[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.76,0:00:02.40,Default,,0000,0000,0000,,리만합이 있고
Dialogue: 0,0:00:02.40,0:00:04.92,Default,,0000,0000,0000,,n이 무한대에 가까워질 때의\N극한을 구하고자 합니다
Dialogue: 0,0:00:04.92,0:00:06.16,Default,,0000,0000,0000,,이번 동영상의 목표는
Dialogue: 0,0:00:06.16,0:00:08.14,Default,,0000,0000,0000,,이것을 정적분으로 다시\N쓸 수 있는지 알아보는 것입니다
Dialogue: 0,0:00:08.14,0:00:09.76,Default,,0000,0000,0000,,이것을 정적분으로 다시\N쓸 수 있는지 알아보는 것입니다
Dialogue: 0,0:00:09.76,0:00:11.18,Default,,0000,0000,0000,,동영상을 멈추고
Dialogue: 0,0:00:11.18,0:00:14.78,Default,,0000,0000,0000,,스스로 풀어보는 걸\N추천합니다
Dialogue: 0,0:00:14.78,0:00:16.05,Default,,0000,0000,0000,,정적분이 어떻게 리만합과\N연관되어 있는지 기억해 봅시다
Dialogue: 0,0:00:16.05,0:00:20.43,Default,,0000,0000,0000,,정적분이 어떻게 리만합과\N연관되어 있는지 기억해 봅시다
Dialogue: 0,0:00:20.43,0:00:27.36,Default,,0000,0000,0000,,a에서 b까지\Nf(x) dx의 정적분이 있다면
Dialogue: 0,0:00:27.36,0:00:34.08,Default,,0000,0000,0000,,a에서 b까지\Nf(x) dx의 정적분이 있다면
Dialogue: 0,0:00:34.08,0:00:36.39,Default,,0000,0000,0000,,다른 동영상에서
Dialogue: 0,0:00:36.39,0:00:38.90,Default,,0000,0000,0000,,n이 무한대에 \N가까워질 때
Dialogue: 0,0:00:38.90,0:00:42.44,Default,,0000,0000,0000,,n이 무한대에 \N가까워질 때
Dialogue: 0,0:00:42.44,0:00:47.90,Default,,0000,0000,0000,,i가 1에서 n까지의\N합의 극한이란 것을 보았습니다
Dialogue: 0,0:00:47.92,0:00:49.56,Default,,0000,0000,0000,,결국 직사각형의 넓이를
Dialogue: 0,0:00:49.57,0:00:51.72,Default,,0000,0000,0000,,여러 개 더하는 것입니다
Dialogue: 0,0:00:51.72,0:00:55.09,Default,,0000,0000,0000,,각 직사각형의 너비는\NΔx이고
Dialogue: 0,0:00:55.10,0:00:58.10,Default,,0000,0000,0000,,각 직사각형의 너비는\NΔx이고
Dialogue: 0,0:00:58.14,0:01:00.92,Default,,0000,0000,0000,,각 직사각형의 너비는\NΔx이고
Dialogue: 0,0:01:00.92,0:01:02.78,Default,,0000,0000,0000,,각 직사각형의 너비는\NΔx이고
Dialogue: 0,0:01:02.78,0:01:03.74,Default,,0000,0000,0000,,높이는
Dialogue: 0,0:01:03.74,0:01:06.29,Default,,0000,0000,0000,,Δx 사이에 있는\N어떤 함숫값으로 계산합니다
Dialogue: 0,0:01:06.29,0:01:08.43,Default,,0000,0000,0000,,Δx 사이에 있는\N어떤 함숫값으로 계산합니다
Dialogue: 0,0:01:08.43,0:01:10.13,Default,,0000,0000,0000,,오른쪽 리만합을 계산한다면
Dialogue: 0,0:01:10.13,0:01:12.80,Default,,0000,0000,0000,,그 직사각형\N혹은 부분 구간의
Dialogue: 0,0:01:12.80,0:01:14.41,Default,,0000,0000,0000,,오른쪽 끝을 사용합니다
