WEBVTT

00:00:00.520 --> 00:00:02.810
Chúng ta có thể thấy khi số mũ của i tăng

00:00:02.810 --> 00:00:06.740
thì giá trị của chúng sẽ theo vòng từ

00:00:06.740 --> 00:00:11.260
1 đến i đến âm 1 đến âm i rồi lặp trở lại

00:00:11.260 --> 00:00:12.290
theo thứ tự giống vậy

00:00:12.290 --> 00:00:14.155
Liệu chúng ta có thể giải quyết

00:00:14.155 --> 00:00:15.780
các vấn đề phức tạp hơn những vòng

00:00:15.780 --> 00:00:17.110
lặp dễ nhìn thấy này không?

00:00:17.110 --> 00:00:18.526
Khá thú vị khi chúng ta

00:00:18.526 --> 00:00:22.180
có thể tìm ra quy luật lũy thừa của i

00:00:22.180 --> 00:00:23.320
qua các giá trị này.

00:00:23.320 --> 00:00:25.990
Chúng ta có thể sử dụng quy tắc này

00:00:25.990 --> 00:00:29.100
để tìm giá trị của lũy thừa cao hơn của i

00:00:29.100 --> 00:00:31.650
Bây giờ, chúng ta có thể thử tìm

00:00:31.650 --> 00:00:35.310
giá trị của i mũ 100

00:00:35.310 --> 00:00:39.280
Chúng ta đều biết 100 là bội số của 4

00:00:39.280 --> 00:00:43.800
Nên i mũ 100 bằng

00:00:43.800 --> 00:00:47.467
i mũ 4 nhân 25

00:00:47.467 --> 00:00:50.050
Theo tính chất của số mũ, ta có i mũ 100

00:00:50.050 --> 00:00:55.167
bằng i mũ 4 nâng lên mũ 25

00:00:55.167 --> 00:00:57.000
Nếu bạn có một lũy thừa

00:00:57.000 --> 00:00:59.090
được nâng lên một số mũ nữa

00:00:59.090 --> 00:01:02.300
thì số đó có lũy thừa bằng tích 2 số mũ

00:01:02.300 --> 00:01:04.170
Chúng ta đã biết

00:01:04.170 --> 00:01:05.420
giá trị của i mũ 4

00:01:05.420 --> 00:01:07.390
và nó bằng 1

00:01:07.390 --> 00:01:09.590
Vì thế chúng ta thay i mũ 4 bằng 1 ở đây

00:01:09.590 --> 00:01:12.300
Suy ra, i mũ 100 bằng 1 mũ 25

00:01:12.300 --> 00:01:15.910
và bằng 1

00:01:15.910 --> 00:01:18.867
Chúng ta thử thông qua quy luật

00:01:18.867 --> 00:01:20.450
của vòng lặp lũy thừa này để

00:01:20.450 --> 00:01:22.672
tìm ra một lũy thừa i cao hơn

00:01:22.672 --> 00:01:24.880
Chúng ta sẽ thử một số lạ hơn

00:01:27.730 --> 00:01:31.200
I mũ 501

00:01:31.200 --> 00:01:34.620
Bây giờ, 501 không phải bội số của 4 nên

00:01:34.620 --> 00:01:36.310
bạn không thể làm như ví dụ trước

00:01:36.310 --> 00:01:38.226
Chúng ta sẽ viết lại 501

00:01:38.226 --> 00:01:41.500
thành tích của các số khác nhau

00:01:41.500 --> 00:01:44.140
trong đó có bội số của 4

00:01:44.140 --> 00:01:45.580
và những số khác

00:01:45.580 --> 00:01:47.050
Giờ ta có

00:01:47.050 --> 00:01:50.390
500 là bội số của 4

00:01:50.390 --> 00:01:56.000
vậy i mũ 501 bằng i mũ 500

00:01:56.000 --> 00:01:56.960
nhân i mũ 1

00:01:56.960 --> 00:01:57.230
Vì

00:01:57.230 --> 00:01:58.070
chúng có cùng cơ số

00:01:58.070 --> 00:01:59.840
Khi nhân lại, số mũ sẽ cộng dồn lại

00:01:59.840 --> 00:02:02.960
và bằng i mũ 501

00:02:02.960 --> 00:02:05.170
2 lũy thừa này bằng nhau

00:02:05.170 --> 00:02:07.920
i mũ 500 bằng

00:02:07.920 --> 00:02:10.050
i mũ 4

00:02:10.050 --> 00:02:11.700
nâng lên lũy thừa

00:02:11.700 --> 00:02:14.760
mũ 25

00:02:14.760 --> 00:02:17.280
Vậy nên i mũ 500

00:02:17.280 --> 00:02:21.510
bằng i mũ 4 nâng lên mũ 25

00:02:21.510 --> 00:02:26.150
sau đó nhân với i mũ 1

00:02:26.150 --> 00:02:27.800
Ta có i mũ 4 bằng 1

00:02:27.800 --> 00:02:31.690
1 mũ 125 bằng 1

00:02:31.690 --> 00:02:33.130
vậy nên i mũ 500 bằng 1

00:02:33.130 --> 00:02:37.140
chúng ta còn i mũ 1

00:02:37.140 --> 00:02:39.222
bằng i

00:02:39.222 --> 00:02:41.430
Những tưởng đề bài rất khó

00:02:41.430 --> 00:02:43.180
với số mũ lớn như vậy

00:02:43.180 --> 00:02:46.090
nhưng dùng quy tắc lũy thừa

00:02:46.090 --> 00:02:47.620
bạn biết ngay i mũ 500 bằng 1

