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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.95,0:00:02.16,Default,,0000,0000,0000,,Olá.
Dialogue: 0,0:00:02.16,0:00:05.23,Default,,0000,0000,0000,,Vamos trabalhar nas propriedades de logaritmos.
Dialogue: 0,0:00:05.23,0:00:07.70,Default,,0000,0000,0000,,Vamos rever rapidamente o que é um logaritmo.
Dialogue: 0,0:00:07.70,0:00:19.23,Default,,0000,0000,0000,,Então, se eu escrever, o log de A na base X é
Dialogue: 0,0:00:19.23,0:00:22.02,Default,,0000,0000,0000,,igual a, não sei, vamos inventar uma letra, N.
Dialogue: 0,0:00:22.02,0:00:23.55,Default,,0000,0000,0000,,O que isso significa?
Dialogue: 0,0:00:23.55,0:00:35.80,Default,,0000,0000,0000,,Bem, isso só quer dizer que X elevado a N é igual a A.
Dialogue: 0,0:00:35.80,0:00:37.88,Default,,0000,0000,0000,,Acho que já sabemos disso.
Dialogue: 0,0:00:37.88,0:00:40.15,Default,,0000,0000,0000,,Já aprendemos isso no video do logaritmo.
Dialogue: 0,0:00:40.15,0:00:42.86,Default,,0000,0000,0000,,Então, é importantissimo perceber que quando se evalia
Dialogue: 0,0:00:42.86,0:00:49.17,Default,,0000,0000,0000,,uma expressão logarítmica, como log de A na base X, a resposta
Dialogue: 0,0:00:49.17,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,quando se evalia, o que você ganha, é um expoente.
Dialogue: 0,0:00:52.35,0:00:54.23,Default,,0000,0000,0000,,Este N é realmente apenas um expoente.
Dialogue: 0,0:00:54.23,0:00:56.82,Default,,0000,0000,0000,,Isto é igual a esta coisa.
Dialogue: 0,0:00:56.82,0:00:58.91,Default,,0000,0000,0000,,Você poderia escrever assim.
Dialogue: 0,0:00:58.91,0:01:02.19,Default,,0000,0000,0000,,Poderia, porque N é igual a isso, poderia
Dialogue: 0,0:01:02.19,0:01:10.14,Default,,0000,0000,0000,,apenas escrever X, vai ser um pouco desorganisado, elevado ao log
Dialogue: 0,0:01:10.14,0:01:13.93,Default,,0000,0000,0000,,de A na base X é igual a A.
Dialogue: 0,0:01:13.93,0:01:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Tudo o que eu fiz é que eu tomei este N e substitui-o por este termo.
Dialogue: 0,0:01:17.00,0:01:19.53,Default,,0000,0000,0000,,E eu queria escrever assim porque quero que você
Dialogue: 0,0:01:19.53,0:01:22.58,Default,,0000,0000,0000,,realmente ganhe uma compreenção intuitiva da noção
Dialogue: 0,0:01:22.58,0:01:24.39,Default,,0000,0000,0000,,que um logaritmo, quando você o avalia , ele é
Dialogue: 0,0:01:24.39,0:01:25.74,Default,,0000,0000,0000,,realmente um expoente.
Dialogue: 0,0:01:25.74,0:01:27.42,Default,,0000,0000,0000,,Vamos aproveitar esta noção.
Dialogue: 0,0:01:27.42,0:01:29.91,Default,,0000,0000,0000,,As propriedades de logaritmo vem, na verdade,
Dialogue: 0,0:01:29.91,0:01:32.38,Default,,0000,0000,0000,,dessa noção.
Dialogue: 0,0:01:32.38,0:01:35.13,Default,,0000,0000,0000,,Então, deixa-me fazer - na verdade o que eu quero fazer é, eu
Dialogue: 0,0:01:35.13,0:01:37.76,Default,,0000,0000,0000,,quero encontrar as propriedades de logaritmo
Dialogue: 0,0:01:37.76,0:01:38.54,Default,,0000,0000,0000,,brincando ao redor.
Dialogue: 0,0:01:38.54,0:01:40.40,Default,,0000,0000,0000,,E, mais tarde, vou resumir e depois
Dialogue: 0,0:01:40.40,0:01:41.12,Default,,0000,0000,0000,,limpar tudo.
Dialogue: 0,0:01:41.12,0:01:45.10,Default,,0000,0000,0000,,Mas eu quero mostrar como as pessoas talvez originalmente
Dialogue: 0,0:01:45.10,0:01:47.04,Default,,0000,0000,0000,,discobriram este coisa.