Dialogue: 0,0:01:14.42,0:01:18.50,Default,,0000,0000,0000,,하한 a에서 시작해서
Dialogue: 0,0:01:18.50,0:01:23.80,Default,,0000,0000,0000,,인덱스에 나와있는 것만큼\NΔx를 더합니다
Dialogue: 0,0:01:23.80,0:01:25.20,Default,,0000,0000,0000,,i가 1이라면
Dialogue: 0,0:01:25.20,0:01:26.94,Default,,0000,0000,0000,,Δx를 하나 더합니다
Dialogue: 0,0:01:26.94,0:01:28.96,Default,,0000,0000,0000,,그러면 첫 직사각형의\N오른쪽에 해당합니다
Dialogue: 0,0:01:28.96,0:01:31.36,Default,,0000,0000,0000,,i가 2라면\NΔx를 두 개 더합니다
Dialogue: 0,0:01:31.36,0:01:34.63,Default,,0000,0000,0000,,Δx에 인덱스를 곱합니다
Dialogue: 0,0:01:34.63,0:01:37.12,Default,,0000,0000,0000,,Δx에 인덱스를 곱합니다
Dialogue: 0,0:01:37.12,0:01:38.62,Default,,0000,0000,0000,,이전부터 보았던\N일반적인 형태는 이렇습니다
Dialogue: 0,0:01:38.62,0:01:40.65,Default,,0000,0000,0000,,이전부터 보았던\N일반적인 형태는 이렇습니다
Dialogue: 0,0:01:40.65,0:01:42.16,Default,,0000,0000,0000,,한 가지 가능성으로
Dialogue: 0,0:01:42.16,0:01:44.37,Default,,0000,0000,0000,,규칙을 찾아볼 수 있습니다
Dialogue: 0,0:01:44.37,0:01:47.41,Default,,0000,0000,0000,,함수가 자연로그 함수 같은데
Dialogue: 0,0:01:47.41,0:01:49.13,Default,,0000,0000,0000,,이게 f(x)에 해당합니다
Dialogue: 0,0:01:49.13,0:01:51.95,Default,,0000,0000,0000,,자연로그 함수이죠
Dialogue: 0,0:01:51.95,0:01:53.33,Default,,0000,0000,0000,,써 봅시다
Dialogue: 0,0:01:53.33,0:01:58.52,Default,,0000,0000,0000,,f(x) = ln(x)입니다
Dialogue: 0,0:01:58.52,0:02:00.08,Default,,0000,0000,0000,,무엇이 더 보이나요?
Dialogue: 0,0:02:00.08,0:02:03.66,Default,,0000,0000,0000,,a는 2에 해당해 보입니다
Dialogue: 0,0:02:03.66,0:02:05.58,Default,,0000,0000,0000,,a = 2입니다
Dialogue: 0,0:02:05.58,0:02:08.11,Default,,0000,0000,0000,,Δx는 무엇일까요?
Dialogue: 0,0:02:08.11,0:02:10.57,Default,,0000,0000,0000,,여기를 보면
Dialogue: 0,0:02:10.57,0:02:12.37,Default,,0000,0000,0000,,여기에 곱해진 것이
Dialogue: 0,0:02:12.37,0:02:14.57,Default,,0000,0000,0000,,n으로 나누기만 하고
Dialogue: 0,0:02:14.57,0:02:17.19,Default,,0000,0000,0000,,i로 곱하지 않습니다
Dialogue: 0,0:02:17.19,0:02:19.58,Default,,0000,0000,0000,,이게 Δx 같아 보입니다
Dialogue: 0,0:02:19.58,0:02:22.80,Default,,0000,0000,0000,,이건 Δx · i 같아 보입니다
Dialogue: 0,0:02:22.80,0:02:28.28,Default,,0000,0000,0000,,Δx = 5/n입니다
Dialogue: 0,0:02:28.28,0:02:30.82,Default,,0000,0000,0000,,지금 알 수 있는 것은\N무엇인가요?
