[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.14,0:00:02.74,Default,,0000,0000,0000,,อาร์เทมิสหา
Dialogue: 0,0:00:02.74,0:00:04.60,Default,,0000,0000,0000,,ความกว้างเข็มขัดของโอไรออน
Dialogue: 0,0:00:04.60,0:00:08.10,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งเป็นชุดดาวในกลุ่มดาวโอไรออน
Dialogue: 0,0:00:08.10,0:00:10.74,Default,,0000,0000,0000,,เธอค้นพบก่อนหน้านี้ว่าระยะห่าง
Dialogue: 0,0:00:10.74,0:00:16.80,Default,,0000,0000,0000,,จากบ้านของเธอถึงอัลนิแทค คือ 736 ปีแสง
Dialogue: 0,0:00:16.80,0:00:20.76,Default,,0000,0000,0000,,และถึงมินทาคาคือ 915 ปีแสง
Dialogue: 0,0:00:20.76,0:00:23.76,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งเป็นจุดปลายของเข็มขัดโอไรออน
Dialogue: 0,0:00:23.76,0:00:26.00,Default,,0000,0000,0000,,เธอรู้ว่ามุมระหว่างดาว
Dialogue: 0,0:00:26.00,0:00:29.14,Default,,0000,0000,0000,,สองดวงนี้บนท้องฟ้าเท่ากับ 3 องศา
Dialogue: 0,0:00:29.14,0:00:31.81,Default,,0000,0000,0000,,ความกว้างเข็มขัดของไอโรออนเป็นเท่าใด?
Dialogue: 0,0:00:31.81,0:00:32.87,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือ ระยะห่าง
Dialogue: 0,0:00:32.87,0:00:36.27,Default,,0000,0000,0000,,ระหว่างอัลนิแทคกับมินทาคาเป็นเท่าใด?
Dialogue: 0,0:00:36.27,0:00:39.21,Default,,0000,0000,0000,,และเขาอยากให้เราตอบในหน่วยปีแสง
Dialogue: 0,0:00:39.21,0:00:40.87,Default,,0000,0000,0000,,ลองวาดแผนภาพเล็กๆ
Dialogue: 0,0:00:40.87,0:00:42.61,Default,,0000,0000,0000,,เพื่อให้แน่ใจว่าเราเข้าใจสิ่งที่เกิดขึ้นกัน
Dialogue: 0,0:00:42.61,0:00:43.67,Default,,0000,0000,0000,,ที่จริง ก่อนที่จะทำอย่างนั้น
Dialogue: 0,0:00:43.67,0:00:44.56,Default,,0000,0000,0000,,ผมแนะนำให้คุณหยุด
Dialogue: 0,0:00:44.56,0:00:46.74,Default,,0000,0000,0000,,แล้วลองทำเองดูก่อน
Dialogue: 0,0:00:46.74,0:00:48.68,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ ลองวาดแผนภาพกัน
Dialogue: 0,0:00:48.68,0:00:50.80,Default,,0000,0000,0000,,เอาล่ะ สมมุติว่านี่คือบ้านของ
Dialogue: 0,0:00:50.80,0:00:52.14,Default,,0000,0000,0000,,อาร์เทมิสตรงนี้
Dialogue: 0,0:00:52.14,0:00:53.76,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือบ้านอาร์เทมิส
Dialogue: 0,0:00:53.76,0:00:57.17,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะเรียก A แทนบ้านของอาร์เทมิส
Dialogue: 0,0:00:57.17,0:00:58.67,Default,,0000,0000,0000,,แล้ว --
Dialogue: 0,0:00:58.67,0:01:00.00,Default,,0000,0000,0000,,เอาล่ะ ขอผมเรียก H --
Dialogue: 0,0:01:00.00,0:01:01.60,Default,,0000,0000,0000,,เรียกนี่คือว่าบ้าน home
Dialogue: 0,0:01:01.60,0:01:03.27,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือบ้านตรงนี้
Dialogue: 0,0:01:03.27,0:01:04.75,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเรามีดาวสองดวงนี้
Dialogue: 0,0:01:04.75,0:01:07.47,Default,,0000,0000,0000,,เธอกำลังดูท้องฟ้ายามค่ำคืน
Dialogue: 0,0:01:07.47,0:01:09.17,Default,,0000,0000,0000,,และเธอเห็นดาวเหล่านี้
Dialogue: 0,0:01:09.17,0:01:14.60,Default,,0000,0000,0000,,อัลนิแทค ซึ่งห่างไป 736 ปีแสง
