WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:00.950 NOTE Paragraph 00:00:00.950 --> 00:00:02.160 안녕하세요 NOTE Paragraph 00:00:02.160 --> 00:00:05.220 로그의 성질을 가지고 몇 가지 활동을 해보죠 NOTE Paragraph 00:00:05.220 --> 00:00:07.700 음, 일단 로그가 무엇인지 빠르게 복습 해봅시다 NOTE Paragraph 00:00:07.700 --> 00:00:12.515 제가 쓴 x를 밑으로 하는 A의 로그가 NOTE Paragraph 00:00:19.228 --> 00:00:22.020 N이라는 값이 나온다고 가정해보죠 NOTE Paragraph 00:00:22.020 --> 00:00:23.550 이게 무슨 뜻일까요? NOTE Paragraph 00:00:23.550 --> 00:00:35.800 사실, 이것은 x의 N제곱이 A와 같다는 것을 뜻하죠 NOTE Paragraph 00:00:35.800 --> 00:00:37.880 여러분은 이미 알고 계셨을 것으로 생각됩니다 NOTE Paragraph 00:00:37.880 --> 00:00:40.150 로그 강의 때 이를 배웠거든요 NOTE Paragraph 00:00:40.150 --> 00:00:48.350 또한, 이는 'x를 밑으로 하는 A의 로그'같은 표현들을 나타낼 때 NOTE Paragraph 00:00:48.350 --> 00:00:52.350 얻을 수 있는 값이 지수임을 이해하기 위해서 매우 중요합니다 NOTE Paragraph 00:00:52.350 --> 00:00:54.231 이 식에서는 N이 지수이죠 NOTE Paragraph 00:00:54.231 --> 00:00:56.820 좌변과 우변은 같은 값을 가집니다 NOTE Paragraph 00:00:56.820 --> 00:00:58.910 여러분들도 이렇게 적을 수 있었을 겁니다 NOTE Paragraph 00:00:58.910 --> 00:01:02.180 이 N이 이 값과 동일하기 때문에 00:01:02.190 --> 00:01:10.140 복잡할 지도 모르지만 X를 밑으로 하는 로그 A제곱은 00:01:10.140 --> 00:01:13.930 A와 같다는 것을 알 수 있습니다 00:01:13.930 --> 00:01:17.000 위의 과정을 통해 좌변을 대신하여 우변에 N이란 값을 넣었습니다 00:01:17.000 --> 00:01:19.530 또한, 전 이것을 이 방법으로 쓰길 원합니다 00:01:19.530 --> 00:01:22.580 왜냐하면 전 여러분이 지수와 같은 수치를 구할 때 필요한 00:01:22.580 --> 00:01:24.390 로그라는 개념의 직관적인 이해를 00:01:24.390 --> 00:01:25.745 심어주기 위해서죠 00:01:25.745 --> 00:01:27.420 저희는 개념적인 부분을 알아갈 것입니다 00:01:27.420 --> 00:01:29.910 그리고 이 과정으로부터 모든 로그의 00:01:29.910 --> 00:01:32.380 성질들이 나오게 되죠 00:01:32.380 --> 00:01:35.130 사실, 제가 여러분께 말하고 싶은 것은 00:01:35.130 --> 00:01:37.760 일상 속에서 로그의 성질을 보는 일이 많아졌으면 한다는 겁니다 00:01:37.760 --> 00:01:38.590 일상 속에서 로그의 성질을 보는 일이 많아졌으면 한다는 겁니다 00:01:38.590 --> 00:01:40.405 그러고 나서 제가 이를 요약 정리하겠습니다 00:01:40.405 --> 00:01:41.120 그러고 나서 제가 이를 요약 정리하겠습니다 00:01:41.120 --> 00:01:45.100 그러나 먼저 사람들이 처음에 어떤 방법으로 성질을 발견했는 지 00:01:45.100 --> 00:01:47.040 보여드리고 싶군요 00:01:47.040 --> 00:01:52.960 x의 색깔을 바꾸어서 다시 한 번 써볼게요 00:01:52.960 --> 00:01:55.600 제 생각엔 그게 흥미로울 것 같습니다 00:01:55.600 --> 00:02:05.190 x의 l제곱이 A의 값을 가진다고 가정해봅시다 00:02:05.190 --> 00:02:07.680 우리가 이 식을 로그로 바꾸었을 때, 00:02:07.680 --> 00:02:14.900 x를 밑으로 하는 A의 로그가 00:02:14.900 --> 00:02:19.410 l이라고 할 수 있겠죠? 00:02:19.410 --> 