Tere. Teeme natukene tööd logaritmi omadustega. Niisiis, tuletame hästi kiiresti meelde, mis üldse logaritm on. Kui ma kirjutan, a logaritm alusel b on võrdne ma ei tea, mõtleme välja tähe: n. Mida see tähendab? Noh, see tähendab lihtsalt x astmes n võrdub a-ga Ma arvan, et me teame seda juba. Me õppisime seda logaritmi videos. ja seepärast on väga tähtis mõista kui sa hindad logaritmi tähendust, nagu näiteks a logaritm alusel b, kui te hindate, mis te saate, on astendaja. See n on tegelikult lihtsalt astendaja. see on võrdne selle asjaga. Me oleks võinud lihtsalt kirjutada nii. Te oleks võinud, sest n on võrdne selle, te võiks kirjutada x, see läheb natukene räpaseks, astmes a log alusel x on võrdne A-ga Kõik mis ma tegin oli, see, et ma võtsin selle n-i ja asendasin sellega ja ma tahtsin seda kirjutada seepärast, et ma tahan anda teile ettekujutust mõistmaks, mis on logaritmi mõiste, kui te seda hindate, see on tegelikult eksponent. Ja me võtame selle mõiste. Ja see on see koht, kus kõik logaritmi omadused tulevad. Las ma lihtsalt-- mis ma tegelikult tahan teha on, ma tahan koperdata logaritmi omaduste otsa nendega mängides. Ja hiljem, ma teen sellest kokkuvõtte ja siis puhastan kõik ära. Aga ma tahan nädata teile kuidas inimesed algselt avastasid selle asja. Niisiis,ütleme et x, las ma vahetan värve Ma arvan, et see hoiab selle asja huvitavana. ütleme x astmes l on võrdne a-ga noh, kui me kirjutame selle logaritmina, selle sama suhte logaritmine, siis me võiksime kirjutada, et a logaritm alusel x on võrdne l, õige? Ma lihtsalt kirjutasin ümber selle, mis ma ülemisel real kirjutasin. Nüüd lubage mul värve vahetada. Ja kui ma ütleks, et x astmes m on võrdne b-ga, siis on see sama asi, ma lihtsalt vahetasin tähti. aga see tähendab lihtsalt seda, et b logaritm alusel x on võrdne m, õigus? Ma tegin seda sama asja, mida ma tegin sellel real. ma vahetasin lihtsalt tähed ära. Teeme edasi ja vaatame mis juhtub. Ütleme, las ma võtan teise värvi. Ütleme, et meil on X astmes n ja teie ütlete, Sal kuhu sa lähed sellega. Aga te näete See on päris äge, x astmes n on võrdne a korda b x astmes n on võrdne a korda b Ja see on sama nagu öelda, et a*b logaritm alusel x Mida ma saame sellega teha. Noh, alustame siit samast. x astmes n on võrdne a korda b Kuidas me saaksime selle ümber kirjutada? Noh, a on see. Ja b on see, õigus? Kirjutame selle ümber. Me teame, et x astmes n on võrdne a a on see. x astmes l. x astmes l. ja mis on b? korda b. Noh, b on x astmes m, õigus? Ei tee midagi liiga erilist. Aga mis on x astmes l korda x astmes m? Noh, me teame astendajate puhul, et kui sa korrutad kaks erinevat väärtust, millel on sama alus ja erinev astendaja, siis sa lihtsalt liidad astendajad. Nii, et see on võrdne, las ma võtan neutraalse värvi. Ma ei tea kas ma ütlesin seda õigesti, aga Te saate aru. Kui teil on sama alus ja te korrutate, te võite Lihtsalt liita astendajad. See x astmes, ma tahan vahetada värve, sest Ma arvan, et see on kasulik. l, l pluss m. See on üsna koormav vahetada värve, aga. Te saate aru, mis ma ütlen. Niisiis, c astmes n on võrdne x astmes l pluss m. las ma panen x siia. Oh, ma tahtsin, et see oleks roheline. x astmes l pluss n. noh, mida me teame? me teame, et x astmes n on võrnde x astmes l pluss m. Õigus? Noh, meil on sama alus. need eksponendid peavad olema võrdsed üksteisega. Me teame, et n on võrdne l pluss m. mis kasu see meile toob? ma olen lihtsalt mänginud nende logaritmidega. Kas ma jõuan kuskile? Ma arvan, et te näete et ma jõuan. Noh, kuidas on see teistmoodi kirjutatuna? me ütlesime, x astmes n on võrdne a korda b -- oh, ma jätsin ühe sammu vahele siin. see tähendab -- et, me lähme tagasi siia, x astmes n on võrdne a korda b. see tähendab, et a*b logaritm alusel x on võrdne n. te teadsite seda. ma ei teadnud. Ma loodan, et te ei saa aru, et ma ei liigu tagasi või miskit. ma unustasin selle lihtsalt üles kirjutada alguses. aga, ikkagi. mis on n? kuidas teistmoodi kirjutada n? noh, n kirjutatult teistmoodi on siin. A*B logaritm alusel x . No, nüüd me teame, et kui me lihtsalt asendame n-i sellega, me saame a*b logaritm alusel x. Ja millega on see võrdne? See on võrdne l-iga. Teine viis kirjutada l-i on siin üleval. see võrdub a logaritm alusel x, plus m. Ja mis on m? m on siin üleval. Nii, et b logaritm alusel x. Ja siin ongi meie esimene logaritmi omadus. a logaritm alusel x korda b-- see võrdub lihtsalt a logaritm alusel x pluss b logaritm alusel x Ja see, loodetavasti, tõestab teile seda. Ja kui te tahate ettekujutust miks see töötab, siis see tuleb faktist, et logaritmid pole midagi muud kui astendajad. Sellega, ma jätan teid selle video juurde. Ja järgmises videos, ma tõestan järgmise logaritmi omaduse. Näeme varsti!