WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.450
,

00:00:00.450 --> 00:00:03.570
في هذا العرض سأقوم بحل مجموعة امثلة عن ايجاد

00:00:03.570 --> 00:00:07.170
معادلات الخطوط بصيغة تقاطع الميل

00:00:07.170 --> 00:00:09.610
وبقليل من المراجعة، فهذا يعني معادلات الخطوط

00:00:09.610 --> 00:00:17.050
بصورة y = mx + b حيث ان m هو الميل

00:00:17.050 --> 00:00:21.200
و b عبارة عن تقاطع y

00:00:21.200 --> 00:00:24.870
دعونا نقوم بحل مجموعة من هذه المسائل. اذاً هنا

00:00:24.870 --> 00:00:28.900
اعطينا ان خط ما ميله -5، اي ان m

00:00:28.900 --> 00:00:30.740
= -5

00:00:30.740 --> 00:00:34.290
وتقاطع y هو 6

00:00:34.290 --> 00:00:36.300
اي b = 6

00:00:36.300 --> 00:00:37.985
انها مباشرة

00:00:37.985 --> 00:00:41.530
معادلة هذا الخط هي y =

00:00:41.530 --> 00:00:47.550
5x + 6-

00:00:47.550 --> 00:00:49.570
لم تكن سيئة

00:00:49.570 --> 00:00:51.570
دعونا ننتقل الى المعادلة التالية

00:00:51.570 --> 00:00:54.300
ميل الخط هو -1 ويحتوي على

00:00:54.300 --> 00:00:57.320
النقطة 4/5،0

00:00:57.320 --> 00:01:00.600
اعطينا ان الميل، الميل هو -1

00:01:00.600 --> 00:01:05.230
اذاً نحن نعلم ان m = -1، لكنا لسنا

00:01:05.230 --> 00:01:09.190
متأكدين بنسبة 100% حول موقع تقاطع y

00:01:09.190 --> 00:01:12.510
نحن نعلم ان هذه المعادلة ستتخذ شكل y

00:01:12.510 --> 00:01:19.300
= الميل 1x + b، حيث ان b هو

00:01:19.300 --> 00:01:20.460
تقاطع y

00:01:20.460 --> 00:01:23.650
الآن، يمكننا استخدام معلومات الاحداثي هذه

00:01:23.650 --> 00:01:25.870
حيث انها تحتوي على هذه النقطة، يمكننا استخدام تلك

00:01:25.870 --> 00:01:28.590
المعلومة لايجاد b

00:01:28.590 --> 00:01:31.530
بما ان الخط يحوي هذه النقطة فذلك يعني ان

00:01:31.530 --> 00:01:37.690
قيمة x تساوي 4/5، و y = 0 يجب ان تحقق

00:01:37.690 --> 00:01:38.265
هذه المعادلة

00:01:38.265 --> 00:01:43.120
