[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.18,0:00:01.68,Default,,0000,0000,0000,,Sen ve ben birlikte matematik sınıfındayız.
Dialogue: 0,0:00:01.68,0:00:02.90,Default,,0000,0000,0000,,Konumuz da bir çok okulun müfredata dahil etmeyeceği kadar enteresan olan grafik teorisi.
Dialogue: 0,0:00:02.90,0:00:04.35,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:04.35,0:00:05.66,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:05.66,0:00:06.88,Default,,0000,0000,0000,,Belki özel bir programdasındır,
Dialogue: 0,0:00:06.88,0:00:07.85,Default,,0000,0000,0000,,belki de üniversitede ve matematik hocaların seni hayatla ilgili kaygılandırmıyordur.
Dialogue: 0,0:00:09.70,0:00:10.50,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:10.50,0:00:11.72,Default,,0000,0000,0000,,Neden dersle alakadar olmadığını anlamıyorum.
Dialogue: 0,0:00:11.72,0:00:12.99,Default,,0000,0000,0000,,Yetersiz matematik öğretmeninin normalde tılanlar ve balonlarla dolu
Dialogue: 0,0:00:12.99,0:00:14.25,Default,,0000,0000,0000,,ve eğlenceli olabilecek bir konuyu berbat etmesine dayanamıyor da olabilirsin tabii.
Dialogue: 0,0:00:15.65,0:00:16.74,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:16.74,0:00:19.11,Default,,0000,0000,0000,,Yılanlar matematikle o kadar da ilişkili değil aslında.
Dialogue: 0,0:00:19.11,0:00:20.66,Default,,0000,0000,0000,,Ama yılan çizebiliyor olmak daha sonra işine yarayabilir.
Dialogue: 0,0:00:20.66,0:00:22.38,Default,,0000,0000,0000,,Şimdiden pratik yapmaya başlamalısın.
Dialogue: 0,0:00:22.38,0:00:24.94,Default,,0000,0000,0000,,Sana konumuzla ilgili gösterecek 3 çizimim var.
Dialogue: 0,0:00:24.94,0:00:27.10,Default,,0000,0000,0000,,Hepsi sayfaya çiziğin eğri büğrü çizgilerden türüyor.
Dialogue: 0,0:00:27.10,0:00:28.60,Default,,0000,0000,0000,,İlki şöyle:
Dialogue: 0,0:00:28.60,0:00:31.02,Default,,0000,0000,0000,,Eğri çizgilerden oluşan kapalı bir şekil çiz.
Dialogue: 0,0:00:31.02,0:00:32.53,Default,,0000,0000,0000,,Çizim başladığı yerde sona ermeli ve tek dikkat etmen gereken şey çakışan yerlerin belirgin olması.
Dialogue: 0,0:00:34.05,0:00:35.96,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi onu oluşturmaya başlayalım.
Dialogue: 0,0:00:35.96,0:00:36.97,Default,,0000,0000,0000,,Eğriyi daha belirgin bir hale getir ve her çakışma noktasının bir üstte bir altta olmasına dikkat et.
Dialogue: 0,0:00:38.59,0:00:40.47,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:40.47,0:00:42.15,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:42.15,0:00:44.82,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi bir daha dene, bu sefer çizimine artistik bir şeyler ekleyebilirsin.
Dialogue: 0,0:00:44.82,0:00:47.16,Default,,0000,0000,0000,,Bunun havalı kısmı çizerken aşağı yukarı giderken ve önceden çizdiğin bir kesişim noktasına vardığında tüm kıvrımların her zaman mükemmel olması.
Dialogue: 0,0:00:47.16,0:00:49.23,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:50.79,0:00:52.46,Default,,0000,0000,0000,,Her zaman doğru şekli çiziyor olacaksın.
Dialogue: 0,0:00:52.46,0:00:55.04,Default,,0000,0000,0000,,Bu çok enteresan. Daha sonra üzerinde daha detaylı konuşacağız.
Dialogue: 0,0:00:55.04,0:00:57.75,Default,,0000,0000,0000,,Fakat önce üzerinde durmak istediğim 2 nokta var:
Dialogue: 0,0:00:57.75,0:01:00.65,Default,,0000,0000,0000,,İlk olarak bu, çizdiğin herhangi bir eğride ya da düzlemde her zaman işe yarar.
