[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.45,0:00:03.57,Default,,0000,0000,0000,,בסרט זה אני מתכוון לבצע צרור דוגמאות של מציאת
Dialogue: 0,0:00:03.57,0:00:07.17,Default,,0000,0000,0000,,המשוואות של קוים בפורמט של שיפוע וחיתוך עם ציר y
Dialogue: 0,0:00:07.17,0:00:09.61,Default,,0000,0000,0000,,נרענן את זיכרוננו לגבי מבנה המשוואה בתצורה זו ( שיפוע וחיתוך עם ציר y)
Dialogue: 0,0:00:09.61,0:00:17.05,Default,,0000,0000,0000,,בצורה זו אנו רושמים y שווה ל- mx פלוס b , כאשר m הוא השיפוע
Dialogue: 0,0:00:17.05,0:00:21.20,Default,,0000,0000,0000,,ו- b הוא הערך של y בנקודת החיתוך עם ציר y
Dialogue: 0,0:00:21.20,0:00:24.87,Default,,0000,0000,0000,,אז נתחיל לפתור צרור של בעיות מסוג זה. הנה הם
Dialogue: 0,0:00:24.87,0:00:28.90,Default,,0000,0000,0000,,אומרים לנו, שהשיפוע של הישר הוא 5- ( 5 שלילי), אם כך m הוא
Dialogue: 0,0:00:28.90,0:00:30.74,Default,,0000,0000,0000,,שווה 5- ( 5 שלילי)
Dialogue: 0,0:00:30.74,0:00:34.29,Default,,0000,0000,0000,,וגם לישר יש חיתוך עם ציר ה- y בערך 6.
Dialogue: 0,0:00:34.29,0:00:36.30,Default,,0000,0000,0000,,ולכן b שווה ל- 6
Dialogue: 0,0:00:36.30,0:00:37.98,Default,,0000,0000,0000,,אם כך, זה מאוד פשוט
Dialogue: 0,0:00:37.98,0:00:41.53,Default,,0000,0000,0000,,המשוואה של הקו הזה, היא
Dialogue: 0,0:00:41.53,0:00:47.55,Default,,0000,0000,0000,,y שווה 5x- פלוס 6.
Dialogue: 0,0:00:47.55,0:00:49.57,Default,,0000,0000,0000,,זה לא היה באמת קשה
Dialogue: 0,0:00:49.57,0:00:51.57,Default,,0000,0000,0000,,בואו נפתור בעיה אחרת כאן
Dialogue: 0,0:00:51.57,0:00:54.30,Default,,0000,0000,0000,,הישר עם שיפוע של 1- ( 1 שלילי) וכולל את
Dialogue: 0,0:00:54.30,0:00:57.32,Default,,0000,0000,0000,,הנקודה 0, 4/5
Dialogue: 0,0:00:57.32,0:01:00.60,Default,,0000,0000,0000,,נותנים לנו את הנתון של השיפוע , שיפוע של 1- ( 1 שלילי)
Dialogue: 0,0:01:00.60,0:01:05.23,Default,,0000,0000,0000,,עתה אנו יודעים ש- m שווה ל 1- ( 1 שלילי ) , אבל עדיין לא סיימנו ליצור את המשוואה
Dialogue: 0,0:01:05.23,0:01:09.19,Default,,0000,0000,0000,,לא חישבנו עדיין, היכן הקו חותך את ציר ה- y
Dialogue: 0,0:01:09.19,0:01:12.51,Default,,0000,0000,0000,,אנו יודעים שהמשוואה, היא מהצורה y
Dialogue: 0,0:01:12.51,0:01:19.30,Default,,0000,0000,0000,,שווה ל: 1x- פלוס b כאשר b הוא
Dialogue: 0,0:01:19.30,0:01:20.46,Default,,0000,0000,0000,,נקודת החיתוך של הקו עם ציר y
Dialogue: 0,0:01:20.46,0:01:23.65,Default,,0000,0000,0000,,עתה אנו יכולים להשתמש במידע הזה