دعونا نعوضهم في المعادلة، y = 0 عندما x

00:01:43.120 --> 00:01:44.090
= 4/5

00:01:44.090 --> 00:01:50.170
اذاً 0 = -1 × 4/5 + b

00:01:50.170 --> 00:01:52.810
سأنزل للأسفل قليلاً

00:01:52.810 --> 00:01:58.110
دعونا نرى، نحصل على 0 = -4/5 + b

00:01:58.110 --> 00:02:02.040
يمكن ان نضيف 4/5 لطرفي المعادلة

00:02:02.040 --> 00:02:04.250
يمكن ان نضيف 4/5 هنا

00:02:04.250 --> 00:02:07.320
يمكن ان نضيف 4/5 الى هذا الجانب ايضاً

00:02:07.320 --> 00:02:10.100
وسبب قيامي بهذا حتى نحذف هذا مع ذك

00:02:10.100 --> 00:02:12.130
فنحصل على b = 4/5

00:02:12.130 --> 00:02:16.250
b = 4/5

00:02:16.250 --> 00:02:19.180
الآن لدينا معادلة الخط

00:02:19.180 --> 00:02:23.040
y = -1 × x، حيث يمكن ان تكتب -x

00:02:23.040 --> 00:02:32.500
+ b، اي 4/5، هكذا

00:02:32.500 --> 00:02:34.480
الآن لدينا هذه

00:02:34.480 --> 00:02:39.580
يحتوي الخط على النقطة 2،6 و 5،0

00:02:39.580 --> 00:02:42.540
ولم يعطى لنا الميل او تقاطع y

00:02:42.540 --> 00:02:43.030
بشكل واضح

00:02:43.030 --> 00:02:45.350
لكن يمكننا ايجادهم من هذه

00:02:45.350 --> 00:02:45.650
الاحداثيات

00:02:45.650 --> 00:02:48.270
اول شيئ يمكننا فعله هو ايجاد الميل

00:02:48.270 --> 00:02:53.750
نحن نعلم ان الميل m = التغير في y /

00:02:53.750 --> 00:02:58.100
التغير في x، ويساوي --ما هو التغير في y؟

00:02:58.100 --> 00:02:59.490
دعونا نبدأ بهذا الآن

00:02:59.490 --> 00:03:00.985
6 - 0

00:03:00.985 --> 00:03:04.210
6 - 0

00:03:04.210 --> 00:03:05.070
دعوني افعلها بهذا الطريقة

00:03:05.070 --> 00:03:10.410
اذاً هذا 6 --اريد تلوينه-- - 0

00:03:10.410 --> 00:03:14.340
6 - 0، هذا هو التغير في y

00:03:14.340 --> 00:03:24.190
اما التغير في x هو 2 - 2 -5

00:03:24.190 --> 00:03:26.320
وسبب انني لونته هو انني اريد ان اريكم

00:03:26.320 --> 00:03:30.890
انه عندما استخدم عبارة y هذ اولاً، لقد استخدمت 6 هنا، حيث

