[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.14,0:00:03.57,Default,,0000,0000,0000,,В това видео ще разгледаме \Nмножество примери за намиране
Dialogue: 0,0:00:03.57,0:00:06.87,Default,,0000,0000,0000,,на уравнения на прави от вида\Nпо дадени ъглов коефициент и пресечна точка с Оу.
Dialogue: 0,0:00:07.17,0:00:09.61,Default,,0000,0000,0000,,Да си припомним – това означава\Nуравнения на прави
Dialogue: 0,0:00:09.61,0:00:17.05,Default,,0000,0000,0000,,във вида y = mx + b, където m е\Nъгловият коефициент (наклонът),
Dialogue: 0,0:00:17.05,0:00:21.20,Default,,0000,0000,0000,,а b е ординатата на\Nпресечната точка с Оу.
Dialogue: 0,0:00:21.20,0:00:24.87,Default,,0000,0000,0000,,Нека просто решим\Nняколко от тези задачи.
Dialogue: 0,0:00:24.87,0:00:28.90,Default,,0000,0000,0000,,Тук ни казват, че правата има \Nнаклон –5, така че
Dialogue: 0,0:00:28.90,0:00:30.74,Default,,0000,0000,0000,,m = –5.
Dialogue: 0,0:00:30.74,0:00:34.29,Default,,0000,0000,0000,,И тя пресича Оу при у = 6.
Dialogue: 0,0:00:34.29,0:00:36.30,Default,,0000,0000,0000,,Така че b е равно на 6.
Dialogue: 0,0:00:36.30,0:00:37.98,Default,,0000,0000,0000,,Това е доста просто.
Dialogue: 0,0:00:37.98,0:00:40.16,Default,,0000,0000,0000,,Уравнението на тази права е
Dialogue: 0,0:00:40.16,0:00:47.55,Default,,0000,0000,0000,,у = –5x + 6.
Dialogue: 0,0:00:47.55,0:00:49.57,Default,,0000,0000,0000,,Това не беше твърде лошо.
Dialogue: 0,0:00:49.57,0:00:51.57,Default,,0000,0000,0000,,Нека направим това следващото тук.
Dialogue: 0,0:00:51.57,0:00:54.30,Default,,0000,0000,0000,,Правата има ъглов коефициент –1
Dialogue: 0,0:00:54.30,0:00:57.32,Default,,0000,0000,0000,,и минава през точката (4/5; 0).
Dialogue: 0,0:00:57.32,0:01:00.60,Default,,0000,0000,0000,,И така, даден ни е ъгловия коефициент –1.
Dialogue: 0,0:01:00.60,0:01:05.23,Default,,0000,0000,0000,,Така че знаем, че m = –1, \Nно не сме 100 % сигурни
Dialogue: 0,0:01:05.23,0:01:09.19,Default,,0000,0000,0000,,къде е пресечната точка с Оу.
Dialogue: 0,0:01:09.19,0:01:12.51,Default,,0000,0000,0000,,Знаем, че това уравнение ще има вида
Dialogue: 0,0:01:12.51,0:01:18.60,Default,,0000,0000,0000,,у е равно на наклона –1x плюс b,
Dialogue: 0,0:01:18.60,0:01:20.46,Default,,0000,0000,0000,,където b е ординатата на\Nпресечната точка с Оу.
Dialogue: 0,0:01:20.46,0:01:23.65,Default,,0000,0000,0000,,Можем да използваме тази информация\Nза координатите –
Dialogue: 0,0:01:23.65,0:01:25.87,Default,,0000,0000,0000,,фактът, че тя минава през тази точка –
Dialogue: 0,0:01:25.87,0:01:28.59,Default,,0000,0000,0000,,за да намерим b.
Dialogue: 0,0:01:28.59,0:01:31.53,Default,,0000,0000,0000,,Фактът, че правата минава\Nпрез тази точка означава,
Dialogue: 0,0:01:31.53,0:01:38.30,Default,,0000,0000,0000,,че х = 4/5, y = 0 трябва да\Nудовлетворяват това уравнение.
Dialogue: 0,0:01:38.30,0:01:40.70,Default,,0000,0000,0000,,Нека да заместим.
Dialogue: 0,0:01:40.70,0:01:44.09,Default,,0000,0000,0000,,y е равно на 0, когато х = 4/5.
Dialogue: 0,0:01:44.09,0:01:50.17,Default,,0000,0000,0000,,Така че 0 е равно на –1 по 4/5 плюс b.
Dialogue: 0,0:01:50.17,0:01:52.81,Default,,0000,0000,0000,,Ще превъртя малко надолу.
Dialogue: 0,0:01:52.81,0:01:58.11,Default,,0000,0000,0000,,Получаваме 0 = –4/5 плюс b.
