0:00:00.000,0:00:00.950
.

0:00:00.950,0:00:02.160
مرحباً

0:00:02.160,0:00:05.230
دعونا نشرح عن خصائص اللوغارتمات

0:00:05.230,0:00:07.700
ولنبدأ بمراجعة سريعة عن تعريف اللوغارتم

0:00:07.700,0:00:19.230
فاذا كتبت، دعونا نفترض اني اكتب لو x لـ a

0:00:19.230,0:00:22.020
يساوي، لا اعلم، سأشل حرف، n

0:00:22.020,0:00:23.550
ماذا يعني؟

0:00:23.550,0:00:35.800
حسناً، هذا يعني ان x لـ n يساوي a

0:00:35.800,0:00:37.880
اعتقد اننا نعلم ذلك

0:00:37.880,0:00:40.150
لقد تعلمنا هذا في عرض اللوغارتم

0:00:40.150,0:00:42.860
ومن المهم جداً ان ندرك انه عندما نقيم

0:00:42.860,0:00:49.170
عبارة لوغارتم، مثل لو x لـ a، الاجابة

0:00:49.170,0:00:52.350
عند التقييم، ما ستحصل عليه سيكون عبارة عن أس

0:00:52.350,0:00:54.231
n هذه عبارة عن أس

0:00:54.231,0:00:56.820
هذا مساوياً لذاك الشيئ

0:00:56.820,0:00:58.910
يمكنك كتابته بهذا الشكل

0:00:58.910,0:01:02.190
يمكنك ذلك، لأن هذا مساوياً لهذا، يمكنك

0:01:02.190,0:01:10.140
ان تكتب x فقط، وستبدو مربكة بعض الشيئ، اي بالنسبة للو

0:01:10.140,0:01:13.930
x لـ a = a

0:01:13.930,0:01:17.000
كل ما فعلته هو اني اخذت هذه الـ n واستبدلتها بهذه العبارة

