[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:03.04,0:00:05.24,Default,,0000,0000,0000,,Döntsük el, hogy az alábbi \Nszámok közül
Dialogue: 0,0:00:05.24,0:00:10.01,Default,,0000,0000,0000,,melyik prím, melyik összetett,\Nés melyik egyik sem.
Dialogue: 0,0:00:10.01,0:00:12.06,Default,,0000,0000,0000,,Ismételjünk egy kicsit:
Dialogue: 0,0:00:12.06,0:00:15.09,Default,,0000,0000,0000,,a prímszám olyan pozitív egész szám
Dialogue: 0,0:00:15.09,0:00:18.52,Default,,0000,0000,0000,,– 1, 2, 3, 4, 5, 6 és így tovább –,
Dialogue: 0,0:00:18.52,0:00:26.10,Default,,0000,0000,0000,,aminek pontosan két osztója van,\Naz 1 és önmaga.
Dialogue: 0,0:00:26.10,0:00:29.32,Default,,0000,0000,0000,,Például a 3 prímszám,
Dialogue: 0,0:00:29.32,0:00:31.14,Default,,0000,0000,0000,,mert csak két olyan pozitív\Negész szám van,
Dialogue: 0,0:00:31.14,0:00:35.10,Default,,0000,0000,0000,,amivel a 3 osztható,\Naz 1 és a 3.
Dialogue: 0,0:00:35.10,0:00:36.09,Default,,0000,0000,0000,,Vagy úgy is fogalmazhatunk,
Dialogue: 0,0:00:36.09,0:00:38.78,Default,,0000,0000,0000,,hogy a 3 csak egyféleképpen\Nírható fel
Dialogue: 0,0:00:38.78,0:00:42.98,Default,,0000,0000,0000,,pozitív egész számok szorzataként,\Núgy, hogy 1 ⋅ 3.
Dialogue: 0,0:00:42.98,0:00:46.71,Default,,0000,0000,0000,,Tehát csak az 1 és önmaga \Naz osztója.
Dialogue: 0,0:00:46.71,0:00:49.79,Default,,0000,0000,0000,,Az összetett szám\Nolyan pozitív egész szám,
Dialogue: 0,0:00:49.79,0:00:54.71,Default,,0000,0000,0000,,aminek kettőnél több osztója van,\Nnem csak az 1 és önmaga.
Dialogue: 0,0:00:54.71,0:00:56.94,Default,,0000,0000,0000,,Nézünk példákat erre,
Dialogue: 0,0:00:56.94,0:00:59.76,Default,,0000,0000,0000,,és arra is, hogy se nem prím, \Nse nem összetett,
Dialogue: 0,0:00:59.76,0:01:03.33,Default,,0000,0000,0000,,lesz egy ilyen is \Nebben a feladványban.
Dialogue: 0,0:01:03.33,0:01:06.78,Default,,0000,0000,0000,,Nézzük először a 24-et.
Dialogue: 0,0:01:06.78,0:01:09.34,Default,,0000,0000,0000,,Keressük meg az összes \Npozitív egész számot
Dialogue: 0,0:01:09.34,0:01:10.89,Default,,0000,0000,0000,,– vagy természetes számot,
Dialogue: 0,0:01:10.89,0:01:13.80,Default,,0000,0000,0000,,de a természetes számok \Nhalmazába a 0 is beletartozik –,
Dialogue: 0,0:01:13.80,0:01:16.10,Default,,0000,0000,0000,,az összes pozitív egész számot,
Dialogue: 0,0:01:16.10,0:01:19.21,Default,,0000,0000,0000,,amivel osztható a 24\Nmaradék nélkül.
Dialogue: 0,0:01:19.21,0:01:21.60,Default,,0000,0000,0000,,Ezeket tekintjük osztóknak.