00:02:47.620 --> 00:02:51.690
Nên i mũ 500 bằng i nhân 1

00:02:51.690 --> 00:02:55.060
Nói tóm lại, qua đây ta có

00:02:55.060 --> 00:03:00.450
i mũ các bội số của 4

00:03:00.450 --> 00:03:04.030
có thể viết thành i mũ 4 nhân k

00:03:04.030 --> 00:03:06.380
với k lớn hơn hoặc bằng 0

00:03:06.380 --> 00:03:10.250
Đây gần như là một quy tắc

00:03:10.250 --> 00:03:16.130
vì i mũ 4 nhân k bằng

00:03:16.130 --> 00:03:19.280
i mũ 4 nâng lên lũy thừa k

00:03:19.280 --> 00:03:22.180
với i mũ 4 bằng 1

00:03:22.180 --> 00:03:23.960
nên i mũ 4 nhân k bằng 1 mũ k

00:03:23.960 --> 00:03:25.510
Và nếu bạn cần tìm

00:03:25.510 --> 00:03:29.340
i mũ 4 nhân k cộng 1 hoặc cộng 2

00:03:29.340 --> 00:03:31.640
bạn vẫn có thể dùng phương pháp này để tìm

00:03:31.640 --> 00:03:33.640
Giờ chúng ta có thể thử một vài ví dụ khác

00:03:33.640 --> 00:03:35.920
để hiểu rõ hơn

00:03:35.920 --> 00:03:38.200
quy tắc mà chúng ta vừa học

00:03:38.200 --> 00:03:45.020
Thử với i mũ 7.321

00:03:45.020 --> 00:03:47.540
Chúng ta có thể thử tìm

00:03:47.540 --> 00:03:52.940
một bội số của 4 ở đây

00:03:52.940 --> 00:03:55.870
Nhìn qua bào lũy thừa đã cho, ta thấy

00:03:55.870 --> 00:03:58.870
7.320 chia hết cho 4

00:03:58.870 --> 00:04:00.270
Bạn có thể chia bằng tay

00:04:00.270 --> 00:04:02.160
Sau có ta có i mũ 7.321 bằng

00:04:02.160 --> 00:04:08.020
bằng i mũ 7.320

00:04:08.020 --> 00:04:09.770
nhân i mũ 1

00:04:09.770 --> 00:04:12.905
Đây 7.320 là bội số của 4

00:04:12.905 --> 00:04:17.240
vì ta biết 1.000 là bội số của 4

00:04:17.240 --> 00:04:21.209
100 cũng là bội của 4, 20 cũng vậy

00:04:21.209 --> 00:04:24.497
Chúng ta còn 1 đơn vị không chia hết cho 4

00:04:24.497 --> 00:04:26.080
Nên ta viết ở đây

00:04:26.080 --> 00:04:28.960
i mũ 1

00:04:28.960 --> 00:04:33.240
7.321 bằng 7.320 nhân 1

00:04:33.240 --> 00:04:37.287
Ta có i mũ 7.320 bằng 1

00:04:37.287 --> 00:04:38.870
nên i mũ 7.321 bằng 1 nhân i mũ 1

00:04:38.870 --> 00:04:41.100
bằng i

00:04:41.100 --> 00:04:42.600
Thử với vài ví dụ khác

00:04:42.600 --> 00:04:50.860
như số 99

00:04:54.030 --> 00:04:56.230
i mũ 99

00:04:56.230 --> 00:04:58.860
Vậy bội số lớn nhất của 4 mà

00:04:58.860 --> 00:05:01.490
nhỏ hơn 99 là gì?

00:05:01.490 --> 00:05:02.590
Đó là số 96

00:05:05.230 --> 00:05:08.930
Vậy i mũ 99 bằng i mũ 96

00:05:08.930 --> 00:05:11.400
nhân i mũ 3

00:05:11.400 --> 00:05:14.320
vì cùng cơ số nên khi nhân

00:05:14.320 --> 00:05:16.840
ta cộng 2 số mũ, và bằng 99

00:05:16.840 --> 00:05:20.410
i mũ 96 với 96 là bội số của 4

00:05:20.410 --> 00:05:23.740
bằng i mũ 4 nâng lên lũy thừa 16

00:05:23.740 --> 00:05:26.850
lũy thừa này bằng 1

00:05:26.850 --> 00:05:29.670
vậy ta còn i mũ 3

00:05:29.670 --> 00:05:32.940
Trước đó, chúng ta đã tìm ra giá trị của

00:05:32.940 --> 00:05:35.630
i mũ 3 bằng

00:05:35.630 --> 00:05:36.880
âm i

00:05:36.880 --> 00:05:39.270
Nếu bạn quên, thì có thể tự tính lại

00:05:39.270 --> 00:05:42.480
i mũ 3 bằng i mũ 2 nhân i

00:05:42.480 --> 00:05:45.360
mà theo định nghĩa

00:05:45.360 --> 00:05:48.800
i mũ 2 bằng âm 1

00:05:48.800 --> 00:05:55.340
nên âm 1 nhân i bằng âm i

00:05:55.340 --> 00:05:58.890
Một ví dụ nữa

00:05:58.890 --> 00:06:01.840
tìm i mũ 38

00:06:01.840 --> 00:06:03.450
Ta có i mũ 38 bằng

00:06:03.450 --> 00:06:07.230
i mũ 36 nhân i mũ 2

00:06:07.230 --> 00:06:09.040
Vì 36 là bội số lớn nhất của 4

00:06:09.040 --> 00:06:11.920
nhỏ hơn 38

00:06:11.920 --> 00:06:13.730
chúng ta còn i bình phương

00:06:13.730 --> 00:06:15.870
vậy i mũ 38 bằng âm 1

00:06:15.870 --> 00:06:20.530
vì i mũ 2 bằng âm 1