0:01:17.000,0:01:19.530
واردت كتابتها بهذا الشكل لأنني اردتكم

0:01:19.530,0:01:22.580
ان تحصلوا على بداهة استيعاب مفهوم

0:01:22.580,0:01:24.390
اللوغارتم، عندما تقيموه

0:01:24.390,0:01:25.745
ستعرفون انه في الحقيقية عبارة عن أس

0:01:25.745,0:01:27.420
وسنأخذ هذا المفهوم

0:01:27.420,0:01:29.910
وهو جاء من حيث اتت جميع

0:01:29.910,0:01:32.380
خصائص اللوغارتم

0:01:32.380,0:01:35.130
دعوني اقوم --ما ارغ بفعله حقيقة هو ان

0:01:35.130,0:01:37.760
اريد الحصول على خصائص اللوغارتمات

0:01:37.760,0:01:38.540
من خلال السعي لايجادها

0:01:38.540,0:01:40.405
ثم لاحقاً سألخصها و

0:01:40.405,0:01:41.120
انقيها

0:01:41.120,0:01:45.100
لكن اريد ان اوضح كيف

0:01:45.100,0:01:47.040
تم اكتشاف كل هذا

0:01:47.040,0:01:52.960
دعونا نفترض ان x --اسمحوا لي ان اغير الالوان

0:01:52.960,0:01:55.600
لأنني اعتقد ان هذا يجعل الامور ممتعة--

0:01:55.600,0:02:05.190
لنفترض ان x لـ a = l

0:02:05.190,0:02:07.680
حسناً، اذا كتبنا ذلك بصورة لوغارتم، فهو يمثل نفس

0:02:07.680,0:02:14.900
العلاقة كاللوغارتم، يمكننا ان نكتب ان لو x

0:02:14.900,0:02:19.410
لـ l = a، اليس كذلك؟

0:02:19.410,0:02:22.530
لقد اعدت كتابة ما قد كتبته في السطر العلوي

0:02:22.530,0:02:25.010
الآن، دعوني ابدل الالوان

0:02:25.010,0:02:33.100
واذا اردت ان اقول ان x لـ b = m، انه

0:02:33.100,0:02:34.620
نفس الشيئ، لقد غيرت الاحرف فقط

0:02:34.620,0:02:41.980
لكن هذا يعني ان لو x لـ b

0:02:41.980,0:02:43.730
= m، صحيح؟

0:02:43.730,0:02:46.280
لقد فعلت نفس الشيئ الذي فعلته في هذا الخط

0:02:46.280,0:02:47.452
قمت بتغيير الاحرف فقط

0:02:47.452,0:02:49.620
دعونا نستمر ونرى ماذا سيحدث

0:02:49.620,0:02:52.770
لنفترض، دعوني احصل على لون آخر

0:02:52.770,0:02:56.380
.

