[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.76,0:00:02.40,Default,,0000,0000,0000,,[Giảng viên] Vậy,\Nta có tổng Riemann.
Dialogue: 0,0:00:02.40,0:00:04.92,Default,,0000,0000,0000,,Chúng ta sẽ vượt qua giới hạn\Nkhi N tiến đến vô cùng
Dialogue: 0,0:00:04.92,0:00:06.16,Default,,0000,0000,0000,,và mục tiêu của video này
Dialogue: 0,0:00:06.16,0:00:08.14,Default,,0000,0000,0000,,là để xem liệu chúng ta có thể viết lại cái này không
Dialogue: 0,0:00:08.14,0:00:09.76,Default,,0000,0000,0000,,như một tích phân xác định.
Dialogue: 0,0:00:09.76,0:00:11.18,Default,,0000,0000,0000,,Tôi khuyến khích bạn tạm dừng video
Dialogue: 0,0:00:11.18,0:00:14.78,Default,,0000,0000,0000,,và xem nếu bạn có thể làm việc\Nthông qua nó một mình.
Dialogue: 0,0:00:14.78,0:00:16.05,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, chúng ta hãy nhắc nhở chính mình
Dialogue: 0,0:00:16.05,0:00:20.43,Default,,0000,0000,0000,,làm thế nào một tích phân xác định có thể\Nliên quan đến một tổng Riemann.
Dialogue: 0,0:00:20.43,0:00:24.34,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, nếu tôi có xác định\Ntích phân từ A đến B
Dialogue: 0,0:00:27.29,0:00:29.12,Default,,0000,0000,0000,,của F của X, F của X, DX,
Dialogue: 0,0:00:34.05,0:00:36.39,Default,,0000,0000,0000,,chúng ta đã thấy trong các video khác
Dialogue: 0,0:00:36.39,0:00:38.90,Default,,0000,0000,0000,,đây sẽ là giới hạn
Dialogue: 0,0:00:38.90,0:00:43.07,Default,,0000,0000,0000,,khi N tiến đến vô cùng\Ncủa tổng, vốn sigma,
Dialogue: 0,0:00:44.74,0:00:47.08,Default,,0000,0000,0000,,đi từ tôi bằng một đến N
Dialogue: 0,0:00:47.92,0:00:49.57,Default,,0000,0000,0000,,và vì vậy, về cơ bản\Nchúng ta sẽ tổng hợp các khu vực
Dialogue: 0,0:00:49.57,0:00:51.72,Default,,0000,0000,0000,,của một loạt các hình chữ nhật
Dialogue: 0,0:00:51.72,0:00:55.09,Default,,0000,0000,0000,,trong đó chiều rộng của mỗi\Ncủa các hình chữ nhật đó
Dialogue: 0,0:00:55.09,0:00:57.26,Default,,0000,0000,0000,,chúng ta có thể viết dưới dạng delta X,
Dialogue: 0,0:00:58.14,0:01:00.92,Default,,0000,0000,0000,,vì vậy chiều rộng của bạn sẽ là delta X
Dialogue: 0,0:01:00.92,0:01:02.78,Default,,0000,0000,0000,,của mỗi hình chữ nhật đó
Dialogue: 0,0:01:02.78,0:01:03.74,Default,,0000,0000,0000,,và sau đó là chiều cao của bạn
Dialogue: 0,0:01:03.74,0:01:06.29,Default,,0000,0000,0000,,sẽ là giá trị của hàm
Dialogue: 0,0:01:06.29,0:01:08.43,Default,,0000,0000,0000,,đánh giá một số nơi trong delta X đó.
Dialogue: 0,0:01:08.43,0:01:10.13,Default,,0000,0000,0000,,Nếu chúng ta đang làm một phép tính tổng Riemann đúng
Dialogue: 0,0:01:10.13,0:01:12.80,Default,,0000,0000,0000,,chúng tôi sẽ làm đúng\Ncuối hình chữ nhật đó
Dialogue: 0,0:01:12.80,0:01:14.41,Default,,0000,0000,0000,,hoặc của khoảng con đó
Dialogue: 0,0:01:14.41,0:01:18.58,Default,,0000,0000,0000,,và vì vậy, chúng ta sẽ bắt đầu\Ntại giới hạn dưới của chúng tôi A
Dialogue: 0,0:01:18.58,0:01:22.75,Default,,0000,0000,0000,,và chúng tôi sẽ thêm bao nhiêu delta\NXs như chỉ mục của chúng tôi chỉ định.
