0:00:00.110,0:00:01.603
Finja que sou eu, na aula

0:00:01.603,0:00:02.966
aprendendo Teoria dos Grafos[br]

0:00:02.966,0:00:05.079
um tema legal demais para entrar[br]no currículo

0:00:05.079,0:00:06.537
Talvez seu curso[br]seja especial,

0:00:06.537,0:00:07.896
ou, quem sabe, na faculdade,

0:00:07.896,0:00:09.095
e nunca foi traumatizado[br]

0:00:09.095,0:00:10.538
pelo professor de matemática.

0:00:10.538,0:00:12.261
Não sei porque você não está atento

0:00:12.261,0:00:13.370
talvez seja o professor

0:00:13.370,0:00:14.590
e é triste vê-lo arruinar

0:00:14.590,0:00:17.041
um tópico divertido, com cobras e balões.

0:00:17.051,0:00:19.497
Cobras não são tão relevantes agora

0:00:19.497,0:00:21.415
Mas saber desenhá-las será útil adiante

0:00:21.415,0:00:22.858
por isso comece a praticar já!

0:00:22.858,0:00:24.586
Vou mostrar 3 jogos, todos

0:00:24.586,0:00:27.078
envolvendo rabiscos pela página.

0:00:27.078,0:00:28.055
O primeiro é assim:

0:00:28.055,0:00:31.772
faça uma curva fechada, torta, [br]terminando onde começou.

0:00:31.772,0:00:32.908
A única regra é fazer

0:00:32.908,0:00:34.447
todos os cruzamentos distintos.

0:00:34.447,0:00:36.076
Daí, faça as linhas trespassarem-

0:00:36.076,0:00:37.548
seguindo no sentido da curva,

0:00:37.548,0:00:39.564
alternando os cruzamentos, acima e abaixo,

0:00:39.564,0:00:40.751
até ter todos definidos.

0:00:40.751,0:00:42.408
Agora, o toque final e, "voilá"!

0:00:42.408,0:00:44.822
Tente novamente, dando um toque artístico.

0:00:44.822,0:00:47.125
O legal é que funciona, quando [br]cruzamos a linha,

0:00:47.125,0:00:49.236
alternando por cima e por baixo;

0:00:49.236,0:00:51.398
e quando se chega num [br]cruzamento já definido,

0:00:51.398,0:00:52.712
ele será sempre o certo.

0:00:52.712,0:00:55.367
É super interessante, e[br]vamos voltar nisso lá na frente.

0:00:55.367,0:00:57.749
Antes, eu quero destacar[br]2 pontos: o primeiro é que

0:00:57.749,0:01:00.654
funciona para qualquer[br]número de curvas fechadas no plano.

0:01:00.654,0:01:02.712
Experimente usar materiais diferentes,

0:01:02.712,0:01:04.543
como 2 fios de lã[br]de cores diferentes.

0:01:04.543,0:01:05.871
O outro é que esse rabisco

0:01:05.871,0:01:07.729
também funciona [br]para cobras num plano,

0:01:07.729,0:01:09.544
desde que a cabeça e o rabo terminem

0:01:09.544,0:01:11.365
na mesma face, exterior ou interior,

0:01:11.365,0:01:13.826
pois matematicamente equivale [br]a estarem conectados.

0:01:13.826,0:01:16.026
Ou juntar cabeça e rabo, [br]criando um Ouroboros.

0:01:16.026,0:01:18.261
Aqui temos 3 Ouroboros [br]nessa configuração

0:01:18.261,0:01:19.746
chamada de [br]anéis de Borromeo,

0:01:19.746,0:01:21.479
que tem a propriedade[br]legal de que

0:01:21.479,0:01:23.865
nenhum par de cobras está[br]na verdade ligado.

0:01:23.865,0:01:25.448
Como adoro dar[br]nome às coisas,

0:01:25.448,0:01:27.316
esse desenho vai se chamar

0:01:27.316,0:01:29.237
"Anéis de OuroBorromeo".