Dialogue: 0,0:01:23.65,0:01:25.87,Default,,0000,0000,0000,,מעובדה, שהקו הישר מכיל את הנקודה הנתונה , אנו יכולים להשתמש
Dialogue: 0,0:01:25.87,0:01:28.59,Default,,0000,0000,0000,,במידע זה כדי לחשב את b
Dialogue: 0,0:01:28.59,0:01:31.53,Default,,0000,0000,0000,,העובדה שישר מכיל נקודה, משמעותה
Dialogue: 0,0:01:31.53,0:01:37.69,Default,,0000,0000,0000,,שהערכים y=0 ,4/5 = x מקיימים
Dialogue: 0,0:01:37.69,0:01:38.26,Default,,0000,0000,0000,,את המשוואה של הישר
Dialogue: 0,0:01:38.26,0:01:43.12,Default,,0000,0000,0000,,בואו נציב במקום y במשוואה את הערך 0 , ובמקום x
Dialogue: 0,0:01:43.12,0:01:44.09,Default,,0000,0000,0000,,נציב את הערך 4/5
Dialogue: 0,0:01:44.09,0:01:50.17,Default,,0000,0000,0000,,נקבל את השיוויון 0=(1-) 4/5 + b
Dialogue: 0,0:01:50.17,0:01:52.81,Default,,0000,0000,0000,,נגלול את המסך למטה קמעא
Dialogue: 0,0:01:52.81,0:01:58.11,Default,,0000,0000,0000,,קבלנו את הביטוי 0=(1-) 4/5 + b
Dialogue: 0,0:01:58.11,0:02:02.04,Default,,0000,0000,0000,,נוסיף לשני צידי המשוואה את הערך 4/5
Dialogue: 0,0:02:02.04,0:02:04.25,Default,,0000,0000,0000,,נוסיף כאן 4/5
Dialogue: 0,0:02:04.25,0:02:07.32,Default,,0000,0000,0000,,נוסיף גם בצד השני של המשוואה 4/5
Dialogue: 0,0:02:07.32,0:02:10.10,Default,,0000,0000,0000,,והסיבה שעשיתי זאת, כי לבטל את 4/5- בצד אחד של השיויון ולקבל ביטוי
Dialogue: 0,0:02:10.10,0:02:12.13,Default,,0000,0000,0000,,פשוט יותר: b=4/5
Dialogue: 0,0:02:16.25,0:02:19.18,Default,,0000,0000,0000,,עתה יש לנו את משוואת הישר
Dialogue: 0,0:02:19.18,0:02:23.04,Default,,0000,0000,0000,,קבלנו ערך של y השווה 1x-
Dialogue: 0,0:02:23.04,0:02:32.50,Default,,0000,0000,0000,,פלוס b, שערכו 4/5. בדיוק לפי הביטוי הזה
Dialogue: 0,0:02:32.50,0:02:34.48,Default,,0000,0000,0000,,עתה יש לנו את הבעיה הבאה
Dialogue: 0,0:02:34.48,0:02:39.58,Default,,0000,0000,0000,,הישר מכיל את הנקודות (2,6) , (5,0)
Dialogue: 0,0:02:39.58,0:02:42.54,Default,,0000,0000,0000,,בבעיה זו אין לנו את הנתונים של מהו השיפוע ומהי נקודת החיתוך של הישר עם ציר y
Dialogue: 0,0:02:42.54,0:02:43.03,Default,,0000,0000,0000,,במפורש
Dialogue: 0,0:02:43.03,0:02:45.35,Default,,0000,0000,0000,,אבל אנו יכולים לחשב את שני הערכים הללו על פי
Dialogue: 0,0:02:45.35,0:02:45.65,Default,,0000,0000,0000,,ערכי הנקודות שנתנו בבעיה
Dialogue: 0,0:02:45.65,0:02:48.27,Default,,0000,0000,0000,,בשלב ראשון , נוכל לחשב את השיפוע
Dialogue: 0,0:02:48.27,0:02:53.75,Default,,0000,0000,0000,,אנו יודעים שהשיפוע הוא השינוי של y ( דלתא y ) לחלק
