0:00:00.950,0:00:02.160
नमस्कार.

0:00:02.160,0:00:05.230
हम कुछ कम करते है लोग की प्रॉपेरिटेस पर.

0:00:05.230,0:00:07.700
तो बस जल्दी से याद कर लेते है की लोग है क्या?

0:00:07.700,0:00:19.230
अगर हम लिखते हैं, लोग बेस X

0:00:19.230,0:00:22.020
बराबर है,मैं नही जानते, एक अक्षर बनाते हैं ,n

0:00:22.020,0:00:23.550
इसका मतलब क्या है?

0:00:23.550,0:00:35.800
ये बस है,X की पॉवर में n है a के बराबर.

0:00:35.800,0:00:37.880
हम ये पहले से जानते है .

0:00:37.880,0:00:40.150
हमने यह लोग की वीडियो में देखा था.

0:00:40.150,0:00:42.860
और यह जानना बहुत ज़रूरी है की

0:00:42.860,0:00:49.170
लोग समीकरण का मूल्यांकन करते हैं,जैसे a का लोग बेस X

0:00:49.170,0:00:52.350
जब तुम इसका मूल्यकन करोगे तो एक एक्सपोनेंट मिलेगा.

0:00:52.350,0:00:54.231
यह n एक एक्सपोनेंट है

0:00:54.231,0:00:56.820
ये इसके बराबर है.

0:00:56.820,0:00:58.910
तुम इस तरह भी लिख सकते हो.

0:00:58.910,0:01:02.190
आप कर सकते थे, क्योंकि n इसके बराबर है, तुम

0:01:02.190,0:01:10.140
केवल Xलिख सकते हैं, यह कुछ मुश्किल हो सकते है,

0:01:10.140,0:01:13.930
a का लोग बेस Xके बराबर है.

0:01:13.930,0:01:17.000
मैने बस इतना किया ,मैने इस n को लिया,मैने इसे इस टर्म से रीप्लेस कर दिया

0:01:17.000,0:01:19.530
और मैं इसे इस तरह से लिखना चाहता हूँ क्योंकि

0:01:19.530,0:01:22.580
मैं चाहता हूँ की आप इस विचार को तोड़ा समझ पायें

0:01:22.580,0:01:24.390
की जब आप इस लोग का मूल्यकन करोगे ,

0:01:24.390,0:01:25.745
यह असल में एक एक्सपोनेंट बन जाएगा.

0:01:25.745,0:01:27.420
और हम इस विचार को लेते हैं.

0:01:27.420,0:01:29.910
यहाँ से ही लोग की प्रॉपर्टीस

0:01:29.910,0:01:32.380
आती हैं

0:01:32.380,0:01:35.130
मुझे इसे करने दो – मैं बस यह करना चाहता हूँ

0:01:35.130,0:01:37.760
की मैं लोग की प्रॉपर्टीस पर रुकना चाहता हूँ

0:01:37.760,0:01:38.540
उनके साथ रह के.

0:01:38.540,0:01:40.405
और फिर बाद में,संक्षेप में करके

0:01:40.405,0:01:41.120
और बाद में इसे सॉफ करता हूँ

0:01:41.120,0:01:45.100
पर मैं आपको दिखना चाहता हूँ की लोगों ने

0:01:45.100,0:01:47.040
इस सब को कैसे खोजा होगा

0:01:47.040,0:01:52.960
कहते हैं X,मुझे रंग बदलने दो.

0:01:52.960,0:01:55.600
मुझे लगता है की यह मजेदार बनाए रखेगा

0:01:55.600,0:02:05.190
तो कहते हैं की Xकी पावर 1 बराबर है a के

0:02:05.190,0:02:07.680
अगर हम इसे लोग के तरह लिखना चाहते हैं

0:02:07.680,0:02:14.900
वही समबंध लोग की तरह, हम उसे लिख सकते हैं a का लोग बेस X

0:02:14.900,0:02:19.410
1 के बराबर है, सही?

0:02:19.410,0:02:22.530
मैने बस उसी को दोबारा लिखा जो मैने अभी उपर वाली लाइन में लिखा

0:02:22.530,0:02:25.010
था.अब मुझे रंग बदलने दो.

0:02:25.010,0:02:33.100
अगर हम कहेते की X की पावर m बराबर है b के, ये है

0:02:33.100,0:02:34.620
वही चीज़ है ,मैने बस अक्षरो की अदला बदली की है.

