,0000,0000,0000,,theo t, mình sẽ viết nó ra đây.
Dialogue: 0,0:03:40.27,0:03:42.21,Default,,0000,0000,0000,,Đạo hàm của x theo t.
Dialogue: 0,0:03:42.21,0:03:44.96,Default,,0000,0000,0000,,Và rồi mình sẽ có, nó sẽ là dấu cộng đây,
Dialogue: 0,0:03:44.96,0:03:47.16,Default,,0000,0000,0000,,đạo hàm của y theo t.
Dialogue: 0,0:03:47.16,0:03:51.01,Default,,0000,0000,0000,,Vậy cộng đạo hàm của y theo t.
Dialogue: 0,0:03:51.01,0:03:52.44,Default,,0000,0000,0000,,Mình chỉ đang đổi thứ tự
Dialogue: 0,0:03:52.44,0:03:54.47,Default,,0000,0000,0000,,để cái này ra đằng trước.
Dialogue: 0,0:03:54.47,0:03:58.37,Default,,0000,0000,0000,,Bây giờ, đạo hàm của cosin(y) theo y bằng gì?
Dialogue: 0,0:03:58.37,0:04:01.34,Default,,0000,0000,0000,,Nó sẽ là âm sin(y).
Dialogue: 0,0:04:01.34,0:04:05.26,Default,,0000,0000,0000,,Và vậy, để mình để sin(y) đây,
Dialogue: 0,0:04:05.26,0:04:07.12,Default,,0000,0000,0000,,và rồi dấu âm đây.
Dialogue: 0,0:04:07.12,0:04:10.12,Default,,0000,0000,0000,,Xoá cái này và để dấu âm đây.
Dialogue: 0,0:04:11.60,0:04:15.10,Default,,0000,0000,0000,,Và tất cả cái này sẽ bằng 0.
Dialogue: 0,0:04:16.06,0:04:18.74,Default,,0000,0000,0000,,Và giờ mình có thể giải gì tiếp?
Dialogue: 0,0:04:18.74,0:04:21.78,Default,,0000,0000,0000,,Đề cho mình biết đạo hàm của x theo t
Dialogue: 0,0:04:21.78,0:04:25.40,Default,,0000,0000,0000,,là bằng 5, đề cho mình biết ngay đây.
Dialogue: 0,0:04:25.40,0:04:27.48,Default,,0000,0000,0000,,Vậy cái này sẽ bằng 5.
Dialogue: 0,0:04:29.09,0:04:32.68,Default,,0000,0000,0000,,Mình muốn tìm đạo hàm của y theo t.
Dialogue: 0,0:04:32.68,0:04:36.14,Default,,0000,0000,0000,,Đề cho mình biết y bằng gì, y bằng pi trên 4.
Dialogue: 0,0:04:36.14,0:04:40.31,Default,,0000,0000,0000,,Cái này, y bằng pi trên 4, vậy mình biết cái này là pi trên 4.
Dialogue: 0,0:04:41.61,0:04:43.79,Default,,0000,0000,0000,,Và để xem, mình phải giải gì,
Dialogue: 0,0:04:43.79,0:04:45.72,Default,,0000,0000,0000,,mình vẫn đang có hai ẩn số này.
Dialogue: 0,0:04:45.72,0:04:47.45,Default,,0000,0000,0000,,Mình chưa biết x bằng gì và mình chưa biết
Dialogue: 0,0:04:47.45,0:04:49.58,Default,,0000,0000,0000,,đạo hàm của y theo t bằng gì.
Dialogue: 0,0:04:49.58,0:04:51.10,Default,,0000,0000,0000,,Đó là cái mình cần giải.
Dialogue: 0,0:04:51.10,0:04:52.47,Default,,0000,0000,0000,,Vậy x sẽ bằng gì?
Dialogue: 0,0:04:52.47,0:04:55.42,Default,,0000,0000,0000,,x sẽ bằng gì khi y bằng pi trên 4?
Dialogue: 0,0:04:55.42,0:04:56.44,Default,,0000,0000,0000,,Để giải cái đó,
Dialogue: 0,0:04:56.44,0:05:00.22,Default,,0000,0000,0000,,mình phải quay lại phương trình ban đầu ở đây.
Dialogue: 0,0:05:00.22,0:05:03.75,Default,,0000,0000,0000,,Vậy khi y bằng pi trên 4, mình có,
Dialogue: 0,0:05:03.75,0:05:04.85,Default,,0000,0000,0000,,để mình viết ra.