Dialogue: 0,0:02:53.75,0:02:58.10,Default,,0000,0000,0000,,בשינוי של x ( דלתא x ) , נחשב מהו השנוי ב y
Dialogue: 0,0:02:58.10,0:02:59.49,Default,,0000,0000,0000,,נחשב זאת כאן
Dialogue: 0,0:02:59.49,0:03:00.98,Default,,0000,0000,0000,,נחשב את הערל של 6-0
Dialogue: 0,0:03:04.21,0:03:05.07,Default,,0000,0000,0000,,אני יעשה זאת בדרך זו
Dialogue: 0,0:03:05.07,0:03:10.41,Default,,0000,0000,0000,,כך 6 פחות 0, אני אתן לזה צבע זיהוי
Dialogue: 0,0:03:10.41,0:03:14.34,Default,,0000,0000,0000,,6-0 זהו השינוי ב y
Dialogue: 0,0:03:14.34,0:03:24.19,Default,,0000,0000,0000,,השינוי ב x הוא 2-2-5
Dialogue: 0,0:03:24.19,0:03:26.32,Default,,0000,0000,0000,,הסיבה שאני משתמש בצבעים שונים זאת כדי להראות לך
Dialogue: 0,0:03:26.32,0:03:30.89,Default,,0000,0000,0000,,אם אני בוחר להשתמש בחישוב של השינוי במונח y ואני לוקח את 6 כאן , אני חייב
Dialogue: 0,0:03:30.89,0:03:33.38,Default,,0000,0000,0000,,להשתמש גם במונח x
Dialogue: 0,0:03:33.38,0:03:36.73,Default,,0000,0000,0000,,וזה הנקודה עם הקורדינטות 2,6
Dialogue: 0,0:03:36.73,0:03:38.59,Default,,0000,0000,0000,,וזו הנקודה עם הקורדינטות 5,0
Dialogue: 0,0:03:38.59,0:03:41.65,Default,,0000,0000,0000,,אני לא יכול לבצע עתה שינוי בסדר , ולהחליף בין 2 ו 5
Dialogue: 0,0:03:41.65,0:03:45.03,Default,,0000,0000,0000,,כי אני עלול לקבל את התשובה הלא נכונה ( זה ישנה את הסימן של התשובה)
Dialogue: 0,0:03:45.03,0:03:46.08,Default,,0000,0000,0000,,ומה קבלנו כאן
Dialogue: 0,0:03:46.08,0:03:51.21,Default,,0000,0000,0000,,6=6-0
Dialogue: 0,0:03:51.21,0:03:54.77,Default,,0000,0000,0000,,3-=2-5
Dialogue: 0,0:03:54.77,0:03:58.91,Default,,0000,0000,0000,,וקבלנו 6- לחלק 3 שזה בדיוק
Dialogue: 0,0:03:58.91,0:04:01.31,Default,,0000,0000,0000,,2-
Dialogue: 0,0:04:01.31,0:04:02.25,Default,,0000,0000,0000,,וזה בדיוק השיפוע שלנו
Dialogue: 0,0:04:02.25,0:04:06.92,Default,,0000,0000,0000,,נכון לעכשיו אנו יודעים שמשוואת הישר חייבת לכלול שיפוע = y
Dialogue: 0,0:04:06.92,0:04:12.58,Default,,0000,0000,0000,,נכתוב זאת בכתום: Y=2x
Dialogue: 0,0:04:12.58,0:04:15.16,Default,,0000,0000,0000,,פלוס ערך החיתוך עם ציר y
Dialogue: 0,0:04:15.16,0:04:17.78,Default,,0000,0000,0000,,עתה אנו יכולים לעשות בדיוק מה שעשינו בבעיה האחרונה
Dialogue: 0,0:04:17.78,0:04:20.58,Default,,0000,0000,0000,,אנו יכולים להשתמש בנקודות הנתונות כדי לחשב את b
Dialogue: 0,0:04:20.58,0:04:22.03,Default,,0000,0000,0000,,אנו יכולים להשתמש בכל אחת מהנקודות
Dialogue: 0,0:04:22.03,0:04:25.92,Default,,0000,0000,0000,,שתי הנקודות נמצאות על הישר, ולכן שתי הנקודות מקיימות את המשוואה
