1
00:00:00,950 --> 00:00:02,160
नमस्कार.

2
00:00:02,160 --> 00:00:05,230
हम कुछ कम करते है लोग की प्रॉपेरिटेस पर.

3
00:00:05,230 --> 00:00:07,700
तो बस जल्दी से याद कर लेते है की लोग है क्या?

4
00:00:07,700 --> 00:00:19,230
अगर हम लिखते हैं, लोग बेस X

5
00:00:19,230 --> 00:00:22,020
बराबर है,मैं नही जानते, एक अक्षर बनाते हैं ,n

6
00:00:22,020 --> 00:00:23,550
इसका मतलब क्या है?

7
00:00:23,550 --> 00:00:35,800
ये बस है,X की पॉवर में n है a के बराबर.

8
00:00:35,800 --> 00:00:37,880
हम ये पहले से जानते है .

9
00:00:37,880 --> 00:00:40,150
हमने यह लोग की वीडियो में देखा था.

10
00:00:40,150 --> 00:00:42,860
और यह जानना बहुत ज़रूरी है की

11
00:00:42,860 --> 00:00:49,170
लोग समीकरण का मूल्यांकन करते हैं,जैसे a का लोग बेस X

12
00:00:49,170 --> 00:00:52,350
जब तुम इसका मूल्यकन करोगे तो एक एक्सपोनेंट मिलेगा.

13
00:00:52,350 --> 00:00:54,231
यह n एक एक्सपोनेंट है

14
00:00:54,231 --> 00:00:56,820
ये इसके बराबर है.

15
00:00:56,820 --> 00:00:58,910
तुम इस तरह भी लिख सकते हो.

16
00:00:58,910 --> 00:01:02,190
आप कर सकते थे, क्योंकि n इसके बराबर है, तुम

17
00:01:02,190 --> 00:01:10,140
केवल Xलिख सकते हैं, यह कुछ मुश्किल हो सकते है,

18
00:01:10,140 --> 00:01:13,930
a का लोग बेस Xके बराबर है.

19
00:01:13,930 --> 00:01:17,000
मैने बस इतना किया ,मैने इस n को लिया,मैने इसे इस टर्म से रीप्लेस कर दिया

20
00:01:17,000 --> 00:01:19,530
और मैं इसे इस तरह से लिखना चाहता हूँ क्योंकि

21
00:01:19,530 --> 00:01:22,580
मैं चाहता हूँ की आप इस विचार को तोड़ा समझ पायें

22
00:01:22,580 --> 00:01:24,390
की जब आप इस लोग का मूल्यकन करोगे ,

23
00:01:24,390 --> 00:01:25,745
यह असल में एक एक्सपोनेंट बन जाएगा.

24
00:01:25,745 --> 00:01:27,420
और हम इस विचार को लेते हैं.

25
00:01:27,420 --> 00:01:29,910
यहाँ से ही लोग की प्रॉपर्टीस

26
00:01:29,910 --> 00:01:32,380
आती हैं

27
00:01:32,380 --> 00:01:35,130
मुझे इसे करने दो – मैं बस यह करना चाहता हूँ

28
00:01:35,130 --> 00:01:37,760
की मैं लोग की प्रॉपर्टीस पर रुकना चाहता हूँ

29
00:01:37,760 --> 00:01:38,540
उनके साथ रह के.

30
00:01:38,540 --> 00:01:40,405
और फिर बाद में,संक्षेप में करके

31
00:01:40,405 --> 00:01:41,120
और बाद में इसे सॉफ करता हूँ

32
00:01:41,120 --> 00:01:45,100
पर मैं आपको दिखना चाहता हूँ की लोगों ने

33
00:01:45,100 --> 00:01:47,040
इस सब को कैसे खोजा होगा

34
00:01:47,040 --> 00:01:52,960
कहते हैं X,मुझे रंग बदलने दो.

35
00:01:52,960 --> 00:01:55,600
मुझे लगता है की यह मजेदार बनाए रखेगा

36
00:01:55,600 --> 00:02:05,190
तो कहते हैं की Xकी पावर 1 बराबर है a के

37
00:02:05,190 --> 00:02:07,680
अगर हम इसे लोग के तरह लिखना चाहते हैं

38
00:02:07,680 --> 00:02:14,900
वही समबंध लोग की तरह, हम उसे लिख सकते हैं a का लोग बेस X

39
00:02:14,900 --> 00:02:19,410
1 के बराबर है, सही?

40
00:02:19,410 --> 00:02:22,530
मैने बस उसी को दोबारा लिखा जो मैने अभी उपर वाली लाइन में लिखा

41
00:02:22,530 --> 00:02:25,010
था.अब मुझे रंग बदलने दो.

42
00:02:25,010 --> 00:02:33,100
अगर हम कहेते की X की पावर m बराबर है b के, ये है

43
00:02:33,100 --> 00:02:34,620
वही चीज़ है ,मैने बस अक्षरो की अदला बदली की है.