0:01:29.237,0:01:30.461
Você sendo eu, afinal,

0:01:30.461,0:01:31.815
deve estar refletindo muito

0:01:31.815,0:01:34.082
mesmo ao rabiscar algo que não seja cobra.

0:01:34.082,0:01:35.962
Como: "que tipos de nós você desenha?"

0:01:35.962,0:01:37.290
"Você pode classifica-los?"

0:01:37.290,0:01:39.388
Por exemplo, esses 3 nós [br]têm 5 cruzamentos

0:01:39.388,0:01:42.374
mas 2 são essencialmente o[br]mesmo nó, e 1 é diferente.

0:01:42.374,0:01:45.248
Questões em Teoria dos Nós são[br]difíceis e interessantes.

0:01:45.248,0:01:47.074
Mas terá que pesquisar por sua conta.

0:01:47.074,0:01:49.018
Você deveria aprender a desenhar cordas,

0:01:49.018,0:01:50.979
pois é a parte integral na Teoria dos Nós

0:01:50.979,0:01:52.127
Tão integral que,

0:01:52.127,0:01:54.514
se desenhar vários [br]símbolos de integral alinhados,

0:01:54.514,0:01:56.974
uma visão geralmente assustadora[br]para um matemático,

0:01:56.974,0:01:58.526
após sombrear tudo, SURPRESA!

0:01:58.526,0:02:01.490
Saber desenhar cobras [br]é também super útil,

0:02:01.490,0:02:03.476
pois esse jogo de rabisco[br]é excelente para

0:02:03.476,0:02:05.157
desenhar tatuagens [br]de "Dark Mark".

0:02:05.157,0:02:07.080
Além disso, esse jogo [br]pode ser combinado

0:02:07.080,0:02:08.540
com o de rabiscos[br]de estrelas.

0:02:08.540,0:02:10.505
Por exemplo, [br]podemos condecorar

0:02:10.505,0:02:13.341
esse pentagrama com o [br]título de "Serpentagrama"

0:02:13.341,0:02:16.319
Observe que essa cobra é uma[br]fita de Mobius

0:02:16.319,0:02:18.336
portanto, podemos chamá-la[br]de "Mobiaboros"

0:02:18.336,0:02:20.494
mas abordaremos essa [br]unilateralidade depois.

0:02:20.494,0:02:22.321
Se quiser algo super complicado

0:02:22.321,0:02:23.668
como a estrela de 8 pontas,

0:02:23.668,0:02:26.951
combinar cobras e estrelas [br]é uma ótima técnica.

0:02:26.951,0:02:29.334
Veja essa jibóia que [br]engoliu 8 octógonos.

0:02:29.334,0:02:31.808
Essa criatividade que [br]brota em você durante

0:02:31.808,0:02:34.736
essas aulas chatas, é ao mesmo[br]tempo um bônus e um ônus.

0:02:34.736,0:02:37.016
Veja os originais, com essas técnicas,

0:02:37.016,0:02:38.457
que fiz na faculdade.

0:02:38.457,0:02:40.219
Para provar que não[br]estou inventando,

0:02:40.219,0:02:42.455
esses aqui eu fiz na aula[br]história da música,

0:02:42.455,0:02:43.963
que achei no meu caderno.

0:02:43.963,0:02:45.807
Esse rabisco eu fiz bastante

0:02:45.807,0:02:47.336
na aula de italiano.

0:02:47.336,0:02:48.928
Língua estrangeira é outra coisa

0:02:48.928,0:02:51.163
geralmente ensinada de uma[br]forma bem entediante.[br]

0:02:51.163,0:02:53.951
Por exemplo, essas cobras têm[br]dificuldade de se comunicar,

0:02:53.951,0:02:55.489
pois uma fala em língua Parsel

0:02:55.489,0:02:56.908
e a outra conversa em Python.

0:02:56.908,0:02:59.262
E as aulas de língua, tais como[br]as de matemática,

0:02:59.262,0:03:02.193
priorizam demais a memorização,[br]e muito pouco em imersão.

