[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.95,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:00.95,0:00:02.16,Default,,0000,0000,0000,,Merhaba
Dialogue: 0,0:00:02.16,0:00:05.23,Default,,0000,0000,0000,,Bu videoda logaritmik özellikler üzerine çalışacağız.
Dialogue: 0,0:00:05.23,0:00:07.70,Default,,0000,0000,0000,,O zaman hızlıca logaritmanın ne olduğunu hatırlayalım.
Dialogue: 0,0:00:07.70,0:00:19.23,Default,,0000,0000,0000,,Log x tabanında a'nın
Dialogue: 0,0:00:19.23,0:00:22.02,Default,,0000,0000,0000,,uyduruyorum, n'ye eşit olduğunu yazıyorum.
Dialogue: 0,0:00:22.02,0:00:23.55,Default,,0000,0000,0000,,Bu ne demek?
Dialogue: 0,0:00:23.55,0:00:35.80,Default,,0000,0000,0000,,Bu x üssü n a'ya eşit demek.
Dialogue: 0,0:00:35.80,0:00:37.88,Default,,0000,0000,0000,,Bunu zaten biliyoruz.
Dialogue: 0,0:00:37.88,0:00:40.15,Default,,0000,0000,0000,,Bu videolarda bunu öğrendik.
Dialogue: 0,0:00:40.15,0:00:42.86,Default,,0000,0000,0000,,Log x tabanında a gibi bir logariitmik ifadeyi genişletince
Dialogue: 0,0:00:42.86,0:00:49.17,Default,,0000,0000,0000,,ulaşılan cevabın bir üst olduğunu
Dialogue: 0,0:00:49.17,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,fark etmeniz önemli.
Dialogue: 0,0:00:52.35,0:00:54.23,Default,,0000,0000,0000,,Burada n bir üst.
Dialogue: 0,0:00:54.23,0:00:56.82,Default,,0000,0000,0000,,Bu, bu şeye eşit.
Dialogue: 0,0:00:56.82,0:00:58.91,Default,,0000,0000,0000,,Bunu bu şekilde de yaparız.
Dialogue: 0,0:00:58.91,0:01:02.19,Default,,0000,0000,0000,,n buna eşit, bu yüzden x ile ilgili bunu yazarsınız.
Dialogue: 0,0:01:02.19,0:01:10.14,Default,,0000,0000,0000,,Burası biraz karıştı.
Dialogue: 0,0:01:10.14,0:01:13.93,Default,,0000,0000,0000,,x üzeri log x tabanında a, a'ya eşit.
Dialogue: 0,0:01:13.93,0:01:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Bütün yaptığım n'i alıp bu terimle yer değiştirmek.
Dialogue: 0,0:01:17.00,0:01:19.53,Default,,0000,0000,0000,,Bu şekilde yazıyorum çünkü,
Dialogue: 0,0:01:19.53,0:01:22.58,Default,,0000,0000,0000,,logaritmanın genişletildiğinde bir üslü sayının üstü olduğu
Dialogue: 0,0:01:22.58,0:01:24.39,Default,,0000,0000,0000,,yönünde pratik
Dialogue: 0,0:01:24.39,0:01:25.74,Default,,0000,0000,0000,,kazanmanızı istiyorum.
Dialogue: 0,0:01:25.74,0:01:27.42,Default,,0000,0000,0000,,Ve bu kavramı ele alacağız.
Dialogue: 0,0:01:27.42,0:01:29.91,Default,,0000,0000,0000,,Ve bu da tüm logaritmik özelliklerin
Dialogue: 0,0:01:29.91,0:01:32.38,Default,,0000,0000,0000,,geldiği yer.
Dialogue: 0,0:01:32.38,0:01:35.13,Default,,0000,0000,0000,,Burada yapmak istediğim,
Dialogue: 0,0:01:35.13,0:01:37.76,Default,,0000,0000,0000,,logaritmik özellikleri etraflarında dolanarak
Dialogue: 0,0:01:37.76,0:01:38.54,Default,,0000,0000,0000,,bulmak.
Dialogue: 0,0:01:38.54,0:01:40.40,Default,,0000,0000,0000,,Sonra da özetleyip
Dialogue: 0,0:01:40.40,0:01:41.12,Default,,0000,0000,0000,,açık hale getireceğim.
Dialogue: 0,0:01:41.12,0:01:45.10,Default,,0000,0000,0000,,Fakat belki bu kuralların nasıl bulunduklarını da
Dialogue: 0,0:01:45.10,0:01:47.04,Default,,0000,0000,0000,,açıklarım.
Dialogue: 0,0:01:47.04,0:01:52.96,Default,,0000,0000,0000,,Mesela x, renk değiştireyim,
Dialogue: 0,0:01:52.96,0:01:55.60,Default,,0000,0000,0000,,bu durumu ilgi çekici yapıyor.
