[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:02.80,Default,,0000,0000,0000,,Artemis tudni szeretné,
Dialogue: 0,0:00:02.80,0:00:04.60,Default,,0000,0000,0000,,milyen széles az Orion-öv,
Dialogue: 0,0:00:04.60,0:00:08.10,Default,,0000,0000,0000,,amely egy csillagmintázat az Orion csillagképben.
Dialogue: 0,0:00:08.10,0:00:13.84,Default,,0000,0000,0000,,Korábban már kiderítette az Alnitak házuktól való távolságát
Dialogue: 0,0:00:13.84,0:00:16.80,Default,,0000,0000,0000,,ami 736 fényév,
Dialogue: 0,0:00:16.80,0:00:20.76,Default,,0000,0000,0000,,és a Mintakáét, ami 915 fényév.
Dialogue: 0,0:00:20.76,0:00:23.76,Default,,0000,0000,0000,,Ezek a Orion-öv végpontjai.
Dialogue: 0,0:00:23.76,0:00:27.38,Default,,0000,0000,0000,,Ismeri a két csillagot összekötő szakasz látószögét,
Dialogue: 0,0:00:27.38,0:00:29.14,Default,,0000,0000,0000,,ami 3 fok.
Dialogue: 0,0:00:29.14,0:00:31.81,Default,,0000,0000,0000,,Mekkora az Orion-öv szélessége,
Dialogue: 0,0:00:31.81,0:00:36.36,Default,,0000,0000,0000,,azaz mekkora a távolság az Alnitak és Mintaka között?
Dialogue: 0,0:00:36.36,0:00:39.20,Default,,0000,0000,0000,,A választ fényévekben kérik tőlünk.
Dialogue: 0,0:00:39.21,0:00:40.87,Default,,0000,0000,0000,,Rajzoljunk egy kis ábrát,
Dialogue: 0,0:00:40.87,0:00:42.61,Default,,0000,0000,0000,,hogy értsük, miről is van szó!
Dialogue: 0,0:00:42.61,0:00:43.67,Default,,0000,0000,0000,,Sőt, mielőtt elkezdjük,
Dialogue: 0,0:00:43.67,0:00:45.38,Default,,0000,0000,0000,,javaslom, hogy állítsd le a videót,
Dialogue: 0,0:00:45.42,0:00:46.74,Default,,0000,0000,0000,,és próbáld magad megoldani!
Dialogue: 0,0:00:46.74,0:00:48.68,Default,,0000,0000,0000,,Na, akkor készítsünk egy ábrát!
Dialogue: 0,0:00:48.68,0:00:53.48,Default,,0000,0000,0000,,Tegyük fel, hogy ez itt Artemis háza
Dialogue: 0,0:00:53.76,0:00:57.17,Default,,0000,0000,0000,,(legyen A, mint Artemis).
Dialogue: 0,0:00:57.17,0:00:58.67,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:58.67,0:01:02.46,Default,,0000,0000,0000,,Ne, legyen inkább H, mint a háza.
Dialogue: 0,0:01:03.28,0:01:04.75,Default,,0000,0000,0000,,És itt van ez a két csillag,
Dialogue: 0,0:01:04.75,0:01:07.47,Default,,0000,0000,0000,,felnéz az éjszakai égboltra,
Dialogue: 0,0:01:07.47,0:01:09.17,Default,,0000,0000,0000,,és látja ezt a két csillagot,
Dialogue: 0,0:01:09.17,0:01:14.60,Default,,0000,0000,0000,,Alnitak, ami 736 fényévre van tőle,
Dialogue: 0,0:01:14.60,0:01:17.34,Default,,0000,0000,0000,,és nyilván nem fogom arányosan lerajzolni,
Dialogue: 0,0:01:17.34,0:01:21.75,Default,,0000,0000,0000,,ez itt Alnitak,
Dialogue: 0,0:01:21.75,0:01:30.28,Default,,0000,0000,0000,,ez pedig Mintaka.
Dialogue: 0,0:01:31.00,0:01:32.60,Default,,0000,0000,0000,,Ismerünk néhány dolgot.
Dialogue: 0,0:01:32.61,0:01:35.27,Default,,0000,0000,0000,,Tudjuk, hogy az otthona
Dialogue: 0,0:01:35.27,0:01:40.17,Default,,0000,0000,0000,,és az Alnitak között 736 fényév a távolság,
Dialogue: 0,0:01:40.18,0:01:42.94,Default,,0000,0000,0000,,vagyis ez a távolság itt
Dialogue: 0,0:01:43.20,0:01:43.70,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:01:43.80,0:01:45.84,Default,,0000,0000,0000,,– minden amit csinálok fényévekben értendő –
Dialogue: 0,0:01:45.84,0:01:47.71,Default,,0000,0000,0000,,736.
