1
00:00:00,000 --> 00:00:00,950
.

2
00:00:00,950 --> 00:00:02,160
مرحباً

3
00:00:02,160 --> 00:00:05,230
دعونا نشرح عن خصائص اللوغارتمات

4
00:00:05,230 --> 00:00:07,700
ولنبدأ بمراجعة سريعة عن تعريف اللوغارتم

5
00:00:07,700 --> 00:00:19,230
فاذا كتبت، دعونا نفترض اني اكتب لو x لـ a

6
00:00:19,230 --> 00:00:22,020
يساوي، لا اعلم، سأشل حرف، n

7
00:00:22,020 --> 00:00:23,550
ماذا يعني؟

8
00:00:23,550 --> 00:00:35,800
حسناً، هذا يعني ان x لـ n يساوي a

9
00:00:35,800 --> 00:00:37,880
اعتقد اننا نعلم ذلك

10
00:00:37,880 --> 00:00:40,150
لقد تعلمنا هذا في عرض اللوغارتم

11
00:00:40,150 --> 00:00:42,860
ومن المهم جداً ان ندرك انه عندما نقيم

12
00:00:42,860 --> 00:00:49,170
عبارة لوغارتم، مثل لو x لـ a، الاجابة

13
00:00:49,170 --> 00:00:52,350
عند التقييم، ما ستحصل عليه سيكون عبارة عن أس

14
00:00:52,350 --> 00:00:54,231
n هذه عبارة عن أس

15
00:00:54,231 --> 00:00:56,820
هذا مساوياً لذاك الشيئ

16
00:00:56,820 --> 00:00:58,910
يمكنك كتابته بهذا الشكل

17
00:00:58,910 --> 00:01:02,190
يمكنك ذلك، لأن هذا مساوياً لهذا، يمكنك

18
00:01:02,190 --> 00:01:10,140
ان تكتب x فقط، وستبدو مربكة بعض الشيئ، اي بالنسبة للو

19
00:01:10,140 --> 00:01:13,930
x لـ a = a

20
00:01:13,930 --> 00:01:17,000
كل ما فعلته هو اني اخذت هذه الـ n واستبدلتها بهذه العبارة

21
00:01:17,000 --> 00:01:19,530
واردت كتابتها بهذا الشكل لأنني اردتكم

22
00:01:19,530 --> 00:01:22,580
ان تحصلوا على بداهة استيعاب مفهوم

23
00:01:22,580 --> 00:01:24,390
اللوغارتم، عندما تقيموه

24
00:01:24,390 --> 00:01:25,745
ستعرفون انه في الحقيقية عبارة عن أس

25
00:01:25,745 --> 00:01:27,420
وسنأخذ هذا المفهوم

26
00:01:27,420 --> 00:01:29,910
وهو جاء من حيث اتت جميع

27
00:01:29,910 --> 00:01:32,380
خصائص اللوغارتم

28
00:01:32,380 --> 00:01:35,130
دعوني اقوم --ما ارغ بفعله حقيقة هو ان

29
00:01:35,130 --> 00:01:37,760
اريد الحصول على خصائص اللوغارتمات

30
00:01:37,760 --> 00:01:38,540
من خلال السعي لايجادها

31
00:01:38,540 --> 00:01:40,405
ثم لاحقاً سألخصها و

32
00:01:40,405 --> 00:01:41,120
انقيها

33
00:01:41,120 --> 00:01:45,100
لكن اريد ان اوضح كيف

34
00:01:45,100 --> 00:01:47,040
تم اكتشاف كل هذا

35
00:01:47,040 --> 00:01:52,960
دعونا نفترض ان x --اسمحوا لي ان اغير الالوان

36
00:01:52,960 --> 00:01:55,600
لأنني اعتقد ان هذا يجعل الامور ممتعة--

37
00:01:55,600 --> 00:02:05,190
لنفترض ان x لـ a = l

38
00:02:05,190 --> 00:02:07,680
حسناً، اذا كتبنا ذلك بصورة لوغارتم، فهو يمثل نفس

