1
00:00:01,050 --> 00:00:04,020
Willkommen bei der Präsentation auf, herauszufinden, den Hang hinauf.

2
00:00:04,020 --> 00:00:05,320
Lassen Sie uns anfangen.

3
00:00:05,320 --> 00:00:07,780
Also, sagen wir, ich habe zwei Punkte.

4
00:00:07,780 --> 00:00:10,270
Und, wie wir gelernt in den vergangenen Präsentationen, dass alle

5
00:00:10,270 --> 00:00:12,080
Sie definieren müssen, um eine Linie zwei Punkte.

6
00:00:12,080 --> 00:00:15,200
Und ich denke, wenn man darüber, dass das Sinn macht zu denken.

7
00:00:15,200 --> 00:00:16,200
Sagen wir, wir haben zwei Punkte.

8
00:00:16,200 --> 00:00:19,450
Und lassen Sie mich notieren Sie sich die zwei Punkte wir haben sind.

9
00:00:19,450 --> 00:00:25,020
Nehmen wir an, ein Punkt ist... warum ist es nicht schriftlich????!!!!!

10
00:00:25,020 --> 00:00:26,846
Manchmal ist diese Sache wirkt ein wenig pingelig.

11
00:00:26,846 --> 00:00:30,080
OH!! das ist, weil ich versucht habe, in schwarz einzutragen!

12
00:00:30,080 --> 00:00:38,160
Nehmen wir an, dass ein Punkt, negativ ist 1, 3.

13
00:00:38,160 --> 00:00:38,660
So, mal sehen.

14
00:00:38,660 --> 00:00:40,500
Wo stehen wir Graphen, dass?

15
00:00:40,500 --> 00:00:42,470
Also, das ist 0, 0.

16
00:00:42,470 --> 00:00:47,490
Wir gehen negativen 1, ist diese negative 1 hier.

17
00:00:47,490 --> 00:00:48,970
Und dann werden wir auf 3 steigen.

18
00:00:48,970 --> 00:00:50,530
1, 2, 3.

19
00:00:50,530 --> 00:00:52,560
Da es sich um 3 rechts hier.

20
00:00:52,560 --> 00:00:56,580
So, minus 1, 3 werde gleich da drüben sein.

21
00:00:56,580 --> 00:00:58,310
OK, das ist also der erste Punkt.

22
00:00:58,310 --> 00:01:01,210
Der zweite Punkt, ich werde es in einer anderen Farbe zu tun.

23
00:01:01,210 --> 00:01:06,890
Der zweite Punkt ist 2, 1.

24
00:01:06,890 --> 00:01:08,290
Mal sehen, wo wir, dass setzen würde.

25
00:01:08,290 --> 00:01:11,080
Wir würden uns zählen 1, 2.

26
00:01:11,080 --> 00:01:13,610
Dies ist 2, 1.

27
00:01:13,610 --> 00:01:14,670
Da es sich um 1.

28
00:01:14,670 --> 00:01:17,530
Der Punkt geht, hier zu sein.

29
00:01:17,530 --> 00:01:19,710
So haben wir unsere beiden Punkte grafisch dargestellt.

30
00:01:19,710 --> 00:01:23,600
Und jetzt die Linie, die sie verbindet, ist es gut aussehen

31
00:01:23,600 --> 00:01:25,450
etwas, was wie dieses.

32
00:01:25,450 --> 00:01:27,060
Und ich hoffe, ich kann es gut zeichnen.

33
00:01:27,060 --> 00:01:36,300
35 00:01:36,3 -> 00:01:39,078 durch diesen Punkt.

34
00:01:39,078 --> 00:01:40,430
Genau so.

35
00:01:40,430 --> 00:01:41,070
Dann werde ich es tun.

36
00:01:41,070 --> 00:01:43,170
Und dann habe ich werde einfach versuchen, die Linie von hier fort.

37
00:01:43,170 --> 00:01:47,400
Das könnte die beste Technik.

38
00:01:47,400 --> 00:01:48,293
So etwas Ähnliches.

39
00:01:48,293 --> 00:01:57,680
42 00:01:57,68 -> 00:01:58,57 Lassen Sie uns also an dieser Linie.

40
00:01:58,570 --> 00:02:02,270
Also, was wir in dieser Präsentation wollen ist, herauszufinden,

41
00:02:06,225 --> 00:02:07,120
Ich denke, wird Ihnen helfen.

42
00:02:07,120 --> 00:02:09,410
Also, es gibt ein paar Möglichkeiten, Hang zu sehen.

