WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.950
.

00:00:00.950 --> 00:00:02.160
مرحباً

00:00:02.160 --> 00:00:05.230
دعونا نشرح عن خصائص اللوغارتمات

00:00:05.230 --> 00:00:07.700
ولنبدأ بمراجعة سريعة عن تعريف اللوغارتم

00:00:07.700 --> 00:00:19.230
فاذا كتبت، دعونا نفترض اني اكتب لو x لـ a

00:00:19.230 --> 00:00:22.020
يساوي، لا اعلم، سأشل حرف، n

00:00:22.020 --> 00:00:23.550
ماذا يعني؟

00:00:23.550 --> 00:00:35.800
حسناً، هذا يعني ان x لـ n يساوي a

00:00:35.800 --> 00:00:37.880
اعتقد اننا نعلم ذلك

00:00:37.880 --> 00:00:40.150
لقد تعلمنا هذا في عرض اللوغارتم

00:00:40.150 --> 00:00:42.860
ومن المهم جداً ان ندرك انه عندما نقيم

00:00:42.860 --> 00:00:49.170
عبارة لوغارتم، مثل لو x لـ a، الاجابة

00:00:49.170 --> 00:00:52.350
عند التقييم، ما ستحصل عليه سيكون عبارة عن أس

00:00:52.350 --> 00:00:54.231
n هذه عبارة عن أس

00:00:54.231 --> 00:00:56.820
هذا مساوياً لذاك الشيئ

00:00:56.820 --> 00:00:58.910
يمكنك كتابته بهذا الشكل

00:00:58.910 --> 00:01:02.190
يمكنك ذلك، لأن هذا مساوياً لهذا، يمكنك

00:01:02.190 --> 00:01:10.140
ان تكتب x فقط، وستبدو مربكة بعض الشيئ، اي بالنسبة للو

00:01:10.140 --> 00:01:13.930
x لـ a = a

00:01:13.930 --> 00:01:17.000
كل ما فعلته هو اني اخذت هذه الـ n واستبدلتها بهذه العبارة

