1
00:00:00,520 --> 00:00:02,810
Chúng ta có thể thấy khi số mũ của i tăng

2
00:00:02,810 --> 00:00:06,740
thì giá trị của chúng sẽ theo vòng từ

3
00:00:06,740 --> 00:00:11,260
1 đến i đến âm 1 đến âm i rồi lặp trở lại

4
00:00:11,260 --> 00:00:12,290
theo thứ tự giống vậy

5
00:00:12,290 --> 00:00:14,155
Liệu chúng ta có thể giải quyết

6
00:00:14,155 --> 00:00:15,780
các vấn đề phức tạp hơn những vòng

7
00:00:15,780 --> 00:00:17,110
lặp dễ nhìn thấy này không?

8
00:00:17,110 --> 00:00:18,526
Khá thú vị khi chúng ta

9
00:00:18,526 --> 00:00:22,180
có thể tìm ra quy luật lũy thừa của i

10
00:00:22,180 --> 00:00:23,320
qua các giá trị này.

11
00:00:23,320 --> 00:00:25,990
Chúng ta có thể sử dụng quy tắc này

12
00:00:25,990 --> 00:00:29,100
để tìm giá trị của lũy thừa cao hơn của i

13
00:00:29,100 --> 00:00:31,650
Bây giờ, chúng ta có thể thử tìm

14
00:00:31,650 --> 00:00:35,310
giá trị của i mũ 100

15
00:00:35,310 --> 00:00:39,280
Chúng ta đều biết 100 là bội số của 4

16
00:00:39,280 --> 00:00:43,800
Nên i mũ 100 bằng

17
00:00:43,800 --> 00:00:47,467
i mũ 4 nhân 25

18
00:00:47,467 --> 00:00:50,050
Theo tính chất của số mũ, ta có i mũ 100

19
00:00:50,050 --> 00:00:55,167
bằng i mũ 4 nâng lên mũ 25

20
00:00:55,167 --> 00:00:57,000
Nếu bạn có một lũy thừa

21
00:00:57,000 --> 00:00:59,090
được nâng lên một số mũ nữa

22
00:00:59,090 --> 00:01:02,300
thì số đó có lũy thừa bằng tích 2 số mũ

23
00:01:02,300 --> 00:01:04,170
Chúng ta đã biết

24
00:01:04,170 --> 00:01:05,420
giá trị của i mũ 4

25
00:01:05,420 --> 00:01:07,390
và nó bằng 1

26
00:01:07,390 --> 00:01:09,590
Vì thế chúng ta thay i mũ 4 bằng 1 ở đây

27
00:01:09,590 --> 00:01:12,300
Suy ra, i mũ 100 bằng 1 mũ 25

28
00:01:12,300 --> 00:01:15,910
và bằng 1

29
00:01:15,910 --> 00:01:18,867
Chúng ta thử thông qua quy luật

30
00:01:18,867 --> 00:01:20,450
của vòng lặp lũy thừa này để

31
00:01:20,450 --> 00:01:22,672
tìm ra một lũy thừa i cao hơn

32
00:01:22,672 --> 00:01:24,880
Chúng ta sẽ thử một số lạ hơn

33
00:01:27,730 --> 00:01:31,200
I mũ 501

34
00:01:31,200 --> 00:01:34,620
Bây giờ, 501 không phải bội số của 4 nên

35
00:01:34,620 --> 00:01:36,310
bạn không thể làm như ví dụ trước

36
00:01:36,310 --> 00:01:38,226
Chúng ta sẽ viết lại 501

37
00:01:38,226 --> 00:01:41,500
thành tích của các số khác nhau

38
00:01:41,500 --> 00:01:44,140
trong đó có bội số của 4

39
00:01:44,140 --> 00:01:45,580
và những số khác

40
00:01:45,580 --> 00:01:47,050
Giờ ta có

41
00:01:47,050 --> 00:01:50,390
500 là bội số của 4