Dialogue: 0,0:01:58.11,0:02:02.04,Default,,0000,0000,0000,,Можем да добавим 4/5 към\Nдвете страни на това уравнение.
Dialogue: 0,0:02:02.04,0:02:04.25,Default,,0000,0000,0000,,Така че получаваме 4/5 там.
Dialogue: 0,0:02:04.25,0:02:07.32,Default,,0000,0000,0000,,Можеш да добавиш 4/5 също\Nи към тази страна.
Dialogue: 0,0:02:07.32,0:02:10.10,Default,,0000,0000,0000,,Правя това, за да се унищожи с това.
Dialogue: 0,0:02:10.10,0:02:16.24,Default,,0000,0000,0000,,Получаваме b = 4/5.
Dialogue: 0,0:02:16.25,0:02:19.18,Default,,0000,0000,0000,,И сега имаме уравнението на правата.
Dialogue: 0,0:02:19.18,0:02:23.04,Default,,0000,0000,0000,,y е равно на –1 по x, което пишем като
Dialogue: 0,0:02:23.04,0:02:32.50,Default,,0000,0000,0000,,–x, плюс b, което е 4/5, ето така.
Dialogue: 0,0:02:32.50,0:02:34.48,Default,,0000,0000,0000,,Сега да видим следващото.
Dialogue: 0,0:02:34.48,0:02:39.58,Default,,0000,0000,0000,,Правата минава през точки (2; 6) и (5; 0).
Dialogue: 0,0:02:39.58,0:02:41.60,Default,,0000,0000,0000,,В условието не са ни дадени\Nъгловия коефициент (наклона)
Dialogue: 0,0:02:41.60,0:02:43.03,Default,,0000,0000,0000,,и пресечната точка с Оу.
Dialogue: 0,0:02:43.03,0:02:45.65,Default,,0000,0000,0000,,Но ние можем да намерим и двете\Nот тези координати.
Dialogue: 0,0:02:45.65,0:02:48.27,Default,,0000,0000,0000,,Първо можем да намерим\Nъгловия коефициент (наклона).
Dialogue: 0,0:02:48.27,0:02:53.75,Default,,0000,0000,0000,,Знаем, че наклонът m е равен\Nна изменението на y върху
Dialogue: 0,0:02:53.75,0:02:55.10,Default,,0000,0000,0000,,изменението на x, което е равно на...
Dialogue: 0,0:02:55.10,0:02:58.10,Default,,0000,0000,0000,,Каква е промяната на y?
Dialogue: 0,0:02:58.10,0:02:59.49,Default,,0000,0000,0000,,Да започнем с това тук.
Dialogue: 0,0:02:59.49,0:03:00.98,Default,,0000,0000,0000,,Правим 6 минус 0.
Dialogue: 0,0:03:00.98,0:03:04.21,Default,,0000,0000,0000,,6 минус 0
Dialogue: 0,0:03:04.21,0:03:05.07,Default,,0000,0000,0000,,Нека го направя по този начин.
Dialogue: 0,0:03:05.07,0:03:07.41,Default,,0000,0000,0000,,И така, това е 6...
Dialogue: 0,0:03:07.41,0:03:10.41,Default,,0000,0000,0000,,искам да го означа цветово... минус 0.
Dialogue: 0,0:03:10.41,0:03:14.34,Default,,0000,0000,0000,,6 минус 0, това е промяната на y.
Dialogue: 0,0:03:14.34,0:03:24.19,Default,,0000,0000,0000,,Промяната на x е 2 минус 5.
Dialogue: 0,0:03:24.19,0:03:26.32,Default,,0000,0000,0000,,Отбелязах цветово, защото \Nискам да ти покажа, че
Dialogue: 0,0:03:26.32,0:03:30.89,Default,,0000,0000,0000,,когато използвам този y първо, \Nизползвах 6 тук,
Dialogue: 0,0:03:30.89,0:03:33.38,Default,,0000,0000,0000,,трябва да използвам също\Nи този х първо.
Dialogue: 0,0:03:33.38,0:03:36.73,Default,,0000,0000,0000,,Исках да ти покажа, че \Nтова са координатите (2; 6).
Dialogue: 0,0:03:36.73,0:03:38.59,Default,,0000,0000,0000,,Това са координатите (5; 0).
Dialogue: 0,0:03:38.59,0:03:41.65,Default,,0000,0000,0000,,Така няма опасност \Nда разменя двойката и петицата.
Dialogue: 0,0:03:41.65,0:03:45.03,Default,,0000,0000,0000,,Тогава щях да получа\Nнеправилен отговор.
Dialogue: 0,0:03:45.03,0:03:46.08,Default,,0000,0000,0000,,Но какво получавам тук?
Dialogue: 0,0:03:46.08,0:03:51.21,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на 6 минус 0,\Nкоето е 6.