Dialogue: 0,0:04:25.92,0:04:26.90,Default,,0000,0000,0000,,המשוואה הזו
Dialogue: 0,0:04:26.90,0:04:29.80,Default,,0000,0000,0000,,נשתמש בנקודה 5,0 כי זה "נחמד" כאשר
Dialogue: 0,0:04:29.80,0:04:31.02,Default,,0000,0000,0000,,יש לך 0 במשוואה
Dialogue: 0,0:04:31.02,0:04:32.82,Default,,0000,0000,0000,,המתמטיקה והחישוב נעשים יותר קלים
Dialogue: 0,0:04:32.82,0:04:34.51,Default,,0000,0000,0000,,נציב את הנקודה 5,0
Dialogue: 0,0:04:34.51,0:04:38.90,Default,,0000,0000,0000,,כלומר 0=y כאשר 5=x
Dialogue: 0,0:04:38.90,0:04:43.82,Default,,0000,0000,0000,,ונקבל את החישוב עם ההצבה של הקורדינטות 5,0
Dialogue: 0,0:04:43.82,0:04:47.70,Default,,0000,0000,0000,,x שווה ל 5 פלוס b
Dialogue: 0,0:04:47.70,0:04:52.65,Default,,0000,0000,0000,,קבלנו 0 שווה ל 10- פלוס b
Dialogue: 0,0:04:52.65,0:04:57.82,Default,,0000,0000,0000,,נוסיף לשני צדי המשוואה 10
Dialogue: 0,0:04:57.82,0:05:00.68,Default,,0000,0000,0000,,וכך נבטל 0 ו 10- בשני צידי המשוואה
Dialogue: 0,0:05:00.68,0:05:03.97,Default,,0000,0000,0000,,וקבלנו b שווה 10 פלוס 0
Dialogue: 0,0:05:03.97,0:05:06.42,Default,,0000,0000,0000,,כלומר קבלנו b שווה 10
Dialogue: 0,0:05:06.42,0:05:07.94,Default,,0000,0000,0000,,עתה אנו יכולים לרשום את המשוואה המלאה
Dialogue: 0,0:05:07.94,0:05:14.11,Default,,0000,0000,0000,,המשוואה היא y , נכתוב זאת בצבע שונה , y שווה
Dialogue: 0,0:05:14.11,0:05:22.28,Default,,0000,0000,0000,,2x- פלוס 10
Dialogue: 0,0:05:22.28,0:05:23.47,Default,,0000,0000,0000,,10 + y = -2x וסיימנו
Dialogue: 0,0:05:23.47,0:05:24.72,Default,,0000,0000,0000,,בואו נעשה עוד דוגמא
Dialogue: 0,0:05:28.18,0:05:31.27,Default,,0000,0000,0000,,הישר מכיל את הנקודות 3,5
Dialogue: 0,0:05:31.27,0:05:32.89,Default,,0000,0000,0000,,0 ,3-
Dialogue: 0,0:05:32.89,0:05:36.38,Default,,0000,0000,0000,,כמו בבעיה הקודמת נחשב תחילה את השיפוע
Dialogue: 0,0:05:36.38,0:05:40.38,Default,,0000,0000,0000,,שאנו קוראים לו m
Dialogue: 0,0:05:40.38,0:05:44.83,Default,,0000,0000,0000,,זה בדיוק מה שבצענו כלומר
Dialogue: 0,0:05:44.83,0:05:48.19,Default,,0000,0000,0000,,חישוב השינוי ב y לחלק לשינוי ב x
Dialogue: 0,0:05:48.19,0:05:50.07,Default,,0000,0000,0000,,אם אתה עושה זאת כמשימה עצמאית , איך צורך
Dialogue: 0,0:05:50.07,0:05:50.87,Default,,0000,0000,0000,,שתעשה את כל הדרך הארוכה
Dialogue: 0,0:05:50.87,0:05:52.92,Default,,0000,0000,0000,,אני בצעתי תהליך בשלבים כדי להיות בטוח שהבנת
Dialogue: 0,0:05:52.92,0:05:55.15,Default,,0000,0000,0000,,שהכול נעשה באותה הדרך.
