0:00:01.050,0:00:04.020
Willkommen bei der Präsentation auf, herauszufinden, den Hang hinauf.

0:00:04.020,0:00:05.320
Lassen Sie uns anfangen.

0:00:05.320,0:00:07.780
Also, sagen wir, ich habe zwei Punkte.

0:00:07.780,0:00:10.270
Und, wie wir gelernt in den vergangenen Präsentationen, dass alle

0:00:10.270,0:00:12.080
Sie definieren müssen, um eine Linie zwei Punkte.

0:00:12.080,0:00:15.200
Und ich denke, wenn man darüber, dass das Sinn macht zu denken.

0:00:15.200,0:00:16.200
Sagen wir, wir haben zwei Punkte.

0:00:16.200,0:00:19.450
Und lassen Sie mich notieren Sie sich die zwei Punkte wir haben sind.

0:00:19.450,0:00:25.020
Nehmen wir an, ein Punkt ist... warum ist es nicht schriftlich????!!!!!

0:00:25.020,0:00:26.846
Manchmal ist diese Sache wirkt ein wenig pingelig.

0:00:26.846,0:00:30.080
OH!! das ist, weil ich versucht habe, in schwarz einzutragen!

0:00:30.080,0:00:38.160
Nehmen wir an, dass ein Punkt, negativ ist 1, 3.

0:00:38.160,0:00:38.660
So, mal sehen.

0:00:38.660,0:00:40.500
Wo stehen wir Graphen, dass?

0:00:40.500,0:00:42.470
Also, das ist 0, 0.

0:00:42.470,0:00:47.490
Wir gehen negativen 1, ist diese negative 1 hier.

0:00:47.490,0:00:48.970
Und dann werden wir auf 3 steigen.

0:00:48.970,0:00:50.530
1, 2, 3.

0:00:50.530,0:00:52.560
Da es sich um 3 rechts hier.

0:00:52.560,0:00:56.580
So, minus 1, 3 werde gleich da drüben sein.

0:00:56.580,0:00:58.310
OK, das ist also der erste Punkt.

0:00:58.310,0:01:01.210
Der zweite Punkt, ich werde es in einer anderen Farbe zu tun.

0:01:01.210,0:01:06.890
Der zweite Punkt ist 2, 1.

0:01:06.890,0:01:08.290
Mal sehen, wo wir, dass setzen würde.

0:01:08.290,0:01:11.080
Wir würden uns zählen 1, 2.

0:01:11.080,0:01:13.610
Dies ist 2, 1.

0:01:13.610,0:01:14.670
Da es sich um 1.

0:01:14.670,0:01:17.530
Der Punkt geht, hier zu sein.

0:01:17.530,0:01:19.710
So haben wir unsere beiden Punkte grafisch dargestellt.

0:01:19.710,0:01:23.600
Und jetzt die Linie, die sie verbindet, ist es gut aussehen

0:01:23.600,0:01:25.450
etwas, was wie dieses.

0:01:25.450,0:01:27.060
Und ich hoffe, ich kann es gut zeichnen.

0:01:27.060,0:01:36.300
35 00:01:36,3 -> 00:01:39,078 durch diesen Punkt.

0:01:39.078,0:01:40.430
Genau so.

0:01:40.430,0:01:41.070
Dann werde ich es tun.

0:01:41.070,0:01:43.170
Und dann habe ich werde einfach versuchen, die Linie von hier fort.

0:01:43.170,0:01:47.400
Das könnte die beste Technik.

0:01:47.400,0:01:48.293
So etwas Ähnliches.

0:01:48.293,0:01:57.680
42 00:01:57,68 -> 00:01:58,57 Lassen Sie uns also an dieser Linie.

0:01:58.570,0:02:02.270
Also, was wir in dieser Präsentation wollen ist, herauszufinden,

0:02:06.225,0:02:07.120
Ich denke, wird Ihnen helfen.

0:02:07.120,0:02:09.410
Also, es gibt ein paar Möglichkeiten, Hang zu sehen.