Dialogue: 0,0:03:51.21,0:03:54.77,Default,,0000,0000,0000,,2 минус 5 е –3.
Dialogue: 0,0:03:54.77,0:03:58.91,Default,,0000,0000,0000,,Това става –6/3, което
Dialogue: 0,0:03:58.91,0:04:01.31,Default,,0000,0000,0000,,е равно на –2.
Dialogue: 0,0:04:01.31,0:04:02.25,Default,,0000,0000,0000,,Това е нашият наклон.
Dialogue: 0,0:04:02.25,0:04:06.92,Default,,0000,0000,0000,,И така, досега знаем, че правата\Nтрябва да бъде y е равно на
Dialogue: 0,0:04:06.92,0:04:09.39,Default,,0000,0000,0000,,наклонът... ще го направя в оранжево...
Dialogue: 0,0:04:09.39,0:04:15.16,Default,,0000,0000,0000,,–2х плюс ординатата\Nна пресечната точка с Оу.
Dialogue: 0,0:04:15.16,0:04:17.78,Default,,0000,0000,0000,,Сега можем да направим точно това,\Nкоето направихме в последната задача.
Dialogue: 0,0:04:17.78,0:04:20.58,Default,,0000,0000,0000,,Можем да използваме една от тези\Nточки, за да намерим b.
Dialogue: 0,0:04:20.58,0:04:22.03,Default,,0000,0000,0000,,Можем да използваме\Nвсяка една от двете.
Dialogue: 0,0:04:22.03,0:04:25.06,Default,,0000,0000,0000,,И двете лежат на правата и трябва
Dialogue: 0,0:04:25.06,0:04:26.90,Default,,0000,0000,0000,,да удовлетворяват това уравнение.
Dialogue: 0,0:04:26.90,0:04:29.42,Default,,0000,0000,0000,,Ще използвам (5; 0), защото
Dialogue: 0,0:04:29.42,0:04:31.02,Default,,0000,0000,0000,,винаги е хубаво, когато имаме 0 там.
Dialogue: 0,0:04:31.02,0:04:32.82,Default,,0000,0000,0000,,Пресмятанията са по-лесни.
Dialogue: 0,0:04:32.82,0:04:34.51,Default,,0000,0000,0000,,Нека сложим (5; 0) там.
Dialogue: 0,0:04:34.51,0:04:38.90,Default,,0000,0000,0000,,y е равно на 0, когато х е равно на 5.
Dialogue: 0,0:04:38.90,0:04:43.82,Default,,0000,0000,0000,,y = 0, когато имаме –2 по 5,
Dialogue: 0,0:04:43.82,0:04:47.70,Default,,0000,0000,0000,,х е равно на 5, плюс b.
Dialogue: 0,0:04:47.70,0:04:52.65,Default,,0000,0000,0000,,Получаваме 0 е равно на –10 плюс b.
Dialogue: 0,0:04:52.65,0:04:58.20,Default,,0000,0000,0000,,Ако добавим 10 към двете\Nстрани на това уравнение,
Dialogue: 0,0:04:58.20,0:05:00.68,Default,,0000,0000,0000,,тези двете се унищожават.
Dialogue: 0,0:05:00.68,0:05:03.97,Default,,0000,0000,0000,,Получаваме b = 10 + 0 = 10.
Dialogue: 0,0:05:03.97,0:05:06.42,Default,,0000,0000,0000,,Получаваме b е равно на 10.
Dialogue: 0,0:05:06.42,0:05:08.28,Default,,0000,0000,0000,,Сега знаем уравнението на правата.
Dialogue: 0,0:05:08.28,0:05:13.04,Default,,0000,0000,0000,,Уравнението е y... нека го направя с нов цвят...
Dialogue: 0,0:05:13.04,0:05:22.28,Default,,0000,0000,0000,,у = –2x плюс b, плюс 10.
Dialogue: 0,0:05:22.28,0:05:23.47,Default,,0000,0000,0000,,И сме готови.
Dialogue: 0,0:05:23.47,0:05:28.14,Default,,0000,0000,0000,,Нека да направим\Nоще една такава задача.
Dialogue: 0,0:05:28.18,0:05:32.89,Default,,0000,0000,0000,,Правата минава през точките\N(3; 5) и (–3; 0).
Dialogue: 0,0:05:32.89,0:05:36.38,Default,,0000,0000,0000,,Както при последната задача, \Nзапочваме с намирането на
Dialogue: 0,0:05:36.38,0:05:40.38,Default,,0000,0000,0000,,m – ъгловият коефициент (наклонът).
Dialogue: 0,0:05:40.38,0:05:44.83,Default,,0000,0000,0000,,Той е равен на издигането върху изместването,
Dialogue: 0,0:05:44.83,0:05:48.19,Default,,0000,0000,0000,,или на изменението на y\Nвърху изменението на x.