39
00:02:07,680 --> 00:02:14,900
العلاقة كاللوغارتم، يمكننا ان نكتب ان لو x

40
00:02:14,900 --> 00:02:19,410
لـ l = a، اليس كذلك؟

41
00:02:19,410 --> 00:02:22,530
لقد اعدت كتابة ما قد كتبته في السطر العلوي

42
00:02:22,530 --> 00:02:25,010
الآن، دعوني ابدل الالوان

43
00:02:25,010 --> 00:02:33,100
واذا اردت ان اقول ان x لـ b = m، انه

44
00:02:33,100 --> 00:02:34,620
نفس الشيئ، لقد غيرت الاحرف فقط

45
00:02:34,620 --> 00:02:41,980
لكن هذا يعني ان لو x لـ b

46
00:02:41,980 --> 00:02:43,730
= m، صحيح؟

47
00:02:43,730 --> 00:02:46,280
لقد فعلت نفس الشيئ الذي فعلته في هذا الخط

48
00:02:46,280 --> 00:02:47,452
قمت بتغيير الاحرف فقط

49
00:02:47,452 --> 00:02:49,620
دعونا نستمر ونرى ماذا سيحدث

50
00:02:49,620 --> 00:02:52,770
لنفترض، دعوني احصل على لون آخر

51
00:02:52,770 --> 00:02:56,380
.

52
00:02:56,380 --> 00:03:03,010
لنفترض ان لدي x لـ n، وتقول، اين

53
00:03:03,010 --> 00:03:03,710
تذهب بهذا؟

54
00:03:03,710 --> 00:03:04,710
لكنك ترى

55
00:03:04,710 --> 00:03:12,360
انه منظم جداً. x لـ a × b = n

56
00:03:12,360 --> 00:03:15,260
x لـ a × b = n

57
00:03:15,260 --> 00:03:22,730
وبهذا كأنك تقول ان لو x

58
00:03:22,730 --> 00:03:26,420
= a × b

59
00:03:26,420 --> 00:03:28,460
ماذا يمكننا ن نفعل بكل هذا؟

60
00:03:28,460 --> 00:03:31,010
حسناً، دعونا نبدأ بهذا هنا

61
00:03:31,010 --> 00:03:33,420
x لـ a × b = n

62
00:03:33,420 --> 00:03:35,670
كيف يمكننا ان نعيد كتابته؟

63
00:03:35,670 --> 00:03:38,910
حسناً، a عبارة عن هذا

64
00:03:38,910 --> 00:03:41,670
و b عبارة عن هذا، اليس كذلك؟

65
00:03:41,670 --> 00:03:43,010
دعونا نعيد كتابة ذلك

66
00:03:43,010 --> 00:03:49,770
نحن نعلم ان x لـ a = n

67
00:03:49,770 --> 00:03:51,480
و a عبارة عن هذا

68
00:03:51,480 --> 00:03:55,120
x لـ l

69
00:03:55,120 --> 00:03:57,370
x لـ l

70
00:03:57,370 --> 00:03:59,500
ما هو b؟

71
00:03:59,500 --> 00:04:01,190
× b

72
00:04:01,190 --> 00:04:04,740
حسناً، b عبارة عن x لـ m، صحيح؟

73
00:04:04,740 --> 00:04:07,380
لا افعل اي شيئ خيالي الآن

74
00:04:07,380 --> 00:04:09,320
لكن ما هو x لـ x × l لـ m؟

75
00:04:09,320 --> 00:04:13,730
حسناً، نحن نعلم من الأسس، انه عندما نضرب

76
00:04:13,730 --> 00:04:17,390
عبارتان لهما نفس الاساس وتختلفان

77
00:04:17,390 --> 00:04:19,025
بالأسس، نقوم جمع الأسس

78
00:04:19,025 --> 00:04:22,830
اذاً هذا يساوي، دعوني آخذ لون محايد

79
00:04:22,830 --> 00:04:24,660
لا اعلم اذا كنت قد قلت ذلك بشكل صحيح، لكن

80
00:04:24,660 --> 00:04:25,300
اعتقد انك استوعبت الفكرة

81
00:04:25,300 --> 00:04:27,560
عندما يكون لدينا نفس الاساس ونقوم بعملية ضرب، بامكاننا

82
00:04:27,560 --> 00:04:28,930
ان نجمع الأسس

83
00:04:28,930 --> 00:04:32,390
هذا يساوي x لـ، اريد الاستمرار في تغيير الالوان، لأنني