0:02:09.410,0:02:11.930
Ich denke, intuitiv, wissen Sie, dass die Steigung der

0:02:11.930,0:02:13.170
Neigung dieser Linie.

0:02:13.170,0:02:14.470
Und jetzt können wir sehen, dass dies ein

0:02:14.470,0:02:15.880
abfallenden Linie.

0:02:15.880,0:02:18.820
Denn es kommt von links oben nach rechts unten.

0:02:18.820,0:02:20.590
Es wird also eine negative Zahl, die Steigung ist.

0:02:20.590,0:02:22.200
Damit Sie wissen, dass sofort.

0:02:22.200,0:02:24.770
Und wir haben - was wir tun müssen, ist herauszufinden, wie

0:02:24.770,0:02:26.750
um herauszufinden, die Steigung.

0:02:26.750,0:02:32.280
So der Piste, lass mich schreiben dies, Neigung und - oft

0:02:32.280,0:02:35.700
sie werden die Variable m, für Hang, ich habe keine Ahnung warum.

0:02:35.700,0:02:39.060
Da m, klar, nicht für Steigung stehen.

0:02:39.060,0:02:41.370
Das ist gleich - es gibt ein paar Dinge

0:02:41.370,0:02:42.300
Sie hören könnte.

0:02:42.300,0:02:45.270
Ändern Sie in y über Änderungen in x.

0:02:45.270,0:02:48.920
Das Dreieck, das ausgesprochen wird, delta nur ein griechisches

0:02:48.920,0:02:50.560
Brief, bedeutet, dass zu ändern.

0:02:50.560,0:02:52.560
Die Änderung in y über Änderungen in x.

0:02:52.560,0:02:57.970
Und das ist auch gleich überfahren steigen.

0:02:57.970,0:02:59.800
Und ich werde zu dem, was all das bedeutet, in einem zweiten zu erklären.

0:02:59.800,0:03:01.650
Lassen Sie uns also an einem dieser Punkte beginnen.

0:03:01.650,0:03:05.130
Lasst uns an diesem grünen Punkt beginnen, negative 1, 3.

0:03:05.130,0:03:09.760
Wie viel müssen wir erheben und wie viel müssen wir laufen

0:03:09.760,0:03:12.710
zu bekommen, um den zweiten Punkt, 2, 1?

0:03:12.710,0:03:14.130
So machen wir den Aufstieg zuerst.

0:03:14.130,0:03:21.640
Nun, wir minus 2 gehen müssen, so dass der Aufstieg.

0:03:21.640,0:03:25.400
So der Aufstieg ist gleich minus 2.

0:03:25.400,0:03:28.120
Denn wir gehen müssen, um 2 auf die gleiche y erhalten

0:03:28.120,0:03:29.290
wie diese gelben Punkt.

0:03:29.290,0:03:33.450
Und dann müssen wir genau dort laufen.

0:03:33.450,0:03:36.830
Wir haben bis plus 3 laufen.

0:03:36.830,0:03:42.140
So steigen geteilt durch laufen gleich minus 2 ab 3 Jahren.

0:03:42.140,0:03:44.340
Na ja, wie würden wir dann tun, wenn wir nicht dieses schöne Grafik

0:03:44.340,0:03:46.790
hier, um tatsächlich auf zu zeichnen?

0:03:46.790,0:03:51.400
Nun, was wir tun können ist, können wir sagen, wir nehmen diese

0:03:51.400,0:03:53.690
als Ausgangspunkt.

0:03:53.690,0:04:00.360
Ändern Sie in y, in y ändern, über Änderungen in x, ist gleich

0:04:00.360,0:04:04.110
nehmen wir den ersten y Punkt, der 3 ist.

0:04:04.110,0:04:06.010
Und ziehen wir die zweite y Punkt, der

0:04:06.010,0:04:07.700
1 ist, sehen Sie das?

0:04:07.700,0:04:10.590
Wir haben nur 3 minus 1.

