WEBVTT

00:00:00.110 --> 00:00:01.603
Finja que sou eu, na aula

00:00:01.603 --> 00:00:02.966
aprendendo Teoria dos Grafos


00:00:02.966 --> 00:00:05.079
um tema legal demais para entrar
no currículo

00:00:05.079 --> 00:00:06.537
Talvez seu curso
seja especial,

00:00:06.537 --> 00:00:07.896
ou, quem sabe, na faculdade,

00:00:07.896 --> 00:00:09.095
e nunca foi traumatizado


00:00:09.095 --> 00:00:10.538
pelo professor de matemática.

00:00:10.538 --> 00:00:12.261
Não sei porque você não está atento

00:00:12.261 --> 00:00:13.370
talvez seja o professor

00:00:13.370 --> 00:00:14.590
e é triste vê-lo arruinar

00:00:14.590 --> 00:00:17.041
um tópico divertido, com cobras e balões.

00:00:17.051 --> 00:00:19.497
Cobras não são tão relevantes agora

00:00:19.497 --> 00:00:21.415
Mas saber desenhá-las será útil adiante

00:00:21.415 --> 00:00:22.858
por isso comece a praticar já!

00:00:22.858 --> 00:00:24.586
Vou mostrar 3 jogos, todos

00:00:24.586 --> 00:00:27.078
envolvendo rabiscos pela página.

00:00:27.078 --> 00:00:28.055
O primeiro é assim:

00:00:28.055 --> 00:00:31.772
faça uma curva fechada, torta, 
terminando onde começou.

00:00:31.772 --> 00:00:32.908
A única regra é fazer

00:00:32.908 --> 00:00:34.447
todos os cruzamentos distintos.

00:00:34.447 --> 00:00:36.076
Daí, faça as linhas trespassarem-

00:00:36.076 --> 00:00:37.548
seguindo no sentido da curva,

00:00:37.548 --> 00:00:39.564
alternando os cruzamentos, acima e abaixo,

00:00:39.564 --> 00:00:40.751
até ter todos definidos.

00:00:40.751 --> 00:00:42.408
Agora, o toque final e, "voilá"!

00:00:42.408 --> 00:00:44.822
Tente novamente, dando um toque artístico.

00:00:44.822 --> 00:00:47.125
O legal é que funciona, quando 
cruzamos a linha,

00:00:47.125 --> 00:00:49.236
alternando por cima e por baixo;

00:00:49.236 --> 00:00:51.398
e quando se chega num 
cruzamento já definido,

00:00:51.398 --> 00:00:52.712
ele será sempre o certo.

00:00:52.712 --> 00:00:55.367
É super interessante, e
vamos voltar nisso lá na frente.

00:00:55.367 --> 00:00:57.749
Antes, eu quero destacar
2 pontos: o primeiro é que

00:00:57.749 --> 00:01:00.654
funciona para qualquer
número de curvas fechadas no plano.

00:01:00.654 --> 00:01:02.712
Experimente usar materiais diferentes,

00:01:02.712 --> 00:01:04.543
como 2 fios de lã
de cores diferentes.

00:01:04.543 --> 00:01:05.871
O outro é que esse rabisco

00:01:05.871 --> 00:01:07.729
também funciona 
para cobras num plano,

00:01:07.729 --> 00:01:09.544
desde que a cabeça e o rabo terminem

00:01:09.544 --> 00:01:11.365
na mesma face, exterior ou interior,

00:01:11.365 --> 00:01:13.826
pois matematicamente equivale 
a estarem conectados.

00:01:13.826 --> 00:01:16.026
Ou juntar cabeça e rabo, 
criando um Ouroboros.

00:01:16.026 --> 00:01:18.261
Aqui temos 3 Ouroboros 
nessa configuração

00:01:18.261 --> 00:01:19.746
chamada de 
anéis de Borromeo,

00:01:19.746 --> 00:01:21.479
que tem a propriedade
legal de que

00:01:21.479 --> 00:01:23.865
nenhum par de cobras está
na verdade ligado.

00:01:23.865 --> 00:01:25.448
Como adoro dar
nome às coisas,

00:01:25.448 --> 00:01:27.316
esse desenho vai se chamar

00:01:27.316 --> 00:01:29.237
"Anéis de OuroBorromeo".