Dialogue: 0,0:01:21.60,0:01:26.84,Default,,0000,0000,0000,,Nos, biztosan osztható \N1-gyel és 24-gyel,
Dialogue: 0,0:01:26.84,0:01:29.76,Default,,0000,0000,0000,,mert 1 ⋅ 24 = 24.
Dialogue: 0,0:01:29.76,0:01:31.60,Default,,0000,0000,0000,,De 2-vel is osztható,
Dialogue: 0,0:01:31.60,0:01:34.05,Default,,0000,0000,0000,,2 ⋅ 12 = 24,
Dialogue: 0,0:01:34.05,0:01:37.71,Default,,0000,0000,0000,,és akkor 12-vel is osztható.
Dialogue: 0,0:01:37.71,0:01:40.66,Default,,0000,0000,0000,,A 24 osztható 3-mal is,
Dialogue: 0,0:01:40.66,0:01:46.25,Default,,0000,0000,0000,,3 ⋅ 8 = 24,\Ntehát 8-cal is osztható.
Dialogue: 0,0:01:46.25,0:01:48.44,Default,,0000,0000,0000,,Nem is kell megkeresni\Naz összes osztót,
Dialogue: 0,0:01:48.44,0:01:50.98,Default,,0000,0000,0000,,hogy megállapítsuk,\Nhogy ez nem prím.
Dialogue: 0,0:01:50.98,0:01:54.16,Default,,0000,0000,0000,,Világos, hogy több osztója van, \Nmint az 1 és önmaga,
Dialogue: 0,0:01:54.16,0:01:59.18,Default,,0000,0000,0000,,úgyhogy egyértelmű,\Nhogy összetett szám lesz,
Dialogue: 0,0:01:59.18,0:02:02.10,Default,,0000,0000,0000,,a 24 összetett szám.
Dialogue: 0,0:02:02.10,0:02:05.66,Default,,0000,0000,0000,,De ha már elkezdtük, \Nkeressük meg az összes osztót.
Dialogue: 0,0:02:05.66,0:02:08.63,Default,,0000,0000,0000,,Néggyel is osztható, \N4 ⋅ 6 az 24.
Dialogue: 0,0:02:08.63,0:02:12.10,Default,,0000,0000,0000,,Ideírom a 4-et és a 6-ot is.
Dialogue: 0,0:02:12.10,0:02:15.18,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ezek a 24 osztói.
Dialogue: 0,0:02:15.18,0:02:19.95,Default,,0000,0000,0000,,Kettőnél több osztója van,\Nnem csak az 1 és a 24.
Dialogue: 0,0:02:19.95,0:02:22.91,Default,,0000,0000,0000,,Most nézzük meg a kettőt.
Dialogue: 0,0:02:22.91,0:02:27.18,Default,,0000,0000,0000,,Azok a pozitív egész számok,\Namik megvannak a 2-ben,
Dialogue: 0,0:02:27.18,0:02:34.15,Default,,0000,0000,0000,,az 1 és a 2, mert 1 ⋅ 2 = 2.
Dialogue: 0,0:02:34.15,0:02:37.05,Default,,0000,0000,0000,,De más szám nem osztója a 2-nek,
Dialogue: 0,0:02:37.05,0:02:40.40,Default,,0000,0000,0000,,vagyis csak két osztója lesz, \Naz 1 és önmaga.
Dialogue: 0,0:02:40.40,0:02:45.12,Default,,0000,0000,0000,,Ez pedig éppen \Na prímszám definíciója,
Dialogue: 0,0:02:45.12,0:02:49.86,Default,,0000,0000,0000,,tehát a 2 prímszám.
Dialogue: 0,0:02:49.86,0:02:59.07,Default,,0000,0000,0000,,A 2 azért érdekes, mert\Nez az egyetlen páros prímszám.
Dialogue: 0,0:02:59.07,0:03:01.42,Default,,0000,0000,0000,,Ez józan ésszel is belátható,
Dialogue: 0,0:03:01.42,0:03:05.48,Default,,0000,0000,0000,,hiszen minden páros szám\Nosztható kettővel.
