WEBVTT

00:00:00.950 --> 00:00:02.160
Сайн байцгаана уу?

00:00:02.160 --> 00:00:05.230
За бүгдээрээ логарифмийн чанаруудыг авч үзэцгээе.

00:00:05.230 --> 00:00:07.700
Тэгэхээр, логарифм ер нь юу болохыг дахин тоймлон харцгаая.

00:00:07.700 --> 00:00:19.230
За, logXA бол

00:00:19.230 --> 00:00:22.020
n-тэй тэнцүү гээд үзье л дээ.

00:00:22.020 --> 00:00:23.550
Энэ юуг илэрхийлж байгаа билээ?

00:00:23.550 --> 00:00:35.800
Энэ нь зүгээр л Xn бол A-тай тэнцүү гэж байгаа юм.

00:00:35.800 --> 00:00:37.880
Миний бодлоор бид үүнийг аль хэдийнээ мэдэх байх.

00:00:37.880 --> 00:00:40.150
Бид үүнийг логарифмын бичлэгээс үзсэн шүү дээ.

00:00:40.150 --> 00:00:42.860
Логарифм илэрхийлэл тодорхойлохдоо хамгийн чухал нь,

00:00:42.860 --> 00:00:49.170
жишээ нь logXA-н хариулт бол

00:00:49.170 --> 00:00:52.350
зэрэг дэвшүүлэгч юм.

00:00:52.350 --> 00:00:54.231
Энэ n бол зүгээр л зэрэг дэвшүүлэгч юм.

00:00:54.231 --> 00:00:56.820
Энэ бол үүнтэй тэнцүү.

00:00:56.820 --> 00:00:58.910
Үүнийг зүгээр л ингээд бичиж болох юм.

00:00:58.910 --> 00:01:02.190
Үүнийг зүгээр л, учир нь n үүнтэй тэнцүү болохоор

00:01:02.190 --> 00:01:10.140
XlogxA -г A-тай тэнцүү

00:01:10.140 --> 00:01:13.930
гээд бичихэд болох юм.

00:01:13.930 --> 00:01:17.000
Бидний хийсэн зүйл бол зүгээр л n-г аваад үүний оронд тавьчихсан юм.

00:01:17.000 --> 00:01:19.530
Би үүнийг ингэж бичихийг хүссэн юм. Яагаад гэвэл та нарыг

00:01:19.530 --> 00:01:22.580
логарифмыг тодорхойлоход

00:01:22.580 --> 00:01:24.390
зүгээр л зэрэг дэвшүүлэгч

00:01:24.390 --> 00:01:25.745
байдгийг ойлгуулах гэсэн юм.

00:01:25.745 --> 00:01:27.420
Бид энэ ухагдахууныг ойлгосноор

00:01:27.420 --> 00:01:29.910
логарифмын чанаруудыг ч

00:01:29.910 --> 00:01:32.380
ойлгох боломжтой юм.

00:01:32.380 --> 00:01:35.130
За тэгэхээр

00:01:35.130 --> 00:01:37.760
логарифмын чанаруудыг

00:01:37.760 --> 00:01:38.540
жаахан нээцгээе.

00:01:38.540 --> 00:01:40.405
Дараа нь

00:01:40.405 --> 00:01:41.120
сайхан эмхэтгээд өгнө өө.

00:01:41.120 --> 00:01:45.100
Хүмүүс ер нь яаж үүнийг

00:01:45.100 --> 00:01:47.040
олж илрүүлснийг харуулья.

00:01:47.040 --> 00:01:52.960
За тэгэхээр X нь, би өнгөө солиодохъё,

00:01:52.960 --> 00:01:55.600
сонирхолтой байлгахын үүднээс.

00:01:55.600 --> 00:02:05.190
За тэгэхээр XL-г A-тай тэнцүү гэж үзье.

00:02:05.190 --> 00:02:07.680
Үүнийг логарифмаар илэрхийлье гэвэл

00:02:07.680 --> 00:02:14.900
logXA=L

00:02:14.900 --> 00:02:19.410
гэж бичих биз дээ, тийм ээ?

00:02:19.410 --> 00:02:22.530
Би зүгээр л дээр бичсэн зүйлээ дахин бичлээ.

00:02:22.530 --> 00:02:25.010
За, өнгөө солиодохъё.

