नमस्कार.

हम कुछ कम करते है लोग की प्रॉपेरिटेस पर.

तो बस जल्दी से याद कर लेते है की लोग है क्या?

अगर हम लिखते हैं, लोग बेस X

बराबर है,मैं नही जानते, एक अक्षर बनाते हैं ,n

इसका मतलब क्या है?

ये बस है,X की पॉवर में n है a के बराबर.

हम ये पहले से जानते है .

हमने यह लोग की वीडियो में देखा था.

और यह जानना बहुत ज़रूरी है की

लोग समीकरण का मूल्यांकन करते हैं,जैसे a का लोग बेस X

जब तुम इसका मूल्यकन करोगे तो एक एक्सपोनेंट मिलेगा.

यह n एक एक्सपोनेंट है

ये इसके बराबर है.

तुम इस तरह भी लिख सकते हो.

आप कर सकते थे, क्योंकि n इसके बराबर है, तुम

केवल Xलिख सकते हैं, यह कुछ मुश्किल हो सकते है,

a का लोग बेस Xके बराबर है.

मैने बस इतना किया ,मैने इस n को लिया,मैने इसे इस टर्म से रीप्लेस कर दिया

और मैं इसे इस तरह से लिखना चाहता हूँ क्योंकि

मैं चाहता हूँ की आप इस विचार को तोड़ा समझ पायें

की जब आप इस लोग का मूल्यकन करोगे ,

यह असल में एक एक्सपोनेंट बन जाएगा.

और हम इस विचार को लेते हैं.

यहाँ से ही लोग की प्रॉपर्टीस

आती हैं

मुझे इसे करने दो – मैं बस यह करना चाहता हूँ

की मैं लोग की प्रॉपर्टीस पर रुकना चाहता हूँ

उनके साथ रह के.

और फिर बाद में,संक्षेप में करके

और बाद में इसे सॉफ करता हूँ

पर मैं आपको दिखना चाहता हूँ की लोगों ने

इस सब को कैसे खोजा होगा

कहते हैं X,मुझे रंग बदलने दो.

मुझे लगता है की यह मजेदार बनाए रखेगा

तो कहते हैं की Xकी पावर 1 बराबर है a के

अगर हम इसे लोग के तरह लिखना चाहते हैं

वही समबंध लोग की तरह, हम उसे लिख सकते हैं a का लोग बेस X

1 के बराबर है, सही?

मैने बस उसी को दोबारा लिखा जो मैने अभी उपर वाली लाइन में लिखा

था.अब मुझे रंग बदलने दो.

अगर हम कहेते की X की पावर m बराबर है b के, ये है

वही चीज़ है ,मैने बस अक्षरो की अदला बदली की है.

इसका मतलब है की b का लोग बेस X

m के बराबर है, सही है?

मैने वही चीज़ की है जो मैने इस लाइन में की है

हमने अक्षर बदल दिए

चलो चलते रहते हैं और देखते हैं क्या होगा

तो अब कहते हैं ,मुझे दूसरा रंग लेने दो.

कहते हैं की मेरे पास Xकी पावर n है, और तुम कहते हो की

तुम इसके साथ कहाँ जाओगे

पर तुम देखोगे.

ये बहुत अच्छा है,Xकी पावर n बराबर है a गुना b के.

Xकी पावर N बराबर है a गुना b के.

और उसी तरह कहते हैं लोग बेस X

बराबर है a गुना b के.

हम क्या कर सकते है इनके साथ?

हम इसके साथ यहाँ से शुरू करते है

Xकी पावर n है a गुना b के.

हम इसे कैसे लिख सकते है?

यह a है.

और b यह है, सही है?

इसे दोबारा लिखते है.

X की पॉवर में n बराबर a के.

a ये है.

X की पावर1 तक.

X की पावर1 तक.

b क्या है?

गुना b.

b है Xकी पावर m सही है.?

मैं यहाँ कुछ अलग नही कर रहा हूँ

पर Xकी पावर 1 गुना 1 गुना X की पावर M.

हम एक्सपोनेंट्स से जानते है की जब हम गुना

दो समीकरानो को गुना करते हैं जिसका बेस एक ही हो और अलग

एक्सपोनेंट हो , तो तुम बस एक्सपोनेंट को जोड़ दो.

तो यह बराबर है ,मुझे एक सामानया रंग लेने दो

हमे नही पता की अगर मैने यह शाब्दिक रूप से सही कहा है या नही?

तुम्हे पॉइंट समझ आ गया होगा

जब तुम्हारे पास सेम बेस हो और तुम गुना कर रहे हो

तो तुम बस एक्सपोनेंट को जोड़ दो.

यह बर्बर Xकी,हम रंग बदलना चाहते है क्योंकि

हमे लगता है ये उपयोगी है.

1,1 जमा M

बार बार रंग बदलना तोड़ा मुश्किल होता है ,पर

तुम्हे समझ आ गया होगा मैं क्या कह रहा हूँ

तो Xकी पावर n बराबर है Xकी पावर 1 जमा M के.

तो यहाँ पर X बदल दो.

यहाँ पर मुझे हरा रंग चाहिए था.

Xकी पावर 1 जमा n तक.

हम क्या जानते है?

तो Xकी पावर N बराबर है X की पावर 1 जमा m के.

सही?

हमारे पास एक ही बेस है.

यह एक्सपोनेंट एक दूसरे के बराबर होने चाहिए .

तो हम जानते हैं n बराबर है 1 1 जमा m के.

ये हमारे लिए क्या करेगा?

मैं यहाँ लोग के साथ काम कर रहा हूँ यहाँ

क्या मैं कहीं जा रहा हूँ?

मैं सोचता हूँ तुम देखोगे की मैं जा रहा हूँ .

n को लिखने का दूसरा तरीका क्या है ?

हमने यह कहा ,Xकी पावर n बराबर है a गुना b के--ओह

मैने यहाँ एक चीज़ छोड़ दी.

तो इसका मतलब है –तो, वापस आते हैं यहाँ , Xकी पावर n

बराबर है a गुना b के .

तो इसका मतलब है a गुना b का लोग बेस Xबराबर है n के

तुम जानते हो.

हम नही.

आशा करता हूँ तुम्हे जान नही पाते की हम कुछ पीछे नही कर रहे

हैं .मैं लिखना भूल गया था जब मैने इसे पहली बार किया था

कोई नही.

तो N क्या है?

n को लिखने का दूसरा तरीका क्या है?

यह n को लिखना का दूसरा तरीका है

a गुना b का लोग बेस X

तो अब हम जानते हैं की जब हम n को सब्स्टिट्यूट करते हैं

हम पाते हैं a गुना b का लोग बेस X

और वो किसके बराबर है ?

ये है l के बराबर.

l को लिखने का दूसरा तरीका यह है.

यह बराबर है a का लोग बेस Xजमा m

m क्या है?

m यहाँ पर है.

तो b का लोग बेस x

और यह ही हमारी पहली लोग की प्रोपर्टी है

a गुना b का बेस x - वोह बराबर है

a का लोग बेस x जमा b का लोग बेस x

और यह, आशा करता हूँ ,प्रूव कर दिया होगा

और यदि आप कुछ समझना चाहते हैं की यह क्यों काम करता है

यह इस इससे आता है की लोग असल में एक्स्पोनेन्ट ही होते हैं

तो इसके साथ , मैं आपको इस विडियो के साथ छोड़ रहा हूँ

और अगली विडियो में ,मैं एक और

लोग की प्रोपर्टी प्रूव करूँगा

जल्द ही मिलते हैं