00:03:30.890 --> 00:03:33.380
علي استخدام عبارة x هذه اولاً ايضاً

00:03:33.380 --> 00:03:36.730
اريد ان اريكم ان هذا الاحداثي 2،6

00:03:36.730 --> 00:03:38.590
وهذا الاحداثي 5،0

00:03:38.590 --> 00:03:41.650
لا يمكنني استبدال الـ 2 و الـ 5 بعد ذلك

00:03:41.650 --> 00:03:45.030
ثم علي الحصول على الصورة السالبة من الاجابة

00:03:45.030 --> 00:03:46.080
لكن على ماذا حصلنا هنا؟

00:03:46.080 --> 00:03:51.210
هذا يساوي 6 - 0 = 6

00:03:51.210 --> 00:03:54.770
2 - 5 = -3

00:03:54.770 --> 00:03:58.910
اذاً يصبح 6/3-، اي ما يعادل

00:03:58.910 --> 00:04:01.310
-2

00:04:01.310 --> 00:04:02.250
اذاً هذا هو الميل

00:04:02.250 --> 00:04:06.920
ونحن نعلم ان الخط يجب ان يكون، y =

00:04:06.920 --> 00:04:12.580
الميل --سأكتب هذا باللون البرتقالي-- -2 × x

00:04:12.580 --> 00:04:15.160
+ تقاطع y

00:04:15.160 --> 00:04:17.779
الآن يمكننا فعل ما فعلناه بالضبط في آخر مسألة

00:04:17.779 --> 00:04:20.579
يمكننا استخدام واحدة من هذه النقاط تى نجد b

00:04:20.579 --> 00:04:22.029
يمكن ان نستخدم اي واحدة

00:04:22.029 --> 00:04:25.920
فكلها تقع على الخط، اذاً جميعها يجب ان تحقق

00:04:25.920 --> 00:04:26.900
هذه المعادلة

00:04:26.900 --> 00:04:29.800
سأستخدم 5،0 لأنها دائماً جيدة عندما

00:04:29.800 --> 00:04:31.020
يكون لدينا 0

00:04:31.020 --> 00:04:32.820
يكون الحساب ابسط قليلاً

00:04:32.820 --> 00:04:34.510
اذاً دعونا نضع 5،0 هنا

00:04:34.510 --> 00:04:38.900
y = 0 عندما x = 5

00:04:38.900 --> 00:04:43.820
اذاً y = 0 عندما يكون لدينا -2 × 5، عندما

00:04:43.820 --> 00:04:47.700
x = 5 + b

00:04:47.700 --> 00:04:52.650
فنحصل على 0 = -10 + b

00:04:52.650 --> 00:04:57.820
اذا اضفنا 10 لطرفي المعادلة، دعونا نضيف 10

00:04:57.820 --> 00:05:00.680
لكلا الطرفين، فيحذف هذان

00:05:00.680 --> 00:05:03.970
ونحصل على b = 10 + 0، اي 10

00:05:03.970 --> 00:05:06.420
اذاً نحصل على b = 10

00:05:06.420 --> 00:05:07.935
والآن نحن نعلم معادلة الخط

00:05:07.935 --> 00:05:14.110
المعادلة هي y --دعوني اكتبها بلون آخر-- y =

00:05:14.110 --> 00:05:22.280
-2x + b + 10

00:05:22.280 --> 00:05:23.470
وانتهينا

00:05:23.470 --> 00:05:24.720
دعونا نحل واحدة اخرى

00:05:24.720 --> 00:05:28.180
دعونا نحل واحدة اخرى

00:05:28.180 --> 00:05:31.270
حسناً، يحتوي الخط على النقاط 3،5 و

00:05:31.270 --> 00:05:32.890
3،0-

00:05:32.890 --> 00:05:36.380
كما في آخر مسألة، نبدأ بايجاد

00:05:36.380 --> 00:05:40.380
الميل، او كما نسميه m

00:05:40.380 --> 00:05:44.830
انه يعادل الارتفاع / البعد، اي

00:05:44.830 --> 00:05:48.190
يعادل التغير في y / التغير في x

00:05:48.190 --> 00:05:50.070
اذا اردت تطبيق هذا على الواجب المنزلي، فلا

00:05:50.070 --> 00:05:50.870
يتوجب عليك ان تكتب كل هذا

00:05:50.870 --> 00:05:52.920
اريد ان اتأكد من انكم فهمتم ان هذه

00:05:52.920 --> 00:05:55.150
جميعها متساوية

00:05:55.150 --> 00:05:58.520
ثم ما هو التغير في y / التغير في x؟

00:05:58.520 --> 00:06:02.280
هذا يساوي، دعونا نبدأ بهذا الجانب اولاً

00:06:02.280 --> 00:06:03.980
حتى اريكم انه يمكنني ان اختار اي من هذه النقاط

00:06:03.980 --> 00:06:14.050
فلنقل انها 0 - 5 هكذا

00:06:14.050 --> 00:06:17.000
انني استخدم هذا الاحداثي اولاً. وسأعتبرها

00:06:17.000 --> 00:06:19.770
نقطة الانتهاء

00:06:19.770 --> 00:06:22.420
تذكروا انه عندما تعلمت هذا للمرة الاولى، اردت دائماً ان

