[讲师] 我们已知一个黎曼和，
求在n趋向于无穷大时它的极限。
这个视频的目标是
看看我们能否将它改写
为一个定积分。
在这里鼓励你暂停这个视频，
尝试看看你能不能独立解决这个问题。
现在让我们回忆一下，
定积分是如何与黎曼积分关联起来的。
那么如果我有从a到b，
对f(x)dx的定积分。
我们在其它的视频中看过了，
这就等于
当n趋向于无穷时的极限，求和符号，
从i等于1，到n，
本质上来说我们要求
多个矩形的面积的和，
其中每一个矩形的宽度
我们可以写作Δx。
所以每个矩形宽度等于Δx，
然后高度
就等于这个函数
在Δx某个部分的值。
如果我们求右黎曼和，
我们就可以取矩形的右边，
或者说这个区间的最右边的点。
所以，我们从下限a开始，
然后我们在这之上加相应个数的Δx。
如果i等于1，
我们就加上一个Δx。
也就是在第一个矩形的右边。
如果i等于2，我们就加上两个Δx。
所以这就是Δx
乘以i。