0:00:00.000,0:00:00.950


0:00:00.950,0:00:02.160
안녕하세요

0:00:02.160,0:00:05.220
로그의 성질을 가지고 몇 가지 활동을 해보죠

0:00:05.220,0:00:07.700
음, 일단 로그가 무엇인지 빠르게 복습 해봅시다

0:00:07.700,0:00:12.515
제가 쓴 x를 밑으로 하는 A의 로그가

0:00:19.228,0:00:22.020
N이라는 값이 나온다고 가정해보죠

0:00:22.020,0:00:23.550
이게 무슨 뜻일까요?

0:00:23.550,0:00:35.800
사실, 이것은 x의 N제곱이 A와 같다는 것을 뜻하죠

0:00:35.800,0:00:37.880
여러분은 이미 알고 계셨을 것으로 생각됩니다

0:00:37.880,0:00:40.150
로그 강의 때 이를 배웠거든요

0:00:40.150,0:00:48.350
또한, 이는 'x를 밑으로 하는 A의 로그'같은 표현들을 나타낼 때

0:00:48.350,0:00:52.350
얻을 수 있는 값이 지수임을 이해하기 위해서 매우 중요합니다

0:00:52.350,0:00:54.231
이 식에서는 N이 지수이죠

0:00:54.231,0:00:56.820
좌변과 우변은 같은 값을 가집니다

0:00:56.820,0:00:58.910
여러분들도 이렇게 적을 수 있었을 겁니다

0:00:58.910,0:01:02.180
이 N이 이 값과 동일하기 때문에

0:01:02.190,0:01:10.140
복잡할 지도 모르지만 X를 밑으로 하는 로그 A제곱은

0:01:10.140,0:01:13.930
A와 같다는 것을 알 수 있습니다

0:01:13.930,0:01:17.000
위의 과정을 통해 좌변을 대신하여 우변에 N이란 값을 넣었습니다

0:01:17.000,0:01:19.530
또한, 전 이것을 이 방법으로 쓰길 원합니다

0:01:19.530,0:01:22.580
왜냐하면 전 여러분이 지수와 같은 수치를 구할 때 필요한

0:01:22.580,0:01:24.390
로그라는 개념의 직관적인 이해를

0:01:24.390,0:01:25.745
심어주기 위해서죠

0:01:25.745,0:01:27.420
저희는 개념적인 부분을 알아갈 것입니다

0:01:27.420,0:01:29.910
그리고 이 과정으로부터 모든 로그의

0:01:29.910,0:01:32.380
성질들이 나오게 되죠

0:01:32.380,0:01:35.130
사실, 제가 여러분께 말하고 싶은 것은

0:01:35.130,0:01:37.760
일상 속에서 로그의 성질을 보는 일이 많아졌으면 한다는 겁니다

0:01:37.760,0:01:38.590
일상 속에서 로그의 성질을 보는 일이 많아졌으면 한다는 겁니다

0:01:38.590,0:01:40.405
그러고 나서 제가 이를 요약 정리하겠습니다

0:01:40.405,0:01:41.120
그러고 나서 제가 이를 요약 정리하겠습니다

0:01:41.120,0:01:45.100
그러나 먼저 사람들이 처음에 어떤 방법으로 성질을 발견했는 지

0:01:45.100,0:01:47.040
보여드리고 싶군요

0:01:47.040,0:01:52.960
x의 색깔을 바꾸어서 다시 한 번 써볼게요

0:01:52.960,0:01:55.600
제 생각엔 그게 흥미로울 것 같습니다

0:01:55.600,0:02:05.190
x의 l제곱이 A의 값을 가진다고 가정해봅시다

0:02:05.190,0:02:07.680
우리가 이 식을 로그로 바꾸었을 때,

0:02:07.680,0:02:14.900
x를 밑으로 하는 A의 로그가

0:02:14.900,0:02:19.410
l이라고 할 수 있겠죠?