Dialogue: 0,0:05:55.15,0:05:58.52,Default,,0000,0000,0000,,אם כך מהו השינוי של y לחלק לשינוי ב x
Dialogue: 0,0:05:58.52,0:06:02.28,Default,,0000,0000,0000,,זה יהיה שווה,נתחיל לחשב מצד זה , ואני בוחר צד אחר רק
Dialogue: 0,0:06:02.28,0:06:03.98,Default,,0000,0000,0000,,כדי להראות שניתן לבחור את אחת משתי הנקודות
Dialogue: 0,0:06:03.98,0:06:14.05,Default,,0000,0000,0000,,נחשב אם כך את 0-5
Dialogue: 0,0:06:14.05,0:06:17.00,Default,,0000,0000,0000,,כלומר בחרנו את הקורדינטה הזו ראשונה
Dialogue: 0,0:06:17.00,0:06:19.77,Default,,0000,0000,0000,,ונסתכל עליה כנקודת הסיום
Dialogue: 0,0:06:19.77,0:06:22.42,Default,,0000,0000,0000,,זכור, ברגע שמחשבים זאת כך, יש תמיד
Dialogue: 0,0:06:22.42,0:06:24.16,Default,,0000,0000,0000,,את הפיתוי להציב את x במונה
Dialogue: 0,0:06:24.16,0:06:25.99,Default,,0000,0000,0000,,וזה לא נכון, השינוי ב y ( דלתא y ) צריך להיות המונה
Dialogue: 0,0:06:25.99,0:06:28.47,Default,,0000,0000,0000,,זו הנקודה השנייה
Dialogue: 0,0:06:28.47,0:06:38.44,Default,,0000,0000,0000,,כאשר המכנה יהיה 3- 3-
Dialogue: 0,0:06:41.25,0:06:44.37,Default,,0000,0000,0000,,זו הנקודה 3,0
Dialogue: 0,0:06:44.37,0:06:46.42,Default,,0000,0000,0000,,זו הנקודה 3,5
Dialogue: 0,0:06:46.42,0:06:47.98,Default,,0000,0000,0000,,נבצע חיסור
Dialogue: 0,0:06:47.98,0:06:49.31,Default,,0000,0000,0000,,מה אנו הולכים לקבל?
Dialogue: 0,0:06:49.31,0:06:52.57,Default,,0000,0000,0000,,החישוב יהיה ( נשנה לצבע טבעי )
Dialogue: 0,0:06:52.57,0:06:56.21,Default,,0000,0000,0000,,והערך של השיפוע היה המונה
Dialogue: 0,0:06:56.21,0:07:02.01,Default,,0000,0000,0000,,3 -3-/5-
Dialogue: 0,0:07:02.01,0:07:03.65,Default,,0000,0000,0000,,נבצע חישוב לביטול המספרים השליליים
Dialogue: 0,0:07:03.65,0:07:05.93,Default,,0000,0000,0000,,ונקבל 6/5
Dialogue: 0,0:07:05.93,0:07:08.70,Default,,0000,0000,0000,,עתה אנו יודעים מהו השיפוע , וצורת המשוואה היא Y
Dialogue: 0,0:07:08.70,0:07:15.56,Default,,0000,0000,0000,,b פלוס 6/5x =
Dialogue: 0,0:07:15.56,0:07:18.60,Default,,0000,0000,0000,,עתה נוכל להציב במשוואה את אחת הנקודות כשי לחשב את הערך של b
Dialogue: 0,0:07:18.60,0:07:19.44,Default,,0000,0000,0000,,בואו נעשה זאת
Dialogue: 0,0:07:19.44,0:07:21.31,Default,,0000,0000,0000,,אני תמיד מעדיף להשתמש בנקודה בה אחד הערכים שווה 0 , זה חוסך חישובים
Dialogue: 0,0:07:21.31,0:07:33.27,Default,,0000,0000,0000,,ונקבל : y=0 כאשר x הוא 3- פלוס b
Dialogue: 0,0:07:33.27,0:07:37.81,Default,,0000,0000,0000,,כל מה שבצעתי הוא להציב במקום y במשוואה הצבתי 0 במקום x הצבתי 3-
Dialogue: 0,0:07:37.81,0:07:40.86,Default,,0000,0000,0000,,יכולנו להציב את הערכים הללו, כי הנקודה על הישר ולכן היא