Dialogue: 0,0:01:14.60,0:01:17.34,Default,,0000,0000,0000,,และแน่นอน ผมไม่ได้วาดมันตามสัดส่วน
Dialogue: 0,0:01:17.34,0:01:21.75,Default,,0000,0000,0000,,นี่คืออัลนิแทค
Dialogue: 0,0:01:21.75,0:01:25.52,Default,,0000,0000,0000,,และมินทาคา
Dialogue: 0,0:01:25.52,0:01:28.61,Default,,0000,0000,0000,,สมมุติว่านี่คือดาวมินทาคาตรงนี้
Dialogue: 0,0:01:28.61,0:01:31.00,Default,,0000,0000,0000,,มินทาคา
Dialogue: 0,0:01:31.00,0:01:32.61,Default,,0000,0000,0000,,และเรารู้หลายอย่าง
Dialogue: 0,0:01:32.61,0:01:35.27,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ว่าระยะนี้ระหว่างบ้านของเธอ
Dialogue: 0,0:01:35.27,0:01:40.17,Default,,0000,0000,0000,,กับดาวอัลนิแทคเท่ากับ 736 ปีแสง
Dialogue: 0,0:01:40.17,0:01:42.94,Default,,0000,0000,0000,,ระยะนี่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:01:42.94,0:01:44.34,Default,,0000,0000,0000,,ค่าตรงนั้น
Dialogue: 0,0:01:44.34,0:01:45.84,Default,,0000,0000,0000,,ทุกอย่างที่เราทำมีหน่วยเป็นปีแสง
Dialogue: 0,0:01:45.84,0:01:47.71,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือ 736
Dialogue: 0,0:01:47.71,0:01:48.60,Default,,0000,0000,0000,,และระยะห่างระหว่าง
Dialogue: 0,0:01:48.60,0:01:54.67,Default,,0000,0000,0000,,บ้านเธอกับมินทาคาเท่ากับ 915 ปีแสง
Dialogue: 0,0:01:54.67,0:01:57.16,Default,,0000,0000,0000,,แสงจะใช้เวลาเดินทาง 915 ปี
Dialogue: 0,0:01:57.16,0:01:58.88,Default,,0000,0000,0000,,จากบ้านเธอถึงดาวมินทาคา
Dialogue: 0,0:01:58.88,0:02:01.25,Default,,0000,0000,0000,,หรือจากมินทาคาถึงบ้านเธอ
Dialogue: 0,0:02:01.25,0:02:04.27,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือระยะ 915 ปีแสง
Dialogue: 0,0:02:04.27,0:02:05.38,Default,,0000,0000,0000,,และสิ่งที่เราอยากทำคือหา
Dialogue: 0,0:02:05.38,0:02:07.40,Default,,0000,0000,0000,,ความกว้างเข็มขัดของโอไรออน
Dialogue: 0,0:02:07.40,0:02:11.14,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งก็คือระยะห่างระหว่างอัลนิแทคกับมินทาคา
Dialogue: 0,0:02:11.14,0:02:15.88,Default,,0000,0000,0000,,เราอยากหาระยะนี้
Dialogue: 0,0:02:15.88,0:02:17.34,Default,,0000,0000,0000,,ตรงนี้
Dialogue: 0,0:02:17.34,0:02:21.51,Default,,0000,0000,0000,,และสิ่งหนึ่งที่เขาให้เรา
Dialogue: 0,0:02:21.51,0:02:23.27,Default,,0000,0000,0000,,คือมุมนี้
Dialogue: 0,0:02:23.27,0:02:26.27,Default,,0000,0000,0000,,เขาให้มุมนี่ตรงนี้เรามา
Dialogue: 0,0:02:26.27,0:02:28.14,Default,,0000,0000,0000,,เขาบอกว่ามุมระหว่าง
Dialogue: 0,0:02:28.14,0:02:30.22,Default,,0000,0000,0000,,ดาวเหล่านี้บนท้องฟ้าเท่ากับ 3 องศา
Dialogue: 0,0:02:30.22,0:02:33.55,Default,,0000,0000,0000,,นี่ก็คือ 3 องศาตรงนี้
Dialogue: 0,0:02:33.55,0:02:36.00,Default,,0000,0000,0000,,เราหาระยะห่าง
Dialogue: 0,0:02:36.00,0:02:38.41,Default,,0000,0000,0000,,ระหว่างอัลนิแทคกับมินทาคาได้อย่างไร?
Dialogue: 0,0:02:38.41,0:02:40.87,Default,,0000,0000,0000,,ลองสมมุติว่านี่เท่ากับ x
Dialogue: 0,0:02:40.87,0:02:42.07,Default,,0000,0000,0000,,นี่เท่ากับ x
Dialogue: 0,0:02:42.07,0:02:43.40,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ได้อย่างไร?