Dialogue: 0,0:01:47.71,0:01:51.96,Default,,0000,0000,0000,,Artemis háza és a Mintaka között pedig a távolság
Dialogue: 0,0:01:52.10,0:01:54.67,Default,,0000,0000,0000,,915 fényév,
Dialogue: 0,0:01:54.67,0:01:57.16,Default,,0000,0000,0000,,azaz 915 fényévig tartana
Dialogue: 0,0:01:57.16,0:01:58.88,Default,,0000,0000,0000,,a házától a Mintakához jutni,
Dialogue: 0,0:01:58.88,0:02:01.25,Default,,0000,0000,0000,,vagy a Mintakától a házáig,
Dialogue: 0,0:02:01.25,0:02:04.27,Default,,0000,0000,0000,,tehát ez 915 fényév.
Dialogue: 0,0:02:04.27,0:02:05.38,Default,,0000,0000,0000,,Amit ki akarunk számítani,
Dialogue: 0,0:02:05.38,0:02:07.40,Default,,0000,0000,0000,,az az Orion-öv szélessége,
Dialogue: 0,0:02:07.40,0:02:11.14,Default,,0000,0000,0000,,amely az Alnitak és a Mintaka közti távolság.
Dialogue: 0,0:02:11.14,0:02:14.46,Default,,0000,0000,0000,,Tehát meg akarjuk határozni
Dialogue: 0,0:02:14.52,0:02:17.34,Default,,0000,0000,0000,,ezt a távolságot.
Dialogue: 0,0:02:17.34,0:02:21.51,Default,,0000,0000,0000,,Egy dolgot adtak még meg nekünk,
Dialogue: 0,0:02:21.51,0:02:23.26,Default,,0000,0000,0000,,ezt a szöget.
Dialogue: 0,0:02:23.26,0:02:25.70,Default,,0000,0000,0000,,Megadták ezt a szöget.
Dialogue: 0,0:02:25.70,0:02:30.22,Default,,0000,0000,0000,,Azt mondták, hogy a két csillag látószöge az égen 3 fok,
Dialogue: 0,0:02:30.22,0:02:33.55,Default,,0000,0000,0000,,ez tehát itt 3 fok.
Dialogue: 0,0:02:33.55,0:02:36.00,Default,,0000,0000,0000,,Hogy tudjuk kiszámítani
Dialogue: 0,0:02:36.00,0:02:38.40,Default,,0000,0000,0000,,az Alnitak és Mintaka közötti távolságot?
Dialogue: 0,0:02:38.40,0:02:41.58,Default,,0000,0000,0000,,Mondjuk ez legyen x.
Dialogue: 0,0:02:41.88,0:02:43.40,Default,,0000,0000,0000,,Hogyan csináljuk?
Dialogue: 0,0:02:43.40,0:02:45.26,Default,,0000,0000,0000,,Ha van két oldalunk,
Dialogue: 0,0:02:45.30,0:02:47.64,Default,,0000,0000,0000,,és megvan a közöttük lévő szög,
Dialogue: 0,0:02:47.64,0:02:50.28,Default,,0000,0000,0000,,használhatjuk a koszinusztételt
Dialogue: 0,0:02:50.28,0:02:55.37,Default,,0000,0000,0000,,a harmadik oldal kiszámításához.
Dialogue: 0,0:02:55.37,0:02:56.74,Default,,0000,0000,0000,,Tehát a koszinusztétel,
Dialogue: 0,0:02:56.74,0:02:58.53,Default,,0000,0000,0000,,alkalmazzuk ezt!
Dialogue: 0,0:02:58.53,0:03:02.87,Default,,0000,0000,0000,,A koszinusztétel kimondja,
Dialogue: 0,0:03:02.88,0:03:09.14,Default,,0000,0000,0000,,hogy x a négyzeten egyenlő a másik két oldal négyzetének összegével,
Dialogue: 0,0:03:09.18,0:03:14.44,Default,,0000,0000,0000,,vagyis egyenlő 736 a négyzeten
Dialogue: 0,0:03:14.44,0:03:40.76,Default,,0000,0000,0000,,plusz 915 a négyzeten minusz 2-szer 736-szor 915-ször cos(3°).
Dialogue: 0,0:03:41.64,0:03:43.47,Default,,0000,0000,0000,,Még egyszer,
Dialogue: 0,0:03:43.47,0:03:44.54,Default,,0000,0000,0000,,meg akarjuk határozni
Dialogue: 0,0:03:44.54,0:03:46.50,Default,,0000,0000,0000,,a 3 fokos szöggel szemközti oldal hosszát.
Dialogue: 0,0:03:46.50,0:03:48.01,Default,,0000,0000,0000,,Ismerjük a másik két oldalt,
Dialogue: 0,0:03:48.01,0:03:50.08,Default,,0000,0000,0000,,így a koszinusztétel...
Dialogue: 0,0:03:51.81,0:03:54.06,Default,,0000,0000,0000,,(Bocs, köhögnöm kellett a kamerát kikapcsolva,
Dialogue: 0,0:03:54.06,0:03:56.21,Default,,0000,0000,0000,,mert ettem egy kis mogyorót és kiszáradt a torkom.