00:02:22.530 제일 윗줄에 있는 식을 다시 적은 것입니다 00:02:22.530 --> 00:02:25.010 자, 이제 다른 색깔로 바꿔서 적어보도록 하죠 00:02:25.010 --> 00:02:33.100 x의 m제곱이 B의 값을 가진다고 가정해봅시다 00:02:33.100 --> 00:02:34.620 같은 방식으로, 색깔을 바꿔서 적었습니다 00:02:34.620 --> 00:02:41.980 x를 밑으로 하는 B의 로그가 00:02:41.980 --> 00:02:43.730 m이라는 말과 똑같겠죠? 00:02:43.730 --> 00:02:46.280 이 줄에 있었던 것과 똑같이 적었을 뿐, 00:02:46.280 --> 00:02:47.452 색깔만 바뀐 겁니다 00:02:47.452 --> 00:02:49.620 계속해서 무슨 일이 일어나는 지 지켜보죠 00:02:49.620 --> 00:02:52.770 또 다른 색으로 적어 봅시다 00:02:52.770 --> 00:02:56.380 또 다른 색으로 적어 봅시다 00:02:56.380 --> 00:03:03.010 x의 n제곱이 어떤 값을 가질 생각해 봅시다 00:03:03.010 --> 00:03:03.710 x의 n제곱이 어떤 값을 가질 생각해 봅시다 00:03:03.710 --> 00:03:04.710 그러나 당신은 알 것입니다 00:03:04.710 --> 00:03:12.360 멋지게도, x의 n제곱이 A*B라는 값으로 나오거든요 00:03:12.360 --> 00:03:15.260 x의 n제곱이 AXB란 말입니다 00:03:15.260 --> 00:03:22.730 그리고 x를 밑으로 하는 로그가 00:03:22.730 --> 00:03:26.420 A*B가 된다는 사실도 알 수 있습니다 00:03:26.420 --> 00:03:28.460 우리가 이것으로 무얼 할 수 있을까요? 00:03:28.460 --> 00:03:31.010 자, 여기서부터 시작해보도록 하죠 00:03:31.010 --> 00:03:33.420 x의 n제곱은 A*B입니다 00:03:33.420 --> 00:03:35.670 이걸 어떻게 다시 써볼 수 있을까요? 00:03:35.670 --> 00:03:38.910 A는 이것입니다 00:03:38.910 --> 00:03:41.670 B는 이거고요, 맞죠? 00:03:41.670 --> 00:03:43.010 다시 한 번 더 써봅시다 00:03:43.010 --> 00:03:49.770 우린 x의 n제곱이 A라는 것을 알고 있죠 00:03:49.770 --> 00:03:51.480 A는 이것입니다 00:03:51.480 --> 00:03:55.120 x의 l제곱 00:03:55.120 --> 00:03:57.370 x의 l제곱 00:03:57.370 --> 00:03:59.500 B는 뭐죠? 00:03:59.500 --> 00:04:01.190 B를 곱합니다 00:04:01.190 --> 00:04:04.740 B는 x의 m제곱이죠? 00:04:04.740 --> 00:04:07.380 이제 쓰는 것을 잠시 그만둬 보겠습니다 00:04:07.380 --> 00:04:09.320 그러면 x의 l제곱과 x의 m제곱을 곱하면 어떻게 되죠? 00:04:09.320 --> 00:04:13.730 우리가 알고 있는 지수 법칙에 의하면 00:04:13.730 --> 00:04:17.390 밑이 같고 지수가 다른 두 개의 수를 곱할 때 00:04:17.390 --> 00:04:19.025 단순히 지수를 더하면 된다고 했습니다 00:04:19.025 --> 00:04:22.830 우변의 값은 중립적인 색으로 쓰겠습니다 00:04:22.830 --> 00:04:24.660 구두적으로 맞는 얘기인지 모르겠지만 00:04:24.660 --> 00:04:25.300 요점을 잡으셨을 겁니다 00:04:25.300 --> 00:04:27.560 밑이 같고 지수가 다른 두 개의 수를 곱할 때 00:04:27.560 --> 00:04:28.930 지수를 더한다는 사실을 말입니다 00:04:28.930 --> 00:04:32.390 이 값은 x의... 