Dialogue: 0,0:02:43.40,0:02:45.70,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเรามีด้านสองด้าน
Dialogue: 0,0:02:45.70,0:02:47.99,Default,,0000,0000,0000,,และมุมระหว่างพวกมัน
Dialogue: 0,0:02:47.99,0:02:50.28,Default,,0000,0000,0000,,เราใช้กฎของโคไซน์
Dialogue: 0,0:02:50.28,0:02:55.37,Default,,0000,0000,0000,,หาด้านที่สามได้
Dialogue: 0,0:02:55.37,0:02:56.74,Default,,0000,0000,0000,,กฎของโคไซน์
Dialogue: 0,0:02:56.74,0:02:58.53,Default,,0000,0000,0000,,ลองใช้มันดู
Dialogue: 0,0:02:58.53,0:03:02.87,Default,,0000,0000,0000,,กฎของโคไซน์บอกเรา
Dialogue: 0,0:03:02.87,0:03:05.93,Default,,0000,0000,0000,,ว่า x กำลังสองจะเท่ากับ
Dialogue: 0,0:03:05.93,0:03:09.18,Default,,0000,0000,0000,,ผลบวกกำลังสองของด้านสองด้านที่เหลือ
Dialogue: 0,0:03:09.18,0:03:14.43,Default,,0000,0000,0000,,มันจะเท่ากับ 736 กำลังสอง
Dialogue: 0,0:03:14.43,0:03:28.53,Default,,0000,0000,0000,,บวก 915 กำลังสอง ลบ 2 คูณ 736
Dialogue: 0,0:03:28.53,0:03:37.14,Default,,0000,0000,0000,,คูณ 915 คูณโคไซน์ของมุมนี้
Dialogue: 0,0:03:37.14,0:03:41.63,Default,,0000,0000,0000,,คูณโคไซน์ของ 3 องศา
Dialogue: 0,0:03:41.63,0:03:43.47,Default,,0000,0000,0000,,เหมือนเดิม
Dialogue: 0,0:03:43.47,0:03:44.54,Default,,0000,0000,0000,,เราพยายามหาความยาว
Dialogue: 0,0:03:44.54,0:03:46.50,Default,,0000,0000,0000,,ของด้านตรงข้าม 3 องศา
Dialogue: 0,0:03:46.50,0:03:48.01,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้อีกสองด้าน
Dialogue: 0,0:03:48.01,0:03:50.08,Default,,0000,0000,0000,,กฎของโคไซน์ มันก็คือ --
Dialogue: 0,0:03:51.81,0:03:54.06,Default,,0000,0000,0000,,โทษที ผมไอใส่กล้อง
Dialogue: 0,0:03:54.06,0:03:56.21,Default,,0000,0000,0000,,เพราะผมเพิ่งกินถั่วลิสงแล้วคอแห้ง
Dialogue: 0,0:03:56.21,0:03:56.100,Default,,0000,0000,0000,,ผมอยู่ไหนแล้ว?
Dialogue: 0,0:03:56.100,0:03:58.32,Default,,0000,0000,0000,,โอ้ ผมกำลังบอกว่า
Dialogue: 0,0:03:58.32,0:04:00.54,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเรารู้มุมและเรารู้ด้านสองด้าน
Dialogue: 0,0:04:00.54,0:04:01.80,Default,,0000,0000,0000,,ด้านของมุม
Dialogue: 0,0:04:01.80,0:04:03.29,Default,,0000,0000,0000,,เราจะหาความยาวด้านตรงข้ามได้
Dialogue: 0,0:04:03.29,0:04:04.85,Default,,0000,0000,0000,,ด้วยกฎของโคไซน์
Dialogue: 0,0:04:04.85,0:04:06.62,Default,,0000,0000,0000,,มันเริ่มต้น
Dialogue: 0,0:04:06.62,0:04:08.22,Default,,0000,0000,0000,,ไม่ต่างจากทฤษฎีบทพีทาโกรัส
Dialogue: 0,0:04:08.22,0:04:09.33,Default,,0000,0000,0000,,แต่เราต้องปรับ
Dialogue: 0,0:04:09.33,0:04:12.21,Default,,0000,0000,0000,,เพราะมันไม่ใช่สามเหลี่ยมมุมฉาก
Dialogue: 0,0:04:12.21,0:04:13.26,Default,,0000,0000,0000,,และการปรับ --
Dialogue: 0,0:04:13.26,0:04:16.26,Default,,0000,0000,0000,,เรามี 736 กำลังสอง บวก 915 กำลังสอง