0:02:34.620,0:02:41.980
इसका मतलब है की b का लोग बेस X

0:02:41.980,0:02:43.730
m के बराबर है, सही है?

0:02:43.730,0:02:46.280
मैने वही चीज़ की है जो मैने इस लाइन में की है

0:02:46.280,0:02:47.452
हमने अक्षर बदल दिए

0:02:47.452,0:02:49.620
चलो चलते रहते हैं और देखते हैं क्या होगा

0:02:49.620,0:02:52.770
तो अब कहते हैं ,मुझे दूसरा रंग लेने दो.

0:02:56.380,0:03:03.010
कहते हैं की मेरे पास Xकी पावर n है, और तुम कहते हो की

0:03:03.010,0:03:03.710
तुम इसके साथ कहाँ जाओगे

0:03:03.710,0:03:04.710
पर तुम देखोगे.

0:03:04.710,0:03:12.360
ये बहुत अच्छा है,Xकी पावर n बराबर है a गुना b के.

0:03:12.360,0:03:15.260
Xकी पावर N बराबर है a गुना b के.

0:03:15.260,0:03:22.730
और उसी तरह कहते हैं लोग बेस X

0:03:22.730,0:03:26.420
बराबर है a गुना b के.

0:03:26.420,0:03:28.460
हम क्या कर सकते है इनके साथ?

0:03:28.460,0:03:31.010
हम इसके साथ यहाँ से शुरू करते है

0:03:31.010,0:03:33.420
Xकी पावर n है a गुना b के.

0:03:33.420,0:03:35.670
हम इसे कैसे लिख सकते है?

0:03:35.670,0:03:38.910
यह a है.

0:03:38.910,0:03:41.670
और b यह है, सही है?

0:03:41.670,0:03:43.010
इसे दोबारा लिखते है.

0:03:43.010,0:03:49.770
X की पॉवर में n बराबर a के.

0:03:49.770,0:03:51.480
a ये है.

0:03:51.480,0:03:55.120
X की पावर1 तक.

0:03:55.120,0:03:57.370
X की पावर1 तक.

0:03:57.370,0:03:59.500
b क्या है?

0:03:59.500,0:04:01.190
गुना b.

0:04:01.190,0:04:04.740
b है Xकी पावर m सही है.?

0:04:04.740,0:04:07.380
मैं यहाँ कुछ अलग नही कर रहा हूँ

0:04:07.380,0:04:09.320
पर Xकी पावर 1 गुना 1 गुना X की पावर M.

0:04:09.320,0:04:13.730
हम एक्सपोनेंट्स से जानते है की जब हम गुना

0:04:13.730,0:04:17.390
दो समीकरानो को गुना करते हैं जिसका बेस एक ही हो और अलग

0:04:17.390,0:04:19.025
एक्सपोनेंट हो , तो तुम बस एक्सपोनेंट को जोड़ दो.

0:04:19.025,0:04:22.830
तो यह बराबर है ,मुझे एक सामानया रंग लेने दो

0:04:22.830,0:04:24.660
हमे नही पता की अगर मैने यह शाब्दिक रूप से सही कहा है या नही?

0:04:24.660,0:04:25.300
तुम्हे पॉइंट समझ आ गया होगा

0:04:25.300,0:04:27.560
जब तुम्हारे पास सेम बेस हो और तुम गुना कर रहे हो

0:04:27.560,0:04:28.930
तो तुम बस एक्सपोनेंट को जोड़ दो.

0:04:28.930,0:04:32.390
यह बर्बर Xकी,हम रंग बदलना चाहते है क्योंकि

0:04:32.390,0:04:33.870
हमे लगता है ये उपयोगी है.

0:04:33.870,0:04:39.590
1,1 जमा M

0:04:39.590,0:04:42.520
बार बार रंग बदलना तोड़ा मुश्किल होता है ,पर

0:04:42.520,0:04:43.820
तुम्हे समझ आ गया होगा मैं क्या कह रहा हूँ

0:04:43.820,0:04:47.590
तो Xकी पावर n बराबर है Xकी पावर 1 जमा M के.

0:04:47.590,0:04:49.790
तो यहाँ पर X बदल दो.

0:04:49.790,0:04:51.350
यहाँ पर मुझे हरा रंग चाहिए था.