Dialogue: 0,0:05:48.19,0:05:50.07,Default,,0000,0000,0000,,Ако сте правили това за домашно,\Nне би трябвало да
Dialogue: 0,0:05:50.07,0:05:50.87,Default,,0000,0000,0000,,пишеш всичко това.
Dialogue: 0,0:05:50.87,0:05:52.92,Default,,0000,0000,0000,,Аз просто искам да се уверя,\Nче разбираш, че тези
Dialogue: 0,0:05:52.92,0:05:55.15,Default,,0000,0000,0000,,всички са едно и също нещо.
Dialogue: 0,0:05:55.15,0:05:58.52,Default,,0000,0000,0000,,Каква е промяната на y\Nвърху промяната на x?
Dialogue: 0,0:05:58.52,0:06:02.28,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на... нека да започнем\Nс тази страна първо.
Dialogue: 0,0:06:02.28,0:06:03.98,Default,,0000,0000,0000,,Искам да ти покажа, че мога да избера\Nкоято и да е от тези точки.
Dialogue: 0,0:06:03.98,0:06:13.77,Default,,0000,0000,0000,,Да кажем, че това е 0 минус 5.
Dialogue: 0,0:06:13.77,0:06:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Използвам тази координата първо.\NРазглеждам я един вид
Dialogue: 0,0:06:17.00,0:06:19.77,Default,,0000,0000,0000,,като крайна точка. 0 минус 5.
Dialogue: 0,0:06:19.77,0:06:22.42,Default,,0000,0000,0000,,Когато за първи път\Nнаучих това, винаги
Dialogue: 0,0:06:22.42,0:06:24.16,Default,,0000,0000,0000,,се изкушавах да сложа\Nx в числителя.
Dialogue: 0,0:06:24.16,0:06:25.99,Default,,0000,0000,0000,,Не, използваш у в числителя.
Dialogue: 0,0:06:25.99,0:06:28.47,Default,,0000,0000,0000,,Това е втората от координатите.
Dialogue: 0,0:06:28.47,0:06:41.20,Default,,0000,0000,0000,,Това ще бъде върху –3 минус 3.
Dialogue: 0,0:06:41.25,0:06:44.37,Default,,0000,0000,0000,,Това са координатите на точката (–3; 0).
Dialogue: 0,0:06:44.37,0:06:46.42,Default,,0000,0000,0000,,Това са координатите на точката (3; 5).
Dialogue: 0,0:06:46.42,0:06:47.98,Default,,0000,0000,0000,,Изваждаме това.
Dialogue: 0,0:06:47.98,0:06:49.31,Default,,0000,0000,0000,,Какво ще получим?
Dialogue: 0,0:06:49.31,0:06:52.57,Default,,0000,0000,0000,,Това ще бъде равно на...\Nще го направя в неутрален цвят.
Dialogue: 0,0:06:52.57,0:06:56.21,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на числителя, който е
Dialogue: 0,0:06:56.21,0:07:03.66,Default,,0000,0000,0000,,–5, върху –3 минус 3, което е – 6.
Dialogue: 0,0:07:03.66,0:07:05.93,Default,,0000,0000,0000,,Получаваш 5/6.
Dialogue: 0,0:07:05.93,0:07:08.38,Default,,0000,0000,0000,,Знаем, че уравнението ще бъде\Nвъв вида
Dialogue: 0,0:07:08.38,0:07:15.56,Default,,0000,0000,0000,,у = 5/6x + b.
Dialogue: 0,0:07:15.56,0:07:18.60,Default,,0000,0000,0000,,Сега можем да заместим с едни\Nот тези координати за b.
Dialogue: 0,0:07:18.60,0:07:19.44,Default,,0000,0000,0000,,Нека го направим.
Dialogue: 0,0:07:19.44,0:07:21.31,Default,,0000,0000,0000,,Винаги обичам да използвам тези,\Nкоито съдържат 0 в себе си.
Dialogue: 0,0:07:21.31,0:07:33.27,Default,,0000,0000,0000,,y е нула, когато х е –3, плюс b.
Dialogue: 0,0:07:33.27,0:07:37.81,Default,,0000,0000,0000,,Всичко, което направих, е да заместя –3 за x и 0 за y.
Dialogue: 0,0:07:37.81,0:07:40.86,Default,,0000,0000,0000,,Мога да направя това, защото\Nточката лежи на правата.
Dialogue: 0,0:07:40.86,0:07:44.04,Default,,0000,0000,0000,,Това трябва да удовлетворява\Nуравнението на правата.
Dialogue: 0,0:07:44.04,0:07:45.60,Default,,0000,0000,0000,,Нека да намерим b.