Dialogue: 0,0:04:16.26,0:04:19.43,Default,,0000,0000,0000,,ลบ 2 คูณผลคูณสองด้านนี้
Dialogue: 0,0:04:19.43,0:04:21.67,Default,,0000,0000,0000,,คูณโคไซน์ของมุมนี้
Dialogue: 0,0:04:21.67,0:04:23.67,Default,,0000,0000,0000,,หรือวิธีคิดอีกอย่าง เราบอกได้ว่า คิดได้ว่า
Dialogue: 0,0:04:23.67,0:04:28.72,Default,,0000,0000,0000,,x ขอผมเขียนลงไปนะ
Dialogue: 0,0:04:28.72,0:04:31.59,Default,,0000,0000,0000,,x เท่ากับรากที่สองของ
Dialogue: 0,0:04:31.59,0:04:33.00,Default,,0000,0000,0000,,ทั้งหมดนี้
Dialogue: 0,0:04:33.00,0:04:36.17,Default,,0000,0000,0000,,ผมก็ลอกและวางลงไปได้
Dialogue: 0,0:04:37.48,0:04:39.12,Default,,0000,0000,0000,,ลอกและวาง
Dialogue: 0,0:04:40.13,0:04:44.49,Default,,0000,0000,0000,,x จะเท่ากับรากที่สองของค่านั้น
Dialogue: 0,0:04:44.89,0:04:48.33,Default,,0000,0000,0000,,ลองเอาเครื่องคิดเลขออกมาคำนวณกัน
Dialogue: 0,0:04:48.33,0:04:51.05,Default,,0000,0000,0000,,ขอผมตรวจดูหน่อยว่าผมอยู่โหมดองศา
Dialogue: 0,0:04:51.05,0:04:53.73,Default,,0000,0000,0000,,ใช่ ผมอยู่ในโหมดองศาแล้ว
Dialogue: 0,0:04:53.73,0:04:55.72,Default,,0000,0000,0000,,ลองออกมา
Dialogue: 0,0:04:55.72,0:04:58.98,Default,,0000,0000,0000,,และผมอยากคำนวณรากที่สองของ
Dialogue: 0,0:04:58.98,0:05:06.64,Default,,0000,0000,0000,,736 กำลังสอง บวก 915 กำลังสอง
Dialogue: 0,0:05:06.64,0:05:15.99,Default,,0000,0000,0000,,ลบ 2 คูณ 736 คูณ 915
Dialogue: 0,0:05:15.99,0:05:19.66,Default,,0000,0000,0000,,คูณโคไซน์ของ 3 องศา
Dialogue: 0,0:05:19.66,0:05:22.47,Default,,0000,0000,0000,,และเราตรียมฉลองได้แล้ว
Dialogue: 0,0:05:22.47,0:05:24.55,Default,,0000,0000,0000,,x เท่ากับ 100 ถ้าเราปัด --
Dialogue: 0,0:05:24.55,0:05:25.78,Default,,0000,0000,0000,,ลองดู เขาอยากให้เราทำอะไร?
Dialogue: 0,0:05:25.78,0:05:27.55,Default,,0000,0000,0000,,ปัดคำตอบเป็นปีแสงเต็มที่ใกล้ที่สุด
Dialogue: 0,0:05:27.55,0:05:28.46,Default,,0000,0000,0000,,ปีแสงเต็มที่ใกล้ที่สุด
Dialogue: 0,0:05:28.46,0:05:31.93,Default,,0000,0000,0000,,จะเป็น 184 ปีแสง
Dialogue: 0,0:05:31.93,0:05:40.59,Default,,0000,0000,0000,,x มีค่าประมาณเท่ากับ 184 ปีแสง
Dialogue: 0,0:05:40.59,0:05:43.56,Default,,0000,0000,0000,,แสงจึงใช้เวลา 184 ปี
Dialogue: 0,0:05:43.56,0:05:47.97,Default,,0000,0000,0000,,เพื่อไปจากมินทาคาถึงอัลนิแทค
Dialogue: 0,0:05:47.97,0:05:49.19,Default,,0000,0000,0000,,หวังว่าปัญหานี้คงแสดงให้คุณ
Dialogue: 0,0:05:49.19,0:05:51.93,Default,,0000,0000,0000,,เห็นว่าถ้าคุณจะเรียนดาราศาสตร์
Dialogue: 0,0:05:51.93,0:05:54.06,Default,,0000,0000,0000,,กฎของโคไซน์ กฎของไซน์
Dialogue: 0,0:05:54.06,0:05:55.99,Default,,0000,0000,0000,,ที่จริงแล้วคือตรีโกณมิติทั้งปวง
Dialogue: 0,0:05:55.99,0:05:59.99,Default,,0000,0000,0000,,นั้นมีประโยชน์ทีเดียว