00:01:29.237 --> 00:01:30.461
Você sendo eu, afinal,

00:01:30.461 --> 00:01:31.815
deve estar refletindo muito

00:01:31.815 --> 00:01:34.082
mesmo ao rabiscar algo que não seja cobra.

00:01:34.082 --> 00:01:35.962
Como: "que tipos de nós você desenha?"

00:01:35.962 --> 00:01:37.290
"Você pode classifica-los?"

00:01:37.290 --> 00:01:39.388
Por exemplo, esses 3 nós 
têm 5 cruzamentos

00:01:39.388 --> 00:01:42.374
mas 2 são essencialmente o
mesmo nó, e 1 é diferente.

00:01:42.374 --> 00:01:45.248
Questões em Teoria dos Nós são
difíceis e interessantes.

00:01:45.248 --> 00:01:47.074
Mas terá que pesquisar por sua conta.

00:01:47.074 --> 00:01:49.018
Você deveria aprender a desenhar cordas,

00:01:49.018 --> 00:01:50.979
pois é a parte integral na Teoria dos Nós

00:01:50.979 --> 00:01:52.127
Tão integral que,

00:01:52.127 --> 00:01:54.514
se desenhar vários 
símbolos de integral alinhados,

00:01:54.514 --> 00:01:56.974
uma visão geralmente assustadora
para um matemático,

00:01:56.974 --> 00:01:58.526
após sombrear tudo, SURPRESA!

00:01:58.526 --> 00:02:01.490
Saber desenhar cobras 
é também super útil,

00:02:01.490 --> 00:02:03.476
pois esse jogo de rabisco
é excelente para

00:02:03.476 --> 00:02:05.157
desenhar tatuagens 
de "Dark Mark".

00:02:05.157 --> 00:02:07.080
Além disso, esse jogo 
pode ser combinado

00:02:07.080 --> 00:02:08.540
com o de rabiscos
de estrelas.

00:02:08.540 --> 00:02:10.505
Por exemplo, 
podemos condecorar

00:02:10.505 --> 00:02:13.341
esse pentagrama com o 
título de "Serpentagrama"

00:02:13.341 --> 00:02:16.319
Observe que essa cobra é uma
fita de Mobius

00:02:16.319 --> 00:02:18.336
portanto, podemos chamá-la
de "Mobiaboros"

00:02:18.336 --> 00:02:20.494
mas abordaremos essa 
unilateralidade depois.

00:02:20.494 --> 00:02:22.321
Se quiser algo super complicado

00:02:22.321 --> 00:02:23.668
como a estrela de 8 pontas,

00:02:23.668 --> 00:02:26.951
combinar cobras e estrelas 
é uma ótima técnica.

00:02:26.951 --> 00:02:29.334
Veja essa jibóia que 
engoliu 8 octógonos.

00:02:29.334 --> 00:02:31.808
Essa criatividade que 
brota em você durante

00:02:31.808 --> 00:02:34.736
essas aulas chatas, é ao mesmo
tempo um bônus e um ônus.

00:02:34.736 --> 00:02:37.016
Veja os originais, com essas técnicas,

00:02:37.016 --> 00:02:38.457
que fiz na faculdade.

00:02:38.457 --> 00:02:40.219
Para provar que não
estou inventando,

00:02:40.219 --> 00:02:42.455
esses aqui eu fiz na aula
história da música,

00:02:42.455 --> 00:02:43.963
que achei no meu caderno.

00:02:43.963 --> 00:02:45.807
Esse rabisco eu fiz bastante

00:02:45.807 --> 00:02:47.336
na aula de italiano.

00:02:47.336 --> 00:02:48.928
Língua estrangeira é outra coisa

00:02:48.928 --> 00:02:51.163
geralmente ensinada de uma
forma bem entediante.


00:02:51.163 --> 00:02:53.951
Por exemplo, essas cobras têm
dificuldade de se comunicar,

00:02:53.951 --> 00:02:55.489
pois uma fala em língua Parsel

00:02:55.489 --> 00:02:56.908
e a outra conversa em Python.

00:02:56.908 --> 00:02:59.262
E as aulas de língua, tais como
as de matemática,

00:02:59.262 --> 00:03:02.193
priorizam demais a memorização,
e muito pouco em imersão.