Dialogue: 0,0:07:45.60,0:07:49.99,Default,,0000,0000,0000,,Получаваме нула е равно на... ако разделим
Dialogue: 0,0:07:49.99,0:07:51.83,Default,,0000,0000,0000,,–3 на 3, това става 1.
Dialogue: 0,0:07:51.83,0:07:54.89,Default,,0000,0000,0000,,Ако разделим 6 на 3, това става 2.
Dialogue: 0,0:07:54.89,0:08:02.38,Default,,0000,0000,0000,,Така че става –5/2 плюс b.
Dialogue: 0,0:08:02.38,0:08:05.28,Default,,0000,0000,0000,,Можем да добавим 5/2 към двете\Nстрани на уравнението,
Dialogue: 0,0:08:05.28,0:08:08.63,Default,,0000,0000,0000,,плюс 5/2.
Dialogue: 0,0:08:08.63,0:08:10.85,Default,,0000,0000,0000,,Обичам да сменям моите означения,\Nпросто защото така ще се
Dialogue: 0,0:08:10.85,0:08:12.52,Default,,0000,0000,0000,,запознаеш и с двете.
Dialogue: 0,0:08:12.52,0:08:17.80,Default,,0000,0000,0000,,Уравнението става 5/2 е равно на... това е 0...
Dialogue: 0,0:08:17.80,0:08:19.60,Default,,0000,0000,0000,,равно на b.
Dialogue: 0,0:08:19.60,0:08:22.09,Default,,0000,0000,0000,,b е 5/2.
Dialogue: 0,0:08:22.09,0:08:31.94,Default,,0000,0000,0000,,Уравнението на нашата права е\Ny = 5/6x + b,
Dialogue: 0,0:08:31.94,0:08:37.82,Default,,0000,0000,0000,,което ние току-що намерихме, че е 5/2, плюс 5/2.
Dialogue: 0,0:08:37.82,0:08:38.71,Default,,0000,0000,0000,,Готови сме.
Dialogue: 0,0:08:38.71,0:08:41.28,Default,,0000,0000,0000,,Нека да направим още една.
Dialogue: 0,0:08:41.28,0:08:43.50,Default,,0000,0000,0000,,Тук имаме една графика.
Dialogue: 0,0:08:43.50,0:08:45.30,Default,,0000,0000,0000,,Нека да намерим уравнението на тази графика.
Dialogue: 0,0:08:45.30,0:08:46.90,Default,,0000,0000,0000,,Това всъщност е малко по-лесно.
Dialogue: 0,0:08:46.90,0:08:47.74,Default,,0000,0000,0000,,Какъв е ъгловият коефициент (наклонът)?
Dialogue: 0,0:08:47.74,0:08:52.25,Default,,0000,0000,0000,,Наклонът е изменението на y\Nвърху изменението на x.
Dialogue: 0,0:08:52.25,0:08:53.31,Default,,0000,0000,0000,,Нека да видим какво ще стане.
Dialogue: 0,0:08:53.31,0:08:57.90,Default,,0000,0000,0000,,Когато нашата промяна в x е 1, така че това е
Dialogue: 0,0:08:57.90,0:08:58.94,Default,,0000,0000,0000,,нашата промяна на x.
Dialogue: 0,0:08:58.94,0:09:00.85,Default,,0000,0000,0000,,И така, промяната в x е 1.
Dialogue: 0,0:09:00.85,0:09:04.13,Default,,0000,0000,0000,,Просто решавам да променя моето x с 1,\Nувеличавам го с 1.
Dialogue: 0,0:09:04.13,0:09:05.90,Default,,0000,0000,0000,,Каква е промяната на y?
Dialogue: 0,0:09:05.90,0:09:10.39,Default,,0000,0000,0000,,Изглежда, че y се променя точно с 4.
Dialogue: 0,0:09:10.39,0:09:14.98,Default,,0000,0000,0000,,Изглежда, че моето делта y, \Nмоята промяна на y, е равна на 4,
Dialogue: 0,0:09:14.98,0:09:20.69,Default,,0000,0000,0000,,когато моето делта x е равно на 1.
Dialogue: 0,0:09:20.69,0:09:24.34,Default,,0000,0000,0000,,И промяната на y върху промяната на x...\Nпромяната на y е 4,
Dialogue: 0,0:09:24.34,0:09:26.22,Default,,0000,0000,0000,,когато промяната на x е 1.
Dialogue: 0,0:09:26.22,0:09:30.38,Default,,0000,0000,0000,,Така че наклонът е равен на 4.
Dialogue: 0,0:09:30.38,0:09:32.19,Default,,0000,0000,0000,,Колко е ординатата на пресечната точка с Оу?
Dialogue: 0,0:09:32.19,0:09:33.72,Default,,0000,0000,0000,,Тук можем просто да погледнем графиката.
