1
00:00:00,950 --> 00:00:02,160
Сайн байцгаана уу?

2
00:00:02,160 --> 00:00:05,230
За бүгдээрээ логарифмийн чанаруудыг авч үзэцгээе.

3
00:00:05,230 --> 00:00:07,700
Тэгэхээр, логарифм ер нь юу болохыг дахин тоймлон харцгаая.

4
00:00:07,700 --> 00:00:19,230
За, logXA бол

5
00:00:19,230 --> 00:00:22,020
n-тэй тэнцүү гээд үзье л дээ.

6
00:00:22,020 --> 00:00:23,550
Энэ юуг илэрхийлж байгаа билээ?

7
00:00:23,550 --> 00:00:35,800
Энэ нь зүгээр л Xn бол A-тай тэнцүү гэж байгаа юм.

8
00:00:35,800 --> 00:00:37,880
Миний бодлоор бид үүнийг аль хэдийнээ мэдэх байх.

9
00:00:37,880 --> 00:00:40,150
Бид үүнийг логарифмын бичлэгээс үзсэн шүү дээ.

10
00:00:40,150 --> 00:00:42,860
Логарифм илэрхийлэл тодорхойлохдоо хамгийн чухал нь,

11
00:00:42,860 --> 00:00:49,170
жишээ нь logXA-н хариулт бол

12
00:00:49,170 --> 00:00:52,350
зэрэг дэвшүүлэгч юм.

13
00:00:52,350 --> 00:00:54,231
Энэ n бол зүгээр л зэрэг дэвшүүлэгч юм.

14
00:00:54,231 --> 00:00:56,820
Энэ бол үүнтэй тэнцүү.

15
00:00:56,820 --> 00:00:58,910
Үүнийг зүгээр л ингээд бичиж болох юм.

16
00:00:58,910 --> 00:01:02,190
Үүнийг зүгээр л, учир нь n үүнтэй тэнцүү болохоор

17
00:01:02,190 --> 00:01:10,140
XlogxA -г A-тай тэнцүү

18
00:01:10,140 --> 00:01:13,930
гээд бичихэд болох юм.

19
00:01:13,930 --> 00:01:17,000
Бидний хийсэн зүйл бол зүгээр л n-г аваад үүний оронд тавьчихсан юм.

20
00:01:17,000 --> 00:01:19,530
Би үүнийг ингэж бичихийг хүссэн юм. Яагаад гэвэл та нарыг

21
00:01:19,530 --> 00:01:22,580
логарифмыг тодорхойлоход

22
00:01:22,580 --> 00:01:24,390
зүгээр л зэрэг дэвшүүлэгч

23
00:01:24,390 --> 00:01:25,745
байдгийг ойлгуулах гэсэн юм.

24
00:01:25,745 --> 00:01:27,420
Бид энэ ухагдахууныг ойлгосноор

25
00:01:27,420 --> 00:01:29,910
логарифмын чанаруудыг ч

26
00:01:29,910 --> 00:01:32,380
ойлгох боломжтой юм.

27
00:01:32,380 --> 00:01:35,130
За тэгэхээр

28
00:01:35,130 --> 00:01:37,760
логарифмын чанаруудыг

29
00:01:37,760 --> 00:01:38,540
жаахан нээцгээе.

30
00:01:38,540 --> 00:01:40,405
Дараа нь

31
00:01:40,405 --> 00:01:41,120
сайхан эмхэтгээд өгнө өө.

32
00:01:41,120 --> 00:01:45,100
Хүмүүс ер нь яаж үүнийг

33
00:01:45,100 --> 00:01:47,040
олж илрүүлснийг харуулья.

34
00:01:47,040 --> 00:01:52,960
За тэгэхээр X нь, би өнгөө солиодохъё,

35
00:01:52,960 --> 00:01:55,600
сонирхолтой байлгахын үүднээс.

36
00:01:55,600 --> 00:02:05,190
За тэгэхээр XL-г A-тай тэнцүү гэж үзье.

37
00:02:05,190 --> 00:02:07,680
Үүнийг логарифмаар илэрхийлье гэвэл

38
00:02:07,680 --> 00:02:14,900
logXA=L

39
00:02:14,900 --> 00:02:19,410
гэж бичих биз дээ, тийм ээ?

40
00:02:19,410 --> 00:02:22,530
Би зүгээр л дээр бичсэн зүйлээ дахин бичлээ.

41
00:02:22,530 --> 00:02:25,010
За, өнгөө солиодохъё.

