[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:04.60,Default,,0000,0000,0000,,Artemis chce zjistit\Nšířku Orionova pásu,
Dialogue: 0,0:00:04.60,0:00:08.10,Default,,0000,0000,0000,,což je seskupení hvězd\Nv souhvězdí Orionu.
Dialogue: 0,0:00:08.10,0:00:16.84,Default,,0000,0000,0000,,Již dříve zjistila, vzdálenost ze svého\Ndomu k Alnitaku je 736 světelných let
Dialogue: 0,0:00:16.84,0:00:20.76,Default,,0000,0000,0000,,a k Mintace je to\N915 světelných let,
Dialogue: 0,0:00:20.76,0:00:23.76,Default,,0000,0000,0000,,Alnitak a Mintaka jsou\Nkonce Orionova pásu.
Dialogue: 0,0:00:23.76,0:00:29.14,Default,,0000,0000,0000,,Také ví, že úhel mezi těmito dvěma\Nhvězdami na obloze jsou 3 stupně.
Dialogue: 0,0:00:29.14,0:00:31.81,Default,,0000,0000,0000,,Jaká je šířka\NOrionova pásu?
Dialogue: 0,0:00:31.81,0:00:36.27,Default,,0000,0000,0000,,Neboli jaká je vzdálenost\Nmezi Alnitakem a Mintakou?
Dialogue: 0,0:00:36.27,0:00:39.21,Default,,0000,0000,0000,,A odpověď chtějí\Nve světelných rocích.
Dialogue: 0,0:00:39.21,0:00:42.61,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme si celou situaci nakreslit,\Nabychom si ujasnili, o co jde.
Dialogue: 0,0:00:42.61,0:00:46.77,Default,,0000,0000,0000,,Vlastně než to uděláme, doporučuji,\Nabyste zastavili video a zkusili to sami.
Dialogue: 0,0:00:46.77,0:00:48.68,Default,,0000,0000,0000,,Tak a teď si\Nto nakreslíme.
Dialogue: 0,0:00:48.68,0:00:53.77,Default,,0000,0000,0000,,Dobře, řekněme, že tohle\Nje dům, kde bydlí Artemis.
Dialogue: 0,0:00:53.77,0:00:57.17,Default,,0000,0000,0000,,Označíme si ten bod\Njako A podle Artemis.
Dialogue: 0,0:00:57.19,0:01:01.63,Default,,0000,0000,0000,,Anebo ne, označím si to "H"\N(z anglického Home, tedy domov).
Dialogue: 0,0:01:01.63,0:01:03.27,Default,,0000,0000,0000,,Tady je\Ndomov.
Dialogue: 0,0:01:03.27,0:01:04.75,Default,,0000,0000,0000,,A pak tu máme\N2 hvězdy.
Dialogue: 0,0:01:04.75,0:01:09.20,Default,,0000,0000,0000,,Dívá se na noční oblohu\Na vidí tyto hvězdy:
Dialogue: 0,0:01:09.20,0:01:14.60,Default,,0000,0000,0000,,Alnitak, která je vzdálená\N736 světelných let...
Dialogue: 0,0:01:14.60,0:01:17.34,Default,,0000,0000,0000,,...evidentně to nebudu\Nkreslit v měřítku.
Dialogue: 0,0:01:17.34,0:01:21.75,Default,,0000,0000,0000,,Tady je Alnitak.
Dialogue: 0,0:01:21.75,0:01:25.52,Default,,0000,0000,0000,,A Mintaka.
Dialogue: 0,0:01:25.52,0:01:30.100,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že\Ntady je Mintaka.
Dialogue: 0,0:01:31.00,0:01:32.61,Default,,0000,0000,0000,,A víme\Nněkolik věcí.
Dialogue: 0,0:01:32.61,0:01:40.19,Default,,0000,0000,0000,,Víme, že vzdálenost mezi domovem\Na Alnitakem je 736 světelných let.
Dialogue: 0,0:01:40.19,0:01:44.30,Default,,0000,0000,0000,,Takže tato\Nvzdálenost,
Dialogue: 0,0:01:44.34,0:01:47.71,Default,,0000,0000,0000,,všechno je to ve světelných letech\Na tady je to konkrétně 736.
Dialogue: 0,0:01:47.71,0:01:54.72,Default,,0000,0000,0000,,A vzdálenost mezi jejím domem\Na Mintakou je 915 světelných let.