00:03:02.193 --> 00:03:04.300
Imagine que está na aula de matemática,

00:03:04.300 --> 00:03:05.515
vendo Teoria dos Grafos,

00:03:05.515 --> 00:03:07.517
apresentando esse segundo
jogo de rabisco,

00:03:07.517 --> 00:03:09.247
que tem muito 
a ver com matemática.

00:03:09.247 --> 00:03:10.993
Desenhe um rabisco 
por toda a página

00:03:10.993 --> 00:03:12.689
garantindo que ele 
tenha um fechamento.

00:03:12.689 --> 00:03:14.393
Escolha uma seção 
externa e preencha.

00:03:14.393 --> 00:03:15.728
Agora, alterne
o preenchimento,

00:03:15.728 --> 00:03:18.426
de modo que 2 seções adjacentes
não tenham a mesma cor.

00:03:18.426 --> 00:03:19.419
Curiosamente,

00:03:19.419 --> 00:03:20.923
tal como no
jogo de trespasse,

00:03:20.923 --> 00:03:23.325
esse aqui dá 
"matemagicamente" certo.

00:03:23.325 --> 00:03:26.126
Também funciona para 
linhas pontudas,

00:03:26.126 --> 00:03:27.389
ao invés de curvas suaves,

00:03:27.389 --> 00:03:29.508
e mais uma vez, funciona para
muitas linhas.

00:03:29.508 --> 00:03:30.564
Talvez tenha a ver com

00:03:30.564 --> 00:03:32.442
a colorabilidade dos
grafos de grau par,

00:03:32.442 --> 00:03:34.131
pode até ser que seu professor

00:03:34.131 --> 00:03:35.278
esteja ensinando agora,

00:03:35.278 --> 00:03:36.809
se você prestou alguma atenção.

00:03:36.809 --> 00:03:38.864
Talvez depois da aula você 
possa pedir para

00:03:38.864 --> 00:03:39.962
ele falar sobre cobras;

00:03:39.962 --> 00:03:41.034
Agora, ao
próximo jogo,

00:03:41.034 --> 00:03:42.474
que combina os
2 últimos jogos.

00:03:42.474 --> 00:03:44.523
Passo 1: desenhe uma curva 
suave e fechada.

00:03:44.523 --> 00:03:46.654
Passo 2: defina cruzamentos
acima e abaixo.

00:03:46.654 --> 00:03:48.613
Passo 3: preencha seções alternadamente.

00:03:48.613 --> 00:03:51.232
Vai precisar de um toque artístico

00:03:51.232 --> 00:03:52.742
para que o sombreado fique bom,

00:03:52.742 --> 00:03:54.502
mas o resultado final será bem legal.

00:03:54.502 --> 00:03:56.772
Por exemplo, esse aqui tem uma
aresta e um lado,

00:03:56.772 --> 00:03:58.117
mas se você se interessou,

00:03:58.117 --> 00:03:59.372
deveria conversar com

00:03:59.372 --> 00:04:00.919
um professor de topologia,
e não comigo.


00:04:00.919 --> 00:04:01.729
Olha só,

00:04:01.729 --> 00:04:03.740
se há 5 minutos alguém te perguntasse

00:04:03.740 --> 00:04:05.702
sobre cobras enroscadas, tabuleiros

00:04:05.702 --> 00:04:07.652
de xadrez pirados, e superfícies malucas,

00:04:07.652 --> 00:04:08.955
o que você responderia?

00:04:08.955 --> 00:04:10.852
É por isso que eu amo matemática:

00:04:10.852 --> 00:04:12.726
o momento em que você nota que algo

00:04:12.726 --> 00:04:14.384
aparentemente arbitrário e confuso

00:04:14.384 --> 00:04:15.569
é parte de algo maior,

00:04:15.569 --> 00:04:18.789
é melhor do que o final de uma série

00:04:18.789 --> 00:04:20.744
criminal ou de uma história de mistério,

00:04:20.744 --> 00:04:22.383
pois na verdade é apenas o começo.

00:04:22.383 --> 00:04:23.412
Enfim, divirta-se!

00:04:23.412 --> 00:04:28.142
[Legendado por Maria Oberlander]
[Revisado por: Tatiana F. D'Addio]