Dialogue: 0,0:01:47.04,0:01:52.96,Default,,0000,0000,0000,,Bem, vamos dizer que X, deixe-me trocar de cores.
Dialogue: 0,0:01:52.96,0:01:55.60,Default,,0000,0000,0000,,Eu acho que isso mantém as coisas fiquem interessantes.
Dialogue: 0,0:01:55.60,0:02:05.19,Default,,0000,0000,0000,,Bem, vamos dizer que X elevado a L é igual a A.
Dialogue: 0,0:02:05.19,0:02:07.68,Default,,0000,0000,0000,,Bem, se formos escrever isso como um logaritmo, a mesma
Dialogue: 0,0:02:07.68,0:02:14.90,Default,,0000,0000,0000,,relação como um logaritmo, poderíamos escrever que o log de A
Dialogue: 0,0:02:14.90,0:02:19.41,Default,,0000,0000,0000,,na base X é igual a L, correto?
Dialogue: 0,0:02:19.41,0:02:22.53,Default,,0000,0000,0000,,Eu apenas reescrevi o que eu já havia escrito na primeira linha.
Dialogue: 0,0:02:22.53,0:02:25.01,Default,,0000,0000,0000,,Agora, deixe-me trocar de cores.
Dialogue: 0,0:02:25.01,0:02:33.10,Default,,0000,0000,0000,,E se eu dissesse que X elevado a M é igual a B,
Dialogue: 0,0:02:33.10,0:02:34.62,Default,,0000,0000,0000,,é a mesma coisa, eu somente troquei de letras.
Dialogue: 0,0:02:34.62,0:02:41.98,Default,,0000,0000,0000,,Mas isso só significa que o loq de B na base X é
Dialogue: 0,0:02:41.98,0:02:43.73,Default,,0000,0000,0000,,igual a M, correto?
Dialogue: 0,0:02:43.73,0:02:46.28,Default,,0000,0000,0000,,Acabo de fazer a mesma coisa que fiz nesta linha,
Dialogue: 0,0:02:46.28,0:02:47.45,Default,,0000,0000,0000,,só troquei de letras.
Dialogue: 0,0:02:47.45,0:02:49.62,Default,,0000,0000,0000,,Então, vamos continuar assim e ver o que acontece.
Dialogue: 0,0:02:49.62,0:02:52.77,Default,,0000,0000,0000,,Digamos, deixe-me pegar uma outra cor.
Dialogue: 0,0:02:56.38,0:03:03.01,Default,,0000,0000,0000,,Então, digamos que tenho X elevado a N, e você diz, Sal, aonde
Dialogue: 0,0:03:03.01,0:03:03.71,Default,,0000,0000,0000,,isso tudo vai?
Dialogue: 0,0:03:03.71,0:03:04.71,Default,,0000,0000,0000,,Mas você verá.
Dialogue: 0,0:03:04.71,0:03:12.36,Default,,0000,0000,0000,,É bastante legal. X elevado a N é igual a A vezes B.
Dialogue: 0,0:03:12.36,0:03:15.26,Default,,0000,0000,0000,,X elevado a N é igual a A vezes B.
Dialogue: 0,0:03:15.26,0:03:22.73,Default,,0000,0000,0000,,E isso é exatamente como dizer que log na base X
Dialogue: 0,0:03:22.73,0:03:26.42,Default,,0000,0000,0000,,seja igual a A vezes B.
Dialogue: 0,0:03:26.42,0:03:28.46,Default,,0000,0000,0000,,O que podemos fazer com tudo isso?
Dialogue: 0,0:03:28.46,0:03:31.01,Default,,0000,0000,0000,,Bem, vamos começar com isso aqui mesmo.
Dialogue: 0,0:03:31.01,0:03:33.42,Default,,0000,0000,0000,,X elevado a N é igual a A vezes B.
Dialogue: 0,0:03:33.42,0:03:35.67,Default,,0000,0000,0000,,Então como podemos escrever isso?
Dialogue: 0,0:03:35.67,0:03:38.91,Default,,0000,0000,0000,,Bem, A é isso.
Dialogue: 0,0:03:38.91,0:03:41.67,Default,,0000,0000,0000,,E B é isso, correto?
Dialogue: 0,0:03:41.67,0:03:43.01,Default,,0000,0000,0000,,Então escrevemos isto.
Dialogue: 0,0:03:43.01,0:03:49.77,Default,,0000,0000,0000,,Sabemos que X elevado a N é igual a A.
Dialogue: 0,0:03:49.77,0:03:51.48,Default,,0000,0000,0000,,A é isto.
Dialogue: 0,0:03:51.48,0:03:55.12,Default,,0000,0000,0000,,X elevado a L.