Dialogue: 0,0:01:00.65,0:01:01.81,Default,,0000,0000,0000,,İstersen bunu bir sürü şeyi birbirine bağlayarak ya da iki farklı renk iplik kullanarak deneyebilirsin.
Dialogue: 0,0:01:01.81,0:01:03.94,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:03.94,0:01:04.88,Default,,0000,0000,0000,,İkinci olarak, bu çizim kafayı ve kuyruğu dışarıda bıraktığın sürece
Dialogue: 0,0:01:07.28,0:01:09.27,Default,,0000,0000,0000,,ya da ikisini de aynı doğrultuda çizdiğinde düzlem üzerindeki yılanlarda da aynı sonucu veriyor.
Dialogue: 0,0:01:10.44,0:01:12.72,Default,,0000,0000,0000,,Çünkü matematiksel olarak yaptığımız şey yılanların kenetlenmesi
Dialogue: 0,0:01:12.72,0:01:15.35,Default,,0000,0000,0000,,ya da yılanı bir çember olacak şekle getirmekle aynı şey.
Dialogue: 0,0:01:15.35,0:01:18.26,Default,,0000,0000,0000,,Örneğin, burada Borremean Halkaları olarak da bilinen 3 halka var.
Dialogue: 0,0:01:19.75,0:01:21.48,Default,,0000,0000,0000,,Ve şekilde hiç bir yılan birbiriyle bağlantılı değil.
Dialogue: 0,0:01:23.86,0:01:25.45,Default,,0000,0000,0000,,Ayrıca bunları isimlendirmeyi seviyorum .
Dialogue: 0,0:01:25.45,0:01:27.56,Default,,0000,0000,0000,,Bu dizayn "OuroBorromean Halkaları" olarak da bilinir.
Dialogue: 0,0:01:27.56,0:01:29.24,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:29.24,0:01:30.46,Default,,0000,0000,0000,,Ama her şeyden önce sen bensin ve çizdiğim bu küçücük şekilde bile üzerinde düşünecek bir sürü şey bulacaksındır.
Dialogue: 0,0:01:31.80,0:01:34.08,Default,,0000,0000,0000,,Mesela "Ne tür düğümler çiziyorsun?...
Dialogue: 0,0:01:34.08,0:01:35.81,Default,,0000,0000,0000,,... Bunları tanımlayabilir misin?" diyebilirsin.
Dialogue: 0,0:01:37.22,0:01:39.39,Default,,0000,0000,0000,,Buradaki 3 çemberden her biri diğerleriyle çakıştığı 5 noktaya sahip ama 2 tanesi birbiriyle benzer ve 1 tanesi diğerlerinden farklı.
Dialogue: 0,0:01:39.39,0:01:42.37,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:42.37,0:01:45.26,Default,,0000,0000,0000,,Düğüm teorisi soruları aslında çok zor ve aynı zamanda çok ilginç.
Dialogue: 0,0:01:45.26,0:01:47.06,Default,,0000,0000,0000,,Ama soru örneklerine senin bakman gerekecek.
Dialogue: 0,0:01:47.06,0:01:48.85,Default,,0000,0000,0000,,Bu arada, nasıl ip çizileceğini de öğrenmen gerek çünkü bu düğüm teorisinin önemli bir parçası.
Dialogue: 0,0:01:50.83,0:01:51.69,Default,,0000,0000,0000,,O kadar önemli ki, matematikçileri bile zaman zaman korkutan bir sürü integral sembolünü yan yana koyup
Dialogue: 0,0:01:53.77,0:01:56.23,Default,,0000,0000,0000,,biraz da gölgelendirme kullanarak bir ip çizebilirsin.
Dialogue: 0,0:01:58.53,0:02:01.49,Default,,0000,0000,0000,,Ayrıca, bunun gibi bir yılan çizebilmek siyah bir dövme dizayn ederken fazlasıyla kullanışlı.
Dialogue: 0,0:02:01.49,0:02:03.35,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:05.16,0:02:06.86,Default,,0000,0000,0000,,Bu yöntemle yıldız çizimleri de yapabilirsin.
Dialogue: 0,0:02:08.02,0:02:10.50,Default,,0000,0000,0000,,Örneğin, bu pentagram şövalye unvanı alırsa "Sör Pentagram" olarak adlandırılır.