0:02:19.410,0:02:22.530
제일 윗줄에 있는 식을 다시 적은 것입니다

0:02:22.530,0:02:25.010
자, 이제 다른 색깔로 바꿔서 적어보도록 하죠

0:02:25.010,0:02:33.100
x의 m제곱이 B의 값을 가진다고 가정해봅시다

0:02:33.100,0:02:34.620
같은 방식으로, 색깔을 바꿔서 적었습니다

0:02:34.620,0:02:41.980
x를 밑으로 하는 B의 로그가

0:02:41.980,0:02:43.730
m이라는 말과 똑같겠죠?

0:02:43.730,0:02:46.280
이 줄에 있었던 것과 똑같이 적었을 뿐,

0:02:46.280,0:02:47.452
색깔만 바뀐 겁니다

0:02:47.452,0:02:49.620
계속해서 무슨 일이 일어나는 지 지켜보죠

0:02:49.620,0:02:52.770
또 다른 색으로 적어 봅시다

0:02:52.770,0:02:56.380
또 다른 색으로 적어 봅시다

0:02:56.380,0:03:03.010
x의 n제곱이 어떤 값을 가질 생각해 봅시다

0:03:03.010,0:03:03.710
x의 n제곱이 어떤 값을 가질 생각해 봅시다

0:03:03.710,0:03:04.710
그러나 당신은 알 것입니다

0:03:04.710,0:03:12.360
멋지게도, x의 n제곱이 A*B라는 값으로 나오거든요

0:03:12.360,0:03:15.260
x의 n제곱이 AXB란 말입니다

0:03:15.260,0:03:22.730
그리고 x를 밑으로 하는 로그가

0:03:22.730,0:03:26.420
A*B가 된다는 사실도 알 수 있습니다

0:03:26.420,0:03:28.460
우리가 이것으로 무얼 할 수 있을까요?

0:03:28.460,0:03:31.010
자, 여기서부터 시작해보도록 하죠

0:03:31.010,0:03:33.420
x의 n제곱은 A*B입니다

0:03:33.420,0:03:35.670
이걸 어떻게 다시 써볼 수 있을까요?

0:03:35.670,0:03:38.910
A는 이것입니다

0:03:38.910,0:03:41.670
B는 이거고요, 맞죠?

0:03:41.670,0:03:43.010
다시 한 번 더 써봅시다

0:03:43.010,0:03:49.770
우린 x의 n제곱이 A라는 것을 알고 있죠

0:03:49.770,0:03:51.480
A는 이것입니다

0:03:51.480,0:03:55.120
x의 l제곱

0:03:55.120,0:03:57.370
x의 l제곱

0:03:57.370,0:03:59.500
B는 뭐죠?

0:03:59.500,0:04:01.190
B를 곱합니다

0:04:01.190,0:04:04.740
B는 x의 m제곱이죠?

0:04:04.740,0:04:07.380
이제 쓰는 것을 잠시 그만둬 보겠습니다

0:04:07.380,0:04:09.320
그러면 x의 l제곱과 x의 m제곱을 곱하면 어떻게 되죠?

0:04:09.320,0:04:13.730
우리가 알고 있는 지수 법칙에 의하면

0:04:13.730,0:04:17.390
밑이 같고 지수가 다른 두 개의 수를 곱할 때

0:04:17.390,0:04:19.025
단순히 지수를 더하면 된다고 했습니다

0:04:19.025,0:04:22.830
우변의 값은 중립적인 색으로 쓰겠습니다

0:04:22.830,0:04:24.660
구두적으로 맞는 얘기인지 모르겠지만

0:04:24.660,0:04:25.300
요점을 잡으셨을 겁니다

0:04:25.300,0:04:27.560
밑이 같고 지수가 다른 두 개의 수를 곱할 때

0:04:27.560,0:04:28.930
지수를 더한다는 사실을 말입니다

0:04:28.930,0:04:32.390
이 값은 x의... 다른 색깔로 적고 싶네요

0:04:32.390,0:04:33.870
그게 더 실용적일 거 같거든요

0:04:33.870,0:04:39.590
l+m

0:04:39.590,0:04:42.520
색깔을 바꾸는 게 귀찮을 수도 있지만,

0:04:42.520,0:04:43.820
쉽게 이해하실 겁니다

0:04:43.820,0:04:47.590
그래서, x의 n제곱은 x의 (l+n)제곱이라고 볼 수 있습니다

0:04:47.590,0:04:49.790
여기에 x를 덧칠해볼게요

0:04:49.790,0:04:51.350
오, 초록색으로 썼어야 했는데

0:04:51.350,0:04:53.530
x의 (l+m)제곱

0:04:53.530,0:04:54.050
무얼 알 수 있나요?

