0:00:00.520,0:00:02.810
Chúng ta có thể thấy khi số mũ của i tăng

0:00:02.810,0:00:06.740
thì giá trị của chúng sẽ theo vòng từ

0:00:06.740,0:00:11.260
1 đến i đến âm 1 đến âm i rồi lặp trở lại

0:00:11.260,0:00:12.290
theo thứ tự giống vậy

0:00:12.290,0:00:14.155
Liệu chúng ta có thể giải quyết

0:00:14.155,0:00:15.780
các vấn đề phức tạp hơn những vòng

0:00:15.780,0:00:17.110
lặp dễ nhìn thấy này không?

0:00:17.110,0:00:18.526
Khá thú vị khi chúng ta

0:00:18.526,0:00:22.180
có thể tìm ra quy luật lũy thừa của i

0:00:22.180,0:00:23.320
qua các giá trị này.

0:00:23.320,0:00:25.990
Chúng ta có thể sử dụng quy tắc này

0:00:25.990,0:00:29.100
để tìm giá trị của lũy thừa cao hơn của i

0:00:29.100,0:00:31.650
Bây giờ, chúng ta có thể thử tìm

0:00:31.650,0:00:35.310
giá trị của i mũ 100

0:00:35.310,0:00:39.280
Chúng ta đều biết 100 là bội số của 4

0:00:39.280,0:00:43.800
Nên i mũ 100 bằng

0:00:43.800,0:00:47.467
i mũ 4 nhân 25

0:00:47.467,0:00:50.050
Theo tính chất của số mũ, ta có i mũ 100

0:00:50.050,0:00:55.167
bằng i mũ 4 nâng lên mũ 25

0:00:55.167,0:00:57.000
Nếu bạn có một lũy thừa

0:00:57.000,0:00:59.090
được nâng lên một số mũ nữa

0:00:59.090,0:01:02.300
thì số đó có lũy thừa bằng tích 2 số mũ

0:01:02.300,0:01:04.170
Chúng ta đã biết

0:01:04.170,0:01:05.420
giá trị của i mũ 4

0:01:05.420,0:01:07.390
và nó bằng 1

0:01:07.390,0:01:09.590
Vì thế chúng ta thay i mũ 4 bằng 1 ở đây

0:01:09.590,0:01:12.300
Suy ra, i mũ 100 bằng 1 mũ 25

0:01:12.300,0:01:15.910
và bằng 1

0:01:15.910,0:01:18.867
Chúng ta thử thông qua quy luật

0:01:18.867,0:01:20.450
của vòng lặp lũy thừa này để

0:01:20.450,0:01:22.672
tìm ra một lũy thừa i cao hơn

0:01:22.672,0:01:24.880
Chúng ta sẽ thử một số lạ hơn

0:01:27.730,0:01:31.200
I mũ 501

0:01:31.200,0:01:34.620
Bây giờ, 501 không phải bội số của 4 nên

0:01:34.620,0:01:36.310
bạn không thể làm như ví dụ trước

0:01:36.310,0:01:38.226
Chúng ta sẽ viết lại 501

0:01:38.226,0:01:41.500
thành tích của các số khác nhau

0:01:41.500,0:01:44.140
trong đó có bội số của 4

0:01:44.140,0:01:45.580
và những số khác

0:01:45.580,0:01:47.050
Giờ ta có

0:01:47.050,0:01:50.390
500 là bội số của 4

0:01:50.390,0:01:56.000
vậy i mũ 501 bằng i mũ 500

0:01:56.000,0:01:56.960
nhân i mũ 1

0:01:56.960,0:01:57.230
Vì

0:01:57.230,0:01:58.070
chúng có cùng cơ số

0:01:58.070,0:01:59.840
Khi nhân lại, số mũ sẽ cộng dồn lại

0:01:59.840,0:02:02.960
và bằng i mũ 501

0:02:02.960,0:02:05.170
2 lũy thừa này bằng nhau

0:02:05.170,0:02:07.920
i mũ 500 bằng

0:02:07.920,0:02:10.050
i mũ 4

0:02:10.050,0:02:11.700
nâng lên lũy thừa

0:02:11.700,0:02:14.760
mũ 25

0:02:14.760,0:02:17.280
Vậy nên i mũ 500

0:02:17.280,0:02:21.510
bằng i mũ 4 nâng lên mũ 25

0:02:21.510,0:02:26.150
sau đó nhân với i mũ 1

0:02:26.150,0:02:27.800
Ta có i mũ 4 bằng 1

0:02:27.800,0:02:31.690
1 mũ 125 bằng 1

0:02:31.690,0:02:33.130
vậy nên i mũ 500 bằng 1

0:02:33.130,0:02:37.140
chúng ta còn i mũ 1

0:02:37.140,0:02:39.222
bằng i

0:02:39.222,0:02:41.430
Những tưởng đề bài rất khó

0:02:41.430,0:02:43.180
với số mũ lớn như vậy

0:02:43.180,0:02:46.090
nhưng dùng quy tắc lũy thừa

0:02:46.090,0:02:47.620
bạn biết ngay i mũ 500 bằng 1