Dialogue: 0,0:01:55.60,0:02:05.19,Default,,0000,0000,0000,,Diyelim ki x üssü l a'ya eşittir.
Dialogue: 0,0:02:05.19,0:02:07.68,Default,,0000,0000,0000,,Aynı ilişkiyi logaritma ile yazarsak
Dialogue: 0,0:02:07.68,0:02:14.90,Default,,0000,0000,0000,,log z tabanında
Dialogue: 0,0:02:14.90,0:02:19.41,Default,,0000,0000,0000,,a, l'ye eşittir, değil mi?
Dialogue: 0,0:02:19.41,0:02:22.53,Default,,0000,0000,0000,,Sadece yukarıda yazdığımı yeniden yazdım.
Dialogue: 0,0:02:22.53,0:02:25.01,Default,,0000,0000,0000,,Yine renk değiştiriyorum.
Dialogue: 0,0:02:25.01,0:02:33.10,Default,,0000,0000,0000,,Eğer x üssü m, b'ye eşittir dersem, bir fark olmaz.
Dialogue: 0,0:02:33.10,0:02:34.62,Default,,0000,0000,0000,,Sadece harfleri değiştirmiş olurum.
Dialogue: 0,0:02:34.62,0:02:41.98,Default,,0000,0000,0000,,Bu log x tabanında b, m'ye eşittir
Dialogue: 0,0:02:41.98,0:02:43.73,Default,,0000,0000,0000,,demektir, doğru mu?
Dialogue: 0,0:02:43.73,0:02:46.28,Default,,0000,0000,0000,,Bir üst satırda yaptığımla aynı şeyi yaptım.
Dialogue: 0,0:02:46.28,0:02:47.45,Default,,0000,0000,0000,,Sadece başka bir harf kullandım.
Dialogue: 0,0:02:47.45,0:02:49.62,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi devam edelim ve ne olacağına bakalım.
Dialogue: 0,0:02:49.62,0:02:52.77,Default,,0000,0000,0000,,Tekrar renk değiştiriyorum.
Dialogue: 0,0:02:52.77,0:02:56.38,Default,,0000,0000,0000,,Çok fazla rengim var.
Dialogue: 0,0:02:56.38,0:03:03.01,Default,,0000,0000,0000,,Diyelim ki x üssü n,
Dialogue: 0,0:03:03.01,0:03:03.71,Default,,0000,0000,0000,,Şu anda diyorsunuz ki Sal, bu işlemle nereye gidiyorsun?
Dialogue: 0,0:03:03.71,0:03:04.71,Default,,0000,0000,0000,,Göreceksiniz.
Dialogue: 0,0:03:04.71,0:03:12.36,Default,,0000,0000,0000,,Oldukça açık, x üzeri n eşittir a çarpı b.
Dialogue: 0,0:03:12.36,0:03:15.26,Default,,0000,0000,0000,,x üzeri n eşittir a çarpı b.
Dialogue: 0,0:03:15.26,0:03:22.73,Default,,0000,0000,0000,,Bu da log x tabanında
Dialogue: 0,0:03:22.73,0:03:26.42,Default,,0000,0000,0000,,A çarpı B'ye eşittir demek gibi.
Dialogue: 0,0:03:26.42,0:03:28.46,Default,,0000,0000,0000,,Peki bütün bunlarla ne yapacağız?
Dialogue: 0,0:03:28.46,0:03:31.01,Default,,0000,0000,0000,,O zaman hemen buradakiyle başlayalım.
Dialogue: 0,0:03:31.01,0:03:33.42,Default,,0000,0000,0000,,x üssü n eşittir A çarpı B.
Dialogue: 0,0:03:33.42,0:03:35.67,Default,,0000,0000,0000,,Bunu başka bir şekilde nasıl yazabiliriz?
Dialogue: 0,0:03:35.67,0:03:38.91,Default,,0000,0000,0000,,A bu.
Dialogue: 0,0:03:38.91,0:03:41.67,Default,,0000,0000,0000,,ve B de bu, değil mi?
Dialogue: 0,0:03:41.67,0:03:43.01,Default,,0000,0000,0000,,O zaman hadi yazalım.
Dialogue: 0,0:03:43.01,0:03:49.77,Default,,0000,0000,0000,,x üssü n'in A'ya eşit olduğunu biliyoruz.
Dialogue: 0,0:03:49.77,0:03:51.48,Default,,0000,0000,0000,,A bu.
Dialogue: 0,0:03:51.48,0:03:55.12,Default,,0000,0000,0000,,x üssü l.
Dialogue: 0,0:03:55.12,0:03:57.37,Default,,0000,0000,0000,,x üssü l.