00:06:22.420 --> 00:06:24.160
اضع الـ x في البسط

00:06:24.160 --> 00:06:25.990
لا، ضعوا y في البسط

00:06:25.990 --> 00:06:28.470
هذا الثاني من الاحداثي

00:06:28.470 --> 00:06:38.435
سيكون / -3 - 3

00:06:38.435 --> 00:06:41.250
- 3

00:06:41.250 --> 00:06:44.370
هذا الاحداثي 3،0-

00:06:44.370 --> 00:06:46.420
وهذا الاحداثي 3،5

00:06:46.420 --> 00:06:47.980
نطرح ذلك

00:06:47.980 --> 00:06:49.310
على ماذا سنحصل؟

00:06:49.310 --> 00:06:52.570
هذا يساوي --سأكتب

00:06:52.570 --> 00:06:56.210
بلون آخر-- هذا يساوي، في البسط لدينا

00:06:56.210 --> 00:07:02.010
-5 / -3 - 3 = -6

00:07:02.010 --> 00:07:03.650
اذاً تحذف الاشارة السالبة

00:07:03.650 --> 00:07:05.930
ونحصل على 5/6

00:07:05.930 --> 00:07:08.700
نحن نعلم ان المعادلة ستكون بصورة y

00:07:08.700 --> 00:07:15.560
= 5/6x + b

00:07:15.560 --> 00:07:18.600
الآن يمكننا ان نعوض بواحد من هذه الاحداثيات مكان b

00:07:18.600 --> 00:07:19.440
لنفعل ذلك

00:07:19.440 --> 00:07:21.310
افضل دائماً استخدام الاحداثي الذي يحتوي على 0

00:07:21.310 --> 00:07:33.270
اذاً y = 0 عندما x = -3 + b

00:07:33.270 --> 00:07:37.810
كل ما فعلته هو انني عوضت -3 مكان x، و 0 مكان y

00:07:37.810 --> 00:07:40.860
واعلم انه يمكنني فعل ذلك لأنه يقع على الخط

00:07:40.860 --> 00:07:44.040
هذا يجب ان يحقق معادلة الخط

00:07:44.040 --> 00:07:45.600
دعونا نجد b

00:07:45.600 --> 00:07:49.990
اذاً نحصل على 0 =، اذا قسمنا -3

00:07:49.990 --> 00:07:51.830
÷ 3، يكون الناتج 1

00:07:51.830 --> 00:07:54.890
اذا قسمنا 6 ÷ 3 فهذا يساوي 2

00:07:54.890 --> 00:08:02.380
فيصبح 5/2 + b

00:08:02.380 --> 00:08:05.280
يمكننا ان نضيف 5/2 لطرفي المعادلة

00:08:05.280 --> 00:08:08.630
+ 5/2، + 5/2

00:08:08.630 --> 00:08:10.850
احب تغيير الرمز حتى

00:08:10.850 --> 00:08:12.520
سكون مألوفاً لكم بكلا الصورتين

00:08:12.520 --> 00:08:17.800
اذاً تصبح المعادلة 5/2 = --هذا 0--

00:08:17.800 --> 00:08:19.600
= b

00:08:19.600 --> 00:08:22.090
b = 5/2

00:08:22.090 --> 00:08:31.940
اذاً معادلة الخط هي y = 5/6x + b

00:08:31.940 --> 00:08:37.820
وهو كما اوجدناه 5/2، اذاً + 5/2

00:08:37.820 --> 00:08:38.710
وانتهينا

00:08:38.710 --> 00:08:41.280
دعونا نحل واحدة اخرى

00:08:41.280 --> 00:08:43.500
لدينا رسم بياني هنا

00:08:43.500 --> 00:08:45.300
دعونا نجد معادلة هذا الرسم البياني

00:08:45.300 --> 00:08:46.900
في الواقع انه، الى حد ما، اسهل بقليل

00:08:46.900 --> 00:08:47.740
ما هو الميل؟

00:08:47.740 --> 00:08:52.250
الميل هو التغير في y / التغير في x

00:08:52.250 --> 00:08:53.310
دعونا نرى ما سيحدث

00:08:53.310 --> 00:08:57.900
عندما نتحرك على x، عندما يكون التغير في x هو 1، اذاً هذا

00:08:57.900 --> 00:08:58.940
التغير في x

00:08:58.940 --> 00:09:00.850
التغير في x هو 1

00:09:00.850 --> 00:09:04.130
وقد قررت التغير في x بمقدار 1

00:09:04.130 --> 00:09:05.900
ما هو التغير في y؟

00:09:05.900 --> 00:09:10.390
يبدو ان y يتغير بمقدار 4

00:09:10.390 --> 00:09:14.980
يبدو ان دلتا y، او التغير في y = 4

00:09:14.980 --> 00:09:20.690
عندما يكون دلتا x = 1

00:09:20.690 --> 00:09:24.340
اذاً التغير في y / التغير في x، التغير في y هو 4 عندما

