[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.20,0:00:03.52,Default,,0000,0000,0000,,Döntsük el, hogy az alábbi \Nszámok közül
Dialogue: 0,0:00:03.52,0:00:05.97,Default,,0000,0000,0000,,melyik prím, melyik összetett,\Nmelyik egyik sem.
Dialogue: 0,0:00:05.97,0:00:08.43,Default,,0000,0000,0000,,Ismételjünk egy kicsit:
Dialogue: 0,0:00:08.43,0:00:11.24,Default,,0000,0000,0000,,a prímszám olyan pozitív egész szám
Dialogue: 0,0:00:11.24,0:00:15.43,Default,,0000,0000,0000,,– 1, 2, 3, 4, 5, 6 és így tovább –,
Dialogue: 0,0:00:15.43,0:00:27.47,Default,,0000,0000,0000,,aminek pontosan két osztója van,\Naz 1 és önmaga.
Dialogue: 0,0:00:27.47,0:00:29.85,Default,,0000,0000,0000,,Például a 3 prímszám,
Dialogue: 0,0:00:29.85,0:00:31.66,Default,,0000,0000,0000,,mert csak két olyan pozitív\Negész szám van,
Dialogue: 0,0:00:31.66,0:00:33.66,Default,,0000,0000,0000,,amivel a 3 osztható,\Naz 1 és a 3.
Dialogue: 0,0:00:33.66,0:00:36.20,Default,,0000,0000,0000,,Vagy úgy is fogalmazhatunk,
Dialogue: 0,0:00:36.20,0:00:39.61,Default,,0000,0000,0000,,hogy a 3 csak egyféleképpen\Nírható fel
Dialogue: 0,0:00:39.61,0:00:41.86,Default,,0000,0000,0000,,pozitív egész számok szorzataként,\Núgy, hogy 1 ⋅ 3.
Dialogue: 0,0:00:41.86,0:00:45.86,Default,,0000,0000,0000,,Tehát csak az 1 és önmaga \Naz osztója.
Dialogue: 0,0:00:45.86,0:00:48.32,Default,,0000,0000,0000,,Az összetett szám\Nolyan pozitív egész szám,
Dialogue: 0,0:00:48.32,0:00:51.92,Default,,0000,0000,0000,,aminek kettőnél több osztója van,\Nnem csak az 1 és önmaga.
Dialogue: 0,0:00:51.92,0:00:54.15,Default,,0000,0000,0000,,Nézünk példákat ezekre,
Dialogue: 0,0:00:54.15,0:00:55.71,Default,,0000,0000,0000,,és arra is, hogy se nem prím, \Nse nem összetett,
Dialogue: 0,0:00:55.71,0:00:57.31,Default,,0000,0000,0000,,lesz egy ilyen is \Nebben a feladatban.
Dialogue: 0,0:00:57.31,0:00:59.63,Default,,0000,0000,0000,,Nézzük először a 24-et.
Dialogue: 0,0:00:59.63,0:01:02.41,Default,,0000,0000,0000,,Keressük meg az összes \Npozitív egész számot
Dialogue: 0,0:01:02.41,0:01:05.47,Default,,0000,0000,0000,,– vagy természetes számot,
Dialogue: 0,0:01:05.47,0:01:08.38,Default,,0000,0000,0000,,de a természetes számok \Nhalmazába a 0 is beletartozik –,
Dialogue: 0,0:01:08.38,0:01:10.53,Default,,0000,0000,0000,,az összes pozitív egész számot,
Dialogue: 0,0:01:10.53,0:01:12.70,Default,,0000,0000,0000,,amivel osztható a 24\Nmaradék nélkül.
Dialogue: 0,0:01:12.70,0:01:15.18,Default,,0000,0000,0000,,Ezeket tekintjük osztóknak.
Dialogue: 0,0:01:15.18,0:01:18.73,Default,,0000,0000,0000,,Nos, biztosan osztható \N1-gyel és 24-gyel,
Dialogue: 0,0:01:18.73,0:01:20.85,Default,,0000,0000,0000,,mert 1 ⋅ 24 = 24.