Dialogue: 0,0:03:05.48,0:03:08.30,Default,,0000,0000,0000,,A 2 osztható kettővel, \Nemiatt páros szám.
Dialogue: 0,0:03:08.30,0:03:14.12,Default,,0000,0000,0000,,De csak a kettővel és az eggyel osztható, \Nemiatt pedig prímszám.
Dialogue: 0,0:03:14.12,0:03:16.37,Default,,0000,0000,0000,,Az összes többi páros szám \Nosztható lesz
Dialogue: 0,0:03:16.37,0:03:21.68,Default,,0000,0000,0000,,eggyel, önmagával és kettővel.
Dialogue: 0,0:03:21.68,0:03:27.83,Default,,0000,0000,0000,,A többi páros számnak osztója lesz \Naz 1, önmaga és még egy szám,
Dialogue: 0,0:03:27.83,0:03:32.53,Default,,0000,0000,0000,,vagyis összetett szám lesz.
Dialogue: 0,0:03:32.53,0:03:35.50,Default,,0000,0000,0000,,Tehát a 2 prímszám,
Dialogue: 0,0:03:35.50,0:03:40.58,Default,,0000,0000,0000,,az összes többi páros szám \Nviszont összetett szám.
Dialogue: 0,0:03:40.58,0:03:45.59,Default,,0000,0000,0000,,Itt pedig egy érdekes eset, az 1.
Dialogue: 0,0:03:45.59,0:03:49.20,Default,,0000,0000,0000,,Az 1 csak 1-gyel osztható,
Dialogue: 0,0:03:49.20,0:03:51.72,Default,,0000,0000,0000,,így aztán nem lehet prím.
Dialogue: 0,0:03:51.72,0:03:56.54,Default,,0000,0000,0000,,Mivel csak az 1 az osztója, \Nnincs két osztója.
Dialogue: 0,0:03:56.54,0:04:00.22,Default,,0000,0000,0000,,Az 1-nek önmaga is 1, \Nde ahhoz hogy prím legyen,
Dialogue: 0,0:04:00.22,0:04:03.34,Default,,0000,0000,0000,,pontosan két osztójának \Nkellene lennie.
Dialogue: 0,0:04:03.34,0:04:05.62,Default,,0000,0000,0000,,Az 1-nek csak egy osztója van.
Dialogue: 0,0:04:05.62,0:04:07.77,Default,,0000,0000,0000,,Ahhoz, hogy összetett szám legyen,
Dialogue: 0,0:04:07.77,0:04:11.05,Default,,0000,0000,0000,,kettőnél több osztójának\Nkellene lennie,
Dialogue: 0,0:04:11.05,0:04:13.94,Default,,0000,0000,0000,,1, önmaga és még valami.
Dialogue: 0,0:04:13.94,0:04:15.69,Default,,0000,0000,0000,,Tehát az 1 nem összetett szám.
Dialogue: 0,0:04:15.69,0:04:21.18,Default,,0000,0000,0000,,Az 1 akkor egyik sem.
Dialogue: 0,0:04:21.18,0:04:24.19,Default,,0000,0000,0000,,És a végén itt van még a 17.
Dialogue: 0,0:04:24.19,0:04:29.07,Default,,0000,0000,0000,,A 17 osztható 1-gyel és 17-tel,
Dialogue: 0,0:04:29.07,0:04:37.26,Default,,0000,0000,0000,,nem osztható a 2, 3, 4, 5, 6, \N7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
Dialogue: 0,0:04:37.26,0:04:39.22,Default,,0000,0000,0000,,számok egyikével sem.
Dialogue: 0,0:04:39.22,0:04:43.69,Default,,0000,0000,0000,,Úgyhogy pontosan két osztója van, \Naz 1 és önmaga,
Dialogue: 0,0:04:43.69,0:04:50.76,Default,,0000,0000,0000,,vagyis a 17 prímszám.