Dialogue: 0,0:07:40.86,0:07:44.04,Default,,0000,0000,0000,,חייבת לקיים את המשוואה של הישר
Dialogue: 0,0:07:44.04,0:07:45.60,Default,,0000,0000,0000,,נתפור את מה שקבלנו כדי להגיע לערך של b
Dialogue: 0,0:07:45.60,0:07:49.99,Default,,0000,0000,0000,,נחלק את המשוואה ב 3
Dialogue: 0,0:07:49.99,0:07:51.83,Default,,0000,0000,0000,,ונקבל 3 מחולק ב 3 שווה 1
Dialogue: 0,0:07:51.83,0:07:54.89,Default,,0000,0000,0000,,6 מחלוק ב 3 שווה 2
Dialogue: 0,0:07:54.89,0:08:02.38,Default,,0000,0000,0000,,ונקבל ביטוי סופי 5/2 פלוס b
Dialogue: 0,0:08:02.38,0:08:05.28,Default,,0000,0000,0000,,נוסיף 5/2 בשני צידי המשוואה
Dialogue: 0,0:08:05.28,0:08:08.63,Default,,0000,0000,0000,,בצד אחד הוספנו 5/2 ובצד שני גם
Dialogue: 0,0:08:08.63,0:08:10.85,Default,,0000,0000,0000,,אני רוצה לשנות את הסימון כך שתה תבין
Dialogue: 0,0:08:10.85,0:08:12.52,Default,,0000,0000,0000,,ותזהה את שני צדי המשוואה
Dialogue: 0,0:08:12.52,0:08:17.80,Default,,0000,0000,0000,,המשוואה הפכה עתה ל: b = 5/2
Dialogue: 0,0:08:17.80,0:08:19.60,Default,,0000,0000,0000,,קבלנו את b
Dialogue: 0,0:08:19.60,0:08:22.09,Default,,0000,0000,0000,,b שווה 5/2
Dialogue: 0,0:08:22.09,0:08:31.94,Default,,0000,0000,0000,,ולכן המשוואה של הישר
Dialogue: 0,0:08:31.94,0:08:37.82,Default,,0000,0000,0000,,b + 5/6x = y
Dialogue: 0,0:08:37.82,0:08:38.71,Default,,0000,0000,0000,,וסיימנו
Dialogue: 0,0:08:38.71,0:08:41.28,Default,,0000,0000,0000,,נבצע עוד דוגמא
Dialogue: 0,0:08:41.28,0:08:43.50,Default,,0000,0000,0000,,יש לנו גרף נתון,
Dialogue: 0,0:08:43.50,0:08:45.30,Default,,0000,0000,0000,,בואו נחשב את משוואת הגרף ( הישר)
Dialogue: 0,0:08:45.30,0:08:46.90,Default,,0000,0000,0000,,בפועל התרגיל הזה במידה מסוימת יותר קל
Dialogue: 0,0:08:46.90,0:08:47.74,Default,,0000,0000,0000,,מהו השיפוע
Dialogue: 0,0:08:47.74,0:08:52.25,Default,,0000,0000,0000,,השיפוע לפי הגדרה הוא השינוי ב y לחלק לשינוי ב x
Dialogue: 0,0:08:52.25,0:08:53.31,Default,,0000,0000,0000,,בואו נראה מה קורה
Dialogue: 0,0:08:53.31,0:08:57.90,Default,,0000,0000,0000,,כאשר זזים על ציר ה - x משנים את x ביחידה כלומר
Dialogue: 0,0:08:57.90,0:08:58.94,Default,,0000,0000,0000,,כלומר השנוי ב x
Dialogue: 0,0:08:58.94,0:09:00.85,Default,,0000,0000,0000,,הוא 1
Dialogue: 0,0:09:00.85,0:09:04.13,Default,,0000,0000,0000,,אני פשוט החלטתי לשנות את x ב 1 על ידי הוספת 1
Dialogue: 0,0:09:04.13,0:09:05.90,Default,,0000,0000,0000,,מה השינוי ב y
Dialogue: 0,0:09:05.90,0:09:10.39,Default,,0000,0000,0000,,נראה שהשינוי הוא בדיוק 4
Dialogue: 0,0:09:10.39,0:09:14.98,Default,,0000,0000,0000,,נראה שהדלתא y , השינוי שלי ב y הוא שווה ל 4
Dialogue: 0,0:09:14.98,0:09:20.69,Default,,0000,0000,0000,,כאשר הדלתא x שווה 1