Dialogue: 0,0:09:33.72,0:09:38.26,Default,,0000,0000,0000,,Изглежда, че тя пресича оста y в
Dialogue: 0,0:09:38.26,0:09:41.60,Default,,0000,0000,0000,,у = –6, или в точка (0; –6).
Dialogue: 0,0:09:41.60,0:09:44.18,Default,,0000,0000,0000,,Следователно b е равно на –6.
Dialogue: 0,0:09:44.18,0:09:46.95,Default,,0000,0000,0000,,b = –6.
Dialogue: 0,0:09:46.95,0:09:48.88,Default,,0000,0000,0000,,Така че знаем уравнението на правата.
Dialogue: 0,0:09:48.88,0:09:56.63,Default,,0000,0000,0000,,Уравнението на правата е\Ny е равно на наклона по x
Dialogue: 0,0:09:56.63,0:09:59.03,Default,,0000,0000,0000,,плюс ординатата на пресечната точка с Оу.
Dialogue: 0,0:09:59.03,0:10:01.85,Default,,0000,0000,0000,,Трябваше да напиша това.
Dialogue: 0,0:10:01.85,0:10:07.84,Default,,0000,0000,0000,,Минус 6, това е плюс –6, така че това е
Dialogue: 0,0:10:07.84,0:10:09.80,Default,,0000,0000,0000,,уравнението на нашата права.
Dialogue: 0,0:10:09.80,0:10:12.98,Default,,0000,0000,0000,,Нека да направим още една от тези задачи.
Dialogue: 0,0:10:12.98,0:10:17.17,Default,,0000,0000,0000,,Казват ни, че f(1,5) е –3,
Dialogue: 0,0:10:17.17,0:10:18.75,Default,,0000,0000,0000,,а f(–1) е 2.
Dialogue: 0,0:10:18.75,0:10:19.97,Default,,0000,0000,0000,,Какво е това?
Dialogue: 0,0:10:19.97,0:10:23.83,Default,,0000,0000,0000,,Това е само един модерен начин да ни кажат, че
Dialogue: 0,0:10:23.83,0:10:30.53,Default,,0000,0000,0000,,когато х е 1,5, когато въведеш 1,5 във функцията,
Dialogue: 0,0:10:30.53,0:10:33.49,Default,,0000,0000,0000,,функцията го изчислява като –3.
Dialogue: 0,0:10:33.49,0:10:36.75,Default,,0000,0000,0000,,Това ни казва, че точката (1,5; –3)
Dialogue: 0,0:10:36.75,0:10:38.27,Default,,0000,0000,0000,,лежи на правата.
Dialogue: 0,0:10:38.27,0:10:41.96,Default,,0000,0000,0000,,След това ни е казано, че точката,
Dialogue: 0,0:10:41.96,0:10:44.42,Default,,0000,0000,0000,,когато х е –1, f(х) е равно на 2.
Dialogue: 0,0:10:44.42,0:10:47.54,Default,,0000,0000,0000,,Това е просто различен начин на показване,\Nче и двете от тези точки
Dialogue: 0,0:10:47.54,0:10:51.40,Default,,0000,0000,0000,,лежат на правата, нищо необичайно.
Dialogue: 0,0:10:51.40,0:10:54.38,Default,,0000,0000,0000,,Мисля, че целта на тази задача\Nе да се запознаеш
Dialogue: 0,0:10:54.38,0:10:56.87,Default,,0000,0000,0000,,с означението за функция, \Nза да не се изплашиш,
Dialogue: 0,0:10:56.87,0:10:57.97,Default,,0000,0000,0000,,когато видиш нещо подобно.
Dialogue: 0,0:10:57.97,0:11:01.54,Default,,0000,0000,0000,,Ако изчислиш функцията с 1,5,\Nполучаваш –3.
Dialogue: 0,0:11:01.54,0:11:04.44,Default,,0000,0000,0000,,Това е координатата, ако\Nси представиш, че
Dialogue: 0,0:11:04.44,0:11:06.02,Default,,0000,0000,0000,,y е равно на f(x).
Dialogue: 0,0:11:06.02,0:11:06.95,Default,,0000,0000,0000,,Това ще бъде y-координатата.
Dialogue: 0,0:11:06.95,0:11:09.25,Default,,0000,0000,0000,,Тя ще бъде равна на –3,\Nкогато х е 1,5.
Dialogue: 0,0:11:09.25,0:11:10.84,Default,,0000,0000,0000,,Както и да е, казвал съм го много пъти.
Dialogue: 0,0:11:10.84,0:11:13.28,Default,,0000,0000,0000,,Нека да намерим ъгловия коефициент\N(наклона) на тази права.
Dialogue: 0,0:11:13.28,0:11:20.02,Default,,0000,0000,0000,,Това е промяната на y \Nвърху промяната на x.