Dialogue: 0,0:01:23.78,0:01:25.20,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, nếu tôi bằng một,
Dialogue: 0,0:01:25.20,0:01:26.94,Default,,0000,0000,0000,,chúng tôi thêm một delta X,
Dialogue: 0,0:01:26.94,0:01:28.96,Default,,0000,0000,0000,,vì vậy chúng tôi sẽ ở bên phải\Ncủa hình chữ nhật đầu tiên.
Dialogue: 0,0:01:28.96,0:01:31.36,Default,,0000,0000,0000,,Nếu tôi bằng hai, chúng ta thêm hai delta X.
Dialogue: 0,0:01:31.36,0:01:34.63,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, đây sẽ là delta X
Dialogue: 0,0:01:34.63,0:01:35.96,Default,,0000,0000,0000,,nhân với chỉ số của chúng tôi.
Dialogue: 0,0:01:37.06,0:01:38.62,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, đây là hình thức chung
Dialogue: 0,0:01:38.62,0:01:40.65,Default,,0000,0000,0000,,mà chúng ta đã thấy trước đây
Dialogue: 0,0:01:40.65,0:01:42.38,Default,,0000,0000,0000,,và vì vậy, một khả năng, bạn\Nthậm chí có thể làm một chút
Dialogue: 0,0:01:42.38,0:01:44.37,Default,,0000,0000,0000,,khớp mẫu ngay tại đây,
Dialogue: 0,0:01:44.37,0:01:47.41,Default,,0000,0000,0000,,chức năng của chúng tôi trông giống như\Nchức năng nhật ký tự nhiên,
Dialogue: 0,0:01:47.41,0:01:49.13,Default,,0000,0000,0000,,để trông giống như chức năng F của X của chúng ta,
Dialogue: 0,0:01:49.13,0:01:51.95,Default,,0000,0000,0000,,đó là chức năng nhật ký tự nhiên,
Dialogue: 0,0:01:51.95,0:01:53.33,Default,,0000,0000,0000,,để tôi có thể viết rằng,
Dialogue: 0,0:01:53.33,0:01:56.83,Default,,0000,0000,0000,,nên F của X giống như log tự nhiên của X.
Dialogue: 0,0:01:58.46,0:02:00.08,Default,,0000,0000,0000,,Chúng ta còn thấy gì nữa?
Dialogue: 0,0:02:00.08,0:02:02.50,Default,,0000,0000,0000,,Chà, A, có vẻ như là hai.
Dialogue: 0,0:02:03.58,0:02:05.58,Default,,0000,0000,0000,,A bằng hai.
Dialogue: 0,0:02:05.58,0:02:08.11,Default,,0000,0000,0000,,Đồng bằng X của chúng ta sẽ là gì?
Dialogue: 0,0:02:08.11,0:02:10.57,Default,,0000,0000,0000,,Vâng, bạn có thể thấy điều này ngay tại đây,
Dialogue: 0,0:02:10.57,0:02:12.37,Default,,0000,0000,0000,,thứ mà chúng ta đang nhân lên
Dialogue: 0,0:02:12.37,0:02:14.57,Default,,0000,0000,0000,,mà chỉ được chia cho N
Dialogue: 0,0:02:14.57,0:02:17.19,Default,,0000,0000,0000,,và nó không nhân với chữ I,
Dialogue: 0,0:02:17.19,0:02:19.58,Default,,0000,0000,0000,,cái này trông giống như delta X của chúng ta
Dialogue: 0,0:02:19.58,0:02:22.80,Default,,0000,0000,0000,,và cái này ở ngay đây\Ngiống như delta X nhân I.
Dialogue: 0,0:02:22.80,0:02:26.96,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, có vẻ như đồng bằng của chúng tôi\NX bằng năm trên N.
Dialogue: 0,0:02:28.28,0:02:30.82,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, những gì chúng ta có thể nói cho đến nay?