0:02:47.620,0:02:51.690
Nên i mũ 500 bằng i nhân 1

0:02:51.690,0:02:55.060
Nói tóm lại, qua đây ta có

0:02:55.060,0:03:00.450
i mũ các bội số của 4

0:03:00.450,0:03:04.030
có thể viết thành i mũ 4 nhân k

0:03:04.030,0:03:06.380
với k lớn hơn hoặc bằng 0

0:03:06.380,0:03:10.250
Đây gần như là một quy tắc

0:03:10.250,0:03:16.130
vì i mũ 4 nhân k bằng

0:03:16.130,0:03:19.280
i mũ 4 nâng lên lũy thừa k

0:03:19.280,0:03:22.180
với i mũ 4 bằng 1

0:03:22.180,0:03:23.960
nên i mũ 4 nhân k bằng 1 mũ k

0:03:23.960,0:03:25.510
Và nếu bạn cần tìm

0:03:25.510,0:03:29.340
i mũ 4 nhân k cộng 1 hoặc cộng 2

0:03:29.340,0:03:31.640
bạn vẫn có thể dùng phương pháp này để tìm

0:03:31.640,0:03:33.640
Giờ chúng ta có thể thử một vài ví dụ khác

0:03:33.640,0:03:35.920
để hiểu rõ hơn

0:03:35.920,0:03:38.200
quy tắc mà chúng ta vừa học

0:03:38.200,0:03:45.020
Thử với i mũ 7.321

0:03:45.020,0:03:47.540
Chúng ta có thể thử tìm

0:03:47.540,0:03:52.940
một bội số của 4 ở đây

0:03:52.940,0:03:55.870
Nhìn qua bào lũy thừa đã cho, ta thấy

0:03:55.870,0:03:58.870
7.320 chia hết cho 4

0:03:58.870,0:04:00.270
Bạn có thể chia bằng tay

0:04:00.270,0:04:02.160
Sau có ta có i mũ 7.321 bằng

0:04:02.160,0:04:08.020
bằng i mũ 7.320

0:04:08.020,0:04:09.770
nhân i mũ 1

0:04:09.770,0:04:12.905
Đây 7.320 là bội số của 4

0:04:12.905,0:04:17.240
vì ta biết 1.000 là bội số của 4

0:04:17.240,0:04:21.209
100 cũng là bội của 4, 20 cũng vậy

0:04:21.209,0:04:24.497
Chúng ta còn 1 đơn vị không chia hết cho 4

0:04:24.497,0:04:26.080
Nên ta viết ở đây

0:04:26.080,0:04:28.960
i mũ 1

0:04:28.960,0:04:33.240
7.321 bằng 7.320 nhân 1

0:04:33.240,0:04:37.287
Ta có i mũ 7.320 bằng 1

0:04:37.287,0:04:38.870
nên i mũ 7.321 bằng 1 nhân i mũ 1

0:04:38.870,0:04:41.100
bằng i

0:04:41.100,0:04:42.600
Thử với vài ví dụ khác

0:04:42.600,0:04:50.860
như số 99

0:04:54.030,0:04:56.230
i mũ 99

0:04:56.230,0:04:58.860
Vậy bội số lớn nhất của 4 mà

0:04:58.860,0:05:01.490
nhỏ hơn 99 là gì?

0:05:01.490,0:05:02.590
Đó là số 96

0:05:05.230,0:05:08.930
Vậy i mũ 99 bằng i mũ 96

0:05:08.930,0:05:11.400
nhân i mũ 3

0:05:11.400,0:05:14.320
vì cùng cơ số nên khi nhân

0:05:14.320,0:05:16.840
ta cộng 2 số mũ, và bằng 99

0:05:16.840,0:05:20.410
i mũ 96 với 96 là bội số của 4

0:05:20.410,0:05:23.740
bằng i mũ 4 nâng lên lũy thừa 16

0:05:23.740,0:05:26.850
lũy thừa này bằng 1

0:05:26.850,0:05:29.670
vậy ta còn i mũ 3

0:05:29.670,0:05:32.940
Trước đó, chúng ta đã tìm ra giá trị của

0:05:32.940,0:05:35.630
i mũ 3 bằng

0:05:35.630,0:05:36.880
âm i

0:05:36.880,0:05:39.270
Nếu bạn quên, thì có thể tự tính lại

0:05:39.270,0:05:42.480
i mũ 3 bằng i mũ 2 nhân i

0:05:42.480,0:05:45.360
mà theo định nghĩa

0:05:45.360,0:05:48.800
i mũ 2 bằng âm 1

0:05:48.800,0:05:55.340
nên âm 1 nhân i bằng âm i

0:05:55.340,0:05:58.890
Một ví dụ nữa

0:05:58.890,0:06:01.840
tìm i mũ 38

0:06:01.840,0:06:03.450
Ta có i mũ 38 bằng

0:06:03.450,0:06:07.230
i mũ 36 nhân i mũ 2

0:06:07.230,0:06:09.040
Vì 36 là bội số lớn nhất của 4

0:06:09.040,0:06:11.920
nhỏ hơn 38

0:06:11.920,0:06:13.730
chúng ta còn i bình phương

0:06:13.730,0:06:15.870
vậy i mũ 38 bằng âm 1

0:06:15.870,0:06:20.530
vì i mũ 2 bằng âm 1