Dialogue: 0,0:11:20.02,0:11:26.64,Default,,0000,0000,0000,,Да започнем с 2 минус този приятел, минус 3 –
Dialogue: 0,0:11:26.64,0:11:29.41,Default,,0000,0000,0000,,това са y-стойностите –
Dialogue: 0,0:11:29.41,0:11:32.88,Default,,0000,0000,0000,,всичко това върху
Dialogue: 0,0:11:32.88,0:11:40.14,Default,,0000,0000,0000,,–1 минус този приятел.
Dialogue: 0,0:11:40.14,0:11:42.62,Default,,0000,0000,0000,,Нека го напиша по този начин:
Dialogue: 0,0:11:42.62,0:11:48.44,Default,,0000,0000,0000,,–1 минус този приятел, минус 1,5.
Dialogue: 0,0:11:48.44,0:11:50.34,Default,,0000,0000,0000,,Правя го цветно, защото искам да ти покажа, че
Dialogue: 0,0:11:50.34,0:11:54.06,Default,,0000,0000,0000,,–1 и 2 – и двете идват от това –\Nето защо използвам първо тях.
Dialogue: 0,0:11:54.06,0:11:57.50,Default,,0000,0000,0000,,Ако използвах тези приятели първо, трябваше
Dialogue: 0,0:11:57.50,0:12:00.50,Default,,0000,0000,0000,,да използвам тези x и y първо.
Dialogue: 0,0:12:00.50,0:12:02.08,Default,,0000,0000,0000,,Ако използвам първо 2, \Nтрябва да използвам –1 първо.
Dialogue: 0,0:12:02.08,0:12:03.39,Default,,0000,0000,0000,,Ето защо го означавам цветово.
Dialogue: 0,0:12:03.39,0:12:08.36,Default,,0000,0000,0000,,Това ще бъде равно на 2 минус –3.
Dialogue: 0,0:12:08.36,0:12:10.37,Default,,0000,0000,0000,,Това е същото нещо като 2 плюс 3.
Dialogue: 0,0:12:10.37,0:12:11.62,Default,,0000,0000,0000,,Това е 5.
Dialogue: 0,0:12:11.62,0:12:15.39,Default,,0000,0000,0000,,1 минус...
Dialogue: 0,0:12:15.39,0:12:20.04,Default,,0000,0000,0000,,–1 минус 1,5 е –2,5.
Dialogue: 0,0:12:20.04,0:12:23.83,Default,,0000,0000,0000,,–2,5.
Dialogue: 0,0:12:23.83,0:12:27.77,Default,,0000,0000,0000,,5 делено на 2,5 е равно на 2.
Dialogue: 0,0:12:27.77,0:12:30.25,Default,,0000,0000,0000,,Така че наклонът на тази права е –2.
Dialogue: 0,0:12:30.25,0:12:32.13,Default,,0000,0000,0000,,Ще се отклоня малко, за да ти покажа,
Dialogue: 0,0:12:32.13,0:12:34.48,Default,,0000,0000,0000,,че няма значение в какъв ред правя това.
Dialogue: 0,0:12:34.48,0:12:36.18,Default,,0000,0000,0000,,Ако използвам тази координата първо,\Nтогава трябва да използвам тази
Dialogue: 0,0:12:36.18,0:12:38.14,Default,,0000,0000,0000,,координата първо. \NНека го направим по другия начин.
Dialogue: 0,0:12:38.14,0:12:48.99,Default,,0000,0000,0000,,Ако го бях направил като –3 минус 2 върху
Dialogue: 0,0:12:48.99,0:12:59.81,Default,,0000,0000,0000,,1,5 минус –1, това трябва да бъде –2 върху
Dialogue: 0,0:12:59.81,0:13:03.31,Default,,0000,0000,0000,,1,5 минус –1.
Dialogue: 0,0:13:03.31,0:13:04.78,Default,,0000,0000,0000,,Това трябва да ми даде същия отговор.
Dialogue: 0,0:13:04.78,0:13:06.13,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на какво?
Dialogue: 0,0:13:06.13,0:13:09.54,Default,,0000,0000,0000,,–3 минус 2 е –5,
Dialogue: 0,0:13:09.54,0:13:12.86,Default,,0000,0000,0000,,върху 1,5 минус –1.
Dialogue: 0,0:13:12.86,0:13:14.52,Default,,0000,0000,0000,,Това е 1,5 плюс 1.
Dialogue: 0,0:13:14.52,0:13:16.61,Default,,0000,0000,0000,,Това е върху 2,5.
Dialogue: 0,0:13:16.61,0:13:18.84,Default,,0000,0000,0000,,И отново това е равно на –2.