44
00:02:34,620 --> 00:02:41,980
इसका मतलब है की b का लोग बेस X

45
00:02:41,980 --> 00:02:43,730
m के बराबर है, सही है?

46
00:02:43,730 --> 00:02:46,280
मैने वही चीज़ की है जो मैने इस लाइन में की है

47
00:02:46,280 --> 00:02:47,452
हमने अक्षर बदल दिए

48
00:02:47,452 --> 00:02:49,620
चलो चलते रहते हैं और देखते हैं क्या होगा

49
00:02:49,620 --> 00:02:52,770
तो अब कहते हैं ,मुझे दूसरा रंग लेने दो.

50
00:02:56,380 --> 00:03:03,010
कहते हैं की मेरे पास Xकी पावर n है, और तुम कहते हो की

51
00:03:03,010 --> 00:03:03,710
तुम इसके साथ कहाँ जाओगे

52
00:03:03,710 --> 00:03:04,710
पर तुम देखोगे.

53
00:03:04,710 --> 00:03:12,360
ये बहुत अच्छा है,Xकी पावर n बराबर है a गुना b के.

54
00:03:12,360 --> 00:03:15,260
Xकी पावर N बराबर है a गुना b के.

55
00:03:15,260 --> 00:03:22,730
और उसी तरह कहते हैं लोग बेस X

56
00:03:22,730 --> 00:03:26,420
बराबर है a गुना b के.

57
00:03:26,420 --> 00:03:28,460
हम क्या कर सकते है इनके साथ?

58
00:03:28,460 --> 00:03:31,010
हम इसके साथ यहाँ से शुरू करते है

59
00:03:31,010 --> 00:03:33,420
Xकी पावर n है a गुना b के.

60
00:03:33,420 --> 00:03:35,670
हम इसे कैसे लिख सकते है?

61
00:03:35,670 --> 00:03:38,910
यह a है.

62
00:03:38,910 --> 00:03:41,670
और b यह है, सही है?

63
00:03:41,670 --> 00:03:43,010
इसे दोबारा लिखते है.

64
00:03:43,010 --> 00:03:49,770
X की पॉवर में n बराबर a के.

65
00:03:49,770 --> 00:03:51,480
a ये है.

66
00:03:51,480 --> 00:03:55,120
X की पावर1 तक.

67
00:03:55,120 --> 00:03:57,370
X की पावर1 तक.

68
00:03:57,370 --> 00:03:59,500
b क्या है?

69
00:03:59,500 --> 00:04:01,190
गुना b.

70
00:04:01,190 --> 00:04:04,740
b है Xकी पावर m सही है.?

71
00:04:04,740 --> 00:04:07,380
मैं यहाँ कुछ अलग नही कर रहा हूँ

72
00:04:07,380 --> 00:04:09,320
पर Xकी पावर 1 गुना 1 गुना X की पावर M.

73
00:04:09,320 --> 00:04:13,730
हम एक्सपोनेंट्स से जानते है की जब हम गुना

74
00:04:13,730 --> 00:04:17,390
दो समीकरानो को गुना करते हैं जिसका बेस एक ही हो और अलग

75
00:04:17,390 --> 00:04:19,025
एक्सपोनेंट हो , तो तुम बस एक्सपोनेंट को जोड़ दो.

76
00:04:19,025 --> 00:04:22,830
तो यह बराबर है ,मुझे एक सामानया रंग लेने दो

77
00:04:22,830 --> 00:04:24,660
हमे नही पता की अगर मैने यह शाब्दिक रूप से सही कहा है या नही?

78
00:04:24,660 --> 00:04:25,300
तुम्हे पॉइंट समझ आ गया होगा

79
00:04:25,300 --> 00:04:27,560
जब तुम्हारे पास सेम बेस हो और तुम गुना कर रहे हो

80
00:04:27,560 --> 00:04:28,930
तो तुम बस एक्सपोनेंट को जोड़ दो.

81
00:04:28,930 --> 00:04:32,390
यह बर्बर Xकी,हम रंग बदलना चाहते है क्योंकि

82
00:04:32,390 --> 00:04:33,870
हमे लगता है ये उपयोगी है.

83
00:04:33,870 --> 00:04:39,590
1,1 जमा M

84
00:04:39,590 --> 00:04:42,520
बार बार रंग बदलना तोड़ा मुश्किल होता है ,पर

85
00:04:42,520 --> 00:04:43,820
तुम्हे समझ आ गया होगा मैं क्या कह रहा हूँ

86
00:04:43,820 --> 00:04:47,590
तो Xकी पावर n बराबर है Xकी पावर 1 जमा M के.

87
00:04:47,590 --> 00:04:49,790
तो यहाँ पर X बदल दो.

88
00:04:49,790 --> 00:04:51,350
यहाँ पर मुझे हरा रंग चाहिए था.