Dialogue: 0,0:03:56.21,0:03:56.100,Default,,0000,0000,0000,,Hol is tartottam?)
Dialogue: 0,0:03:57.00,0:03:57.50,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:57.50,0:03:59.74,Default,,0000,0000,0000,,Igen, ha ismerjük a szöget
Dialogue: 0,0:03:59.76,0:04:01.80,Default,,0000,0000,0000,,és a szög melletti két oldalt,
Dialogue: 0,0:04:01.80,0:04:03.29,Default,,0000,0000,0000,,ki tudjuk számítani a szemközti oldal hosszát
Dialogue: 0,0:04:03.29,0:04:04.85,Default,,0000,0000,0000,,a koszinusztétel segítségével.
Dialogue: 0,0:04:04.85,0:04:06.62,Default,,0000,0000,0000,,Ez alapvetően úgy kezdődik,
Dialogue: 0,0:04:06.62,0:04:08.22,Default,,0000,0000,0000,,mint a Pitagorasz-tétel,
Dialogue: 0,0:04:08.22,0:04:09.33,Default,,0000,0000,0000,,de aztán kap egy kiigazítást,
Dialogue: 0,0:04:09.33,0:04:12.21,Default,,0000,0000,0000,,mivel ez nem derékszögű háromszög.
Dialogue: 0,0:04:12.21,0:04:13.26,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:13.26,0:04:19.40,Default,,0000,0000,0000,,736² + 915² mínusz kétszer az oldalak szorzata
Dialogue: 0,0:04:19.42,0:04:21.66,Default,,0000,0000,0000,,szorozva ennek a szögnek a koszinuszával.
Dialogue: 0,0:04:21.67,0:04:23.67,Default,,0000,0000,0000,,Másképpen úgy is mondhatjuk, hogy
Dialogue: 0,0:04:23.67,0:04:26.48,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:26.48,0:04:32.78,Default,,0000,0000,0000,,x egyenlő a négyzetgyöke ennek az egésznek itt,
Dialogue: 0,0:04:33.00,0:04:37.16,Default,,0000,0000,0000,,amit idemásolok.
Dialogue: 0,0:04:37.48,0:04:39.12,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:40.13,0:04:44.49,Default,,0000,0000,0000,,X ennek a négyzetgyöke lesz.
Dialogue: 0,0:04:44.89,0:04:48.33,Default,,0000,0000,0000,,Vegyük elő a számológépet és számoljuk ki!
Dialogue: 0,0:04:48.33,0:04:51.05,Default,,0000,0000,0000,,Ellenőrizzük, hogy fok módban vagyunk-e!
Dialogue: 0,0:04:51.05,0:04:53.73,Default,,0000,0000,0000,,Igen.
Dialogue: 0,0:04:53.73,0:04:55.72,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:55.72,0:04:58.98,Default,,0000,0000,0000,,Ki akarom számolni a négyzetgyökét
Dialogue: 0,0:04:58.98,0:05:18.92,Default,,0000,0000,0000,,a 736² plusz 915² mínusz 2-szer 736-szor 915-ször cos(3°)-nak.
Dialogue: 0,0:05:19.66,0:05:22.47,Default,,0000,0000,0000,,És most kiérdemeltük a dobpergést,
Dialogue: 0,0:05:22.47,0:05:24.55,Default,,0000,0000,0000,,x = száz... ha kerekítünk,
Dialogue: 0,0:05:24.56,0:05:25.80,Default,,0000,0000,0000,,nézzük csak, mit is kérnek tőlünk?
Dialogue: 0,0:05:25.80,0:05:27.54,Default,,0000,0000,0000,,Kerekítsd a választ egész fényévre!
Dialogue: 0,0:05:27.55,0:05:28.46,Default,,0000,0000,0000,,Így a legközelebbi fényév
Dialogue: 0,0:05:28.46,0:05:31.93,Default,,0000,0000,0000,,184 fényév lesz,
Dialogue: 0,0:05:31.93,0:05:40.59,Default,,0000,0000,0000,,vagyis x kb. 184 fényév.
Dialogue: 0,0:05:40.59,0:05:43.56,Default,,0000,0000,0000,,184 fényévbe telne
Dialogue: 0,0:05:43.56,0:05:47.97,Default,,0000,0000,0000,,eljutni a Mintakaról az Alnitakra.
Dialogue: 0,0:05:47.97,0:05:49.19,Default,,0000,0000,0000,,Remélhetőleg látod már ebből,
Dialogue: 0,0:05:49.19,0:05:51.93,Default,,0000,0000,0000,,hogy ha valamilyen csillagászati számítást akarsz csinálni,
Dialogue: 0,0:05:51.93,0:05:54.06,Default,,0000,0000,0000,,a koszinusztétel, a szinusztétel,
Dialogue: 0,0:05:54.06,0:05:55.99,Default,,0000,0000,0000,,tulajdonképpen az egész trigonometria
Dialogue: 0,0:05:55.99,0:05:59.99,Default,,0000,0000,0000,,meglehetősen praktikus segítség lesz.