43
00:02:09,410 --> 00:02:11,930
Ich denke, intuitiv, wissen Sie, dass die Steigung der

44
00:02:11,930 --> 00:02:13,170
Neigung dieser Linie.

45
00:02:13,170 --> 00:02:14,470
Und jetzt können wir sehen, dass dies ein

46
00:02:14,470 --> 00:02:15,880
abfallenden Linie.

47
00:02:15,880 --> 00:02:18,820
Denn es kommt von links oben nach rechts unten.

48
00:02:18,820 --> 00:02:20,590
Es wird also eine negative Zahl, die Steigung ist.

49
00:02:20,590 --> 00:02:22,200
Damit Sie wissen, dass sofort.

50
00:02:22,200 --> 00:02:24,770
Und wir haben - was wir tun müssen, ist herauszufinden, wie

51
00:02:24,770 --> 00:02:26,750
um herauszufinden, die Steigung.

52
00:02:26,750 --> 00:02:32,280
So der Piste, lass mich schreiben dies, Neigung und - oft

53
00:02:32,280 --> 00:02:35,700
sie werden die Variable m, für Hang, ich habe keine Ahnung warum.

54
00:02:35,700 --> 00:02:39,060
Da m, klar, nicht für Steigung stehen.

55
00:02:39,060 --> 00:02:41,370
Das ist gleich - es gibt ein paar Dinge

56
00:02:41,370 --> 00:02:42,300
Sie hören könnte.

57
00:02:42,300 --> 00:02:45,270
Ändern Sie in y über Änderungen in x.

58
00:02:45,270 --> 00:02:48,920
Das Dreieck, das ausgesprochen wird, delta nur ein griechisches

59
00:02:48,920 --> 00:02:50,560
Brief, bedeutet, dass zu ändern.

60
00:02:50,560 --> 00:02:52,560
Die Änderung in y über Änderungen in x.

61
00:02:52,560 --> 00:02:57,970
Und das ist auch gleich überfahren steigen.

62
00:02:57,970 --> 00:02:59,800
Und ich werde zu dem, was all das bedeutet, in einem zweiten zu erklären.

63
00:02:59,800 --> 00:03:01,650
Lassen Sie uns also an einem dieser Punkte beginnen.

64
00:03:01,650 --> 00:03:05,130
Lasst uns an diesem grünen Punkt beginnen, negative 1, 3.

65
00:03:05,130 --> 00:03:09,760
Wie viel müssen wir erheben und wie viel müssen wir laufen

66
00:03:09,760 --> 00:03:12,710
zu bekommen, um den zweiten Punkt, 2, 1?

67
00:03:12,710 --> 00:03:14,130
So machen wir den Aufstieg zuerst.

68
00:03:14,130 --> 00:03:21,640
Nun, wir minus 2 gehen müssen, so dass der Aufstieg.

69
00:03:21,640 --> 00:03:25,400
So der Aufstieg ist gleich minus 2.

70
00:03:25,400 --> 00:03:28,120
Denn wir gehen müssen, um 2 auf die gleiche y erhalten

71
00:03:28,120 --> 00:03:29,290
wie diese gelben Punkt.

72
00:03:29,290 --> 00:03:33,450
Und dann müssen wir genau dort laufen.

73
00:03:33,450 --> 00:03:36,830
Wir haben bis plus 3 laufen.

74
00:03:36,830 --> 00:03:42,140
So steigen geteilt durch laufen gleich minus 2 ab 3 Jahren.

75
00:03:42,140 --> 00:03:44,340
Na ja, wie würden wir dann tun, wenn wir nicht dieses schöne Grafik

76
00:03:44,340 --> 00:03:46,790
hier, um tatsächlich auf zu zeichnen?

77
00:03:46,790 --> 00:03:51,400
Nun, was wir tun können ist, können wir sagen, wir nehmen diese

78
00:03:51,400 --> 00:03:53,690
als Ausgangspunkt.

79
00:03:53,690 --> 00:04:00,360
Ändern Sie in y, in y ändern, über Änderungen in x, ist gleich

80
00:04:00,360 --> 00:04:04,110
nehmen wir den ersten y Punkt, der 3 ist.

81
00:04:04,110 --> 00:04:06,010
Und ziehen wir die zweite y Punkt, der

82
00:04:06,010 --> 00:04:07,700
1 ist, sehen Sie das?

83
00:04:07,700 --> 00:04:10,590
Wir haben nur 3 minus 1.