Dialogue: 0,0:13:18.84,0:13:20.34,Default,,0000,0000,0000,,Просто исках да ти покажа, че няма значение кое
Dialogue: 0,0:13:20.34,0:13:23.09,Default,,0000,0000,0000,,избираш като начална или крайна точка,
Dialogue: 0,0:13:23.09,0:13:23.98,Default,,0000,0000,0000,,стига да го правиш последователно.
Dialogue: 0,0:13:23.98,0:13:26.65,Default,,0000,0000,0000,,Ако това е началното y, това е началното x.
Dialogue: 0,0:13:26.65,0:13:28.37,Default,,0000,0000,0000,,Ако това е крайното y, това трябва да бъде
Dialogue: 0,0:13:28.37,0:13:29.50,Default,,0000,0000,0000,,крайното x.
Dialogue: 0,0:13:29.50,0:13:33.10,Default,,0000,0000,0000,,Но както и да е, ние знаем, че\Nнаклонът е –2.
Dialogue: 0,0:13:33.10,0:13:36.54,Default,,0000,0000,0000,,Така че знаем, че уравнението е\Ny е равно на –2x плюс
Dialogue: 0,0:13:36.54,0:13:39.17,Default,,0000,0000,0000,,ординатата на пресечната точка с Оу..
Dialogue: 0,0:13:39.17,0:13:40.72,Default,,0000,0000,0000,,Нека да използваме едни от тези координати.
Dialogue: 0,0:13:40.72,0:13:43.43,Default,,0000,0000,0000,,Ще използвам тези, тъй като няма десетични знаци.
Dialogue: 0,0:13:43.43,0:13:47.45,Default,,0000,0000,0000,,Знаем, че y = 2.
Dialogue: 0,0:13:47.45,0:13:52.63,Default,,0000,0000,0000,,y е равно на 2, когато х е равно на –1.
Dialogue: 0,0:13:52.63,0:13:55.14,Default,,0000,0000,0000,,Когато х е равно на –1.
Dialogue: 0,0:13:55.14,0:13:57.29,Default,,0000,0000,0000,,И разбира се, имаме плюс b.
Dialogue: 0,0:13:57.29,0:14:02.71,Default,,0000,0000,0000,,Така че 2 е равно на –2 по –1,\Nкоето е 2, плюс b.
Dialogue: 0,0:14:02.71,0:14:06.39,Default,,0000,0000,0000,,Ако извадиш 2 от двете страни на това уравнение,
Dialogue: 0,0:14:06.39,0:14:09.13,Default,,0000,0000,0000,,минус 2 от двете страни\Nна това уравнение,
Dialogue: 0,0:14:09.13,0:14:12.48,Default,,0000,0000,0000,,ще получиш 0 от лявата страна,
Dialogue: 0,0:14:12.48,0:14:14.52,Default,,0000,0000,0000,,е равно на b.
Dialogue: 0,0:14:14.52,0:14:15.67,Default,,0000,0000,0000,,Така че b е 0.
Dialogue: 0,0:14:15.67,0:14:18.43,Default,,0000,0000,0000,,И така, уравнението на нашата права е
Dialogue: 0,0:14:18.43,0:14:22.02,Default,,0000,0000,0000,,у = –2x.
Dialogue: 0,0:14:22.04,0:14:23.87,Default,,0000,0000,0000,,Ако искаш да го напишеш означено като функция,
Dialogue: 0,0:14:23.87,0:14:28.19,Default,,0000,0000,0000,,то ще бъде f(x) = –2x.
Dialogue: 0,0:14:28.19,0:14:30.81,Default,,0000,0000,0000,,Просто приемам, че y е равно на f(x).
Dialogue: 0,0:14:30.81,0:14:32.42,Default,,0000,0000,0000,,Но това наистина е уравнението.
Dialogue: 0,0:14:32.42,0:14:33.99,Default,,0000,0000,0000,,Те не са споменали y тук.
Dialogue: 0,0:14:33.99,0:14:37.89,Default,,0000,0000,0000,,Така че можеш просто да напишеш тук,\Nче f(x) е равно на 2x.
Dialogue: 0,0:14:37.89,0:14:40.19,Default,,0000,0000,0000,,Всички тези координати тук
Dialogue: 0,0:14:40.19,0:14:46.90,Default,,0000,0000,0000,,са координатите на x и f(x).
Dialogue: 0,0:14:46.96,0:14:49.96,Default,,0000,0000,0000,,Дори можеш да разглеждаш\Nъгловия коефициент (наклона),
Dialogue: 0,0:14:49.96,0:14:53.32,Default,,0000,0000,0000,,като изменението на f(x)\Nвърху изменението на x.
Dialogue: 0,0:14:53.32,0:14:57.09,Default,,0000,0000,0000,,Те всички са еквивалентни начини\Nза разглеждането на едно и също нещо.
Dialogue: 0,0:14:57.09,0:14:57.47,Default,,0000,0000,0000,,.