42
00:02:25,010 --> 00:02:33,100
Хэрвээ Xm=B гэвэл мөн л

43
00:02:33,100 --> 00:02:34,620
яг ижил зүйл бөгөөд би зүгээр л үсэгнүүдийг нь солисон.

44
00:02:34,620 --> 00:02:41,980
Энэ нь logXB-г

45
00:02:41,980 --> 00:02:43,730
m-тэй тэнцүү гэсэн үг шүү дээ.

46
00:02:43,730 --> 00:02:46,280
Би эхд хийсэнтэйгээ яг адилхан л зүйл хийлээ.

47
00:02:46,280 --> 00:02:47,452
Зүгээр үсэгнүүдийг л өөрчилсөн.

48
00:02:47,452 --> 00:02:49,620
За тэгэхээр юу болохыг харцгаая.

49
00:02:49,620 --> 00:02:52,770
За би өнгөө солиодохъё.

50
00:02:56,380 --> 00:03:03,010
За тэгэхээр

51
00:03:03,010 --> 00:03:03,710
Xn-г

52
00:03:03,710 --> 00:03:04,710
харцгаая

53
00:03:04,710 --> 00:03:12,360
Xn = AxB

54
00:03:12,360 --> 00:03:15,260
Xn нь AxB-тай тэнцүү гэе.

55
00:03:15,260 --> 00:03:22,730
Энэ тэгээд бол logX

56
00:03:22,730 --> 00:03:26,420
AxB-тэй тэнцүү гэсэн үг юм.

57
00:03:26,420 --> 00:03:28,460
За тэгэхээр үүгээр юу хийж болох билээ?

58
00:03:28,460 --> 00:03:31,010
За үүнээс эхэлцгээе.

59
00:03:31,010 --> 00:03:33,420
Xn бол AxB-тай тэнцүү.

60
00:03:33,420 --> 00:03:35,670
Үүнийг яаж дахин бичих үү?

61
00:03:35,670 --> 00:03:38,910
За тэгэхээр A бол энэ гээд,

62
00:03:38,910 --> 00:03:41,670
B-г энэ гээд

63
00:03:41,670 --> 00:03:43,010
дахин бичицгээе.

64
00:03:43,010 --> 00:03:49,770
Бид Xn-г A-тай тэнцүүг мэдэж байгаа.

65
00:03:49,770 --> 00:03:51,480
A бол энэ.

66
00:03:51,480 --> 00:03:55,120
Xl

67
00:03:55,120 --> 00:03:57,370
Xl.

68
00:03:57,370 --> 00:03:59,500
B юу билээ?

69
00:03:59,500 --> 00:04:01,190
Үржих нь B.

70
00:04:01,190 --> 00:04:04,740
B бол Xm биз дээ, тиймээ?

71
00:04:04,740 --> 00:04:07,380
Энгийнээр бичиж байна.

72
00:04:07,380 --> 00:04:09,320
Гэхдээ Xl x Xm юу вэ?

73
00:04:09,320 --> 00:04:13,730
За бид зэрэг дэвшүүлэгчээс мэдэх байх,

74
00:04:13,730 --> 00:04:17,390
ижил суурьтай 2 өөр зэрэгтэй тоог үржүүлэхдээ

75
00:04:17,390 --> 00:04:19,025
зүгээр л зэргүүдийг хооронд нь нэмдэг.

76
00:04:19,025 --> 00:04:22,830
За тэгэхээр энэ нь,

77
00:04:22,830 --> 00:04:24,660
өнгөө

78
00:04:24,660 --> 00:04:25,300
өөрчлөөдөхье.

79
00:04:25,300 --> 00:04:27,560
Ижил суурьтай 2 тоог үржүүлэхдээ

80
00:04:27,560 --> 00:04:28,930
зэргүүдийг хооронд нь нэмэхэд хангалттай юм.

81
00:04:28,930 --> 00:04:32,390
Энэ нь. өнгөө өөрчилсөөл байцгаая,

82
00:04:32,390 --> 00:04:33,870
Энэ хэрэгтэй байх гэж бодож байна.

83
00:04:33,870 --> 00:04:39,590
Энэ нь X l+m -тэнцүү юм.

84
00:04:39,590 --> 00:04:42,520
Өнгөө байнга өөрчлөөд байх нь жаахан төвөгтэй байгаа ч

85
00:04:42,520 --> 00:04:43,820
намайг ойлгож байгаа болохоор зүгээрээ.

86
00:04:43,820 --> 00:04:47,590
За тэгэхээр Xn нь X l+m-тэй тэнцүү юм.

87
00:04:47,590 --> 00:04:49,790
Х-г энд тавьчихъя.

