Burada Rieman cəmimiz var.
Limiti n sonsuzluğa yaxınlaşırmış kimi
götürəcəyik
və bu videoda
bu ifadəni müəyyən inteqral şəklində
yenidən yazmağı sınayacağıq.
Videonu dayandırıb
misalı özünüz həll etməyə
çalışa bilərsiniz.
Gəlin
Rieman cəminin müəyyən inteqralla
necə əlaqəli olduğunu xatırlayaq.
Əgər
a-dan b-yə
f(x) dx-in müəyyən inteqralı varsa,
başqa videolardan da bildiyimiz kimi,
o,
n sonsuzluğa yaxınlaşdıqda
i bərabərdir 1-dən n-ə cəmin limitinə
bərabər olacaq.
Əslində,
biz enini
delta x şəklində yazacağımız düzbucaqlıların
cəmini tapacağıq.
Yəni enimiz
delta x olacaq və
hündürlüyümüz isə
delta x-də hesablanan
funksiyamızın qiyməti olacaq.
Əgər düzgün Rieman cəmi ediriksə,
---
---
Yəni biz aşağı sərhəd olaraq
a-dan başlayacağıq
və indeksimizin müəyyən etdiyi qədər
delta x-ləri əlavə edəcəyik.
Əgər i 1-ə bərabərdirsə,
biz bir delta x əlavə edəcəyik,
---
Əgər i 2 olsaydı, biz 2 delta x əlavə edəcəkdik.
Bu, delta x vur
indeksə bərabər olacaq.
Bu, daha əvvəl də gördüyümüz
ümumi formadır.
Burada nümunələri
uyğunlaşdıra bilərik.
Funksiyamız natural loqarifma
kimi görünür?
yəni bizim funksiyamız
natural loqarifmadır.
Deməli, biz
f(x) bərabərdir lnx yaza bilərik.
Başqa nə görürük?
Belə görünür ki, a 2-yə bərabərdir.
a 2-yə bərabərdir.
Delta x nəyə bərabər olacaq?