Dialogue: 0,0:03:57.37,0:03:59.50,Default,,0000,0000,0000,,B ne?
Dialogue: 0,0:03:59.50,0:04:01.19,Default,,0000,0000,0000,,çarpı B.
Dialogue: 0,0:04:01.19,0:04:04.74,Default,,0000,0000,0000,,B, x üssü m, değil mi?
Dialogue: 0,0:04:04.74,0:04:07.38,Default,,0000,0000,0000,,Şu an için süslü bir şeyler yapmayacağız.
Dialogue: 0,0:04:07.38,0:04:09.32,Default,,0000,0000,0000,,Fakat x üssü l çarpı x üssü m nedir?
Dialogue: 0,0:04:09.32,0:04:13.73,Default,,0000,0000,0000,,Bunu üslü sayılardan biliyoruz.
Dialogue: 0,0:04:13.73,0:04:17.39,Default,,0000,0000,0000,,Aynı tabana sahip ve üstleri farklı iki ifadeyi çarptığınızda
Dialogue: 0,0:04:17.39,0:04:19.02,Default,,0000,0000,0000,,üstleri birbiriyle toplarsınız.
Dialogue: 0,0:04:19.02,0:04:22.83,Default,,0000,0000,0000,,Yani bu, farklı bir renk seçiyorum,
Dialogue: 0,0:04:22.83,0:04:24.66,Default,,0000,0000,0000,,Kelimelerle doğru ifade ettim mi bilmiyorum ama
Dialogue: 0,0:04:24.66,0:04:25.30,Default,,0000,0000,0000,,olayı anladınız.
Dialogue: 0,0:04:25.30,0:04:27.56,Default,,0000,0000,0000,,Aynı tabanlı sayıları çarparken,
Dialogue: 0,0:04:27.56,0:04:28.93,Default,,0000,0000,0000,,üstleri toplarsınız.
Dialogue: 0,0:04:28.93,0:04:32.39,Default,,0000,0000,0000,,Bu x üzeri, tekrar renk değiştireceğim çünkü
Dialogue: 0,0:04:32.39,0:04:33.87,Default,,0000,0000,0000,,bence bu yararlı oluyor,
Dialogue: 0,0:04:33.87,0:04:39.59,Default,,0000,0000,0000,,l artı m'e eşit.
Dialogue: 0,0:04:39.59,0:04:42.52,Default,,0000,0000,0000,,Renkleri sürekli değiştirmek zahmetli ama,
Dialogue: 0,0:04:42.52,0:04:43.82,Default,,0000,0000,0000,,dediğimi anlıyorsunuz.
Dialogue: 0,0:04:43.82,0:04:47.59,Default,,0000,0000,0000,,Sonuçta, x üssü n, x üssü l artı m'ye eşittir.
Dialogue: 0,0:04:47.59,0:04:49.79,Default,,0000,0000,0000,,Buraya bir x koyayım.
Dialogue: 0,0:04:49.79,0:04:51.35,Default,,0000,0000,0000,,Yeşil olmasını istiyorum.
Dialogue: 0,0:04:51.35,0:04:53.53,Default,,0000,0000,0000,,x üssü l artı n.
Dialogue: 0,0:04:53.53,0:04:54.05,Default,,0000,0000,0000,,Ne biliyoruz?
Dialogue: 0,0:04:54.05,0:04:58.98,Default,,0000,0000,0000,,x üssü n'in x üssü l artı m'e eşit olduğunu biliyoruz.
Dialogue: 0,0:04:58.98,0:05:00.22,Default,,0000,0000,0000,,Değil mi?
Dialogue: 0,0:05:00.22,0:05:02.51,Default,,0000,0000,0000,,Bakıni tabanlar aynı.
Dialogue: 0,0:05:02.51,0:05:06.37,Default,,0000,0000,0000,,Bu iki üstlü ifade birbirine eşit olmak zorunda.
Dialogue: 0,0:05:06.37,0:05:18.86,Default,,0000,0000,0000,,Yani biliyoruz ki n, l artı m'e eşit.
Dialogue: 0,0:05:18.86,0:05:21.27,Default,,0000,0000,0000,,Bu bizim ne işimize yarar?
Dialogue: 0,0:05:21.27,0:05:23.59,Default,,0000,0000,0000,,Şimdiye kadar logaritmayla işlemler yaparak oyalandık.
Dialogue: 0,0:05:23.59,0:05:25.84,Default,,0000,0000,0000,,Herhangi bir yere ulaşıyor muyum?
Dialogue: 0,0:05:25.84,0:05:27.59,Default,,0000,0000,0000,,Bence ulaştığımı göreceksiniz.
Dialogue: 0,0:05:27.59,0:05:31.14,Default,,0000,0000,0000,,Peki, n'i yazmanın bir başka yolu ne?