84
00:04:10,590 --> 00:04:16,620
Das ist also die Veränderung in y über, und wir nehmen Sie die erste x Punkt.

85
00:04:16,620 --> 00:04:22,250
Negative 1, abzüglich der zweiten x Punkt, Minus

86
00:04:22,250 --> 00:04:25,345
2, SO 3 minus 1 ist 2.

87
00:04:25,345 --> 00:04:30,590
Und negativen 1 minus 2 ist gleich minus 3.

88
00:04:30,590 --> 00:04:30,990
So, dasselbe.

89
00:04:30,990 --> 00:04:33,880
Wir haben minus 2 ab 3 Jahren.

90
00:04:33,880 --> 00:04:35,070
Jetzt konnten wir es anders gemacht haben.

91
00:04:35,070 --> 00:04:36,850
Und ich renne aus dem Raum hier.

92
00:04:36,850 --> 00:04:41,380
Aber wir hätten dies der erste Punkt gemacht.

93
00:04:41,380 --> 00:04:43,770
Wenn wir gemacht, dass der erste Punkt, wird die Änderung in y

94
00:04:43,770 --> 00:04:47,100
gewesen wäre - ich will es wirklich unübersichtlich,

95
00:04:47,100 --> 00:04:48,460
so zu verwirren.

96
00:04:48,460 --> 00:04:50,300
Ändern Sie in y würde dies y. werden

97
00:04:50,300 --> 00:04:57,380
1 minus 3 über Änderungen in x, würden 2, minus minus 1.

98
00:04:57,380 --> 00:05:00,960
Na ja, ist 1 minus 3 minus 2.

99
00:05:00,960 --> 00:05:03,330
Und 2 minus minus 1 ist 3.

100
00:05:03,330 --> 00:05:06,620
Also, noch einmal, haben wir minus 2 / 3, also ist es egal, welche

101
00:05:06,620 --> 00:05:10,030
Punkt, den wir mit zu beginnen, solange, wenn wir die y in dieser Verwendung

102
00:05:10,030 --> 00:05:12,310
koordinieren, dann müssen wir die x in, dass die Verwendung

103
00:05:12,310 --> 00:05:13,480
koordinieren zuerst.

104
00:05:13,480 --> 00:05:14,900
Machen wir ein bißchen mehr Probleme.

105
00:05:14,900 --> 00:05:17,280
Eigentlich werde ich ein paar nicht gerade so sehen Sie die

106
00:05:17,280 --> 00:05:19,565
Algebra, ohne auch nur grafische es zuerst.

107
00:05:19,565 --> 00:05:22,450
113 00:05:22,45 -> 00:05:24,56 Also, sagen wir, ich wollte herausfinden, die Steigung zwischen

108
00:05:24,560 --> 00:05:33,100
die Nummern 5, 2 und 3, 5.

109
00:05:33,100 --> 00:05:35,760
Nun, nehmen wir diese als Ausgangspunkt.

110
00:05:35,760 --> 00:05:40,930
Also, in y umstellen Änderung in x, oder steigen überfahren, gut,

111
00:05:40,930 --> 00:05:43,430
Veränderung in y würde dies 5 sein.

112
00:05:43,430 --> 00:05:46,950
5 abzüglich dieser 2.

113
00:05:46,950 --> 00:05:52,471
In diesem 3 abzüglich dieser 5.

114
00:05:52,471 --> 00:05:59,110
Und das bringt uns 3, dies ist ein 5, über minus 2.

115
00:05:59,110 --> 00:06:01,890
Equals minus 3 / 2.

116
00:06:01,890 --> 00:06:04,370
Lassen Sie uns einen anderen.

117
00:06:04,370 --> 00:06:06,070
Dieses Mal werde ich versuchen, es farblich so dass es dann bin

118
00:06:06,070 --> 00:06:08,070
mehr selbsterklärend.

119
00:06:08,070 --> 00:06:09,410
Sprich, es ist 1, 2.

120
00:06:09,410 --> 00:06:10,990
Das ist der erste Punkt.

121
00:06:10,990 --> 00:06:17,390
Und dann der zweite Punkt ist, 4, 3.

122
00:06:17,390 --> 00:06:25,120
Also, noch einmal, sagen wir Steigung ist gleich im Wandel

123
00:06:25,120 --> 00:06:28,790
y über Änderungen in x.

124
00:06:28,790 --> 00:06:29,980
Nun, in y.

125
00:06:29,980 --> 00:06:31,180
Wir nehmen Sie die erste y.

126
00:06:31,180 --> 00:06:32,270
Lassen Sie uns hier beginnen.