0:04:51.350,0:04:53.530
Xकी पावर 1 जमा n तक.

0:04:53.530,0:04:54.050
हम क्या जानते है?

0:04:54.050,0:04:58.980
तो Xकी पावर N बराबर है X की पावर 1 जमा m के.

0:04:58.980,0:05:00.220
सही?

0:05:00.220,0:05:02.510
हमारे पास एक ही बेस है.

0:05:02.510,0:05:06.370
यह एक्सपोनेंट एक दूसरे के बराबर होने चाहिए .

0:05:06.370,0:05:18.863
तो हम जानते हैं n बराबर है 1 1 जमा m के.

0:05:18.863,0:05:21.270
ये हमारे लिए क्या करेगा?

0:05:21.270,0:05:23.590
मैं यहाँ लोग के साथ काम कर रहा हूँ यहाँ

0:05:23.590,0:05:25.840
क्या मैं कहीं जा रहा हूँ?

0:05:25.840,0:05:27.590
मैं सोचता हूँ तुम देखोगे की मैं जा रहा हूँ .

0:05:27.590,0:05:31.140
n को लिखने का दूसरा तरीका क्या है ?

0:05:31.140,0:05:34.510
हमने यह कहा ,Xकी पावर n बराबर है a गुना b के--ओह

0:05:34.510,0:05:37.350
मैने यहाँ एक चीज़ छोड़ दी.

0:05:37.350,0:05:40.080
तो इसका मतलब है –तो, वापस आते हैं यहाँ , Xकी पावर n

0:05:40.080,0:05:40.710
बराबर है a गुना b के .

0:05:40.710,0:05:44.640
तो इसका मतलब है a गुना b का लोग बेस Xबराबर है n के

0:05:44.640,0:05:45.170
तुम जानते हो.

0:05:45.170,0:05:45.890
हम नही.

0:05:45.890,0:05:47.880
आशा करता हूँ तुम्हे जान नही पाते की हम कुछ पीछे नही कर रहे

0:05:47.880,0:05:52.360
हैं .मैं लिखना भूल गया था जब मैने इसे पहली बार किया था

0:05:52.360,0:05:53.250
कोई नही.

0:05:53.250,0:05:54.070
तो N क्या है?

0:05:54.070,0:05:55.520
n को लिखने का दूसरा तरीका क्या है?

0:05:55.520,0:05:58.400
यह n को लिखना का दूसरा तरीका है

0:05:58.400,0:06:01.640
a गुना b का लोग बेस X

0:06:01.640,0:06:04.840
तो अब हम जानते हैं की जब हम n को सब्स्टिट्यूट करते हैं

0:06:04.840,0:06:11.690
हम पाते हैं a गुना b का लोग बेस X

0:06:11.690,0:06:13.080
और वो किसके बराबर है ?

0:06:13.080,0:06:14.500
ये है l के बराबर.

0:06:14.500,0:06:18.230
l को लिखने का दूसरा तरीका यह है.

0:06:18.230,0:06:25.570
यह बराबर है a का लोग बेस Xजमा m

0:06:25.570,0:06:27.710
m क्या है?

0:06:27.710,0:06:30.792
m यहाँ पर है.

0:06:30.792,0:06:35.970
तो b का लोग बेस x

0:06:35.970,0:06:38.990
और यह ही हमारी पहली लोग की प्रोपर्टी है

0:06:38.990,0:06:44.620
a गुना b का बेस x - वोह बराबर है

0:06:44.620,0:06:48.130
a का लोग बेस x जमा b का लोग बेस x

0:06:48.130,0:06:50.880
और यह, आशा करता हूँ ,प्रूव कर दिया होगा

0:06:50.880,0:06:55.460
और यदि आप कुछ समझना चाहते हैं की यह क्यों काम करता है

0:06:55.460,0:07:00.400
यह इस इससे आता है की लोग असल में एक्स्पोनेन्ट ही होते हैं

0:07:00.400,0:07:02.250
तो इसके साथ , मैं आपको इस विडियो के साथ छोड़ रहा हूँ

0:07:02.250,0:07:04.470
और अगली विडियो में ,मैं एक और

0:07:04.470,0:07:05.900
लोग की प्रोपर्टी प्रूव करूँगा

0:07:05.900,0:07:07.670
जल्द ही मिलते हैं