Dialogue: 0,0:02:30.82,0:02:33.47,Default,,0000,0000,0000,,여기 위의 이것은\N무엇과 같냐면
Dialogue: 0,0:02:33.47,0:02:36.34,Default,,0000,0000,0000,,여기 위의 이것은\N무엇과 같냐면
Dialogue: 0,0:02:36.34,0:02:38.10,Default,,0000,0000,0000,,정적분으로
Dialogue: 0,0:02:38.11,0:02:41.09,Default,,0000,0000,0000,,하한은 2임을 알고
Dialogue: 0,0:02:41.09,0:02:43.15,Default,,0000,0000,0000,,상한은 아직\N구하지 않았습니다
Dialogue: 0,0:02:43.15,0:02:45.08,Default,,0000,0000,0000,,아직 b를 구하지 않았죠
Dialogue: 0,0:02:45.08,0:02:49.54,Default,,0000,0000,0000,,하지만 함수\Nln(x)이고
Dialogue: 0,0:02:49.54,0:02:53.64,Default,,0000,0000,0000,,dx도 적어주겠습니다
Dialogue: 0,0:02:53.64,0:02:55.20,Default,,0000,0000,0000,,이 정적분을 \N끝마치려면
Dialogue: 0,0:02:55.20,0:02:56.20,Default,,0000,0000,0000,,이 정적분을 \N끝마치려면
Dialogue: 0,0:02:56.20,0:02:58.89,Default,,0000,0000,0000,,상한을 쓸 수 있어야 합니다
Dialogue: 0,0:02:58.89,0:03:00.55,Default,,0000,0000,0000,,상한을 구하는 방법은
Dialogue: 0,0:03:00.55,0:03:03.19,Default,,0000,0000,0000,,Δx를 보는 것입니다
Dialogue: 0,0:03:03.19,0:03:05.94,Default,,0000,0000,0000,,여기 리만합에서\NΔx를 구하는 방법을 보면
Dialogue: 0,0:03:05.94,0:03:08.48,Default,,0000,0000,0000,,여기 리만합에서\NΔx를 구하는 방법을 보면
Dialogue: 0,0:03:08.48,0:03:11.72,Default,,0000,0000,0000,,Δx가
Dialogue: 0,0:03:11.72,0:03:15.30,Default,,0000,0000,0000,,한계의 차이를 구간의 개수\Nn으로 나눈 것이라 할 수 있습니다
Dialogue: 0,0:03:15.30,0:03:17.61,Default,,0000,0000,0000,,한계의 차이를 구간의 개수\Nn으로 나눈 것이라 할 수 있습니다
Dialogue: 0,0:03:17.62,0:03:22.18,Default,,0000,0000,0000,,따라서 b - a / n입니다
Dialogue: 0,0:03:22.18,0:03:29.44,Default,,0000,0000,0000,,따라서 b - a / n입니다
Dialogue: 0,0:03:29.44,0:03:31.10,Default,,0000,0000,0000,,여기서 규칙을 찾을 수 있습니다
Dialogue: 0,0:03:31.10,0:03:34.39,Default,,0000,0000,0000,,이 Δx가 b - a / n이면
Dialogue: 0,0:03:34.39,0:03:35.52,Default,,0000,0000,0000,,적어 볼게요
Dialogue: 0,0:03:35.52,0:03:39.20,Default,,0000,0000,0000,,이건 b에서 a인\N2를 뺀 것이며
Dialogue: 0,0:03:39.20,0:03:42.90,Default,,0000,0000,0000,,이건 b에서 a인\N2를 뺀 것이며
Dialogue: 0,0:03:42.90,0:03:45.92,Default,,0000,0000,0000,,이것을 n으로 나눕니다
Dialogue: 0,0:03:45.92,0:03:50.68,Default,,0000,0000,0000,,따라서 b - 2는 5입니다
Dialogue: 0,0:03:50.68,0:03:52.52,Default,,0000,0000,0000,,따라서 b - 2는 5입니다