Dialogue: 0,0:02:30.82,0:02:33.47,Default,,0000,0000,0000,,Chà, chúng ta có thể nói rằng,\Nđược rồi, thứ này ở trên này,
Dialogue: 0,0:02:33.47,0:02:36.66,Default,,0000,0000,0000,,lên điều ban đầu\Nsẽ bằng
Dialogue: 0,0:02:36.66,0:02:38.11,Default,,0000,0000,0000,,tích phân xác định,
Dialogue: 0,0:02:38.11,0:02:41.09,Default,,0000,0000,0000,,chúng tôi biết giới hạn dưới của chúng tôi đang đi từ hai
Dialogue: 0,0:02:41.09,0:02:43.15,Default,,0000,0000,0000,,chúng tôi chưa hình dung ra\Nra khỏi giới hạn trên của chúng tôi chưa,
Dialogue: 0,0:02:43.15,0:02:45.08,Default,,0000,0000,0000,,chúng ta chưa tìm ra B
Dialogue: 0,0:02:45.08,0:02:48.64,Default,,0000,0000,0000,,nhưng hàm chúng ta là hàm tự nhiên lô-ga-rít
Dialogue: 0,0:02:48.64,0:02:52.14,Default,,0000,0000,0000,,của X và sau đó sẽ viết DX ở đây
Dialogue: 0,0:02:53.58,0:02:55.20,Default,,0000,0000,0000,,Vì thế,để hoàn thành phần viết
Dialogue: 0,0:02:55.20,0:02:56.20,Default,,0000,0000,0000,,tích phân xác định này
Dialogue: 0,0:02:56.20,0:02:58.89,Default,,0000,0000,0000,,Tôi cần để có thể viết giới hạn trên
Dialogue: 0,0:02:58.89,0:03:00.55,Default,,0000,0000,0000,,và cách tính cận trên
Dialogue: 0,0:03:00.55,0:03:03.19,Default,,0000,0000,0000,,là bằng cách nhìn vào delta X của chúng ta
Dialogue: 0,0:03:03.19,0:03:05.94,Default,,0000,0000,0000,,bởi vì cách mà chúng ta\Nsẽ tìm ra một delta X
Dialogue: 0,0:03:05.94,0:03:08.48,Default,,0000,0000,0000,,cho tổng Riemann này ở đây,
Dialogue: 0,0:03:08.48,0:03:12.18,Default,,0000,0000,0000,,chúng ta sẽ nói rằng delta X\Nbằng với sự khác biệt
Dialogue: 0,0:03:12.18,0:03:15.30,Default,,0000,0000,0000,,giữa ranh giới của chúng tôi bị chia cắt\Nbằng bao nhiêu phần
Dialogue: 0,0:03:15.30,0:03:17.61,Default,,0000,0000,0000,,chúng tôi muốn chia nó thành, chia cho N.
Dialogue: 0,0:03:17.61,0:03:20.03,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, nó bằng B trừ A,
Dialogue: 0,0:03:21.89,0:03:23.89,Default,,0000,0000,0000,,B trừ A trên N, trên N
Dialogue: 0,0:03:29.40,0:03:31.10,Default,,0000,0000,0000,,và vì vậy, bạn có thể khớp mẫu ở đây.
Dialogue: 0,0:03:31.10,0:03:34.39,Default,,0000,0000,0000,,Nếu đây là delta X là\Nbằng B trừ A trên N.
Dialogue: 0,0:03:34.39,0:03:35.52,Default,,0000,0000,0000,,Hãy để tôi viết điều này xuống.
Dialogue: 0,0:03:35.52,0:03:38.44,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, cái này sẽ bằng với B,
Dialogue: 0,0:03:39.36,0:03:41.61,Default,,0000,0000,0000,,B trừ A của chúng ta là hai,
Dialogue: 0,0:03:43.14,0:03:44.72,Default,,0000,0000,0000,,tất cả điều đó trên N,
Dialogue: 0,0:03:45.84,0:03:47.01,Default,,0000,0000,0000,,vậy B trừ hai
Dialogue: 0,0:03:50.51,0:03:52.52,Default,,0000,0000,0000,,bằng năm
Dialogue: 0,0:03:52.52,0:03:55.75,Default,,0000,0000,0000,,mà sẽ làm cho B bằng bảy.
Dialogue: 0,0:03:55.75,0:03:57.86,Default,,0000,0000,0000,,B bằng bảy.
Dialogue: 0,0:03:57.86,0:03:58.70,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, có bạn có nó.
