[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.95,0:00:02.16,Default,,0000,0000,0000,,Tere.
Dialogue: 0,0:00:02.16,0:00:05.23,Default,,0000,0000,0000,,Teeme natukene tööd logaritmi omadustega.
Dialogue: 0,0:00:05.23,0:00:07.70,Default,,0000,0000,0000,,Niisiis, tuletame hästi kiiresti meelde, mis üldse logaritm on.
Dialogue: 0,0:00:07.70,0:00:19.23,Default,,0000,0000,0000,,Kui ma kirjutan, a logaritm alusel b on
Dialogue: 0,0:00:19.23,0:00:22.02,Default,,0000,0000,0000,,võrdne ma ei tea, mõtleme välja tähe: n.
Dialogue: 0,0:00:22.02,0:00:23.55,Default,,0000,0000,0000,,Mida see tähendab?
Dialogue: 0,0:00:23.55,0:00:35.80,Default,,0000,0000,0000,,Noh, see tähendab lihtsalt x astmes n võrdub a-ga
Dialogue: 0,0:00:35.80,0:00:37.88,Default,,0000,0000,0000,,Ma arvan, et me teame seda juba.
Dialogue: 0,0:00:37.88,0:00:40.15,Default,,0000,0000,0000,,Me õppisime seda logaritmi videos.
Dialogue: 0,0:00:40.15,0:00:42.86,Default,,0000,0000,0000,,ja seepärast on väga tähtis mõista kui sa hindad
Dialogue: 0,0:00:42.86,0:00:49.17,Default,,0000,0000,0000,,logaritmi tähendust, nagu näiteks a logaritm alusel b,
Dialogue: 0,0:00:49.17,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,kui te hindate, mis te saate, on astendaja.
Dialogue: 0,0:00:52.35,0:00:54.23,Default,,0000,0000,0000,,See n on tegelikult lihtsalt astendaja.
Dialogue: 0,0:00:54.23,0:00:56.82,Default,,0000,0000,0000,,see on võrdne selle asjaga.
Dialogue: 0,0:00:56.82,0:00:58.91,Default,,0000,0000,0000,,Me oleks võinud lihtsalt kirjutada nii.
Dialogue: 0,0:00:58.91,0:01:02.19,Default,,0000,0000,0000,,Te oleks võinud, sest n on võrdne selle, te võiks
Dialogue: 0,0:01:02.19,0:01:10.14,Default,,0000,0000,0000,,kirjutada x, see läheb natukene räpaseks, astmes a log
Dialogue: 0,0:01:10.14,0:01:13.93,Default,,0000,0000,0000,,alusel x on võrdne A-ga
Dialogue: 0,0:01:13.93,0:01:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Kõik mis ma tegin oli, see, et ma võtsin selle n-i ja asendasin sellega
Dialogue: 0,0:01:17.00,0:01:19.53,Default,,0000,0000,0000,,ja ma tahtsin seda kirjutada seepärast, et ma tahan
Dialogue: 0,0:01:19.53,0:01:22.58,Default,,0000,0000,0000,,anda teile ettekujutust mõistmaks, mis on logaritmi
Dialogue: 0,0:01:22.58,0:01:24.39,Default,,0000,0000,0000,,mõiste, kui te seda hindate, see on
Dialogue: 0,0:01:24.39,0:01:25.74,Default,,0000,0000,0000,,tegelikult eksponent.
Dialogue: 0,0:01:25.74,0:01:27.42,Default,,0000,0000,0000,,Ja me võtame selle mõiste.
Dialogue: 0,0:01:27.42,0:01:29.91,Default,,0000,0000,0000,,Ja see on see koht, kus kõik logaritmi
Dialogue: 0,0:01:29.91,0:01:32.38,Default,,0000,0000,0000,,omadused tulevad.
Dialogue: 0,0:01:32.38,0:01:35.13,Default,,0000,0000,0000,,Las ma lihtsalt-- mis ma tegelikult tahan teha on,
Dialogue: 0,0:01:35.13,0:01:37.76,Default,,0000,0000,0000,,ma tahan koperdata logaritmi omaduste otsa
Dialogue: 0,0:01:37.76,0:01:38.54,Default,,0000,0000,0000,,nendega mängides.
Dialogue: 0,0:01:38.54,0:01:40.40,Default,,0000,0000,0000,,Ja hiljem, ma teen sellest kokkuvõtte ja
Dialogue: 0,0:01:40.40,0:01:41.12,Default,,0000,0000,0000,,siis puhastan kõik ära.
Dialogue: 0,0:01:41.12,0:01:45.10,Default,,0000,0000,0000,,Aga ma tahan nädata teile kuidas inimesed algselt
Dialogue: 0,0:01:45.10,0:01:47.04,Default,,0000,0000,0000,,avastasid selle asja.