0:04:10.590,0:04:16.620
Das ist also die Veränderung in y über, und wir nehmen Sie die erste x Punkt.

0:04:16.620,0:04:22.250
Negative 1, abzüglich der zweiten x Punkt, Minus

0:04:22.250,0:04:25.345
2, SO 3 minus 1 ist 2.

0:04:25.345,0:04:30.590
Und negativen 1 minus 2 ist gleich minus 3.

0:04:30.590,0:04:30.990
So, dasselbe.

0:04:30.990,0:04:33.880
Wir haben minus 2 ab 3 Jahren.

0:04:33.880,0:04:35.070
Jetzt konnten wir es anders gemacht haben.

0:04:35.070,0:04:36.850
Und ich renne aus dem Raum hier.

0:04:36.850,0:04:41.380
Aber wir hätten dies der erste Punkt gemacht.

0:04:41.380,0:04:43.770
Wenn wir gemacht, dass der erste Punkt, wird die Änderung in y

0:04:43.770,0:04:47.100
gewesen wäre - ich will es wirklich unübersichtlich,

0:04:47.100,0:04:48.460
so zu verwirren.

0:04:48.460,0:04:50.300
Ändern Sie in y würde dies y. werden

0:04:50.300,0:04:57.380
1 minus 3 über Änderungen in x, würden 2, minus minus 1.

0:04:57.380,0:05:00.960
Na ja, ist 1 minus 3 minus 2.

0:05:00.960,0:05:03.330
Und 2 minus minus 1 ist 3.

0:05:03.330,0:05:06.620
Also, noch einmal, haben wir minus 2 / 3, also ist es egal, welche

0:05:06.620,0:05:10.030
Punkt, den wir mit zu beginnen, solange, wenn wir die y in dieser Verwendung

0:05:10.030,0:05:12.310
koordinieren, dann müssen wir die x in, dass die Verwendung

0:05:12.310,0:05:13.480
koordinieren zuerst.

0:05:13.480,0:05:14.900
Machen wir ein bißchen mehr Probleme.

0:05:14.900,0:05:17.280
Eigentlich werde ich ein paar nicht gerade so sehen Sie die

0:05:17.280,0:05:19.565
Algebra, ohne auch nur grafische es zuerst.

0:05:19.565,0:05:22.450
113 00:05:22,45 -> 00:05:24,56 Also, sagen wir, ich wollte herausfinden, die Steigung zwischen

0:05:24.560,0:05:33.100
die Nummern 5, 2 und 3, 5.

0:05:33.100,0:05:35.760
Nun, nehmen wir diese als Ausgangspunkt.

0:05:35.760,0:05:40.930
Also, in y umstellen Änderung in x, oder steigen überfahren, gut,

0:05:40.930,0:05:43.430
Veränderung in y würde dies 5 sein.

0:05:43.430,0:05:46.950
5 abzüglich dieser 2.

0:05:46.950,0:05:52.471
In diesem 3 abzüglich dieser 5.

0:05:52.471,0:05:59.110
Und das bringt uns 3, dies ist ein 5, über minus 2.

0:05:59.110,0:06:01.890
Equals minus 3 / 2.

0:06:01.890,0:06:04.370
Lassen Sie uns einen anderen.

0:06:04.370,0:06:06.070
Dieses Mal werde ich versuchen, es farblich so dass es dann bin

0:06:06.070,0:06:08.070
mehr selbsterklärend.

0:06:08.070,0:06:09.410
Sprich, es ist 1, 2.

0:06:09.410,0:06:10.990
Das ist der erste Punkt.

0:06:10.990,0:06:17.390
Und dann der zweite Punkt ist, 4, 3.

0:06:17.390,0:06:25.120
Also, noch einmal, sagen wir Steigung ist gleich im Wandel

0:06:25.120,0:06:28.790
y über Änderungen in x.

0:06:28.790,0:06:29.980
Nun, in y.

0:06:29.980,0:06:31.180
Wir nehmen Sie die erste y.

0:06:31.180,0:06:32.270
Lassen Sie uns hier beginnen.