00:09:24.340 --> 00:09:26.220
يكون التغير في x = 1

00:09:26.220 --> 00:09:30.380
اذاً الميل = 4

00:09:30.380 --> 00:09:32.190
والآ نا تقاطع y؟

00:09:32.190 --> 00:09:33.720
حسناً، هنا يمكننا ان ننظر الى الرسم البياني

00:09:33.720 --> 00:09:38.260
ويبدو انه يتقاطع مع محور y على y =

00:09:38.260 --> 00:09:41.600
-6، او على النقطة 0،-6

00:09:41.600 --> 00:09:44.180
نحن نعلم ان b = -6

00:09:44.180 --> 00:09:46.950
b = -6

00:09:46.950 --> 00:09:48.875
اذاً عرفنا معادلة الخط

00:09:48.875 --> 00:09:56.630
معادلة هذا الخط هي y = الميل × x

00:09:56.630 --> 00:09:59.030
+ تقاطع y

00:09:59.030 --> 00:10:01.850
علي ان اكتب هذا

00:10:01.850 --> 00:10:07.840
- 6، هذا + -6. اذاً هذه هي

00:10:07.840 --> 00:10:09.800
معادلة الخط

00:10:09.800 --> 00:10:12.980
دعونا نحل واحدة اخرى

00:10:12.980 --> 00:10:17.170
اعطينا ان f(1.5) = -3، و

00:10:17.170 --> 00:10:18.750
f(-1) = 2

00:10:18.750 --> 00:10:19.970
ما هذا؟

00:10:19.970 --> 00:10:23.830
حسناً، ان هذه عبارة عن طريقة ممتارة تخبركم ان

00:10:23.830 --> 00:10:30.530
النقطة عندما x = 1.5 في الاقتران

00:10:30.530 --> 00:10:33.490
فإن الاقتران يقيم بـ -3

00:10:33.490 --> 00:10:36.750
وهذا يوضح ان الاحداثي 1.5،-3 تقع

00:10:36.750 --> 00:10:38.270
على الخط

00:10:38.270 --> 00:10:41.960
ثم يخبروننا انه عندما x = -1، فإن

00:10:41.960 --> 00:10:44.420
f(x) = 2

00:10:44.420 --> 00:10:47.540
انها طريقة ممتازة للتوضيح يأن كلا هاتان

00:10:47.540 --> 00:10:51.400
النقطتان تقعان على الخط، لا يوجد شيئ غريب

00:10:51.400 --> 00:10:54.380
اعتقد ان فكرة هذه المسألة تقوم على ان يصبح

00:10:54.380 --> 00:10:56.870
رمز الاقتران مألوفاً لك، حتى لا تقلق اذا

00:10:56.870 --> 00:10:57.970
رأيت شيئاً كهذا

00:10:57.970 --> 00:11:01.540
اذا قيمت الاقتران على 1.5، ستحصل على -3

00:11:01.540 --> 00:11:04.440
اذاً هذا هو الاحداثي اذا تخيلت ان y

00:11:04.440 --> 00:11:06.020
= (f (x

00:11:06.020 --> 00:11:06.950
هذا سيكون احداثي y

00:11:06.950 --> 00:11:09.250
ويساوي -3 عندما x = 1.5

00:11:09.250 --> 00:11:10.840
على اي حال، لقد قلت هذا عدة مرات

00:11:10.840 --> 00:11:13.280
دعونا نجد ميل هذا الخط

00:11:13.280 --> 00:11:20.020
الميل وهو التغير في y / التغير في x =

00:11:20.020 --> 00:11:27.460
دعونا نبدأ بـ 2 - هذا، اي -3 --هذه هي

00:11:27.460 --> 00:11:32.880
قيم y-- /، كل هذا

00:11:32.880 --> 00:11:40.140
-1 - هذا

00:11:40.140 --> 00:11:43.330
دعون اكتب بهذه الطريقة، -1 -

00:11:43.330 --> 00:11:48.440
هذا، اي - 1.5

00:11:48.440 --> 00:11:50.340
انني استخدم الالوان لأنني اريد ان اوضح لكم ان

00:11:50.340 --> 00:11:54.060
-1 و 2 كلاهما اتيا من هذا، ولهذا السبب استخدمت

00:11:54.060 --> 00:11:57.500
كل منهما اولاً، اذا استخدمت هذه اولاً، سيكون علي

00:11:57.500 --> 00:12:00.495
استخدام كل من x و y اواً. فاذا استخدمت الـ 2 اولاً

00:12:00.495 --> 00:12:02.080
سيكون علي ان استخدم الـ -1 اولاً. لهذا السبب قمت

00:12:02.080 --> 00:12:03.390
بتلوينه

00:12:03.390 --> 00:12:08.360
يصبح لدينا 2 - -3

00:12:08.360 --> 00:12:10.370
وهذا يعادل 2 + 3

00:12:10.370 --> 00:12:11.620
اي 5

00:12:11.620 --> 00:12:16.480
1 - او

00:12:16.480 --> 00:12:20.040
-1 - 1.5 = -2.5

00:12:20.040 --> 00:12:23.830
-2.5

00:12:23.830 --> 00:12:27.770
5 ÷ 2.5 = 2

00:12:27.770 --> 00:12:30.250
اذاً ميل هذا الخط هو -2

00:12:30.250 --> 00:12:32.130
في الواقع سآخذ جانباً حتى اوضح لكم انه لا

00:12:32.130 --> 00:12:34.480
يهم الترتيب الذي اضعه

00:12:34.480 --> 00:12:36.180
اذا استخدمت هذا الاحداثي اولاً، ثم علي ان استخدم ذلك