Dialogue: 0,0:03:58.70,0:04:02.45,Default,,0000,0000,0000,,Chúng tôi có bản gốc của chúng tôi\Ngiới hạn, giới hạn Riemann của chúng tô
Dialogue: 0,0:04:03.81,0:04:05.55,Default,,0000,0000,0000,,hoặc giới hạn tổng Riemann của chúng ta
Dialogue: 0,0:04:05.55,0:04:08.65,Default,,0000,0000,0000,,được viết lại dưới dạng tích phân xác định.
Dialogue: 0,0:04:08.65,0:04:09.62,Default,,0000,0000,0000,,Và một lần nữa, tôi muốn nhấn mạnh
Dialogue: 0,0:04:09.62,0:04:11.20,Default,,0000,0000,0000,,tại sao điều này có ý nghĩa.
Dialogue: 0,0:04:11.20,0:04:13.18,Default,,0000,0000,0000,,Nếu chúng ta muốn vẽ cái này
Dialogue: 0,0:04:13.18,0:04:14.58,Default,,0000,0000,0000,,nó sẽ trông giống như thế này,
Dialogue: 0,0:04:14.58,0:04:19.36,Default,,0000,0000,0000,,Tôi sẽ thử vẽ tay\Nchức năng nhật ký tự nhiên,
Dialogue: 0,0:04:19.36,0:04:21.69,Default,,0000,0000,0000,,nó trông giống như thế này
Dialogue: 0,0:04:27.39,0:04:30.26,Default,,0000,0000,0000,,và điều này ngay tại đây sẽ là một
Dialogue: 0,0:04:30.26,0:04:33.21,Default,,0000,0000,0000,,và vì vậy, giả sử đây là hai
Dialogue: 0,0:04:33.21,0:04:35.66,Default,,0000,0000,0000,,và cứ thế đi từ hai đến bảy,
Dialogue: 0,0:04:35.66,0:04:37.66,Default,,0000,0000,0000,,điều này không chính xác
Dialogue: 0,0:04:38.58,0:04:42.93,Default,,0000,0000,0000,,và như vậy, tích phân xác định của chúng ta\Nquan tâm đến khu vực
Dialogue: 0,0:04:42.93,0:04:46.57,Default,,0000,0000,0000,,dưới đường cong từ hai đến bảy
Dialogue: 0,0:04:46.57,0:04:48.15,Default,,0000,0000,0000,,và như vậy, tổng Riemann này bạn có thể xem
Dialogue: 0,0:04:48.15,0:04:51.50,Default,,0000,0000,0000,,như một xấp xỉ khi N\Nkhông tiến đến vô cùng
Dialogue: 0,0:04:51.50,0:04:52.54,Default,,0000,0000,0000,,nhưng những gì bạn đang nói là hãy nhìn xem,
Dialogue: 0,0:04:52.54,0:04:55.08,Default,,0000,0000,0000,,khi tôi bằng một,
Dialogue: 0,0:04:55.08,0:04:59.05,Default,,0000,0000,0000,,người đầu tiên của bạn sẽ\Ncó chiều rộng năm trên N,
Dialogue: 0,0:04:59.05,0:05:01.57,Default,,0000,0000,0000,,vì vậy điều này về cơ bản là\Nnói lên sự khác biệt của chúng tôi
Dialogue: 0,0:05:01.57,0:05:02.65,Default,,0000,0000,0000,,từ hai đến bảy,
Dialogue: 0,0:05:02.65,0:05:04.27,Default,,0000,0000,0000,,chúng ta đang đi khoảng cách đó năm,
Dialogue: 0,0:05:04.27,0:05:06.32,Default,,0000,0000,0000,,chia nó thành N hình chữ nhật,
Dialogue: 0,0:05:06.32,0:05:11.10,Default,,0000,0000,0000,,và vì vậy, cái đầu tiên này là\Nsẽ có chiều rộng là năm
Dialogue: 0,0:05:11.10,0:05:14.17,Default,,0000,0000,0000,,trên N và sau đó là gì\Nchiều cao sẽ là?