Dialogue: 0,0:02:10.50,0:02:13.33,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:13.33,0:02:16.32,Default,,0000,0000,0000,,Bu yılanın 5 kıvrımlı, başı ve sonu birleştirilmiş iki boyutlu bir bant (Möbius Bandı) olduğuna dikkat etmelisin.
Dialogue: 0,0:02:16.32,0:02:17.95,Default,,0000,0000,0000,,Yılanımızı "Möbiaborus" olarak da adlandırabilirsin.
Dialogue: 0,0:02:17.95,0:02:19.78,Default,,0000,0000,0000,,Ama biz bu tek taraflılığa sonra döneceğiz.
Dialogue: 0,0:02:19.78,0:02:21.92,Default,,0000,0000,0000,,Ya da, eğer bu sekiz kenarlı yıldız gibi çok karmaşık bir şey çizmek istiyorsan yılanları ve yıldızları birleştirmeyi deneyebilirsin.
Dialogue: 0,0:02:23.44,0:02:26.95,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:26.95,0:02:29.33,Default,,0000,0000,0000,,Elimizde 8 tane 8geni yiyen bir boa yılanı var.
Dialogue: 0,0:02:29.33,0:02:31.81,Default,,0000,0000,0000,,Sıkıcı derslerde aklının ister istemez sürüklendiği bu yaratıcılık aslında hem bir yetenek hem de omuzlarında bir yük.
Dialogue: 0,0:02:31.81,0:02:34.74,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:34.74,0:02:37.02,Default,,0000,0000,0000,,Üniversitede sıkılıp bu yöntemleri kullanarak çizdiğim bir kaç enteresan çizimi size gösterebilirim çünkü bu defter tekrar elime geçti.
Dialogue: 0,0:02:38.46,0:02:40.08,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:40.08,0:02:41.90,Default,,0000,0000,0000,,Bunlar müzik tarihi dersinden.
Dialogue: 0,0:02:41.90,0:02:43.96,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:43.96,0:02:45.81,Default,,0000,0000,0000,,Bu genellikle 9. sınıfta İtalyanca dersinde yaptığım çizimlerden biri.
Dialogue: 0,0:02:47.34,0:02:48.52,Default,,0000,0000,0000,,Dil eğitimi anlaşılmaz saçmalıkta yapılan şeylerden biri olduğu için bu çizimlerin oluşması kaçınılmaz olabiliyor.
Dialogue: 0,0:02:51.16,0:02:53.95,Default,,0000,0000,0000,,Örneğin bu yılanlar iletişim kurmakta sıkıntı çekiyorlar.
Dialogue: 0,0:02:53.95,0:02:55.37,Default,,0000,0000,0000,,Çünkü bir tanesi Kobraca diğeri de Pitonca konuşuyor ve dil sınıfları da matematik sınıfları gibi çok fazla ezbere ve yetersiz açıklamaya dayanıyor.
Dialogue: 0,0:02:56.80,0:02:59.02,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:59.02,0:03:02.19,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:02.19,0:03:03.38,Default,,0000,0000,0000,,Matematik sınıfında olduğunu ve grafik teorisini öğrendiğini varsay.
Dialogue: 0,0:03:03.38,0:03:05.52,Default,,0000,0000,0000,,Bu varsayımla bir paralel çizmeye başlayabiliriz.
Dialogue: 0,0:03:05.52,0:03:07.23,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi elimizde matematikle çok yakından ilgili olan ikinci çizim oyunu var .
Dialogue: 0,0:03:08.99,0:03:10.98,Default,,0000,0000,0000,,Kağıda eğrilerden oluşan kocaman bir karalama yap.
Dialogue: 0,0:03:10.98,0:03:12.68,Default,,0000,0000,0000,,Başının ve sonunun birleştiğinden emin ol.
Dialogue: 0,0:03:12.68,0:03:14.39,Default,,0000,0000,0000,,Dışarıda kalan bir bölüm seç ve onu renklendir.
Dialogue: 0,0:03:14.39,0:03:15.73,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi diğer bölümleri de aynı iki renk yan yana gelmeyecek şekilde renklendir.
Dialogue: 0,0:03:15.73,0:03:18.43,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:18.43,0:03:19.42,Default,,0000,0000,0000,,Yaptığımız ilk çizim kadar enteresan, ne dersin?
Dialogue: 0,0:03:19.42,0:03:20.92,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:20.92,0:03:23.32,Default,,0000,0000,0000,,Bu çizim matematiksel olarak her zaman işler.