Dialogue: 0,0:01:47.04,0:01:52.96,Default,,0000,0000,0000,,Niisiis,ütleme et x, las ma vahetan värve
Dialogue: 0,0:01:52.96,0:01:55.60,Default,,0000,0000,0000,,Ma arvan, et see hoiab selle asja huvitavana.
Dialogue: 0,0:01:55.60,0:02:05.19,Default,,0000,0000,0000,,ütleme x astmes l on võrdne a-ga
Dialogue: 0,0:02:05.19,0:02:07.68,Default,,0000,0000,0000,,noh, kui me kirjutame selle logaritmina, selle
Dialogue: 0,0:02:07.68,0:02:14.90,Default,,0000,0000,0000,,sama suhte logaritmine, siis me võiksime kirjutada, et a logaritm alusel
Dialogue: 0,0:02:14.90,0:02:19.41,Default,,0000,0000,0000,,x on võrdne l, õige?
Dialogue: 0,0:02:19.41,0:02:22.53,Default,,0000,0000,0000,,Ma lihtsalt kirjutasin ümber selle, mis ma ülemisel real kirjutasin.
Dialogue: 0,0:02:22.53,0:02:25.01,Default,,0000,0000,0000,,Nüüd lubage mul värve vahetada.
Dialogue: 0,0:02:25.01,0:02:33.10,Default,,0000,0000,0000,,Ja kui ma ütleks, et x astmes m on võrdne b-ga, siis on see
Dialogue: 0,0:02:33.10,0:02:34.62,Default,,0000,0000,0000,,sama asi, ma lihtsalt vahetasin tähti.
Dialogue: 0,0:02:34.62,0:02:41.98,Default,,0000,0000,0000,,aga see tähendab lihtsalt seda, et b logaritm alusel x
Dialogue: 0,0:02:41.98,0:02:43.73,Default,,0000,0000,0000,,on võrdne m, õigus?
Dialogue: 0,0:02:43.73,0:02:46.28,Default,,0000,0000,0000,,Ma tegin seda sama asja, mida ma tegin sellel real.
Dialogue: 0,0:02:46.28,0:02:47.45,Default,,0000,0000,0000,,ma vahetasin lihtsalt tähed ära.
Dialogue: 0,0:02:47.45,0:02:49.62,Default,,0000,0000,0000,,Teeme edasi ja vaatame mis juhtub.
Dialogue: 0,0:02:49.62,0:02:52.77,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme, las ma võtan teise värvi.
Dialogue: 0,0:02:56.38,0:03:03.01,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme, et meil on X astmes n ja teie ütlete, Sal kuhu
Dialogue: 0,0:03:03.01,0:03:03.71,Default,,0000,0000,0000,,sa lähed sellega.
Dialogue: 0,0:03:03.71,0:03:04.71,Default,,0000,0000,0000,,Aga te näete
Dialogue: 0,0:03:04.71,0:03:12.36,Default,,0000,0000,0000,,See on päris äge, x astmes n on võrdne a korda b
Dialogue: 0,0:03:12.36,0:03:15.26,Default,,0000,0000,0000,,x astmes n on võrdne a korda b
Dialogue: 0,0:03:15.26,0:03:22.73,Default,,0000,0000,0000,,Ja see on sama nagu öelda, et
Dialogue: 0,0:03:22.73,0:03:26.42,Default,,0000,0000,0000,,a*b logaritm alusel x
Dialogue: 0,0:03:26.42,0:03:28.46,Default,,0000,0000,0000,,Mida ma saame sellega teha.
Dialogue: 0,0:03:28.46,0:03:31.01,Default,,0000,0000,0000,,Noh, alustame siit samast.
Dialogue: 0,0:03:31.01,0:03:33.42,Default,,0000,0000,0000,,x astmes n on võrdne a korda b
Dialogue: 0,0:03:33.42,0:03:35.67,Default,,0000,0000,0000,,Kuidas me saaksime selle ümber kirjutada?
Dialogue: 0,0:03:35.67,0:03:38.91,Default,,0000,0000,0000,,Noh, a on see.
Dialogue: 0,0:03:38.91,0:03:41.67,Default,,0000,0000,0000,,Ja b on see, õigus?
Dialogue: 0,0:03:41.67,0:03:43.01,Default,,0000,0000,0000,,Kirjutame selle ümber.
Dialogue: 0,0:03:43.01,0:03:49.77,Default,,0000,0000,0000,,Me teame, et x astmes n on võrdne a
Dialogue: 0,0:03:49.77,0:03:51.48,Default,,0000,0000,0000,,a on see.
Dialogue: 0,0:03:51.48,0:03:55.12,Default,,0000,0000,0000,,x astmes l.