Dialogue: 0,0:09:20.69,0:09:24.34,Default,,0000,0000,0000,,לכן השינוי ב y לחלק לשינוי ב x הוא שינוי ב y ב 4 כאשר
Dialogue: 0,0:09:24.34,0:09:26.22,Default,,0000,0000,0000,,השינוי ב x הוא 1
Dialogue: 0,0:09:26.22,0:09:30.38,Default,,0000,0000,0000,,זה אומר שהשיפוע הוא 4
Dialogue: 0,0:09:30.38,0:09:32.19,Default,,0000,0000,0000,,עתה נחשב את נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה y
Dialogue: 0,0:09:32.19,0:09:33.72,Default,,0000,0000,0000,,אנו פשוט יכולים להסתכל על הגרף
Dialogue: 0,0:09:33.72,0:09:38.26,Default,,0000,0000,0000,,נראה שהחיתוך של ציר y
Dialogue: 0,0:09:38.26,0:09:41.60,Default,,0000,0000,0000,,הוא ב 6- או ליתר דיוק בנקודה 6-,0
Dialogue: 0,0:09:41.60,0:09:44.18,Default,,0000,0000,0000,,עתה אנו יודעים ש 6-= b
Dialogue: 0,0:09:46.95,0:09:48.88,Default,,0000,0000,0000,,ויש לנו עתה את משוואת הישר
Dialogue: 0,0:09:48.88,0:09:56.63,Default,,0000,0000,0000,,המשוואה של הישר היא y שווה לשיפוע כפול x
Dialogue: 0,0:09:56.63,0:09:59.03,Default,,0000,0000,0000,,פלוס ערך y של נקודת החיתוך בין הישר לציר y
Dialogue: 0,0:09:59.03,0:10:01.85,Default,,0000,0000,0000,,אני צריך לכתוב זאת
Dialogue: 0,0:10:07.84,0:10:09.80,Default,,0000,0000,0000,,y = 4x -6
Dialogue: 0,0:10:09.80,0:10:12.98,Default,,0000,0000,0000,,נפתור דוגמא נוספת
Dialogue: 0,0:10:12.98,0:10:17.17,Default,,0000,0000,0000,,אומרים לנו ש f של 1.5 שווה 3- , f של
Dialogue: 0,0:10:17.17,0:10:18.75,Default,,0000,0000,0000,,1- שווה 2
Dialogue: 0,0:10:18.75,0:10:19.97,Default,,0000,0000,0000,,מה המשמעות של המידע הזה
Dialogue: 0,0:10:19.97,0:10:23.83,Default,,0000,0000,0000,,השימוש בביטוי f של 1.5 הוא דרך אחרת להגיד
Dialogue: 0,0:10:23.83,0:10:30.53,Default,,0000,0000,0000,,שעבור נקודה מסוימת , אם נציב במקום x במשוואת הישר את הערך 1.5
Dialogue: 0,0:10:30.53,0:10:33.49,Default,,0000,0000,0000,,נקבל את 3-
Dialogue: 0,0:10:33.49,0:10:36.75,Default,,0000,0000,0000,,זה אומר לנו שהקורדינטה 3-,1.5
Dialogue: 0,0:10:36.75,0:10:38.27,Default,,0000,0000,0000,,נמצאת על הישר
Dialogue: 0,0:10:38.27,0:10:41.96,Default,,0000,0000,0000,,זה אומר לנו שכשאר x שווה 1-
Dialogue: 0,0:10:41.96,0:10:44.42,Default,,0000,0000,0000,,f של x שווה 2
Dialogue: 0,0:10:44.42,0:10:47.54,Default,,0000,0000,0000,,זו דרך שונה ואולי מהנה יותר להגיד ששתי
Dialogue: 0,0:10:47.54,0:10:51.40,Default,,0000,0000,0000,,הנקודות נמצאות על הישר
Dialogue: 0,0:10:51.40,0:10:54.38,Default,,0000,0000,0000,,אני סבור שהבעיות יותר ברורות עם
Dialogue: 0,0:10:54.38,0:10:56.87,Default,,0000,0000,0000,,עם הסימון של הפונקציה f של x. הצגתי את הסימון הזה כדי שלא תהיה מאוים
Dialogue: 0,0:10:56.87,0:10:57.97,Default,,0000,0000,0000,,אם אתה נתקל בסימון מהצורה הזו.