0:04:54.050,0:04:58.980
x의 n제곱이 x의 (l+m)이란 사실을 알 수 있습니다

0:04:58.980,0:05:00.220
맞죠?

0:05:00.220,0:05:02.510
같은 밑을 가지고 있고

0:05:02.510,0:05:06.370
지수들도 틀림없이 같습니다

0:05:06.370,0:05:18.863
따라서 n은 (l+m)이란 사실을 알 수 있습니다

0:05:18.863,0:05:21.270
이것이 우리에게 무얼 해줄 수 있을까요?

0:05:21.270,0:05:23.590
전 로그를 이용하여 여러 활동을 해보았습니다

0:05:23.590,0:05:25.840
어느 것이든 했었죠?

0:05:25.840,0:05:27.590
여러분들도 보았을 것입니다

0:05:27.590,0:05:31.140
n을 다른 방법으로 쓸 수 있을까요?

0:05:31.140,0:05:34.510
x의 n제곱은 A*B라고 말했었죠...

0:05:34.510,0:05:37.350
어, 제가 사실 건너뛴 단계가 있었습니다

0:05:37.350,0:05:39.770
이쪽으로 돌아오시면 x의 n제곱이

0:05:39.770,0:05:40.710
A*B이잖아요

0:05:40.710,0:05:44.640
이것은 x를 밑으로 하는 A*B의 로그가 n이라는 것을 뜻합니다

0:05:44.640,0:05:45.170
아셨을 겁니다

0:05:45.170,0:05:45.890
확신은 없지만요

0:05:45.890,0:05:47.880
제가 비반복적이라고 생각하지 않으셨으면 좋겠습니다

0:05:47.880,0:05:52.360
제가 처음에 설명할 때 적는 것을 잊어버렸던 것 같군요

0:05:52.360,0:05:53.250
뭐, 상관없어요

0:05:53.250,0:05:54.070
그럼, n은 무엇인가요?

0:05:54.070,0:05:55.520
n을 표현하는 다른 방법이 있을까요?

0:05:55.520,0:05:58.400
사실, n을 적는 다른 방법은 여기에 있습니다

0:05:58.400,0:06:01.640
x를 밑으로 하는 A*B의 로그

0:06:01.640,0:06:04.840
이제 우리는 n을 대체할 만한 것을 찾았습니다

0:06:04.840,0:06:11.690
x를 밑으로 하는 A*B의 로그말이죠

0:06:11.690,0:06:13.080
어느 값과 같을까요?

0:06:13.080,0:06:14.500
이건 l입니다

0:06:14.500,0:06:18.230
l을 적는 다른 방법은 이것입니다

0:06:18.230,0:06:25.570
이것은 x의 밑으로 하는 A의 로그인 m이기도 합니다

0:06:25.570,0:06:27.710
m이 뭐죠?

0:06:27.710,0:06:30.792
m는 이겁니다

0:06:30.792,0:06:35.970
x를 밑으로 하는 B의 로그

0:06:35.970,0:06:38.990
그리하여 우리는 첫 번째 로그의 성질을 알아냈습니다

0:06:38.990,0:06:44.620
x를 밑으로 하는 A*B의 로그... 이는 x를 밑으로 하는 A의 로그에

0:06:44.620,0:06:48.130
x를 밑으로 하는 B의 로그를 더한 값입니다

0:06:48.130,0:06:50.880
바라는 대로, 증명이 되었습니다

0:06:50.880,0:06:55.460
그리고 왜 이리 되는 지에 대한 직감을 원하신다면,

0:06:55.460,0:07:00.400
로그와 지수의 관계에 대한 사실을 말씀드리고 싶네요

0:07:00.400,0:07:02.250
전, 이번 강의를 남기고 물러갑니다

0:07:02.250,0:07:04.470
다음 강의에서는, 다른 로그의 성질들을

0:07:04.470,0:07:05.900
증명해 드리죠

0:07:05.900,0:07:07.670
다음 번에 뵙시다