0:02:56.380,0:03:03.010
لنفترض ان لدي x لـ n، وتقول، اين

0:03:03.010,0:03:03.710
تذهب بهذا؟

0:03:03.710,0:03:04.710
لكنك ترى

0:03:04.710,0:03:12.360
انه منظم جداً. x لـ a × b = n

0:03:12.360,0:03:15.260
x لـ a × b = n

0:03:15.260,0:03:22.730
وبهذا كأنك تقول ان لو x

0:03:22.730,0:03:26.420
= a × b

0:03:26.420,0:03:28.460
ماذا يمكننا ن نفعل بكل هذا؟

0:03:28.460,0:03:31.010
حسناً، دعونا نبدأ بهذا هنا

0:03:31.010,0:03:33.420
x لـ a × b = n

0:03:33.420,0:03:35.670
كيف يمكننا ان نعيد كتابته؟

0:03:35.670,0:03:38.910
حسناً، a عبارة عن هذا

0:03:38.910,0:03:41.670
و b عبارة عن هذا، اليس كذلك؟

0:03:41.670,0:03:43.010
دعونا نعيد كتابة ذلك

0:03:43.010,0:03:49.770
نحن نعلم ان x لـ a = n

0:03:49.770,0:03:51.480
و a عبارة عن هذا

0:03:51.480,0:03:55.120
x لـ l

0:03:55.120,0:03:57.370
x لـ l

0:03:57.370,0:03:59.500
ما هو b؟

0:03:59.500,0:04:01.190
× b

0:04:01.190,0:04:04.740
حسناً، b عبارة عن x لـ m، صحيح؟

0:04:04.740,0:04:07.380
لا افعل اي شيئ خيالي الآن

0:04:07.380,0:04:09.320
لكن ما هو x لـ x × l لـ m؟

0:04:09.320,0:04:13.730
حسناً، نحن نعلم من الأسس، انه عندما نضرب

0:04:13.730,0:04:17.390
عبارتان لهما نفس الاساس وتختلفان

0:04:17.390,0:04:19.025
بالأسس، نقوم جمع الأسس

0:04:19.025,0:04:22.830
اذاً هذا يساوي، دعوني آخذ لون محايد

0:04:22.830,0:04:24.660
لا اعلم اذا كنت قد قلت ذلك بشكل صحيح، لكن

0:04:24.660,0:04:25.300
اعتقد انك استوعبت الفكرة

0:04:25.300,0:04:27.560
عندما يكون لدينا نفس الاساس ونقوم بعملية ضرب، بامكاننا

0:04:27.560,0:04:28.930
ان نجمع الأسس

0:04:28.930,0:04:32.390
هذا يساوي x لـ، اريد الاستمرار في تغيير الالوان، لأنني

0:04:32.390,0:04:33.870
اعتقد ان هذا مفيداً

0:04:33.870,0:04:39.590
l، l + m

0:04:39.590,0:04:42.520
ان الاستمرار في تغيير الالوان امرمرهق، لكن

0:04:42.520,0:04:43.820
فهمتم ماذا اقول

0:04:43.820,0:04:47.590
x لـ x = n لـ l + m

0:04:47.590,0:04:49.790
دعوني اضع الـ x هنا

0:04:49.790,0:04:51.350
اوه، اردت ان يكون ذلك باللون الاخضر

0:04:51.350,0:04:53.530
x لـ l + m

0:04:53.530,0:04:54.050
ماذا نعرف اذاً؟

0:04:54.050,0:04:58.980
نعلم ان x لـ x = n لـ l + m

0:04:58.980,0:05:00.220
صحيح؟

0:05:00.220,0:05:02.510
حسناً، لدينا نفس الاساس

0:05:02.510,0:05:06.370
هذه الأسس يجب ان تتساوى

0:05:06.370,0:05:18.863
اذاً نحن نعلم ان n = l + m

0:05:18.863,0:05:21.270
ماذا فعل هذا لنا؟

0:05:21.270,0:05:23.590
انني اتعامل مع لوغارتمات

0:05:23.590,0:05:25.840
هل وصلت الى شيئ ما؟

0:05:25.840,0:05:27.590
اعتقد انكم ترون انني قد وصلت

0:05:27.590,0:05:31.140
حسناً، ما هي الطريقة الاخرى لكتابة n؟

0:05:31.140,0:05:34.510
لقد قلنا، x لـ a × b = n --اوه

0:05:34.510,0:05:37.350
لقد تخطيت شيئ ما

0:05:37.350,0:05:40.080
ذلك يعني --بالرجوع الى هنا، x لـ n

0:05:40.080,0:05:40.710
= a × b

0:05:40.710,0:05:44.640
ذلك يعني ان لو x لـ n = a × b

0:05:44.640,0:05:45.170
لقد عرفنا هذا

0:05:45.170,0:05:45.890
انا لم اعرفه

0:05:45.890,0:05:47.880
اتمنى انكم لم تدركوا انني لا اتراجع او شيئ كهذا

0:05:47.880,0:05:52.360
كل ما في لامر انني نسيت كتابة ذلك عندما فعلته منذ البداية

0:05:52.360,0:05:53.250
لكن على اي حال

0:05:53.250,0:05:54.070
ما هو n؟

0:05:54.070,0:05:55.520
ما هي الطريقة الاخرى لكتابة n؟

0:05:55.520,0:05:58.400
حسناً، الطريقة الاخرى لكتابة n هي هنا

0:05:58.400,0:06:01.640
لو x لـ a × b

0:06:01.640,0:06:04.840
نحن نعلم انه اذا عوضنا n مكان هذا

0:06:04.840,0:06:11.690
سنحصل على لو x لـ a × b

0:06:11.690,0:06:13.080
وكم يساوي ذلك؟

0:06:13.080,0:06:14.500
حسناً، يساوي l

0:06:14.500,0:06:18.230
الطريقة الاخرى لكتابة l موجودة في الاعلى هنا

0:06:18.230,0:06:25.570
= لو x لـ a + m

0:06:25.570,0:06:27.710
وما هو m؟

0:06:27.710,0:06:30.792
m موجود هنا

0:06:30.792,0:06:35.970
لو x لـ b

0:06:35.970,0:06:38.990
ولدينا هنا الخاصية الاولى للوغارتمات

0:06:38.990,0:06:44.620
لو x لـ a × b --حسناً، هذا يساوي لو

0:06:44.620,0:06:48.130
x لـ a + لو x لـ b

0:06:48.130,0:06:50.880
وهذا اتمنى انه اثبت ذلك لكم

0:06:50.880,0:06:55.460
واذا اردتم لحصول على البداهة لتفسير سبب نجاحه

0:06:55.460,0:07:00.400
فهو لظان اللوغارتمات عبارة عن أسس فقط

0:07:00.400,0:07:02.250
سأترككم هنا الآن

0:07:02.250,0:07:04.470
وفي العرض التالي، سأثبت

0:07:04.470,0:07:05.900
خاصية لوغارتمية اخرى

0:07:05.900,0:07:07.670
اراكم قريباً

0:07:07.670,0:07:07.990
.