Dialogue: 0,0:05:14.17,0:05:16.27,Default,,0000,0000,0000,,Chà, đó là một tổng Riemann đúng,
Dialogue: 0,0:05:16.27,0:05:19.97,Default,,0000,0000,0000,,vì vậy chúng tôi đang sử dụng giá trị của\Nchức năng ngay tại đây
Dialogue: 0,0:05:19.97,0:05:22.30,Default,,0000,0000,0000,,viết hai nhân năm tại N
Dialogue: 0,0:05:22.30,0:05:24.64,Default,,0000,0000,0000,,Vì thế ,giá trị ngay tại đây
Dialogue: 0,0:05:24.64,0:05:26.79,Default,,0000,0000,0000,,Nó là lô-ga-rít tự nhiên
Dialogue: 0,0:05:26.79,0:05:30.12,Default,,0000,0000,0000,,là lô-ga-rít tự nhiên của hai nhân 5 qua N
Dialogue: 0,0:05:32.16,0:05:33.100,Default,,0000,0000,0000,,và vì đây là hình chữ nhật đầu tiên
Dialogue: 0,0:05:33.100,0:05:35.75,Default,,0000,0000,0000,,lần một, lần một.
Dialogue: 0,0:05:36.69,0:05:38.56,Default,,0000,0000,0000,,Bây giờ chúng ta có thể tiếp tục đi.
Dialogue: 0,0:05:38.56,0:05:40.31,Default,,0000,0000,0000,,Cái này ngay đây
Dialogue: 0,0:05:40.31,0:05:43.32,Default,,0000,0000,0000,,chiều rộng là như nhau, năm trên N
Dialogue: 0,0:05:43.32,0:05:45.22,Default,,0000,0000,0000,,nhưng chiều cao là bao nhiêu?
Dialogue: 0,0:05:45.22,0:05:47.99,Default,,0000,0000,0000,,Chà, chiều cao ở đây,\Nchiều cao này ngay tại đây
Dialogue: 0,0:05:47.99,0:05:49.56,Default,,0000,0000,0000,,nó sẽ là lô-ga-rít tự nhiên
Dialogue: 0,0:05:49.56,0:05:53.31,Default,,0000,0000,0000,,của hai cộng năm trên\NN lần hai, lần hai.
Dialogue: 0,0:05:55.15,0:05:57.65,Default,,0000,0000,0000,,Điều này là cho tôi bằng hai.
Dialogue: 0,0:05:58.48,0:06:00.80,Default,,0000,0000,0000,,Đây là tôi bằng một.
Dialogue: 0,0:06:00.80,0:06:02.72,Default,,0000,0000,0000,,Và vì vậy, hy vọng bạn là\Nthấy rằng điều này có ý nghĩa.
Dialogue: 0,0:06:02.72,0:06:04.88,Default,,0000,0000,0000,,Diện tích của hình chữ nhật đầu tiên này
Dialogue: 0,0:06:04.88,0:06:06.87,Default,,0000,0000,0000,,sẽ là lô-ga-rít tự nhiên của hai
Dialogue: 0,0:06:06.87,0:06:09.04,Default,,0000,0000,0000,,cộng năm trên N lần một
Dialogue: 0,0:06:09.04,0:06:10.46,Default,,0000,0000,0000,,nhân năm lần trên N
Dialogue: 0,0:06:12.20,0:06:13.56,Default,,0000,0000,0000,,và cái thứ hai ở đây,
Dialogue: 0,0:06:13.56,0:06:17.30,Default,,0000,0000,0000,,lô-ga-rít tự nhiên của hai cộng\Nnăm trên N nhân hai
Dialogue: 0,0:06:18.90,0:06:20.32,Default,,0000,0000,0000,,nhân năm lần trên N
Dialogue: 0,0:06:21.50,0:06:23.41,Default,,0000,0000,0000,,và vì vậy, đây là phép tính tổng
Dialogue: 0,0:06:23.41,0:06:25.38,Default,,0000,0000,0000,,diện tích của các hình chữ nhật này
Dialogue: 0,0:06:25.38,0:06:28.26,Default,,0000,0000,0000,,nhưng sau đó nó đang lấy\Ngiới hạn khi N tiến đến vô cùng
Dialogue: 0,0:06:28.26,0:06:30.05,Default,,0000,0000,0000,,vì vậy chúng tôi nhận được xấp xỉ tốt hơn và tốt hơn
Dialogue: 0,0:06:30.05,0:06:33.13,Default,,0000,0000,0000,,đi tất cả các con đường đến khu vực chính xác.