84
00:04:32,390 --> 00:04:33,870
اعتقد ان هذا مفيداً

85
00:04:33,870 --> 00:04:39,590
l، l + m

86
00:04:39,590 --> 00:04:42,520
ان الاستمرار في تغيير الالوان امرمرهق، لكن

87
00:04:42,520 --> 00:04:43,820
فهمتم ماذا اقول

88
00:04:43,820 --> 00:04:47,590
x لـ x = n لـ l + m

89
00:04:47,590 --> 00:04:49,790
دعوني اضع الـ x هنا

90
00:04:49,790 --> 00:04:51,350
اوه، اردت ان يكون ذلك باللون الاخضر

91
00:04:51,350 --> 00:04:53,530
x لـ l + m

92
00:04:53,530 --> 00:04:54,050
ماذا نعرف اذاً؟

93
00:04:54,050 --> 00:04:58,980
نعلم ان x لـ x = n لـ l + m

94
00:04:58,980 --> 00:05:00,220
صحيح؟

95
00:05:00,220 --> 00:05:02,510
حسناً، لدينا نفس الاساس

96
00:05:02,510 --> 00:05:06,370
هذه الأسس يجب ان تتساوى

97
00:05:06,370 --> 00:05:18,863
اذاً نحن نعلم ان n = l + m

98
00:05:18,863 --> 00:05:21,270
ماذا فعل هذا لنا؟

99
00:05:21,270 --> 00:05:23,590
انني اتعامل مع لوغارتمات

100
00:05:23,590 --> 00:05:25,840
هل وصلت الى شيئ ما؟

101
00:05:25,840 --> 00:05:27,590
اعتقد انكم ترون انني قد وصلت

102
00:05:27,590 --> 00:05:31,140
حسناً، ما هي الطريقة الاخرى لكتابة n؟

103
00:05:31,140 --> 00:05:34,510
لقد قلنا، x لـ a × b = n --اوه

104
00:05:34,510 --> 00:05:37,350
لقد تخطيت شيئ ما

105
00:05:37,350 --> 00:05:40,080
ذلك يعني --بالرجوع الى هنا، x لـ n

106
00:05:40,080 --> 00:05:40,710
= a × b

107
00:05:40,710 --> 00:05:44,640
ذلك يعني ان لو x لـ n = a × b

108
00:05:44,640 --> 00:05:45,170
لقد عرفنا هذا

109
00:05:45,170 --> 00:05:45,890
انا لم اعرفه

110
00:05:45,890 --> 00:05:47,880
اتمنى انكم لم تدركوا انني لا اتراجع او شيئ كهذا

111
00:05:47,880 --> 00:05:52,360
كل ما في لامر انني نسيت كتابة ذلك عندما فعلته منذ البداية

112
00:05:52,360 --> 00:05:53,250
لكن على اي حال

113
00:05:53,250 --> 00:05:54,070
ما هو n؟

114
00:05:54,070 --> 00:05:55,520
ما هي الطريقة الاخرى لكتابة n؟

115
00:05:55,520 --> 00:05:58,400
حسناً، الطريقة الاخرى لكتابة n هي هنا

116
00:05:58,400 --> 00:06:01,640
لو x لـ a × b

117
00:06:01,640 --> 00:06:04,840
نحن نعلم انه اذا عوضنا n مكان هذا

118
00:06:04,840 --> 00:06:11,690
سنحصل على لو x لـ a × b

119
00:06:11,690 --> 00:06:13,080
وكم يساوي ذلك؟

120
00:06:13,080 --> 00:06:14,500
حسناً، يساوي l

121
00:06:14,500 --> 00:06:18,230
الطريقة الاخرى لكتابة l موجودة في الاعلى هنا

122
00:06:18,230 --> 00:06:25,570
= لو x لـ a + m

123
00:06:25,570 --> 00:06:27,710
وما هو m؟

124
00:06:27,710 --> 00:06:30,792
m موجود هنا

125
00:06:30,792 --> 00:06:35,970
لو x لـ b

126
00:06:35,970 --> 00:06:38,990
ولدينا هنا الخاصية الاولى للوغارتمات

127
00:06:38,990 --> 00:06:44,620
لو x لـ a × b --حسناً، هذا يساوي لو

128
00:06:44,620 --> 00:06:48,130
x لـ a + لو x لـ b

129
00:06:48,130 --> 00:06:50,880
وهذا اتمنى انه اثبت ذلك لكم

130
00:06:50,880 --> 00:06:55,460
واذا اردتم لحصول على البداهة لتفسير سبب نجاحه

131
00:06:55,460 --> 00:07:00,400
فهو لظان اللوغارتمات عبارة عن أسس فقط

132
00:07:00,400 --> 00:07:02,250
سأترككم هنا الآن

133
00:07:02,250 --> 00:07:04,470
وفي العرض التالي، سأثبت

134
00:07:04,470 --> 00:07:05,900
خاصية لوغارتمية اخرى

135
00:07:05,900 --> 00:07:07,670
اراكم قريباً

136
00:07:07,670 --> 00:07:07,990
.