Dialogue: 0,0:05:04.85,0:05:05.68,Default,,0000,0000,0000,,Sin(x)
Dialogue: 0,0:05:07.39,0:05:08.81,Default,,0000,0000,0000,,cộng cosin của pi
Dialogue: 0,0:05:10.72,0:05:13.98,Default,,0000,0000,0000,,trên 4 bằng căn bậc hai của 2.
Dialogue: 0,0:05:13.98,0:05:15.90,Default,,0000,0000,0000,,Cosin của pi trên 4,
Dialogue: 0,0:05:17.59,0:05:20.94,Default,,0000,0000,0000,,Nếu mình nghĩ về đường tròn đơn vị,
Dialogue: 0,0:05:20.94,0:05:22.56,Default,,0000,0000,0000,,mình đang ở góc phần tư thứ nhất.
Dialogue: 0,0:05:22.56,0:05:24.16,Default,,0000,0000,0000,,Nếu mình nghĩ về toạ độ, nó là góc 45 độ,
Dialogue: 0,0:05:24.16,0:05:28.07,Default,,0000,0000,0000,,nó sẽ là căn bậc hai của 2 trên 2
Dialogue: 0,0:05:28.07,0:05:30.58,Default,,0000,0000,0000,,Vậy mình có thể trừ căn bậc hai của 2 trên 2
Dialogue: 0,0:05:30.58,0:05:32.85,Default,,0000,0000,0000,,khỏi hai vế, nó sẽ cho mình
Dialogue: 0,0:05:32.85,0:05:37.71,Default,,0000,0000,0000,,sin x bằng, nếu mình trừ căn bậc hai của 2 trên 2
Dialogue: 0,0:05:37.71,0:05:39.47,Default,,0000,0000,0000,,khỏi căn bậc hai của 2,
Dialogue: 0,0:05:39.47,0:05:40.76,Default,,0000,0000,0000,,mình lấy đi một nửa của nó,
Dialogue: 0,0:05:40.76,0:05:42.22,Default,,0000,0000,0000,,vậy mình còn một nửa còn lại.
Dialogue: 0,0:05:42.22,0:05:44.71,Default,,0000,0000,0000,,Vậy là căn bậc hai của 2 trên 2.
Dialogue: 0,0:05:44.71,0:05:48.72,Default,,0000,0000,0000,,Vậy giá trị nào của x khi mình lấy sin của nó,
Dialogue: 0,0:05:48.72,0:05:50.77,Default,,0000,0000,0000,,và nhớ là góc của nó,
Dialogue: 0,0:05:50.77,0:05:52.36,Default,,0000,0000,0000,,nếu mình nghĩ về đường tròn đơn vị nó sẽ
Dialogue: 0,0:05:52.36,0:05:54.78,Default,,0000,0000,0000,,ở góc phần tư thứ nhất, x sẽ là góc trong trường hợp này
Dialogue: 0,0:05:54.78,0:05:56.08,Default,,0000,0000,0000,,ngay đây.
Dialogue: 0,0:05:56.08,0:05:59.38,Default,,0000,0000,0000,,Vậy, nó sẽ là một lần nữa pi trên 4.
Dialogue: 0,0:05:59.38,0:06:03.16,Default,,0000,0000,0000,,Vậy cái này cho mình biết x bằng pi trên 4
Dialogue: 0,0:06:03.16,0:06:05.83,Default,,0000,0000,0000,,khi y bằng pi trên 4.
Dialogue: 0,0:06:05.83,0:06:09.48,Default,,0000,0000,0000,,Vậy mình biết cái này cũng là pi trên 4.
Dialogue: 0,0:06:09.48,0:06:11.44,Default,,0000,0000,0000,,Vậy để mình viết lại,
Dialogue: 0,0:06:11.44,0:06:13.46,Default,,0000,0000,0000,,vì nó đang hơi bừa bộn nhỉ.
Dialogue: 0,0:06:13.46,0:06:15.63,Default,,0000,0000,0000,,Vậy mình biết 5 lần
Dialogue: 0,0:06:17.52,0:06:19.35,Default,,0000,0000,0000,,cosin của pi trên 4
Dialogue: 0,0:06:22.21,0:06:23.05,Default,,0000,0000,0000,,trừ
Dialogue: 0,0:06:24.27,0:06:26.97,Default,,0000,0000,0000,,dy dt, đạo hàm của y theo t
Dialogue: 0,0:06:26.97,0:06:28.77,Default,,0000,0000,0000,,đó là cái mình cần tìm,
Dialogue: 0,0:06:28.77,0:06:31.02,Default,,0000,0000,0000,,nhân sin của pi trên 4,
Dialogue: 0,0:06:32.56,0:06:33.98,Default,,0000,0000,0000,,bằng 0,
Dialogue: 0,0:06:35.40,0:06:38.52,Default,,0000,0000,0000,,bằng 0, và để mình để dấu ngoặc đơn đây,
Dialogue: 0,0:06:38.52,0:06:40.71,Default,,0000,0000,0000,,để làm rõ nó ra tí.