00:12:36.180 --> 00:12:38.140
الاحداثي اولاً. دعونا نفعلها بطريقة اخرى

00:12:38.140 --> 00:12:54.180
اذا وضعت -3 - 2 / 1.5 -

00:12:54.180 --> 00:12:59.810
-1، فهذا يجب ان يكون 2/1.5- -

00:12:59.810 --> 00:13:01.060
-1

00:13:01.060 --> 00:13:03.300
- -1

00:13:03.300 --> 00:13:04.780
ويجب ان يعطيني نفس الاجابة

00:13:04.780 --> 00:13:06.130
كم يساوي هذا؟

00:13:06.130 --> 00:13:12.860
-3 - 2 = -5، / 1.5 - -1

00:13:12.860 --> 00:13:14.520
هذه تعادل 1.5 + 1

00:13:14.520 --> 00:13:16.610
/ 2.5

00:13:16.610 --> 00:13:18.840
ومرة اخرى، هذا يساوي -2

00:13:18.840 --> 00:13:20.340
اردت فقط ان اريكم انه لا يهم اي واحد

00:13:20.340 --> 00:13:23.090
نختار كبداية او كنقطة نهاية، طالما

00:13:23.090 --> 00:13:23.980
اك ثابت

00:13:23.980 --> 00:13:26.650
اذا كانت هذه y البداية، تكون هذه x البدية

00:13:26.650 --> 00:13:28.370
و اذا كانت هذه y النهاية، تكون هذه x

00:13:28.370 --> 00:13:29.500
x النهاية

00:13:29.500 --> 00:13:33.100
لكن على اي حال، نحن نعلم ان الميل هو -2

00:13:33.100 --> 00:13:36.540
اذاً نعلم ان المعادلة هي y = -2x

00:13:36.540 --> 00:13:39.170
+ تقاطع y

00:13:39.170 --> 00:13:40.720
دعونا نستخدم واحداً من هذه الاحداثيات

00:13:40.720 --> 00:13:43.430
سأستخدم هذا بما انه لا يحتوي على فاصلة عشرية

00:13:43.430 --> 00:13:47.450
نحن نعلم ان y = 2

00:13:47.450 --> 00:13:52.630
اذاً y = 2 عندما x = -1

00:13:52.630 --> 00:13:55.140
عندما x = -1

00:13:55.140 --> 00:13:57.290
وبالطبع لدينا موجب b

00:13:57.290 --> 00:14:02.710
اذاً 2 = -2 × -1 = 2 + b

00:14:02.710 --> 00:14:06.390
اذا طرحنا 2 من طرفي المعادلة

00:14:06.390 --> 00:14:10.370
-2، -2، نطرحها من كلا طرفي هذه

00:14:10.370 --> 00:14:12.480
المعادلة، ونحصل على 0 على الجانب الايسر

00:14:12.480 --> 00:14:14.520
= b

00:14:14.520 --> 00:14:15.670
اذاً b = 0

00:14:15.670 --> 00:14:18.430
اذاً معادلة الخط هي y

00:14:18.430 --> 00:14:19.680
= -2x

00:14:19.680 --> 00:14:22.040
y = -2x

00:14:22.040 --> 00:14:23.870
في الواقع اذا اردتم ان تكتبوها بصورة اقتران

00:14:23.870 --> 00:14:28.190
فستكون f(x) = -2x

00:14:28.190 --> 00:14:30.810
لقد افترضت ان (y = f(x

00:14:30.810 --> 00:14:32.420
لكنها هذه المعادلة

00:14:32.420 --> 00:14:33.990
لم تتم الاشارة الى y هنا

00:14:33.990 --> 00:14:37.890
اذاً يمكنك ان تكتب f(x) = 2x هنا

00:14:37.890 --> 00:14:40.190
كل من هذه الاحداثيات هي احداثيات

00:14:40.190 --> 00:14:42.610
لـ x و (f(x

00:14:42.610 --> 00:14:46.960
لـ x و (f(x

00:14:46.960 --> 00:14:49.960
يمكنكم ايضاً ان تعتبروا تعريف الميل على انه التغير

00:14:49.960 --> 00:14:53.320
في (f(x / التغير في x

00:14:53.320 --> 00:14:57.090
هذه هي جميع الطرق لاستعراض نفس الشيئ

00:14:57.090 --> 00:14:57.466
.