Dialogue: 0,0:03:55.12,0:03:57.37,Default,,0000,0000,0000,,x astmes l.
Dialogue: 0,0:03:57.37,0:03:59.50,Default,,0000,0000,0000,,ja mis on b?
Dialogue: 0,0:03:59.50,0:04:01.19,Default,,0000,0000,0000,,korda b.
Dialogue: 0,0:04:01.19,0:04:04.74,Default,,0000,0000,0000,,Noh, b on x astmes m, õigus?
Dialogue: 0,0:04:04.74,0:04:07.38,Default,,0000,0000,0000,,Ei tee midagi liiga erilist.
Dialogue: 0,0:04:07.38,0:04:09.32,Default,,0000,0000,0000,,Aga mis on x astmes l korda x astmes m?
Dialogue: 0,0:04:09.32,0:04:13.73,Default,,0000,0000,0000,,Noh, me teame astendajate puhul, et kui sa korrutad
Dialogue: 0,0:04:13.73,0:04:17.39,Default,,0000,0000,0000,,kaks erinevat väärtust, millel on sama alus ja erinev
Dialogue: 0,0:04:17.39,0:04:19.02,Default,,0000,0000,0000,,astendaja, siis sa lihtsalt liidad astendajad.
Dialogue: 0,0:04:19.02,0:04:22.83,Default,,0000,0000,0000,,Nii, et see on võrdne, las ma võtan neutraalse värvi.
Dialogue: 0,0:04:22.83,0:04:24.66,Default,,0000,0000,0000,,Ma ei tea kas ma ütlesin seda õigesti, aga
Dialogue: 0,0:04:24.66,0:04:25.30,Default,,0000,0000,0000,,Te saate aru.
Dialogue: 0,0:04:25.30,0:04:27.56,Default,,0000,0000,0000,,Kui teil on sama alus ja te korrutate, te võite
Dialogue: 0,0:04:27.56,0:04:28.93,Default,,0000,0000,0000,,Lihtsalt liita astendajad.
Dialogue: 0,0:04:28.93,0:04:32.39,Default,,0000,0000,0000,,See x astmes, ma tahan vahetada värve, sest
Dialogue: 0,0:04:32.39,0:04:33.87,Default,,0000,0000,0000,,Ma arvan, et see on kasulik.
Dialogue: 0,0:04:33.87,0:04:39.59,Default,,0000,0000,0000,,l, l pluss m.
Dialogue: 0,0:04:39.59,0:04:42.52,Default,,0000,0000,0000,,See on üsna koormav vahetada värve, aga.
Dialogue: 0,0:04:42.52,0:04:43.82,Default,,0000,0000,0000,,Te saate aru, mis ma ütlen.
Dialogue: 0,0:04:43.82,0:04:47.59,Default,,0000,0000,0000,,Niisiis, c astmes n on võrdne x astmes l pluss m.
Dialogue: 0,0:04:47.59,0:04:49.79,Default,,0000,0000,0000,,las ma panen x siia.
Dialogue: 0,0:04:49.79,0:04:51.35,Default,,0000,0000,0000,,Oh, ma tahtsin, et see oleks roheline.
Dialogue: 0,0:04:51.35,0:04:53.53,Default,,0000,0000,0000,,x astmes l pluss n.
Dialogue: 0,0:04:53.53,0:04:54.05,Default,,0000,0000,0000,,noh, mida me teame?
Dialogue: 0,0:04:54.05,0:04:58.98,Default,,0000,0000,0000,,me teame, et x astmes n on võrnde x astmes l pluss m.
Dialogue: 0,0:04:58.98,0:05:00.22,Default,,0000,0000,0000,,Õigus?
Dialogue: 0,0:05:00.22,0:05:02.51,Default,,0000,0000,0000,,Noh, meil on sama alus.
Dialogue: 0,0:05:02.51,0:05:06.37,Default,,0000,0000,0000,,need eksponendid peavad olema võrdsed üksteisega.
Dialogue: 0,0:05:06.37,0:05:18.86,Default,,0000,0000,0000,,Me teame, et n on võrdne l pluss m.
Dialogue: 0,0:05:18.86,0:05:21.27,Default,,0000,0000,0000,,mis kasu see meile toob?
Dialogue: 0,0:05:21.27,0:05:23.59,Default,,0000,0000,0000,,ma olen lihtsalt mänginud nende logaritmidega.
Dialogue: 0,0:05:23.59,0:05:25.84,Default,,0000,0000,0000,,Kas ma jõuan kuskile?
Dialogue: 0,0:05:25.84,0:05:27.59,Default,,0000,0000,0000,,Ma arvan, et te näete et ma jõuan.
Dialogue: 0,0:05:27.59,0:05:31.14,Default,,0000,0000,0000,,Noh, kuidas on see teistmoodi kirjutatuna?