0:03:02.193,0:03:04.300
Imagine que está na aula de matemática,

0:03:04.300,0:03:05.515
vendo Teoria dos Grafos,

0:03:05.515,0:03:07.517
apresentando esse segundo[br]jogo de rabisco,

0:03:07.517,0:03:09.247
que tem muito [br]a ver com matemática.

0:03:09.247,0:03:10.993
Desenhe um rabisco [br]por toda a página

0:03:10.993,0:03:12.689
garantindo que ele [br]tenha um fechamento.

0:03:12.689,0:03:14.393
Escolha uma seção [br]externa e preencha.

0:03:14.393,0:03:15.728
Agora, alterne[br]o preenchimento,

0:03:15.728,0:03:18.426
de modo que 2 seções adjacentes[br]não tenham a mesma cor.

0:03:18.426,0:03:19.419
Curiosamente,

0:03:19.419,0:03:20.923
tal como no[br]jogo de trespasse,

0:03:20.923,0:03:23.325
esse aqui dá [br]"matemagicamente" certo.

0:03:23.325,0:03:26.126
Também funciona para [br]linhas pontudas,

0:03:26.126,0:03:27.389
ao invés de curvas suaves,

0:03:27.389,0:03:29.508
e mais uma vez, funciona para[br]muitas linhas.

0:03:29.508,0:03:30.564
Talvez tenha a ver com

0:03:30.564,0:03:32.442
a colorabilidade dos[br]grafos de grau par,

0:03:32.442,0:03:34.131
pode até ser que seu professor

0:03:34.131,0:03:35.278
esteja ensinando agora,

0:03:35.278,0:03:36.809
se você prestou alguma atenção.

0:03:36.809,0:03:38.864
Talvez depois da aula você [br]possa pedir para

0:03:38.864,0:03:39.962
ele falar sobre cobras;

0:03:39.962,0:03:41.034
Agora, ao[br]próximo jogo,

0:03:41.034,0:03:42.474
que combina os[br]2 últimos jogos.

0:03:42.474,0:03:44.523
Passo 1: desenhe uma curva [br]suave e fechada.

0:03:44.523,0:03:46.654
Passo 2: defina cruzamentos[br]acima e abaixo.

0:03:46.654,0:03:48.613
Passo 3: preencha seções alternadamente.

0:03:48.613,0:03:51.232
Vai precisar de um toque artístico

0:03:51.232,0:03:52.742
para que o sombreado fique bom,

0:03:52.742,0:03:54.502
mas o resultado final será bem legal.

0:03:54.502,0:03:56.772
Por exemplo, esse aqui tem uma[br]aresta e um lado,

0:03:56.772,0:03:58.117
mas se você se interessou,

0:03:58.117,0:03:59.372
deveria conversar com

0:03:59.372,0:04:00.919
um professor de topologia,[br]e não comigo.[br]

0:04:00.919,0:04:01.729
Olha só,

0:04:01.729,0:04:03.740
se há 5 minutos alguém te perguntasse

0:04:03.740,0:04:05.702
sobre cobras enroscadas, tabuleiros

0:04:05.702,0:04:07.652
de xadrez pirados, e superfícies malucas,

0:04:07.652,0:04:08.955
o que você responderia?

0:04:08.955,0:04:10.852
É por isso que eu amo matemática:

0:04:10.852,0:04:12.726
o momento em que você nota que algo

0:04:12.726,0:04:14.384
aparentemente arbitrário e confuso

0:04:14.384,0:04:15.569
é parte de algo maior,

0:04:15.569,0:04:18.789
é melhor do que o final de uma série

0:04:18.789,0:04:20.744
criminal ou de uma história de mistério,

0:04:20.744,0:04:22.383
pois na verdade é apenas o começo.

0:04:22.383,0:04:23.412
Enfim, divirta-se!

0:04:23.412,0:04:28.142
[Legendado por Maria Oberlander][br][Revisado por: Tatiana F. D'Addio]