89
00:04:51,350 --> 00:04:53,530
Xकी पावर 1 जमा n तक.

90
00:04:53,530 --> 00:04:54,050
हम क्या जानते है?

91
00:04:54,050 --> 00:04:58,980
तो Xकी पावर N बराबर है X की पावर 1 जमा m के.

92
00:04:58,980 --> 00:05:00,220
सही?

93
00:05:00,220 --> 00:05:02,510
हमारे पास एक ही बेस है.

94
00:05:02,510 --> 00:05:06,370
यह एक्सपोनेंट एक दूसरे के बराबर होने चाहिए .

95
00:05:06,370 --> 00:05:18,863
तो हम जानते हैं n बराबर है 1 1 जमा m के.

96
00:05:18,863 --> 00:05:21,270
ये हमारे लिए क्या करेगा?

97
00:05:21,270 --> 00:05:23,590
मैं यहाँ लोग के साथ काम कर रहा हूँ यहाँ

98
00:05:23,590 --> 00:05:25,840
क्या मैं कहीं जा रहा हूँ?

99
00:05:25,840 --> 00:05:27,590
मैं सोचता हूँ तुम देखोगे की मैं जा रहा हूँ .

100
00:05:27,590 --> 00:05:31,140
n को लिखने का दूसरा तरीका क्या है ?

101
00:05:31,140 --> 00:05:34,510
हमने यह कहा ,Xकी पावर n बराबर है a गुना b के--ओह

102
00:05:34,510 --> 00:05:37,350
मैने यहाँ एक चीज़ छोड़ दी.

103
00:05:37,350 --> 00:05:40,080
तो इसका मतलब है –तो, वापस आते हैं यहाँ , Xकी पावर n

104
00:05:40,080 --> 00:05:40,710
बराबर है a गुना b के .

105
00:05:40,710 --> 00:05:44,640
तो इसका मतलब है a गुना b का लोग बेस Xबराबर है n के

106
00:05:44,640 --> 00:05:45,170
तुम जानते हो.

107
00:05:45,170 --> 00:05:45,890
हम नही.

108
00:05:45,890 --> 00:05:47,880
आशा करता हूँ तुम्हे जान नही पाते की हम कुछ पीछे नही कर रहे

109
00:05:47,880 --> 00:05:52,360
हैं .मैं लिखना भूल गया था जब मैने इसे पहली बार किया था

110
00:05:52,360 --> 00:05:53,250
कोई नही.

111
00:05:53,250 --> 00:05:54,070
तो N क्या है?

112
00:05:54,070 --> 00:05:55,520
n को लिखने का दूसरा तरीका क्या है?

113
00:05:55,520 --> 00:05:58,400
यह n को लिखना का दूसरा तरीका है

114
00:05:58,400 --> 00:06:01,640
a गुना b का लोग बेस X

115
00:06:01,640 --> 00:06:04,840
तो अब हम जानते हैं की जब हम n को सब्स्टिट्यूट करते हैं

116
00:06:04,840 --> 00:06:11,690
हम पाते हैं a गुना b का लोग बेस X

117
00:06:11,690 --> 00:06:13,080
और वो किसके बराबर है ?

118
00:06:13,080 --> 00:06:14,500
ये है l के बराबर.

119
00:06:14,500 --> 00:06:18,230
l को लिखने का दूसरा तरीका यह है.

120
00:06:18,230 --> 00:06:25,570
यह बराबर है a का लोग बेस Xजमा m

121
00:06:25,570 --> 00:06:27,710
m क्या है?

122
00:06:27,710 --> 00:06:30,792
m यहाँ पर है.

123
00:06:30,792 --> 00:06:35,970
तो b का लोग बेस x

124
00:06:35,970 --> 00:06:38,990
और यह ही हमारी पहली लोग की प्रोपर्टी है

125
00:06:38,990 --> 00:06:44,620
a गुना b का बेस x - वोह बराबर है

126
00:06:44,620 --> 00:06:48,130
a का लोग बेस x जमा b का लोग बेस x

127
00:06:48,130 --> 00:06:50,880
और यह, आशा करता हूँ ,प्रूव कर दिया होगा

128
00:06:50,880 --> 00:06:55,460
और यदि आप कुछ समझना चाहते हैं की यह क्यों काम करता है

129
00:06:55,460 --> 00:07:00,400
यह इस इससे आता है की लोग असल में एक्स्पोनेन्ट ही होते हैं

130
00:07:00,400 --> 00:07:02,250
तो इसके साथ , मैं आपको इस विडियो के साथ छोड़ रहा हूँ

131
00:07:02,250 --> 00:07:04,470
और अगली विडियो में ,मैं एक और

132
00:07:04,470 --> 00:07:05,900
लोग की प्रोपर्टी प्रूव करूँगा

133
00:07:05,900 --> 00:07:07,670
जल्द ही मिलते हैं