00:01:17.000 --> 00:01:19.530
واردت كتابتها بهذا الشكل لأنني اردتكم

00:01:19.530 --> 00:01:22.580
ان تحصلوا على بداهة استيعاب مفهوم

00:01:22.580 --> 00:01:24.390
اللوغارتم، عندما تقيموه

00:01:24.390 --> 00:01:25.745
ستعرفون انه في الحقيقية عبارة عن أس

00:01:25.745 --> 00:01:27.420
وسنأخذ هذا المفهوم

00:01:27.420 --> 00:01:29.910
وهو جاء من حيث اتت جميع

00:01:29.910 --> 00:01:32.380
خصائص اللوغارتم

00:01:32.380 --> 00:01:35.130
دعوني اقوم --ما ارغ بفعله حقيقة هو ان

00:01:35.130 --> 00:01:37.760
اريد الحصول على خصائص اللوغارتمات

00:01:37.760 --> 00:01:38.540
من خلال السعي لايجادها

00:01:38.540 --> 00:01:40.405
ثم لاحقاً سألخصها و

00:01:40.405 --> 00:01:41.120
انقيها

00:01:41.120 --> 00:01:45.100
لكن اريد ان اوضح كيف

00:01:45.100 --> 00:01:47.040
تم اكتشاف كل هذا

00:01:47.040 --> 00:01:52.960
دعونا نفترض ان x --اسمحوا لي ان اغير الالوان

00:01:52.960 --> 00:01:55.600
لأنني اعتقد ان هذا يجعل الامور ممتعة--

00:01:55.600 --> 00:02:05.190
لنفترض ان x لـ a = l

00:02:05.190 --> 00:02:07.680
حسناً، اذا كتبنا ذلك بصورة لوغارتم، فهو يمثل نفس

00:02:07.680 --> 00:02:14.900
العلاقة كاللوغارتم، يمكننا ان نكتب ان لو x

00:02:14.900 --> 00:02:19.410
لـ l = a، اليس كذلك؟

00:02:19.410 --> 00:02:22.530
لقد اعدت كتابة ما قد كتبته في السطر العلوي

00:02:22.530 --> 00:02:25.010
الآن، دعوني ابدل الالوان

00:02:25.010 --> 00:02:33.100
واذا اردت ان اقول ان x لـ b = m، انه

00:02:33.100 --> 00:02:34.620
نفس الشيئ، لقد غيرت الاحرف فقط

00:02:34.620 --> 00:02:41.980
لكن هذا يعني ان لو x لـ b

00:02:41.980 --> 00:02:43.730
= m، صحيح؟

00:02:43.730 --> 00:02:46.280
لقد فعلت نفس الشيئ الذي فعلته في هذا الخط

00:02:46.280 --> 00:02:47.452
قمت بتغيير الاحرف فقط

00:02:47.452 --> 00:02:49.620
دعونا نستمر ونرى ماذا سيحدث

00:02:49.620 --> 00:02:52.770
لنفترض، دعوني احصل على لون آخر

00:02:52.770 --> 00:02:56.380
.

00:02:56.380 --> 00:03:03.010
لنفترض ان لدي x لـ n، وتقول، اين

00:03:03.010 --> 00:03:03.710
تذهب بهذا؟

00:03:03.710 --> 00:03:04.710
لكنك ترى

00:03:04.710 --> 00:03:12.360
انه منظم جداً. x لـ a × b = n

00:03:12.360 --> 00:03:15.260
x لـ a × b = n

00:03:15.260 --> 00:03:22.730
وبهذا كأنك تقول ان لو x

00:03:22.730 --> 00:03:26.420
= a × b

00:03:26.420 --> 00:03:28.460
ماذا يمكننا ن نفعل بكل هذا؟

00:03:28.460 --> 00:03:31.010
حسناً، دعونا نبدأ بهذا هنا

00:03:31.010 --> 00:03:33.420
x لـ a × b = n

00:03:33.420 --> 00:03:35.670
كيف يمكننا ان نعيد كتابته؟

00:03:35.670 --> 00:03:38.910
حسناً، a عبارة عن هذا

00:03:38.910 --> 00:03:41.670
و b عبارة عن هذا، اليس كذلك؟

00:03:41.670 --> 00:03:43.010
دعونا نعيد كتابة ذلك

00:03:43.010 --> 00:03:49.770
نحن نعلم ان x لـ a = n

00:03:49.770 --> 00:03:51.480
و a عبارة عن هذا

00:03:51.480 --> 00:03:55.120
x لـ l

00:03:55.120 --> 00:03:57.370
x لـ l

00:03:57.370 --> 00:03:59.500
ما هو b؟

00:03:59.500 --> 00:04:01.190
× b

00:04:01.190 --> 00:04:04.740
حسناً، b عبارة عن x لـ m، صحيح؟

00:04:04.740 --> 00:04:07.380
لا افعل اي شيئ خيالي الآن

00:04:07.380 --> 00:04:09.320
لكن ما هو x لـ x × l لـ m؟

00:04:09.320 --> 00:04:13.730
حسناً، نحن نعلم من الأسس، انه عندما نضرب

00:04:13.730 --> 00:04:17.390
عبارتان لهما نفس الاساس وتختلفان

00:04:17.390 --> 00:04:19.025
بالأسس، نقوم جمع الأسس

00:04:19.025 --> 00:04:22.830
اذاً هذا يساوي، دعوني آخذ لون محايد

00:04:22.830 --> 00:04:24.660
لا اعلم اذا كنت قد قلت ذلك بشكل صحيح، لكن

00:04:24.660 --> 00:04:25.300
اعتقد انك استوعبت الفكرة

00:04:25.300 --> 00:04:27.560
عندما يكون لدينا نفس الاساس ونقوم بعملية ضرب، بامكاننا

00:04:27.560 --> 00:04:28.930
ان نجمع الأسس

00:04:28.930 --> 00:04:32.390
هذا يساوي x لـ، اريد الاستمرار في تغيير الالوان، لأنني