Dialogue: 0,0:03:52.52,0:03:55.75,Default,,0000,0000,0000,,그러면 b는 7입니다
Dialogue: 0,0:03:55.75,0:03:57.86,Default,,0000,0000,0000,,그러면 b는 7입니다
Dialogue: 0,0:03:57.86,0:03:58.70,Default,,0000,0000,0000,,되었네요
Dialogue: 0,0:03:58.70,0:04:03.92,Default,,0000,0000,0000,,리만합의 극한을
Dialogue: 0,0:04:03.92,0:04:05.55,Default,,0000,0000,0000,,리만합의 극한을
Dialogue: 0,0:04:05.55,0:04:08.65,Default,,0000,0000,0000,,정적분으로 다시 썼습니다
Dialogue: 0,0:04:08.65,0:04:09.62,Default,,0000,0000,0000,,이것이 왜 말이 되는지\N강조하고 싶습니다
Dialogue: 0,0:04:09.62,0:04:11.20,Default,,0000,0000,0000,,이것이 왜 말이 되는지\N강조하고 싶습니다
Dialogue: 0,0:04:11.20,0:04:13.18,Default,,0000,0000,0000,,이걸 그리면
Dialogue: 0,0:04:13.18,0:04:14.58,Default,,0000,0000,0000,,이럴 것입니다
Dialogue: 0,0:04:14.58,0:04:19.36,Default,,0000,0000,0000,,자연로그를 손으로\N그려볼게요
Dialogue: 0,0:04:19.36,0:04:27.36,Default,,0000,0000,0000,,이럴 것입니다
Dialogue: 0,0:04:27.38,0:04:30.26,Default,,0000,0000,0000,,그리고 여기는 1이고요
Dialogue: 0,0:04:30.26,0:04:33.21,Default,,0000,0000,0000,,여기가 2라고 하고
Dialogue: 0,0:04:33.21,0:04:35.66,Default,,0000,0000,0000,,2부터 7까지입니다
Dialogue: 0,0:04:35.66,0:04:38.66,Default,,0000,0000,0000,,이 그림은 정확하지 않습니다
Dialogue: 0,0:04:38.66,0:04:41.30,Default,,0000,0000,0000,,그러면 이 정적분은
Dialogue: 0,0:04:41.30,0:04:46.57,Default,,0000,0000,0000,,2에서 7까지\N이 곡선 아래의 넓이입니다
Dialogue: 0,0:04:46.58,0:04:49.30,Default,,0000,0000,0000,,이 리만합은 n이 무한대에\N가까워지지 않을 때의
Dialogue: 0,0:04:49.30,0:04:51.50,Default,,0000,0000,0000,,근삿값이라고 볼 수 있고
Dialogue: 0,0:04:51.50,0:04:52.54,Default,,0000,0000,0000,,지금 말하는 것은
Dialogue: 0,0:04:52.54,0:04:55.08,Default,,0000,0000,0000,,i = 1일 때
Dialogue: 0,0:04:55.08,0:04:59.05,Default,,0000,0000,0000,,첫 번째는\N너비 5/n에
Dialogue: 0,0:04:59.06,0:05:01.38,Default,,0000,0000,0000,,이게 말하는 것은
Dialogue: 0,0:05:01.38,0:05:02.65,Default,,0000,0000,0000,,2와 7의 차이의\N거리 5를
Dialogue: 0,0:05:02.65,0:05:04.27,Default,,0000,0000,0000,,2와 7의 차이의\N거리 5를
Dialogue: 0,0:05:04.27,0:05:06.32,Default,,0000,0000,0000,,n개의 직사각형을\N나눈다고 하는 것입니다
Dialogue: 0,0:05:06.32,0:05:12.14,Default,,0000,0000,0000,,그래서 처음 이것은\N5/n의 너비를 가지고
Dialogue: 0,0:05:12.14,0:05:14.16,Default,,0000,0000,0000,,높이는 무엇일까요?