00:02:25.010 --> 00:02:33.100
Хэрвээ Xm=B гэвэл мөн л

00:02:33.100 --> 00:02:34.620
яг ижил зүйл бөгөөд би зүгээр л үсэгнүүдийг нь солисон.

00:02:34.620 --> 00:02:41.980
Энэ нь logXB-г

00:02:41.980 --> 00:02:43.730
m-тэй тэнцүү гэсэн үг шүү дээ.

00:02:43.730 --> 00:02:46.280
Би эхд хийсэнтэйгээ яг адилхан л зүйл хийлээ.

00:02:46.280 --> 00:02:47.452
Зүгээр үсэгнүүдийг л өөрчилсөн.

00:02:47.452 --> 00:02:49.620
За тэгэхээр юу болохыг харцгаая.

00:02:49.620 --> 00:02:52.770
За би өнгөө солиодохъё.

00:02:56.380 --> 00:03:03.010
За тэгэхээр

00:03:03.010 --> 00:03:03.710
Xn-г

00:03:03.710 --> 00:03:04.710
харцгаая

00:03:04.710 --> 00:03:12.360
Xn = AxB

00:03:12.360 --> 00:03:15.260
Xn нь AxB-тай тэнцүү гэе.

00:03:15.260 --> 00:03:22.730
Энэ тэгээд бол logX

00:03:22.730 --> 00:03:26.420
AxB-тэй тэнцүү гэсэн үг юм.

00:03:26.420 --> 00:03:28.460
За тэгэхээр үүгээр юу хийж болох билээ?

00:03:28.460 --> 00:03:31.010
За үүнээс эхэлцгээе.

00:03:31.010 --> 00:03:33.420
Xn бол AxB-тай тэнцүү.

00:03:33.420 --> 00:03:35.670
Үүнийг яаж дахин бичих үү?

00:03:35.670 --> 00:03:38.910
За тэгэхээр A бол энэ гээд,

00:03:38.910 --> 00:03:41.670
B-г энэ гээд

00:03:41.670 --> 00:03:43.010
дахин бичицгээе.

00:03:43.010 --> 00:03:49.770
Бид Xn-г A-тай тэнцүүг мэдэж байгаа.

00:03:49.770 --> 00:03:51.480
A бол энэ.

00:03:51.480 --> 00:03:55.120
Xl

00:03:55.120 --> 00:03:57.370
Xl.

00:03:57.370 --> 00:03:59.500
B юу билээ?

00:03:59.500 --> 00:04:01.190
Үржих нь B.

00:04:01.190 --> 00:04:04.740
B бол Xm биз дээ, тиймээ?

00:04:04.740 --> 00:04:07.380
Энгийнээр бичиж байна.

00:04:07.380 --> 00:04:09.320
Гэхдээ Xl x Xm юу вэ?

00:04:09.320 --> 00:04:13.730
За бид зэрэг дэвшүүлэгчээс мэдэх байх,

00:04:13.730 --> 00:04:17.390
ижил суурьтай 2 өөр зэрэгтэй тоог үржүүлэхдээ

00:04:17.390 --> 00:04:19.025
зүгээр л зэргүүдийг хооронд нь нэмдэг.

00:04:19.025 --> 00:04:22.830
За тэгэхээр энэ нь,

00:04:22.830 --> 00:04:24.660
өнгөө

00:04:24.660 --> 00:04:25.300
өөрчлөөдөхье.

00:04:25.300 --> 00:04:27.560
Ижил суурьтай 2 тоог үржүүлэхдээ

00:04:27.560 --> 00:04:28.930
зэргүүдийг хооронд нь нэмэхэд хангалттай юм.

00:04:28.930 --> 00:04:32.390
Энэ нь. өнгөө өөрчилсөөл байцгаая,

00:04:32.390 --> 00:04:33.870
Энэ хэрэгтэй байх гэж бодож байна.

00:04:33.870 --> 00:04:39.590
Энэ нь X l+m -тэнцүү юм.

00:04:39.590 --> 00:04:42.520
Өнгөө байнга өөрчлөөд байх нь жаахан төвөгтэй байгаа ч

00:04:42.520 --> 00:04:43.820
намайг ойлгож байгаа болохоор зүгээрээ.

00:04:43.820 --> 00:04:47.590
За тэгэхээр Xn нь X l+m-тэй тэнцүү юм.

00:04:47.590 --> 00:04:49.790
Х-г энд тавьчихъя.