127
00:06:32,270 --> 00:06:33,850
Und wir rufen, dass y1.

128
00:06:33,850 --> 00:06:42,250
Das ist also 3 abzüglich der zweiten y, was bedeutet, dass 2 ist.

129
00:06:42,250 --> 00:06:47,240
Und dann all das vorbei, wieder einmal, das erste x.

130
00:06:47,240 --> 00:06:54,045
Welches ist 4, minus der zweiten x, was bedeutet, dass 1 ist.

131
00:06:54,045 --> 00:07:00,230
Und das gleich 3 minus 2, 1 ist.

132
00:07:00,230 --> 00:07:02,620
Und 4 minus 1 ist 3.

133
00:07:02,620 --> 00:07:05,540
So die Steigung in diesem Beispiel ist 1 / 3.

134
00:07:05,540 --> 00:07:06,860
Und wir könnten tatsächlich gewechselt haben Sie es um.

135
00:07:06,860 --> 00:07:08,440
Wir könnten auch getan haben es anders.

136
00:07:08,440 --> 00:07:22,380
Wir hätten sagen können, 2 minus 3 über 1 minus 4.

137
00:07:22,380 --> 00:07:24,820
In diesem Fall würden wir bekommen haben, negativ

138
00:07:24,820 --> 00:07:26,800
1 über negative 3.

139
00:07:26,800 --> 00:07:28,170
Nun, das nur gleich 1 / 3 wieder.

140
00:07:28,170 --> 00:07:29,750
Da die Negative aufheben.

141
00:07:29,750 --> 00:07:32,660
So lasse ich Sie darüber nachdenken, warum dieses und jenes zu kommen

142
00:07:32,660 --> 00:07:34,110
aus, um die gleiche Sache.

143
00:07:34,110 --> 00:07:36,810
Aber die wichtigste Sache zu realisieren ist, wenn wir die 3 verwenden

144
00:07:36,810 --> 00:07:40,290
Erstens, wenn wir die 3 ersten Einsatz für die y, wir müssen auch

145
00:07:40,290 --> 00:07:42,320
die ersten 4 für die x.

146
00:07:42,320 --> 00:07:43,550
Das ist ein häufiger Fehler.

147
00:07:43,550 --> 00:07:45,810
Und auch, haben Sie immer sehr vorsichtig sein mit dem negativen

148
00:07:45,810 --> 00:07:48,240
Zeichen, wenn Sie diese Art von Problemen zu tun.

149
00:07:48,240 --> 00:07:51,240
Aber ich denke, dass Ihnen zumindest genug das Gefühl, dass

150
00:07:51,240 --> 00:07:53,740
Sie beginnen konnte den Hang Probleme.

151
00:07:53,740 --> 00:07:55,450
Das nächste Modul, werde ich eigentlich zeigen, wie Sie Abbildung

152
00:07:55,450 --> 00:07:56,380
die y abzufangen.

153
00:07:56,380 --> 00:07:59,250
Denn, wie gesagt, bevor die Gleichung einer beliebigen Linie ist,

154
00:07:59,250 --> 00:08:02,880
y gleich MX plus b.

155
00:08:02,880 --> 00:08:04,680
Und ich werde in ein paar mehr ins Detail gehen.

156
00:08:04,680 --> 00:08:06,280
Wo m ist die Steigung.

157
00:08:06,280 --> 00:08:08,310
Also, wenn Sie die Steigung einer Geraden kennen.

158
00:08:08,310 --> 00:08:11,403
Und du bist der y-Achsenabschnitt einer Linie kennen, wissen Sie alles, was Sie

159
00:08:11,403 --> 00:08:13,350
müssen über die Linie wissen, und man kann tatsächlich aufzuschreiben

160
00:08:13,350 --> 00:08:15,180
die Gleichung einer Geraden, und herauszufinden, andere Punkte

161
00:08:15,180 --> 00:08:15,990
dass sich auf sie.

162
00:08:15,990 --> 00:08:18,400
Also ich werde das in Zukunft Module zu tun.

163
00:08:18,400 --> 00:08:20,660
Ich hoffe ich habe euch nicht verwirrt zu viel.

164
00:08:20,660 --> 00:08:22,620
Und versuchen einige dieser Hang-Module.

165
00:08:22,620 --> 00:08:23,410
Sie sollten in der Lage sein, sie zu tun.

166
00:08:23,410 --> 00:08:25,710
Und ich hoffe, Sie haben Spaß.

167
00:08:25,710 --> 00:08:27,585