Dialogue: 0,0:03:55.12,0:03:57.37,Default,,0000,0000,0000,,X elevado a L.
Dialogue: 0,0:03:57.37,0:03:59.50,Default,,0000,0000,0000,,E o que é B?
Dialogue: 0,0:03:59.50,0:04:01.19,Default,,0000,0000,0000,,vezes B.
Dialogue: 0,0:04:01.19,0:04:04.74,Default,,0000,0000,0000,,Bem, B é X elevado a M, correto?
Dialogue: 0,0:04:04.74,0:04:07.38,Default,,0000,0000,0000,,Não estou fazendo nenhuma extravagância.
Dialogue: 0,0:04:07.38,0:04:09.32,Default,,0000,0000,0000,,Mas o que é X elevado a L vezes X elevado a M?
Dialogue: 0,0:04:09.32,0:04:13.73,Default,,0000,0000,0000,,Bem, sabemos dos expoentes, quando se multiplica
Dialogue: 0,0:04:13.73,0:04:17.39,Default,,0000,0000,0000,,duas expressões que têm a mesma base e expoentes
Dialogue: 0,0:04:17.39,0:04:19.02,Default,,0000,0000,0000,,diferentes, apenas adiciona-se os expoentes.
Dialogue: 0,0:04:19.02,0:04:22.83,Default,,0000,0000,0000,,Então isso é, deix-me escolher uma cor neutra.
Dialogue: 0,0:04:22.83,0:04:24.66,Default,,0000,0000,0000,,Não sei se eu disse isso verbalmente correto, mas
Dialogue: 0,0:04:24.66,0:04:25.30,Default,,0000,0000,0000,,você entende.
Dialogue: 0,0:04:25.30,0:04:27.56,Default,,0000,0000,0000,,Quando se tem a mesma base e multiplica, pode-se
Dialogue: 0,0:04:27.56,0:04:28.93,Default,,0000,0000,0000,,apenas adicionar os expoentes.
Dialogue: 0,0:04:28.93,0:04:32.39,Default,,0000,0000,0000,,Isso é igual a, quero continuar trocando entre as cores, porque
Dialogue: 0,0:04:32.39,0:04:33.87,Default,,0000,0000,0000,,acho útil.
Dialogue: 0,0:04:33.87,0:04:39.59,Default,,0000,0000,0000,,L, L mais M.
Dialogue: 0,0:04:39.59,0:04:42.52,Default,,0000,0000,0000,,Trocar entre as cores é um pouco oneroso, mas.
Dialogue: 0,0:04:42.52,0:04:43.82,Default,,0000,0000,0000,,Você entende o que estou dizendo.
Dialogue: 0,0:04:43.82,0:04:47.59,Default,,0000,0000,0000,,Então, X elevado a N é igual a X elevado a L mais M.
Dialogue: 0,0:04:47.59,0:04:49.79,Default,,0000,0000,0000,,Deixa eu colocar X aqui.
Dialogue: 0,0:04:49.79,0:04:51.35,Default,,0000,0000,0000,,Oh, queria que isso fosse verde.
Dialogue: 0,0:04:51.35,0:04:53.53,Default,,0000,0000,0000,,X elevado a L mais N.
Dialogue: 0,0:04:53.53,0:04:54.05,Default,,0000,0000,0000,,E que sabemos?
Dialogue: 0,0:04:54.05,0:04:58.98,Default,,0000,0000,0000,,Sabemos que X elevado a N é igual a X elevado a L mais M.
Dialogue: 0,0:04:58.98,0:05:00.22,Default,,0000,0000,0000,,Correto?
Dialogue: 0,0:05:00.22,0:05:02.51,Default,,0000,0000,0000,,Bem, temos a mesma base.
Dialogue: 0,0:05:02.51,0:05:06.37,Default,,0000,0000,0000,,Estes expoentes têm que ser iguais.
Dialogue: 0,0:05:06.37,0:05:18.86,Default,,0000,0000,0000,,Então sabemos que N é igual a L mais M.
Dialogue: 0,0:05:18.86,0:05:21.27,Default,,0000,0000,0000,,O que isso faz para nós?
Dialogue: 0,0:05:21.27,0:05:23.59,Default,,0000,0000,0000,,Já brinquei um pouco com logaritmos.
Dialogue: 0,0:05:23.59,0:05:25.84,Default,,0000,0000,0000,,Estou chegando a algo?
Dialogue: 0,0:05:25.84,0:05:27.59,Default,,0000,0000,0000,,Acho que você vê que estou.
Dialogue: 0,0:05:27.59,0:05:31.14,Default,,0000,0000,0000,,Bem, qual é uma outra maneira de escrever N?