00:04:49.790 --> 00:04:51.350
Өө үүнийг ногоон өнгөөр биччихье.

00:04:51.350 --> 00:04:53.530
X l+m.

00:04:53.530 --> 00:04:54.050
За тэгэхээр бид юу мэдэх билээ?

00:04:54.050 --> 00:04:58.980
Бид Xn бол X l+m -тэй тэнцүү гэдгийг мэдэж байгаа.

00:04:58.980 --> 00:05:00.220
Тийм ээ?

00:05:00.220 --> 00:05:02.510
Ижил ёуурьтай байна.

00:05:02.510 --> 00:05:06.370
Тэгэхээр энэ зэргүүд бие биетэйгээ тэнцүү байх учиртай.

00:05:06.370 --> 00:05:18.863
За тэгэхээр бид n нь l+m-тэй тэнцүү гэдгийг мэдлээ.

00:05:18.863 --> 00:05:21.270
Энэ юуг илэрхийлж байиа вэ?

00:05:21.270 --> 00:05:23.590
Логарифиын тухай бага зэрэг тайлбарлалаа.

00:05:23.590 --> 00:05:25.840
Ойлгож байна уу?

00:05:25.840 --> 00:05:27.590
Тэгж байгаа байх гэж бодож байна.

00:05:27.590 --> 00:05:31.140
За тэгвэл n-г өөрөөр яаж бичиж болох вэ?

00:05:31.140 --> 00:05:34.510
За, Xn чинь AxB-тэй тэнцүү гэхээр

00:05:34.510 --> 00:05:37.350
өө энд нэг юм мартчихсан байна.

00:05:37.350 --> 00:05:40.080
За тэгэхээр эргээд Xn бол

00:05:40.080 --> 00:05:40.710
AxB-тэй тэнцүү.

00:05:40.710 --> 00:05:44.640
Энэ нь logX AxB нь N-тэй тэнцүү гэсэн үг юм.

00:05:44.640 --> 00:05:45.170
Мэдэж байсан биз дээ?

00:05:45.170 --> 00:05:45.890
,

00:05:45.890 --> 00:05:47.880
Би эргэж буцсан юм биш шүү.

00:05:47.880 --> 00:05:52.360
Зүгээр л бичихээ мартчихсан байж.

00:05:52.360 --> 00:05:53.250
За

00:05:53.250 --> 00:05:54.070
N юу вэ?

00:05:54.070 --> 00:05:55.520
N-г өөрөөр яаж бичиж болох вэ?

00:05:55.520 --> 00:05:58.400
N-г өөрөөр бичиж болох арга нь энэ байна.

00:05:58.400 --> 00:06:01.640
LogX AxB.

00:06:01.640 --> 00:06:04.840
Бид N-г үүгээр орлуулж бичээд,

00:06:04.840 --> 00:06:11.690
LogX AxB.

00:06:11.690 --> 00:06:13.080
Энэ юутай тэнцүү билээ?

00:06:13.080 --> 00:06:14.500
Энэ L-тэй тэнцүү шүү дээ.

00:06:14.500 --> 00:06:18.230
L-г өөрөөр ингэж энэ дээл байгаагаар бичиж болох юм.

00:06:18.230 --> 00:06:25.570
Энэ нь logxA, нэмэх нь m.

00:06:25.570 --> 00:06:27.710
M юу билээ?

00:06:27.710 --> 00:06:30.792
М яг энд байна.

00:06:30.792 --> 00:06:35.970
LogxB.

00:06:35.970 --> 00:06:38.990
Ингээд бидний хамгийн анхны логарифмын чанар бол энэ.

00:06:38.990 --> 00:06:44.620
logX AxB нь

00:06:44.620 --> 00:06:48.130
logxA + logxB юм.

00:06:48.130 --> 00:06:50.880
Энэ нь батлан өгч байгаа юм.

00:06:50.880 --> 00:06:55.460
Логарифм бол зүгээр л зэргүүд гэж

00:06:55.460 --> 00:07:00.400
байгаа юм.

00:07:00.400 --> 00:07:02.250
За ингээд орхиё.

00:07:02.250 --> 00:07:04.470
Дараагийн бичлэгтээ логарифмын

00:07:04.470 --> 00:07:05.900
өөр чанарын тухай ярилцах болно.

00:07:05.900 --> 00:07:07.670
Баяртай.