Dialogue: 0,0:05:31.14,0:05:34.51,Default,,0000,0000,0000,,Dedik ki x üssü n eşittir A çarpı B.
Dialogue: 0,0:05:34.51,0:05:37.35,Default,,0000,0000,0000,,Pardon, aslında burada bir adım atladım.
Dialogue: 0,0:05:37.35,0:05:40.08,Default,,0000,0000,0000,,Geriye, x üssü n'in A çarpı B'ye
Dialogue: 0,0:05:40.08,0:05:40.71,Default,,0000,0000,0000,,eşit olduğu yere dönüyorum.
Dialogue: 0,0:05:40.71,0:05:44.64,Default,,0000,0000,0000,,Bu log x tabanında A çarpı B n'e eşittir demek.
Dialogue: 0,0:05:44.64,0:05:45.17,Default,,0000,0000,0000,,Bunu biliyordunuz.
Dialogue: 0,0:05:45.17,0:05:45.89,Default,,0000,0000,0000,,Ben bilmiyordum.
Dialogue: 0,0:05:45.89,0:05:47.88,Default,,0000,0000,0000,,Geri döndüğümü falan sanmayın..
Dialogue: 0,0:05:47.88,0:05:52.36,Default,,0000,0000,0000,,Sadece unuttuğum bir şeyi düzelttim.
Dialogue: 0,0:05:52.36,0:05:53.25,Default,,0000,0000,0000,,Evet,
Dialogue: 0,0:05:53.25,0:05:54.07,Default,,0000,0000,0000,,Peki n nedir?
Dialogue: 0,0:05:54.07,0:05:55.52,Default,,0000,0000,0000,,n'i yazmanın bir başka yolu nedir?
Dialogue: 0,0:05:55.52,0:05:58.40,Default,,0000,0000,0000,,n'i yazmanın bir diğer yolu burada.
Dialogue: 0,0:05:58.40,0:06:01.64,Default,,0000,0000,0000,,log x tabanında A çarpı B.
Dialogue: 0,0:06:01.64,0:06:04.84,Default,,0000,0000,0000,,Biliyoruz ki n'i buradan çıkarırsak,
Dialogue: 0,0:06:04.84,0:06:11.69,Default,,0000,0000,0000,,Log x tabanında A çarpı B'ye ulaşırız.
Dialogue: 0,0:06:11.69,0:06:13.08,Default,,0000,0000,0000,,Peki bu neye eşittir?
Dialogue: 0,0:06:13.08,0:06:14.50,Default,,0000,0000,0000,,Bu l'ye eşittir.
Dialogue: 0,0:06:14.50,0:06:18.23,Default,,0000,0000,0000,,l'yi yazmanın bir diğer yolu hemen burada.
Dialogue: 0,0:06:18.23,0:06:25.57,Default,,0000,0000,0000,,Bu eşittir log x tabanında A artı m.
Dialogue: 0,0:06:25.57,0:06:27.71,Default,,0000,0000,0000,,m nerede?
Dialogue: 0,0:06:27.71,0:06:30.79,Default,,0000,0000,0000,,m burada.
Dialogue: 0,0:06:30.79,0:06:35.97,Default,,0000,0000,0000,,Yani, log x tabanında b.
Dialogue: 0,0:06:35.97,0:06:38.99,Default,,0000,0000,0000,,Ve işte ilk özelliğimize ulaştık.
Dialogue: 0,0:06:38.99,0:06:44.62,Default,,0000,0000,0000,,Log x tabanında A çarpı B, eşittir
Dialogue: 0,0:06:44.62,0:06:48.13,Default,,0000,0000,0000,,Log x tabanında A artı Log x tabanında B.
Dialogue: 0,0:06:48.13,0:06:50.88,Default,,0000,0000,0000,,Umarım bu işlemler size bunu kanıtlamıştır.
Dialogue: 0,0:06:50.88,0:06:55.46,Default,,0000,0000,0000,,Bunun neden böyle olduğunu kavramak istiyorsanız,
Dialogue: 0,0:06:55.46,0:07:00.40,Default,,0000,0000,0000,,logaritmaüslü sayıların bir başka biçimidir.
Dialogue: 0,0:07:00.40,0:07:02.25,Default,,0000,0000,0000,,Bu videoyu burada bitireceğim ve
Dialogue: 0,0:07:02.25,0:07:04.47,Default,,0000,0000,0000,,yeni videoda, başka bir
Dialogue: 0,0:07:04.47,0:07:05.90,Default,,0000,0000,0000,,logaritmik özelliği kanıtlayacağım.
Dialogue: 0,0:07:05.90,0:07:07.67,Default,,0000,0000,0000,,Hoşçakalın.
Dialogue: 0,0:07:07.67,0:07:07.99,Default,,0000,0000,0000,,.