Dialogue: 0,0:03:23.32,0:03:26.13,Default,,0000,0000,0000,,Ayrıca, çizgileri eğrisel değil, doğrusal ve sivri uçlu yaparsanız da yine aynı sonucu elde edersin.
Dialogue: 0,0:03:26.13,0:03:27.31,Default,,0000,0000,0000,,Üstelik birden çok çizgiyle çalıştığınızda da çizimin doğru olacağını görebilirsin.
Dialogue: 0,0:03:29.19,0:03:30.36,Default,,0000,0000,0000,,Bu muhtemelen çift dereceli grafiklerde iki renkle çalışabiliyor olmanla ilgili.
Dialogue: 0,0:03:32.33,0:03:33.61,Default,,0000,0000,0000,,Hatta belki de öğretmenin tam da bu sıralar derste bu konuyu işliyordur.
Dialogue: 0,0:03:34.71,0:03:36.01,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:36.01,0:03:37.52,Default,,0000,0000,0000,,İstersen dersten sonra onunla dersten sonra yılanlar hakkında konuşabilirsin.
Dialogue: 0,0:03:37.52,0:03:38.69,Default,,0000,0000,0000,,Ve o sana daha detaylı bir şekilde anlatabilir.
Dialogue: 0,0:03:38.69,0:03:40.42,Default,,0000,0000,0000,,Çünkü ben şimdi diğer çizim oyunumuza geçeceğim.
Dialogue: 0,0:03:40.42,0:03:42.16,Default,,0000,0000,0000,,Bu yaptığımız ilk iki çizimin bir kombinasyonu.
Dialogue: 0,0:03:42.16,0:03:44.52,Default,,0000,0000,0000,,İlk adım: kapalı bir eğri çiz.
Dialogue: 0,0:03:44.52,0:03:46.37,Default,,0000,0000,0000,,İkinci adım: üstte ve altta kalan kısımları belirle.
Dialogue: 0,0:03:46.37,0:03:48.42,Default,,0000,0000,0000,,Üçüncü adım: geri kalan bölümleri gölgelendir.
Dialogue: 0,0:03:48.42,0:03:51.23,Default,,0000,0000,0000,,Buradan sonra gölgelendirmeyi yapmak için artistik ustalığını kullan.
Dialogue: 0,0:03:52.30,0:03:53.37,Default,,0000,0000,0000,,Sonunda gayet düzgün bir düzlem elde edeceksin.
Dialogue: 0,0:03:53.37,0:03:56.77,Default,,0000,0000,0000,,Örneğin, bunun bir köşesi ve bir kenarı var.
Dialogue: 0,0:03:56.77,0:03:58.12,Default,,0000,0000,0000,,Bu çok ilgini çektiyse gidip topoloji öğretmeninle konuşmanı tavsiye ederim.
Dialogue: 0,0:03:58.12,0:03:59.37,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:00.92,0:04:02.54,Default,,0000,0000,0000,,Burada ne öğrendiğimize gelince:
Dialogue: 0,0:04:02.54,0:04:03.84,Default,,0000,0000,0000,,Biri sana 5 dakika önce
Dialogue: 0,0:04:03.84,0:04:05.70,Default,,0000,0000,0000,,birbirine dolanmış yılanlar, çılgın şekilli dama tahtaları ve dolambaçlı yüzeylerin ortak özelliğini sorsaydı
Dialogue: 0,0:04:07.65,0:04:08.96,Default,,0000,0000,0000,,ne cevap verirdin?
Dialogue: 0,0:04:08.96,0:04:11.30,Default,,0000,0000,0000,,İşte bu yüzden ben matematiği seviyorum.
Dialogue: 0,0:04:11.30,0:04:12.73,Default,,0000,0000,0000,,Oldukça gelişigüzel ve karışık görüne bir şeyin aslında anlamlı bir bütünün parçaları olduğunu fark etmek.
Dialogue: 0,0:04:16.66,0:04:18.74,Default,,0000,0000,0000,,İşte bu herhangi bir polisiye romanın düşünülebilecek en iyi sonundan bile daha iyi.
Dialogue: 0,0:04:20.19,0:04:22.41,Default,,0000,0000,0000,,Çünkü fark ettiğin şey yalnızca bir başlangıç.
Dialogue: 0,0:04:22.41,0:04:24.69,Default,,0000,0000,0000,,Neyse, iyi eğlenceler!