Dialogue: 0,0:01:20.85,0:01:22.95,Default,,0000,0000,0000,,De 2-vel is osztható,
Dialogue: 0,0:01:22.95,0:01:28.39,Default,,0000,0000,0000,,2 ⋅ 12 = 24,
Dialogue: 0,0:01:28.39,0:01:30.48,Default,,0000,0000,0000,,és akkor 12-vel is osztható.
Dialogue: 0,0:01:30.48,0:01:33.29,Default,,0000,0000,0000,,A 24 osztható 3-mal is,
Dialogue: 0,0:01:33.29,0:01:39.27,Default,,0000,0000,0000,,3 ⋅ 8 = 24,\Ntehát 8-cal is osztható.
Dialogue: 0,0:01:39.27,0:01:42.01,Default,,0000,0000,0000,,Nem is kell megkeresni\Naz összes osztót,
Dialogue: 0,0:01:42.01,0:01:44.03,Default,,0000,0000,0000,,hogy megállapítsuk,\Nhogy ez nem prím.
Dialogue: 0,0:01:44.03,0:01:46.40,Default,,0000,0000,0000,,Világos, hogy több osztója van, \Nmint az 1 és önmaga,
Dialogue: 0,0:01:46.40,0:01:54.33,Default,,0000,0000,0000,,úgyhogy egyértelmű,\Nhogy összetett szám lesz,
Dialogue: 0,0:01:54.33,0:01:55.69,Default,,0000,0000,0000,,a 24 összetett szám.
Dialogue: 0,0:01:55.69,0:01:57.72,Default,,0000,0000,0000,,De ha már elkezdtük, \Nkeressük meg az összes osztót.
Dialogue: 0,0:01:57.72,0:02:01.07,Default,,0000,0000,0000,,Néggyel is osztható, \N4 ⋅ 6 is 24.
Dialogue: 0,0:02:01.07,0:02:04.11,Default,,0000,0000,0000,,Ideírom a 4-et és a 6-ot is.
Dialogue: 0,0:02:04.11,0:02:06.79,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ezek a 24 osztói.
Dialogue: 0,0:02:06.79,0:02:10.14,Default,,0000,0000,0000,,Kettőnél több osztója van,\Nnem csak az 1 és a 24.
Dialogue: 0,0:02:10.14,0:02:13.05,Default,,0000,0000,0000,,Most nézzük meg a kettőt.
Dialogue: 0,0:02:13.05,0:02:17.99,Default,,0000,0000,0000,,Azok a pozitív egész számok,\Namik megvannak a 2-ben,
Dialogue: 0,0:02:17.99,0:02:21.59,Default,,0000,0000,0000,,az 1 és a 2, mert 1 ⋅ 2 = 2.
Dialogue: 0,0:02:21.59,0:02:24.98,Default,,0000,0000,0000,,De más szám nem osztója a 2-nek,
Dialogue: 0,0:02:24.98,0:02:28.87,Default,,0000,0000,0000,,vagyis csak két osztója lesz, \Naz 1 és önmaga.
Dialogue: 0,0:02:28.87,0:02:32.26,Default,,0000,0000,0000,,Ez pedig éppen \Na prímszám definíciója,
Dialogue: 0,0:02:32.26,0:02:36.86,Default,,0000,0000,0000,,tehát a 2 prímszám.
Dialogue: 0,0:02:36.86,0:02:48.09,Default,,0000,0000,0000,,A 2 azért érdekes, mert\Nez az egyetlen páros prímszám.
Dialogue: 0,0:02:48.09,0:02:51.98,Default,,0000,0000,0000,,Ez józan ésszel is belátható,
Dialogue: 0,0:02:51.98,0:02:56.80,Default,,0000,0000,0000,,hiszen minden páros szám\Nosztható kettővel.