Dialogue: 0,0:05:14.17,0:05:16.27,Default,,0000,0000,0000,,오른쪽 리만합이니까
Dialogue: 0,0:05:16.27,0:05:19.97,Default,,0000,0000,0000,,여기의 함숫값을 사용합니다
Dialogue: 0,0:05:19.97,0:05:22.30,Default,,0000,0000,0000,,2 + 5/n이라 씁니다
Dialogue: 0,0:05:22.30,0:05:24.64,Default,,0000,0000,0000,,여기 이 값은
Dialogue: 0,0:05:24.64,0:05:26.79,Default,,0000,0000,0000,,ln(2 + 5/n)입니다
Dialogue: 0,0:05:26.79,0:05:32.18,Default,,0000,0000,0000,,ln(2 + 5/n)입니다
Dialogue: 0,0:05:32.18,0:05:33.100,Default,,0000,0000,0000,,이건 첫 직사각형이므로
Dialogue: 0,0:05:34.00,0:05:36.74,Default,,0000,0000,0000,,1을 곱합니다
Dialogue: 0,0:05:36.74,0:05:38.56,Default,,0000,0000,0000,,계속 하면 됩니다
Dialogue: 0,0:05:38.56,0:05:40.31,Default,,0000,0000,0000,,여기 이건
Dialogue: 0,0:05:40.31,0:05:43.32,Default,,0000,0000,0000,,너비는 5/n으로\N똑같습니다
Dialogue: 0,0:05:43.32,0:05:45.22,Default,,0000,0000,0000,,높이는 어떤가요?
Dialogue: 0,0:05:45.22,0:05:47.99,Default,,0000,0000,0000,,높이는 바로 여기로
Dialogue: 0,0:05:47.99,0:05:49.56,Default,,0000,0000,0000,,ln(2 + 5/n · 2)입니다
Dialogue: 0,0:05:49.56,0:05:55.20,Default,,0000,0000,0000,,ln(2 + 5/n · 2)입니다
Dialogue: 0,0:05:55.20,0:05:58.48,Default,,0000,0000,0000,,이게 i = 2인 경우이고
Dialogue: 0,0:05:58.48,0:06:00.80,Default,,0000,0000,0000,,이건 i = 1인 경우입니다
Dialogue: 0,0:06:00.80,0:06:02.72,Default,,0000,0000,0000,,이게 이해가\N되었으면 좋겠습니다
Dialogue: 0,0:06:02.72,0:06:04.88,Default,,0000,0000,0000,,첫 직사각형의 넓이는
Dialogue: 0,0:06:04.88,0:06:06.87,Default,,0000,0000,0000,,ln(2 + 5/n · 1)에
Dialogue: 0,0:06:06.87,0:06:09.04,Default,,0000,0000,0000,,ln(2 + 5/n · 1)에
Dialogue: 0,0:06:09.04,0:06:12.26,Default,,0000,0000,0000,,5/n를 곱한 것이고
Dialogue: 0,0:06:12.26,0:06:13.56,Default,,0000,0000,0000,,두 번째는
Dialogue: 0,0:06:13.56,0:06:18.96,Default,,0000,0000,0000,,ln(2 + 5/n · 2)에
Dialogue: 0,0:06:18.96,0:06:21.52,Default,,0000,0000,0000,,5/n를 곱한 것입니다
Dialogue: 0,0:06:21.52,0:06:23.41,Default,,0000,0000,0000,,따라서 이것은\N직사각형의 넓이들의 합이고
Dialogue: 0,0:06:23.41,0:06:25.38,Default,,0000,0000,0000,,따라서 이것은\N직사각형의 넓이들의 합이고
Dialogue: 0,0:06:25.38,0:06:28.26,Default,,0000,0000,0000,,n이 무한대에 가까워질 때의\N극한을 구하면
Dialogue: 0,0:06:28.26,0:06:30.05,Default,,0000,0000,0000,,더 나은 근사값을\N정확히 참값까지 구할 수 있습니다
Dialogue: 0,0:06:30.05,0:06:33.13,Default,,0000,0000,0000,,더 나은 근사값을\N정확히 참값까지 구할 수 있습니다