00:04:32.390 --> 00:04:33.870
اعتقد ان هذا مفيداً

00:04:33.870 --> 00:04:39.590
l، l + m

00:04:39.590 --> 00:04:42.520
ان الاستمرار في تغيير الالوان امرمرهق، لكن

00:04:42.520 --> 00:04:43.820
فهمتم ماذا اقول

00:04:43.820 --> 00:04:47.590
x لـ x = n لـ l + m

00:04:47.590 --> 00:04:49.790
دعوني اضع الـ x هنا

00:04:49.790 --> 00:04:51.350
اوه، اردت ان يكون ذلك باللون الاخضر

00:04:51.350 --> 00:04:53.530
x لـ l + m

00:04:53.530 --> 00:04:54.050
ماذا نعرف اذاً؟

00:04:54.050 --> 00:04:58.980
نعلم ان x لـ x = n لـ l + m

00:04:58.980 --> 00:05:00.220
صحيح؟

00:05:00.220 --> 00:05:02.510
حسناً، لدينا نفس الاساس

00:05:02.510 --> 00:05:06.370
هذه الأسس يجب ان تتساوى

00:05:06.370 --> 00:05:18.863
اذاً نحن نعلم ان n = l + m

00:05:18.863 --> 00:05:21.270
ماذا فعل هذا لنا؟

00:05:21.270 --> 00:05:23.590
انني اتعامل مع لوغارتمات

00:05:23.590 --> 00:05:25.840
هل وصلت الى شيئ ما؟

00:05:25.840 --> 00:05:27.590
اعتقد انكم ترون انني قد وصلت

00:05:27.590 --> 00:05:31.140
حسناً، ما هي الطريقة الاخرى لكتابة n؟

00:05:31.140 --> 00:05:34.510
لقد قلنا، x لـ a × b = n --اوه

00:05:34.510 --> 00:05:37.350
لقد تخطيت شيئ ما

00:05:37.350 --> 00:05:40.080
ذلك يعني --بالرجوع الى هنا، x لـ n

00:05:40.080 --> 00:05:40.710
= a × b

00:05:40.710 --> 00:05:44.640
ذلك يعني ان لو x لـ n = a × b

00:05:44.640 --> 00:05:45.170
لقد عرفنا هذا

00:05:45.170 --> 00:05:45.890
انا لم اعرفه

00:05:45.890 --> 00:05:47.880
اتمنى انكم لم تدركوا انني لا اتراجع او شيئ كهذا

00:05:47.880 --> 00:05:52.360
كل ما في لامر انني نسيت كتابة ذلك عندما فعلته منذ البداية

00:05:52.360 --> 00:05:53.250
لكن على اي حال

00:05:53.250 --> 00:05:54.070
ما هو n؟

00:05:54.070 --> 00:05:55.520
ما هي الطريقة الاخرى لكتابة n؟

00:05:55.520 --> 00:05:58.400
حسناً، الطريقة الاخرى لكتابة n هي هنا

00:05:58.400 --> 00:06:01.640
لو x لـ a × b

00:06:01.640 --> 00:06:04.840
نحن نعلم انه اذا عوضنا n مكان هذا

00:06:04.840 --> 00:06:11.690
سنحصل على لو x لـ a × b

00:06:11.690 --> 00:06:13.080
وكم يساوي ذلك؟

00:06:13.080 --> 00:06:14.500
حسناً، يساوي l

00:06:14.500 --> 00:06:18.230
الطريقة الاخرى لكتابة l موجودة في الاعلى هنا

00:06:18.230 --> 00:06:25.570
= لو x لـ a + m

00:06:25.570 --> 00:06:27.710
وما هو m؟

00:06:27.710 --> 00:06:30.792
m موجود هنا

00:06:30.792 --> 00:06:35.970
لو x لـ b

00:06:35.970 --> 00:06:38.990
ولدينا هنا الخاصية الاولى للوغارتمات

00:06:38.990 --> 00:06:44.620
لو x لـ a × b --حسناً، هذا يساوي لو

00:06:44.620 --> 00:06:48.130
x لـ a + لو x لـ b

00:06:48.130 --> 00:06:50.880
وهذا اتمنى انه اثبت ذلك لكم

00:06:50.880 --> 00:06:55.460
واذا اردتم لحصول على البداهة لتفسير سبب نجاحه

00:06:55.460 --> 00:07:00.400
فهو لظان اللوغارتمات عبارة عن أسس فقط

00:07:00.400 --> 00:07:02.250
سأترككم هنا الآن

00:07:02.250 --> 00:07:04.470
وفي العرض التالي، سأثبت

00:07:04.470 --> 00:07:05.900
خاصية لوغارتمية اخرى

00:07:05.900 --> 00:07:07.670
اراكم قريباً

00:07:07.670 --> 00:07:07.990
.