Dialogue: 0,0:02:56.80,0:02:59.67,Default,,0000,0000,0000,,A 2 osztható kettővel, \Nemiatt páros szám.
Dialogue: 0,0:02:59.67,0:03:03.48,Default,,0000,0000,0000,,De csak a kettővel és az eggyel osztható, \Nemiatt pedig prímszám.
Dialogue: 0,0:03:03.48,0:03:08.23,Default,,0000,0000,0000,,Az összes többi páros szám \Nosztható lesz
Dialogue: 0,0:03:08.23,0:03:14.80,Default,,0000,0000,0000,,eggyel, önmagával és kettővel.
Dialogue: 0,0:03:14.80,0:03:21.86,Default,,0000,0000,0000,,A többi páros számnak osztója lesz \Naz 1, önmaga és még egy szám,
Dialogue: 0,0:03:21.86,0:03:23.43,Default,,0000,0000,0000,,vagyis összetett szám lesz.
Dialogue: 0,0:03:23.43,0:03:25.29,Default,,0000,0000,0000,,Tehát a 2 prímszám,
Dialogue: 0,0:03:25.29,0:03:27.53,Default,,0000,0000,0000,,az összes többi páros szám \Nviszont összetett szám.
Dialogue: 0,0:03:27.53,0:03:31.06,Default,,0000,0000,0000,,Itt pedig egy érdekes eset, az 1.
Dialogue: 0,0:03:31.06,0:03:35.40,Default,,0000,0000,0000,,Az 1 csak az 1-gyel osztható,
Dialogue: 0,0:03:35.40,0:03:40.82,Default,,0000,0000,0000,,így aztán nem lehet prím.
Dialogue: 0,0:03:40.82,0:03:48.04,Default,,0000,0000,0000,,Mivel csak az 1 az osztója, \Nnincs két osztója.
Dialogue: 0,0:03:48.04,0:03:51.31,Default,,0000,0000,0000,,Az 1-nek önmaga is 1, \Nde ahhoz hogy prím legyen,
Dialogue: 0,0:03:51.31,0:03:53.17,Default,,0000,0000,0000,,pontosan két osztójának \Nkellene lennie.
Dialogue: 0,0:03:53.17,0:03:55.20,Default,,0000,0000,0000,,Az 1-nek csak egy osztója van.
Dialogue: 0,0:03:55.20,0:03:57.55,Default,,0000,0000,0000,,Ahhoz, hogy összetett szám legyen,
Dialogue: 0,0:03:57.55,0:03:59.63,Default,,0000,0000,0000,,kettőnél több osztójának\Nkellene lennie,
Dialogue: 0,0:03:59.63,0:04:02.25,Default,,0000,0000,0000,,1, önmaga és még valami.
Dialogue: 0,0:04:02.25,0:04:03.84,Default,,0000,0000,0000,,Tehát az 1 nem összetett szám..
Dialogue: 0,0:04:03.84,0:04:07.72,Default,,0000,0000,0000,,Az 1 se nem prím, \Nse nem összetett szám,
Dialogue: 0,0:04:07.72,0:04:10.29,Default,,0000,0000,0000,,Az 1 egyik sem.
Dialogue: 0,0:04:10.29,0:04:12.75,Default,,0000,0000,0000,,És a végén van még a 17.
Dialogue: 0,0:04:12.75,0:04:19.49,Default,,0000,0000,0000,,A 17 osztható 1-gyel és 17-tel,
Dialogue: 0,0:04:19.49,0:04:24.86,Default,,0000,0000,0000,,nem osztható a 2, 3, 4, 5, 6, \N7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
Dialogue: 0,0:04:24.86,0:04:27.16,Default,,0000,0000,0000,,számok egyikével sem.
Dialogue: 0,0:04:27.16,0:04:33.67,Default,,0000,0000,0000,,Úgyhogy pontosan két osztója van, \Naz 1 és önmaga,
Dialogue: 0,0:04:33.67,0:04:39.04,Default,,0000,0000,0000,,vagyis a 17 prímszám.