Dialogue: 0,0:05:31.14,0:05:34.51,Default,,0000,0000,0000,,Então dissemos, X elevado a N é igual a A vezes B -- oh, eu
Dialogue: 0,0:05:34.51,0:05:37.35,Default,,0000,0000,0000,,atualmente saltei uma etapa aqui.
Dialogue: 0,0:05:37.35,0:05:40.08,Default,,0000,0000,0000,,Isso quer dizer -- então, faço uma volta aqui, X elevado a N
Dialogue: 0,0:05:40.08,0:05:40.71,Default,,0000,0000,0000,,é igual a A vezes B.
Dialogue: 0,0:05:40.71,0:05:44.64,Default,,0000,0000,0000,,Isso quer dizer que o log de A vezes B na base X é igual a N.
Dialogue: 0,0:05:44.64,0:05:45.17,Default,,0000,0000,0000,,Você já sabia disso.
Dialogue: 0,0:05:45.17,0:05:45.89,Default,,0000,0000,0000,,Eu não.
Dialogue: 0,0:05:45.89,0:05:47.88,Default,,0000,0000,0000,,Espero que você não perceba que estou fazendo uma volta.
Dialogue: 0,0:05:47.88,0:05:52.36,Default,,0000,0000,0000,,Apenas esqueci de escrever isso quando fiz no início.
Dialogue: 0,0:05:52.36,0:05:53.25,Default,,0000,0000,0000,,Mas tanto faz.
Dialogue: 0,0:05:53.25,0:05:54.07,Default,,0000,0000,0000,,Então, o que é N?
Dialogue: 0,0:05:54.07,0:05:55.52,Default,,0000,0000,0000,,Qual é uma outra maneira de escrever N?
Dialogue: 0,0:05:55.52,0:05:58.40,Default,,0000,0000,0000,,Bem, uma outra maneira de escrever N é aqui mesmo.
Dialogue: 0,0:05:58.40,0:06:01.64,Default,,0000,0000,0000,,Log de a vezes b na base X.
Dialogue: 0,0:06:01.64,0:06:04.84,Default,,0000,0000,0000,,Agora sabemos que se apenas substituirmos N por isto, nós
Dialogue: 0,0:06:04.84,0:06:11.69,Default,,0000,0000,0000,,achamos o log de A vezes B na base X.
Dialogue: 0,0:06:11.69,0:06:13.08,Default,,0000,0000,0000,,E o que é isso?
Dialogue: 0,0:06:13.08,0:06:14.50,Default,,0000,0000,0000,,Isso é igual a L.
Dialogue: 0,0:06:14.50,0:06:18.23,Default,,0000,0000,0000,,Uma outra maneira de escrever L é aqui em cima.
Dialogue: 0,0:06:18.23,0:06:25.57,Default,,0000,0000,0000,,É igual ao log de A na base X mais M.
Dialogue: 0,0:06:25.57,0:06:27.71,Default,,0000,0000,0000,,E o que é M?
Dialogue: 0,0:06:27.71,0:06:30.79,Default,,0000,0000,0000,,M está aqui mesmo.
Dialogue: 0,0:06:30.79,0:06:35.97,Default,,0000,0000,0000,,Então log de B na base X.
Dialogue: 0,0:06:35.97,0:06:38.99,Default,,0000,0000,0000,,I aqui temos nossa primeira propriedade logarítmica.
Dialogue: 0,0:06:38.99,0:06:44.62,Default,,0000,0000,0000,,O log de A vezez B na base X -- bem, isso é simplesmente igual ao log
Dialogue: 0,0:06:44.62,0:06:48.13,Default,,0000,0000,0000,,de A na base X mais o log de B na base X.
Dialogue: 0,0:06:48.13,0:06:50.88,Default,,0000,0000,0000,,E isso, espero, prova aquilo a você.
Dialogue: 0,0:06:50.88,0:06:55.46,Default,,0000,0000,0000,,e se você quiser a intuição da razão que isso funciona, isso vem
Dialogue: 0,0:06:55.46,0:07:00.40,Default,,0000,0000,0000,,do fato que logaritmos não são nada mais do que expoentes.
Dialogue: 0,0:07:00.40,0:07:02.25,Default,,0000,0000,0000,,Então, com isso, eu deixo você com este video.
Dialogue: 0,0:07:02.25,0:07:04.47,Default,,0000,0000,0000,,E no próximo, vou provar uma outra
Dialogue: 0,0:07:04.47,0:07:05.90,Default,,0000,0000,0000,,propriedade logarítmica.
Dialogue: 0,0:07:05.90,0:07:07.67,Default,,0000,0000,0000,,Até logo.