88
00:04:49,790 --> 00:04:51,350
Өө үүнийг ногоон өнгөөр биччихье.

89
00:04:51,350 --> 00:04:53,530
X l+m.

90
00:04:53,530 --> 00:04:54,050
За тэгэхээр бид юу мэдэх билээ?

91
00:04:54,050 --> 00:04:58,980
Бид Xn бол X l+m -тэй тэнцүү гэдгийг мэдэж байгаа.

92
00:04:58,980 --> 00:05:00,220
Тийм ээ?

93
00:05:00,220 --> 00:05:02,510
Ижил ёуурьтай байна.

94
00:05:02,510 --> 00:05:06,370
Тэгэхээр энэ зэргүүд бие биетэйгээ тэнцүү байх учиртай.

95
00:05:06,370 --> 00:05:18,863
За тэгэхээр бид n нь l+m-тэй тэнцүү гэдгийг мэдлээ.

96
00:05:18,863 --> 00:05:21,270
Энэ юуг илэрхийлж байиа вэ?

97
00:05:21,270 --> 00:05:23,590
Логарифиын тухай бага зэрэг тайлбарлалаа.

98
00:05:23,590 --> 00:05:25,840
Ойлгож байна уу?

99
00:05:25,840 --> 00:05:27,590
Тэгж байгаа байх гэж бодож байна.

100
00:05:27,590 --> 00:05:31,140
За тэгвэл n-г өөрөөр яаж бичиж болох вэ?

101
00:05:31,140 --> 00:05:34,510
За, Xn чинь AxB-тэй тэнцүү гэхээр

102
00:05:34,510 --> 00:05:37,350
өө энд нэг юм мартчихсан байна.

103
00:05:37,350 --> 00:05:40,080
За тэгэхээр эргээд Xn бол

104
00:05:40,080 --> 00:05:40,710
AxB-тэй тэнцүү.

105
00:05:40,710 --> 00:05:44,640
Энэ нь logX AxB нь N-тэй тэнцүү гэсэн үг юм.

106
00:05:44,640 --> 00:05:45,170
Мэдэж байсан биз дээ?

107
00:05:45,170 --> 00:05:45,890
,

108
00:05:45,890 --> 00:05:47,880
Би эргэж буцсан юм биш шүү.

109
00:05:47,880 --> 00:05:52,360
Зүгээр л бичихээ мартчихсан байж.

110
00:05:52,360 --> 00:05:53,250
За

111
00:05:53,250 --> 00:05:54,070
N юу вэ?

112
00:05:54,070 --> 00:05:55,520
N-г өөрөөр яаж бичиж болох вэ?

113
00:05:55,520 --> 00:05:58,400
N-г өөрөөр бичиж болох арга нь энэ байна.

114
00:05:58,400 --> 00:06:01,640
LogX AxB.

115
00:06:01,640 --> 00:06:04,840
Бид N-г үүгээр орлуулж бичээд,

116
00:06:04,840 --> 00:06:11,690
LogX AxB.

117
00:06:11,690 --> 00:06:13,080
Энэ юутай тэнцүү билээ?

118
00:06:13,080 --> 00:06:14,500
Энэ L-тэй тэнцүү шүү дээ.

119
00:06:14,500 --> 00:06:18,230
L-г өөрөөр ингэж энэ дээл байгаагаар бичиж болох юм.

120
00:06:18,230 --> 00:06:25,570
Энэ нь logxA, нэмэх нь m.

121
00:06:25,570 --> 00:06:27,710
M юу билээ?

122
00:06:27,710 --> 00:06:30,792
М яг энд байна.

123
00:06:30,792 --> 00:06:35,970
LogxB.

124
00:06:35,970 --> 00:06:38,990
Ингээд бидний хамгийн анхны логарифмын чанар бол энэ.

125
00:06:38,990 --> 00:06:44,620
logX AxB нь

126
00:06:44,620 --> 00:06:48,130
logxA + logxB юм.

127
00:06:48,130 --> 00:06:50,880
Энэ нь батлан өгч байгаа юм.

128
00:06:50,880 --> 00:06:55,460
Логарифм бол зүгээр л зэргүүд гэж

129
00:06:55,460 --> 00:07:00,400
байгаа юм.

130
00:07:00,400 --> 00:07:02,250
За ингээд орхиё.

131
00:07:02,250 --> 00:07:04,470
Дараагийн бичлэгтээ логарифмын

132
00:07:04,470 --> 00:07:05,900
өөр чанарын тухай ярилцах болно.

133
00:07:05,900 --> 00:07:07,670
Баяртай.