42
00:01:50,390 --> 00:01:56,000
vậy i mũ 501 bằng i mũ 500

43
00:01:56,000 --> 00:01:56,960
nhân i mũ 1

44
00:01:56,960 --> 00:01:57,230
Vì

45
00:01:57,230 --> 00:01:58,070
chúng có cùng cơ số

46
00:01:58,070 --> 00:01:59,840
Khi nhân lại, số mũ sẽ cộng dồn lại

47
00:01:59,840 --> 00:02:02,960
và bằng i mũ 501

48
00:02:02,960 --> 00:02:05,170
2 lũy thừa này bằng nhau

49
00:02:05,170 --> 00:02:07,920
i mũ 500 bằng

50
00:02:07,920 --> 00:02:10,050
i mũ 4

51
00:02:10,050 --> 00:02:11,700
nâng lên lũy thừa

52
00:02:11,700 --> 00:02:14,760
mũ 25

53
00:02:14,760 --> 00:02:17,280
Vậy nên i mũ 500

54
00:02:17,280 --> 00:02:21,510
bằng i mũ 4 nâng lên mũ 25

55
00:02:21,510 --> 00:02:26,150
sau đó nhân với i mũ 1

56
00:02:26,150 --> 00:02:27,800
Ta có i mũ 4 bằng 1

57
00:02:27,800 --> 00:02:31,690
1 mũ 125 bằng 1

58
00:02:31,690 --> 00:02:33,130
vậy nên i mũ 500 bằng 1

59
00:02:33,130 --> 00:02:37,140
chúng ta còn i mũ 1

60
00:02:37,140 --> 00:02:39,222
bằng i

61
00:02:39,222 --> 00:02:41,430
Những tưởng đề bài rất khó

62
00:02:41,430 --> 00:02:43,180
với số mũ lớn như vậy

63
00:02:43,180 --> 00:02:46,090
nhưng dùng quy tắc lũy thừa

64
00:02:46,090 --> 00:02:47,620
bạn biết ngay i mũ 500 bằng 1

65
00:02:47,620 --> 00:02:51,690
Nên i mũ 500 bằng i nhân 1

66
00:02:51,690 --> 00:02:55,060
Nói tóm lại, qua đây ta có

67
00:02:55,060 --> 00:03:00,450
i mũ các bội số của 4

68
00:03:00,450 --> 00:03:04,030
có thể viết thành i mũ 4 nhân k

69
00:03:04,030 --> 00:03:06,380
với k lớn hơn hoặc bằng 0

70
00:03:06,380 --> 00:03:10,250
Đây gần như là một quy tắc

71
00:03:10,250 --> 00:03:16,130
vì i mũ 4 nhân k bằng

72
00:03:16,130 --> 00:03:19,280
i mũ 4 nâng lên lũy thừa k

73
00:03:19,280 --> 00:03:22,180
với i mũ 4 bằng 1

74
00:03:22,180 --> 00:03:23,960
nên i mũ 4 nhân k bằng 1 mũ k

75
00:03:23,960 --> 00:03:25,510
Và nếu bạn cần tìm

76
00:03:25,510 --> 00:03:29,340
i mũ 4 nhân k cộng 1 hoặc cộng 2

77
00:03:29,340 --> 00:03:31,640
bạn vẫn có thể dùng phương pháp này để tìm

78
00:03:31,640 --> 00:03:33,640
Giờ chúng ta có thể thử một vài ví dụ khác

79
00:03:33,640 --> 00:03:35,920
để hiểu rõ hơn

80
00:03:35,920 --> 00:03:38,200
quy tắc mà chúng ta vừa học

81
00:03:38,200 --> 00:03:45,020
Thử với i mũ 7.321

82
00:03:45,020 --> 00:03:47,540
Chúng ta có thể thử tìm

83
00:03:47,540 --> 00:03:52,940
một bội số của 4 ở đây

84
00:03:52,940 --> 00:03:55,870
Nhìn qua bào lũy thừa đã cho, ta thấy

85
00:03:55,870 --> 00:03:58,870
7.320 chia hết cho 4

86