다른 색깔로 적고 싶네요 00:04:32.390 --> 00:04:33.870 그게 더 실용적일 거 같거든요 00:04:33.870 --> 00:04:39.590 l+m 00:04:39.590 --> 00:04:42.520 색깔을 바꾸는 게 귀찮을 수도 있지만, 00:04:42.520 --> 00:04:43.820 쉽게 이해하실 겁니다 00:04:43.820 --> 00:04:47.590 그래서, x의 n제곱은 x의 (l+n)제곱이라고 볼 수 있습니다 00:04:47.590 --> 00:04:49.790 여기에 x를 덧칠해볼게요 00:04:49.790 --> 00:04:51.350 오, 초록색으로 썼어야 했는데 00:04:51.350 --> 00:04:53.530 x의 (l+m)제곱 00:04:53.530 --> 00:04:54.050 무얼 알 수 있나요? 00:04:54.050 --> 00:04:58.980 x의 n제곱이 x의 (l+m)이란 사실을 알 수 있습니다 00:04:58.980 --> 00:05:00.220 맞죠? 00:05:00.220 --> 00:05:02.510 같은 밑을 가지고 있고 00:05:02.510 --> 00:05:06.370 지수들도 틀림없이 같습니다 00:05:06.370 --> 00:05:18.863 따라서 n은 (l+m)이란 사실을 알 수 있습니다 00:05:18.863 --> 00:05:21.270 이것이 우리에게 무얼 해줄 수 있을까요? 00:05:21.270 --> 00:05:23.590 전 로그를 이용하여 여러 활동을 해보았습니다 00:05:23.590 --> 00:05:25.840 어느 것이든 했었죠? 00:05:25.840 --> 00:05:27.590 여러분들도 보았을 것입니다 00:05:27.590 --> 00:05:31.140 n을 다른 방법으로 쓸 수 있을까요? 00:05:31.140 --> 00:05:34.510 x의 n제곱은 A*B라고 말했었죠... 00:05:34.510 --> 00:05:37.350 어, 제가 사실 건너뛴 단계가 있었습니다 00:05:37.350 --> 00:05:39.770 이쪽으로 돌아오시면 x의 n제곱이 00:05:39.770 --> 00:05:40.710 A*B이잖아요 00:05:40.710 --> 00:05:44.640 이것은 x를 밑으로 하는 A*B의 로그가 n이라는 것을 뜻합니다 00:05:44.640 --> 00:05:45.170 아셨을 겁니다 00:05:45.170 --> 00:05:45.890 확신은 없지만요 00:05:45.890 --> 00:05:47.880 제가 비반복적이라고 생각하지 않으셨으면 좋겠습니다 00:05:47.880 --> 00:05:52.360 제가 처음에 설명할 때 적는 것을 잊어버렸던 것 같군요 00:05:52.360 --> 00:05:53.250 뭐, 상관없어요 00:05:53.250 --> 00:05:54.070 그럼, n은 무엇인가요? 00:05:54.070 --> 00:05:55.520 n을 표현하는 다른 방법이 있을까요? 00:05:55.520 --> 00:05:58.400 사실, n을 적는 다른 방법은 여기에 있습니다 00:05:58.400 --> 00:06:01.640 x를 밑으로 하는 A*B의 로그 00:06:01.640 --> 00:06:04.840 이제 우리는 n을 대체할 만한 것을 찾았습니다 00:06:04.840 --> 00:06:11.690 x를 밑으로 하는 A*B의 로그말이죠 00:06:11.690 --> 00:06:13.080 어느 값과 같을까요? 00:06:13.080 --> 00:06:14.500 이건 l입니다 00:06:14.500 --> 00:06:18.230 l을 적는 다른 방법은 이것입니다 00:06:18.230 --> 00:06:25.570 이것은 x의 밑으로 하는 A의 로그인 m이기도 합니다 00:06:25.570 --> 00:06:27.710 m이 뭐죠? 00:06:27.710 --> 00:06:30.792 m는 이겁니다 00:06:30.792 --> 00:06:35.970 x를 밑으로 하는 B의 로그 00:06:35.970 --> 00:06:38.990 그리하여 우리는 첫 번째 로그의 성질을 알아냈습니다 00:06:38.990 --> 00:06:44.620 x를 밑으로 하는 A*B의 로그... 이는 x를 밑으로 하는 A의 로그에 00:06:44.620 --> 00:06:48.130 x를 밑으로 하는 B의 로그를 더한 값입니다 00:06:48.130 --> 00:06:50.880 바라는 대로, 증명이 되었습니다 00:06:50.880 --> 00:06:55.460 그리고 왜 이리 되는 지에 대한 직감을 원하신다면, 00:06:55.460 --> 00:07:00.400 로그와 지수의 관계에 대한 사실을 말씀드리고 싶네요 00:07:00.400 --> 00:07:02.250 전, 이번 강의를 남기고 물러갑니다 00:07:02.250 --> 00:07:04.470 다음 강의에서는, 다른 로그의 성질들을 00:07:04.470 --> 00:07:05.900 증명해 드리죠 00:07:05.900 --> 00:07:07.670 다음 번에 뵙시다