Dialogue: 0,0:01:54.72,0:01:58.92,Default,,0000,0000,0000,,Takže světlu by to trvalo 915 let\Ndostat se z jejího domu k Mintaka,
Dialogue: 0,0:01:58.92,0:02:01.25,Default,,0000,0000,0000,,nebo z Mintaky\Nk jejímu domu.
Dialogue: 0,0:02:01.25,0:02:04.26,Default,,0000,0000,0000,,Tohle je pak\N915 světelných let.
Dialogue: 0,0:02:04.26,0:02:07.40,Default,,0000,0000,0000,,A chceme zjistit\Nšířku Orionova pásu,
Dialogue: 0,0:02:07.40,0:02:11.14,Default,,0000,0000,0000,,což je vzdálenost mezi\NAlnitakem a Mintakou.
Dialogue: 0,0:02:11.14,0:02:17.31,Default,,0000,0000,0000,,Potřebujeme zjistit\Ntuto vzdálenost.
Dialogue: 0,0:02:17.31,0:02:23.82,Default,,0000,0000,0000,,A další údaj, který\Nmáme zadaný, je tento úhel.
Dialogue: 0,0:02:23.82,0:02:26.43,Default,,0000,0000,0000,,Máme zadaný\Ntento úhel.
Dialogue: 0,0:02:26.43,0:02:30.29,Default,,0000,0000,0000,,Říkají nám, že úhel mezi těmito\Nhvězdami na obloze jsou 3 stupně.
Dialogue: 0,0:02:30.29,0:02:33.55,Default,,0000,0000,0000,,Toto jsou\N3 stupně.
Dialogue: 0,0:02:33.55,0:02:38.42,Default,,0000,0000,0000,,Jak tedy zjistíme vzdálenost\Nmezi Alnitakem a Mintakou?
Dialogue: 0,0:02:38.42,0:02:40.87,Default,,0000,0000,0000,,Označím si tuto\Nvzdálenost 'x'.
Dialogue: 0,0:02:40.87,0:02:42.07,Default,,0000,0000,0000,,Tohle je\Nrovno 'x'.
Dialogue: 0,0:02:42.07,0:02:43.40,Default,,0000,0000,0000,,Jak to\Nuděláme?
Dialogue: 0,0:02:43.40,0:02:47.73,Default,,0000,0000,0000,,Když známe dvě strany\Na úhel mezi nimi,
Dialogue: 0,0:02:47.73,0:02:50.28,Default,,0000,0000,0000,,můžeme použít\Nkosinovou větu.
Dialogue: 0,0:02:50.28,0:02:55.37,Default,,0000,0000,0000,,Tím zjistíme\Ntřetí stranu.
Dialogue: 0,0:02:55.37,0:02:58.63,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme si tedy napsat, jak\Nkosinová věta vypadá.
Dialogue: 0,0:02:58.63,0:03:02.87,Default,,0000,0000,0000,,Kosinová\Nvěta říká,
Dialogue: 0,0:03:02.87,0:03:09.17,Default,,0000,0000,0000,,že 'x' na druhou se rovná součtu\Ndruhých mocnin druhých dvou stran...
Dialogue: 0,0:03:09.18,0:03:20.31,Default,,0000,0000,0000,,...bude se tedy rovnat 736 na\Ndruhou, plus 915 na druhou,
Dialogue: 0,0:03:20.31,0:03:37.11,Default,,0000,0000,0000,,minus 2 krát 736 krát 915\Nkrát kosinus tohoto úhlu.
Dialogue: 0,0:03:37.14,0:03:41.36,Default,,0000,0000,0000,,Konkrétně to bude\Nkosinus 3 stupňů.
Dialogue: 0,0:03:41.36,0:03:46.27,Default,,0000,0000,0000,,Snažíme se tedy najít délku strany\Nprotilehlé úhlu o velikosti 3°.
Dialogue: 0,0:03:46.27,0:03:51.10,Default,,0000,0000,0000,,Známe druhé dvě strany,\Ntakže kosinová věta, v podstatě...
Dialogue: 0,0:03:51.10,0:03:56.12,Default,,0000,0000,0000,,...omlouvám se, musel jsem si odkašlat,\Nměl jsem arašídy a vyschlo mi v krku.
Dialogue: 0,0:03:56.12,0:03:56.100,Default,,0000,0000,0000,,Kde jsem\Nskončil?
