Burada Rieman cəmimiz var.

Limiti n sonsuzluğa yaxınlaşırmış kimi
götürəcəyik

və bu videoda

bu ifadəni müəyyən inteqral şəklində

yenidən yazmağı sınayacağıq.

Videonu dayandırıb

misalı özünüz həll etməyə
çalışa bilərsiniz.

Gəlin

Rieman cəminin müəyyən inteqralla
necə əlaqəli olduğunu xatırlayaq.

Əgər
a-dan b-yə

f(x) dx-in müəyyən inteqralı varsa,

başqa videolardan da bildiyimiz kimi,

o,

n sonsuzluğa yaxınlaşdıqda

i bərabərdir 1-dən n-ə cəmin limitinə
bərabər olacaq.

Əslində,

biz enini

delta x şəklində yazacağımız düzbucaqlıların

cəmini tapacağıq.

Yəni enimiz

delta x olacaq və

hündürlüyümüz isə

delta x-də hesablanan

funksiyamızın qiyməti olacaq.

Əgər düzgün Rieman cəmi ediriksə,

---

---

Yəni biz aşağı sərhəd olaraq
a-dan başlayacağıq

və indeksimizin müəyyən etdiyi qədər
delta x-ləri əlavə edəcəyik.

Əgər i 1-ə bərabərdirsə,

biz bir delta x əlavə edəcəyik,

---

Əgər i 2 olsaydı, biz 2 delta x əlavə edəcəkdik.

Bu, delta x vur

indeksə bərabər olacaq.

Bu, daha əvvəl də gördüyümüz

ümumi formadır.

Burada nümunələri

uyğunlaşdıra bilərik.

Funksiyamız natural loqarifma 
kimi görünür?

yəni bizim funksiyamız

natural loqarifmadır.

Deməli, biz

f(x) bərabərdir lnx yaza bilərik.

Başqa nə görürük?

Belə görünür ki, a 2-yə bərabərdir.

a 2-yə bərabərdir.

Delta x nəyə bərabər olacaq?

Buradan da görə bildiyimiz kimi,

bu vuruğumuz

hansı ki, n-ə bölünüb

və i-ə vurulmayıb

delta x-ə bənzəyir.

Buradakı isə delta x vur i-dir.