Đề bảo mình tìm giá trị tới hạn
t sao cần thiết để dựng
khoảng tin cậy 98% cho trung bình
của cỡ mẫu n bằng 15 quan sát.
Đầu tiên mình tóm tắt đề ha,
mình có tổng thể đây, và
cho tham số là
số bình quân của tổng thể chung.
Mình không biết cái này là gì, nên mình sẽ lấy mẫu thống kê,
có cỡ mẫu là 15,
vậy n bằng 15, rồi từ mẫu đó
mình tính trung bình mẫu.
Rồi mình cũng muốn dựng một khoảng tin cậy 98%
cho trung bình mẫu đó.
Vậy mình sẽ tính trung bình mẫu
và rồi cộng hoặc trừ biên độ sai số.
Ở các videos trước, mình
nói mình muốn dùng phân phối t
vì mình không muốn đánh giá thấp biên độ sai số,
vậy nó sẽ là t sao nhân
độ lệch chuẩn của mẫu, tất cả chia
căn bậc hai của cỡ mẫu, trong trường hợp này
là 15, vậy căn bậc hai của n.
Giờ đề đang hỏi mình tìm
giá trị tới hạn phù hợp.
Vậy t sao nào phù hợp trong trường hợp này đây?
Mình sẽ nhìn vào bảng z, hay chắc mình gọi nó là
bảng t, nhưng điều quan trọng là mình có
một biến số nữa cần lưu ý
khi tìm giá trị tới hạn phù hợp
trên bảng t, và đó chính là khái niệm của bậc tự do,
đôi lúc được viết tắt thành df.
Mình sẽ không nói sâu về bậc tự do,
nó thật ra khá phức tạp và thú vị đó,
nhưng ý tưởng là mình có một
phân phối t khác, phụ thuộc vào cỡ mẫu,
vào bậc tự do,
và bậc tự do của mình sẽ bằng
cỡ mẫu của mình trừ 1.
Trong trường hợp này, bậc tự do của mình
bằng 15 trừ 1, vậy trong trường hợp này, bậc tự do của mình
sẽ bằng 14.
Đây không phải lần đầu mình nói về
bậc tự do, mình đã nói đôi chút
về nó khi bàn về độ lệch chuẩn của mẫu và cách
để có một ước lượng không thiên vị
cho độ lệch chuẩn tổng thể.
Trong các videos sau, mình sẽ nói kỹ hơn
về bậc tự do, nhưng với bài này thôi
thì mình chỉ cần biết là
khi mình nhìn vào phân phối t
cho một bậc tự do bất kì, bậc tự do đó
phụ thuộc vào cỡ mẫu, và
sẽ bằng cỡ mẫu trừ 1 khi mình nghĩ về
khoảng tin cậy cho trung bình.
Giờ hãy nhìn vào bảng t của mình.
Mình muốn có khoảng tin cậy 98%
và có bậc tự do 14.
Vậy hãy lấy bảng t ra, và thật ra mình đã
đưa phần dưới lên trên
để bạn dễ theo dõi.
Bảng t này tốt ở chỗ
nó đã cho mình mức độ tin cậy
ngay đây, nên nếu mình muốn mức độ tin cậy 98%
mình chỉ cần nhìn cột này,
cột này ngay đây.
Cách khác để nghĩ về mức độ tin cậy 98%,
nếu mình có mức độ tin cậy 98%,
thì mình sẽ còn thiếu 1% ở mỗi đuôi,
vậy nếu mình nhìn vào
phân phối t của mình, mọi thứ lên đến và bao gồm
1% đầu, mình sẽ chú ý xác suất đuôi
0,01, và nó sẽ-- hơi khó thấy nhỉ,
để mình dùng màu sáng hơn,
nó sẽ là xác suất đuôi phải.
Vậy mình ở cột ngay đây.
Mình có khoảng tin cậy 98%.
Nhớ là bậc tự do của mình,
bậc tự do của mình ngay đây, mình có 14 bậc tự do,
vậy mình sẽ quan tâm hàng này.
Vậy ra rồi.
Mình có giá trị tới hạn t 2,624.
Vậy quay lại với bài,
2,264 là câu B. Vậy là mình xong.