Dialogue: 0,0:05:31.14,0:05:34.51,Default,,0000,0000,0000,,me ütlesime, x astmes n on võrdne a korda b -- oh, ma
Dialogue: 0,0:05:34.51,0:05:37.35,Default,,0000,0000,0000,,jätsin ühe sammu vahele siin.
Dialogue: 0,0:05:37.35,0:05:40.08,Default,,0000,0000,0000,,see tähendab -- et, me lähme tagasi siia, x astmes n
Dialogue: 0,0:05:40.08,0:05:40.71,Default,,0000,0000,0000,,on võrdne a korda b.
Dialogue: 0,0:05:40.71,0:05:44.64,Default,,0000,0000,0000,,see tähendab, et a*b logaritm alusel x on võrdne n.
Dialogue: 0,0:05:44.64,0:05:45.17,Default,,0000,0000,0000,,te teadsite seda.
Dialogue: 0,0:05:45.17,0:05:45.89,Default,,0000,0000,0000,,ma ei teadnud.
Dialogue: 0,0:05:45.89,0:05:47.88,Default,,0000,0000,0000,,Ma loodan, et te ei saa aru, et ma ei liigu tagasi või miskit.
Dialogue: 0,0:05:47.88,0:05:52.36,Default,,0000,0000,0000,,ma unustasin selle lihtsalt üles kirjutada alguses.
Dialogue: 0,0:05:52.36,0:05:53.25,Default,,0000,0000,0000,,aga, ikkagi.
Dialogue: 0,0:05:53.25,0:05:54.07,Default,,0000,0000,0000,,mis on n?
Dialogue: 0,0:05:54.07,0:05:55.52,Default,,0000,0000,0000,,kuidas teistmoodi kirjutada n?
Dialogue: 0,0:05:55.52,0:05:58.40,Default,,0000,0000,0000,,noh, n kirjutatult teistmoodi on siin.
Dialogue: 0,0:05:58.40,0:06:01.64,Default,,0000,0000,0000,,A*B logaritm alusel x .
Dialogue: 0,0:06:01.64,0:06:04.84,Default,,0000,0000,0000,,No, nüüd me teame, et kui me lihtsalt asendame n-i sellega, me
Dialogue: 0,0:06:04.84,0:06:11.69,Default,,0000,0000,0000,,saame a*b logaritm alusel x.
Dialogue: 0,0:06:11.69,0:06:13.08,Default,,0000,0000,0000,,Ja millega on see võrdne?
Dialogue: 0,0:06:13.08,0:06:14.50,Default,,0000,0000,0000,,See on võrdne l-iga.
Dialogue: 0,0:06:14.50,0:06:18.23,Default,,0000,0000,0000,,Teine viis kirjutada l-i on siin üleval.
Dialogue: 0,0:06:18.23,0:06:25.57,Default,,0000,0000,0000,,see võrdub a logaritm alusel x, plus m.
Dialogue: 0,0:06:25.57,0:06:27.71,Default,,0000,0000,0000,,Ja mis on m?
Dialogue: 0,0:06:27.71,0:06:30.79,Default,,0000,0000,0000,,m on siin üleval.
Dialogue: 0,0:06:30.79,0:06:35.97,Default,,0000,0000,0000,,Nii, et b logaritm alusel x.
Dialogue: 0,0:06:35.97,0:06:38.99,Default,,0000,0000,0000,,Ja siin ongi meie esimene logaritmi omadus.
Dialogue: 0,0:06:38.99,0:06:44.62,Default,,0000,0000,0000,,a logaritm alusel x korda b-- see võrdub lihtsalt
Dialogue: 0,0:06:44.62,0:06:48.13,Default,,0000,0000,0000,,a logaritm alusel x pluss b logaritm alusel x
Dialogue: 0,0:06:48.13,0:06:50.88,Default,,0000,0000,0000,,Ja see, loodetavasti, tõestab teile seda.
Dialogue: 0,0:06:50.88,0:06:55.46,Default,,0000,0000,0000,,Ja kui te tahate ettekujutust miks see töötab, siis see tuleb
Dialogue: 0,0:06:55.46,0:07:00.40,Default,,0000,0000,0000,,faktist, et logaritmid pole midagi muud kui astendajad.
Dialogue: 0,0:07:00.40,0:07:02.25,Default,,0000,0000,0000,,Sellega, ma jätan teid selle video juurde.
Dialogue: 0,0:07:02.25,0:07:04.47,Default,,0000,0000,0000,,Ja järgmises videos, ma tõestan järgmise
Dialogue: 0,0:07:04.47,0:07:05.90,Default,,0000,0000,0000,,logaritmi omaduse.
Dialogue: 0,0:07:05.90,0:07:07.67,Default,,0000,0000,0000,,Näeme varsti!