Dialogue: 0,0:03:56.100,0:04:01.59,Default,,0000,0000,0000,,Říkal jsem, pokud známe úhel a\Ndvě strany, které úhel svírají,
Dialogue: 0,0:04:01.59,0:04:04.82,Default,,0000,0000,0000,,můžeme pomocí kosinové věty\Nzjistit délku protilehlé strany.
Dialogue: 0,0:04:04.85,0:04:08.21,Default,,0000,0000,0000,,Začíná to vlastně stejně\Njako Pythagorova věta,
Dialogue: 0,0:04:08.22,0:04:12.24,Default,,0000,0000,0000,,ale potom tam musíme přidat další\Nčlen, jelikož nemáme pravý úhel.
Dialogue: 0,0:04:12.24,0:04:13.26,Default,,0000,0000,0000,,A ta úprava....
Dialogue: 0,0:04:13.26,0:04:16.17,Default,,0000,0000,0000,,Máme 736 na druhou\Nplus 915 na druhou
Dialogue: 0,0:04:16.17,0:04:21.67,Default,,0000,0000,0000,,minus 2 krát součin těchto stran,\Nkrát kosinus tohoto úhlu.
Dialogue: 0,0:04:21.67,0:04:24.25,Default,,0000,0000,0000,,Jinak bychom mohli říct,\Npopřemýšlejte o tom...
Dialogue: 0,0:04:24.25,0:04:27.66,Default,,0000,0000,0000,,...zapíšu to...
Dialogue: 0,0:04:27.66,0:04:32.99,Default,,0000,0000,0000,,'x' se rovná odmocnině\Nz toho všeho.
Dialogue: 0,0:04:33.00,0:04:39.81,Default,,0000,0000,0000,,Mohu to jen\Nzkopírovat a vložit.
Dialogue: 0,0:04:39.81,0:04:44.79,Default,,0000,0000,0000,,'x' se bude rovnat druhé\Nodmocnině z tohoto.
Dialogue: 0,0:04:44.79,0:04:48.33,Default,,0000,0000,0000,,Vezměme si\Nkalkulačku a počítejme.
Dialogue: 0,0:04:48.33,0:04:51.05,Default,,0000,0000,0000,,Ještě ověřím, jestli\Npočítám ve stupních.
Dialogue: 0,0:04:51.05,0:04:53.73,Default,,0000,0000,0000,,Ano, je to nastaveno\Nna stupně.
Dialogue: 0,0:04:53.73,0:04:55.72,Default,,0000,0000,0000,,Tedy vracím\Nse k výpočtu.
Dialogue: 0,0:04:55.72,0:05:06.68,Default,,0000,0000,0000,,Chci spočítat druhou odmocninu\Nz 736 na druhou plus 915 na druhou,
Dialogue: 0,0:05:06.68,0:05:19.65,Default,,0000,0000,0000,,minus 2 krát 736 krát 915\Nkrát kosinus 3 stupňů.
Dialogue: 0,0:05:19.66,0:05:22.47,Default,,0000,0000,0000,,A teď si zasloužíme\Nfamfáry.
Dialogue: 0,0:05:22.47,0:05:24.35,Default,,0000,0000,0000,,'x' je ...pokud\Nto zaokrouhlíme...
Dialogue: 0,0:05:24.35,0:05:26.18,Default,,0000,0000,0000,,Na kolik míst vlastně\Nmáme zaokrouhlit?
Dialogue: 0,0:05:26.18,0:05:28.20,Default,,0000,0000,0000,,Zaokrouhlit na nejbližší\Nsvětelné roky.
Dialogue: 0,0:05:28.20,0:05:32.02,Default,,0000,0000,0000,,Nejbližší světelný rok\Nje 184 světelných let.
Dialogue: 0,0:05:32.02,0:05:40.59,Default,,0000,0000,0000,,Zjistili jsme, že 'x' je přibližně\N184 světelných let.
Dialogue: 0,0:05:40.59,0:05:48.02,Default,,0000,0000,0000,,Světlu by trvalo 184 let, aby se\Ndostalo z Mintaky k Alnitaku.
Dialogue: 0,0:05:48.02,0:05:49.51,Default,,0000,0000,0000,,Doufám, že\Nvám to ukázalo,
Dialogue: 0,0:05:49.51,0:05:54.41,Default,,0000,0000,0000,,že i v oblasti astronomie se hodí\Nznát kosinovou nebo sinovou větu.
Dialogue: 0,0:05:54.41,0:05:58.83,Default,,0000,0000,0000,,Respektive celá trigonometrie\Nje velice užitečná.