00:03:58,870 --> 00:04:00,270
Bạn có thể chia bằng tay

87
00:04:00,270 --> 00:04:02,160
Sau có ta có i mũ 7.321 bằng

88
00:04:02,160 --> 00:04:08,020
bằng i mũ 7.320

89
00:04:08,020 --> 00:04:09,770
nhân i mũ 1

90
00:04:09,770 --> 00:04:12,905
Đây 7.320 là bội số của 4

91
00:04:12,905 --> 00:04:17,240
vì ta biết 1.000 là bội số của 4

92
00:04:17,240 --> 00:04:21,209
100 cũng là bội của 4, 20 cũng vậy

93
00:04:21,209 --> 00:04:24,497
Chúng ta còn 1 đơn vị không chia hết cho 4

94
00:04:24,497 --> 00:04:26,080
Nên ta viết ở đây

95
00:04:26,080 --> 00:04:28,960
i mũ 1

96
00:04:28,960 --> 00:04:33,240
7.321 bằng 7.320 nhân 1

97
00:04:33,240 --> 00:04:37,287
Ta có i mũ 7.320 bằng 1

98
00:04:37,287 --> 00:04:38,870
nên i mũ 7.321 bằng 1 nhân i mũ 1

99
00:04:38,870 --> 00:04:41,100
bằng i

100
00:04:41,100 --> 00:04:42,600
Thử với vài ví dụ khác

101
00:04:42,600 --> 00:04:50,860
như số 99

102
00:04:54,030 --> 00:04:56,230
i mũ 99

103
00:04:56,230 --> 00:04:58,860
Vậy bội số lớn nhất của 4 mà

104
00:04:58,860 --> 00:05:01,490
nhỏ hơn 99 là gì?

105
00:05:01,490 --> 00:05:02,590
Đó là số 96

106
00:05:05,230 --> 00:05:08,930
Vậy i mũ 99 bằng i mũ 96

107
00:05:08,930 --> 00:05:11,400
nhân i mũ 3

108
00:05:11,400 --> 00:05:14,320
vì cùng cơ số nên khi nhân

109
00:05:14,320 --> 00:05:16,840
ta cộng 2 số mũ, và bằng 99

110
00:05:16,840 --> 00:05:20,410
i mũ 96 với 96 là bội số của 4

111
00:05:20,410 --> 00:05:23,740
bằng i mũ 4 nâng lên lũy thừa 16

112
00:05:23,740 --> 00:05:26,850
lũy thừa này bằng 1

113
00:05:26,850 --> 00:05:29,670
vậy ta còn i mũ 3

114
00:05:29,670 --> 00:05:32,940
Trước đó, chúng ta đã tìm ra giá trị của

115
00:05:32,940 --> 00:05:35,630
i mũ 3 bằng

116
00:05:35,630 --> 00:05:36,880
âm i

117
00:05:36,880 --> 00:05:39,270
Nếu bạn quên, thì có thể tự tính lại

118
00:05:39,270 --> 00:05:42,480
i mũ 3 bằng i mũ 2 nhân i

119
00:05:42,480 --> 00:05:45,360
mà theo định nghĩa

120
00:05:45,360 --> 00:05:48,800
i mũ 2 bằng âm 1

121
00:05:48,800 --> 00:05:55,340
nên âm 1 nhân i bằng âm i

122
00:05:55,340 --> 00:05:58,890
Một ví dụ nữa

123
00:05:58,890 --> 00:06:01,840
tìm i mũ 38

124
00:06:01,840 --> 00:06:03,450
Ta có i mũ 38 bằng

125
00:06:03,450 --> 00:06:07,230
i mũ 36 nhân i mũ 2

126
00:06:07,230 --> 00:06:09,040
Vì 36 là bội số lớn nhất của 4

127
00:06:09,040 --> 00:06:11,920
nhỏ hơn 38

128
00:06:11,920 --> 00:06:13,730
chúng ta còn i bình phương

129
00:06:13,730 --> 00:06:15,870
vậy i mũ 38 bằng âm 1

130
00:06:15,870 --> 00:06:20,530
vì i mũ 2 bằng âm 1