0:06:32.270,0:06:33.850
Und wir rufen, dass y1.

0:06:33.850,0:06:42.250
Das ist also 3 abzüglich der zweiten y, was bedeutet, dass 2 ist.

0:06:42.250,0:06:47.240
Und dann all das vorbei, wieder einmal, das erste x.

0:06:47.240,0:06:54.045
Welches ist 4, minus der zweiten x, was bedeutet, dass 1 ist.

0:06:54.045,0:07:00.230
Und das gleich 3 minus 2, 1 ist.

0:07:00.230,0:07:02.620
Und 4 minus 1 ist 3.

0:07:02.620,0:07:05.540
So die Steigung in diesem Beispiel ist 1 / 3.

0:07:05.540,0:07:06.860
Und wir könnten tatsächlich gewechselt haben Sie es um.

0:07:06.860,0:07:08.440
Wir könnten auch getan haben es anders.

0:07:08.440,0:07:22.380
Wir hätten sagen können, 2 minus 3 über 1 minus 4.

0:07:22.380,0:07:24.820
In diesem Fall würden wir bekommen haben, negativ

0:07:24.820,0:07:26.800
1 über negative 3.

0:07:26.800,0:07:28.170
Nun, das nur gleich 1 / 3 wieder.

0:07:28.170,0:07:29.750
Da die Negative aufheben.

0:07:29.750,0:07:32.660
So lasse ich Sie darüber nachdenken, warum dieses und jenes zu kommen

0:07:32.660,0:07:34.110
aus, um die gleiche Sache.

0:07:34.110,0:07:36.810
Aber die wichtigste Sache zu realisieren ist, wenn wir die 3 verwenden

0:07:36.810,0:07:40.290
Erstens, wenn wir die 3 ersten Einsatz für die y, wir müssen auch

0:07:40.290,0:07:42.320
die ersten 4 für die x.

0:07:42.320,0:07:43.550
Das ist ein häufiger Fehler.

0:07:43.550,0:07:45.810
Und auch, haben Sie immer sehr vorsichtig sein mit dem negativen

0:07:45.810,0:07:48.240
Zeichen, wenn Sie diese Art von Problemen zu tun.

0:07:48.240,0:07:51.240
Aber ich denke, dass Ihnen zumindest genug das Gefühl, dass

0:07:51.240,0:07:53.740
Sie beginnen konnte den Hang Probleme.

0:07:53.740,0:07:55.450
Das nächste Modul, werde ich eigentlich zeigen, wie Sie Abbildung

0:07:55.450,0:07:56.380
die y abzufangen.

0:07:56.380,0:07:59.250
Denn, wie gesagt, bevor die Gleichung einer beliebigen Linie ist,

0:07:59.250,0:08:02.880
y gleich MX plus b.

0:08:02.880,0:08:04.680
Und ich werde in ein paar mehr ins Detail gehen.

0:08:04.680,0:08:06.280
Wo m ist die Steigung.

0:08:06.280,0:08:08.310
Also, wenn Sie die Steigung einer Geraden kennen.

0:08:08.310,0:08:11.403
Und du bist der y-Achsenabschnitt einer Linie kennen, wissen Sie alles, was Sie

0:08:11.403,0:08:13.350
müssen über die Linie wissen, und man kann tatsächlich aufzuschreiben

0:08:13.350,0:08:15.180
die Gleichung einer Geraden, und herauszufinden, andere Punkte

0:08:15.180,0:08:15.990
dass sich auf sie.

0:08:15.990,0:08:18.400
Also ich werde das in Zukunft Module zu tun.

0:08:18.400,0:08:20.660
Ich hoffe ich habe euch nicht verwirrt zu viel.

0:08:20.660,0:08:22.620
Und versuchen einige dieser Hang-Module.

0:08:22.620,0:08:23.410
Sie sollten in der Lage sein, sie zu tun.

0:08:23.410,0:08:25.710
Und ich hoffe, Sie haben Spaß.

0:08:25.710,0:08:27.585