Dialogue: 0,0:06:40.71,0:06:43.45,Default,,0000,0000,0000,,Ok, vậy xem nào.
Dialogue: 0,0:06:43.45,0:06:45.11,Default,,0000,0000,0000,,Bây giờ chỉ là đại số thôi.
Dialogue: 0,0:06:45.11,0:06:46.93,Default,,0000,0000,0000,,Cosin của pi trên 4,
Dialogue: 0,0:06:46.93,0:06:49.68,Default,,0000,0000,0000,,mình đã biết nó là căn bậc hai của 2 trên 2.
Dialogue: 0,0:06:49.68,0:06:53.84,Default,,0000,0000,0000,,Sin của pi trên 4 cũng là căn bậc hai của 2 trên 2.
Dialogue: 0,0:06:54.75,0:06:57.58,Default,,0000,0000,0000,,Giờ hãy xem, nếu mình chia cả hai vế
Dialogue: 0,0:06:57.58,0:07:00.88,Default,,0000,0000,0000,,của phương trình này cho căn bậc hai của 2 trên 2,
Dialogue: 0,0:07:00.88,0:07:02.24,Default,,0000,0000,0000,,mình sẽ được gì?
Dialogue: 0,0:07:02.24,0:07:04.55,Default,,0000,0000,0000,,Căn bậc hai của 2 trên 2 này
Dialogue: 0,0:07:04.55,0:07:05.88,Default,,0000,0000,0000,,chia cho căn bậc hai của 2 trên,
Dialogue: 0,0:07:05.88,0:07:08.18,Default,,0000,0000,0000,,căn bậc hai của 2 trên 2 chia cho căn bậc hai của 2
Dialogue: 0,0:07:08.18,0:07:10.04,Default,,0000,0000,0000,,trên 2 sẽ bằng 1.
Dialogue: 0,0:07:10.04,0:07:11.28,Default,,0000,0000,0000,,Căn bậc hai của 2 trên 2 chia cho
Dialogue: 0,0:07:11.28,0:07:13.23,Default,,0000,0000,0000,,căn bậc hai của 2 trên 2 sẽ bằng 1.
Dialogue: 0,0:07:13.23,0:07:15.50,Default,,0000,0000,0000,,Và rồi 0 chia cho căn bậc hai của 2 trên 2
Dialogue: 0,0:07:15.50,0:07:17.75,Default,,0000,0000,0000,,sẽ tiếp tục bằng 0.
Dialogue: 0,0:07:17.75,0:07:19.84,Default,,0000,0000,0000,,Vậy nguyên cái này đơn giản còn
Dialogue: 0,0:07:19.84,0:07:23.07,Default,,0000,0000,0000,,5 lần 1, là 5
Dialogue: 0,0:07:23.07,0:07:26.63,Default,,0000,0000,0000,,trừ đạo hàm của y theo t
Dialogue: 0,0:07:26.63,0:07:28.04,Default,,0000,0000,0000,,bằng 0,
Dialogue: 0,0:07:29.56,0:07:30.73,Default,,0000,0000,0000,,vậy mình tìm được rồi.
Dialogue: 0,0:07:30.73,0:07:33.65,Default,,0000,0000,0000,,Mình cộng đạo hàm của y theo t vào hai vế,
Dialogue: 0,0:07:33.65,0:07:37.82,Default,,0000,0000,0000,,mình sẽ có đạo hàm của y theo t bằng
Dialogue: 0,0:07:38.68,0:07:42.29,Default,,0000,0000,0000,,5, khi những dự kiện này đúng.
Dialogue: 0,0:07:42.29,0:07:44.66,Default,,0000,0000,0000,,Khi đạo hàm của x theo t bằng 5,
Dialogue: 0,0:07:44.66,0:07:47.100,Default,,0000,0000,0000,,và thêm nữa, khi đạo hàm của y
Dialogue: 0,0:07:47.100,0:07:50.17,Default,,0000,0000,0000,,bằng pi trên 4.