Dialogue: 0,0:10:57.97,0:11:01.54,Default,,0000,0000,0000,,אם תחשב את הפונקציה - ערך y של 1.5 תקבל 3-
Dialogue: 0,0:11:01.54,0:11:04.44,Default,,0000,0000,0000,,כך קבלת נקודה בה
Dialogue: 0,0:11:04.44,0:11:06.02,Default,,0000,0000,0000,,(y=f(x
Dialogue: 0,0:11:06.02,0:11:06.95,Default,,0000,0000,0000,,החישוב של הפונקציה יתן את ערך y
Dialogue: 0,0:11:06.95,0:11:09.25,Default,,0000,0000,0000,,עבור x = 1.5 נקבל y שווה 3
Dialogue: 0,0:11:09.25,0:11:10.84,Default,,0000,0000,0000,,בכל מקרה הסברתי זאת מספר פעמים
Dialogue: 0,0:11:10.84,0:11:13.28,Default,,0000,0000,0000,,נחשב מהו השיפוע של הישר הזה.
Dialogue: 0,0:11:13.28,0:11:20.02,Default,,0000,0000,0000,,השיפוע שהגדרנו כשינוי ב y לחלק לשינוי ב x
Dialogue: 0,0:11:20.02,0:11:27.46,Default,,0000,0000,0000,,נתחיל ב 2 פחות 3-
Dialogue: 0,0:11:27.46,0:11:32.88,Default,,0000,0000,0000,,ערכי y יהיו
Dialogue: 0,0:11:32.88,0:11:40.14,Default,,0000,0000,0000,,1 פחות "הבחור"
Dialogue: 0,0:11:40.14,0:11:43.33,Default,,0000,0000,0000,,נכתוב זאת 1- פחות
Dialogue: 0,0:11:43.33,0:11:48.44,Default,,0000,0000,0000,,"הבחור" שזה הערך 1.5-
Dialogue: 0,0:11:48.44,0:11:50.34,Default,,0000,0000,0000,,אני ישתמש בצבעים כדי להראות שהמספרים השליליים
Dialogue: 0,0:11:50.34,0:11:54.06,Default,,0000,0000,0000,,1 ו 2 שניהם מגיעים מהחישוב
Dialogue: 0,0:11:54.06,0:11:57.50,Default,,0000,0000,0000,,של שניהם ביחד , אם אני משתמש בשניהם
Dialogue: 0,0:11:57.50,0:12:00.50,Default,,0000,0000,0000,,אני חייב להשתמש ב x ו y בשלב ראשון. אם אני משתמש ב 2 ראשון אני
Dialogue: 0,0:12:00.50,0:12:02.08,Default,,0000,0000,0000,,אני חייב להשתמש ב 1- בתחילה , זו הסיבה מדוע
Dialogue: 0,0:12:02.08,0:12:03.39,Default,,0000,0000,0000,,אני משתמש בצבעים שונים בכתיבה
Dialogue: 0,0:12:03.39,0:12:08.36,Default,,0000,0000,0000,,כלומר זה שווה 3- -2-
Dialogue: 0,0:12:08.36,0:12:10.37,Default,,0000,0000,0000,,זה בדיוק כמו 2+3
Dialogue: 0,0:12:10.37,0:12:11.62,Default,,0000,0000,0000,,שזה שווה 5
Dialogue: 0,0:12:16.48,0:12:20.04,Default,,0000,0000,0000,,1.5- - 1 זה שווה 2.5-
Dialogue: 0,0:12:23.83,0:12:27.77,Default,,0000,0000,0000,,החלוקה של 5 ב 2.5 זה בדיוק 2
Dialogue: 0,0:12:27.77,0:12:30.25,Default,,0000,0000,0000,,לכן השיפוע של הישר הוא 2-
Dialogue: 0,0:12:30.25,0:12:32.13,Default,,0000,0000,0000,,אני יסטה מעט בהצגת הדברים אם זה לא משנה לך מהו סדר הדברים בחישוב
Dialogue: 0,0:12:32.13,0:12:34.48,Default,,0000,0000,0000,,ובאיזה סדר אני מבצע
Dialogue: 0,0:12:34.48,0:12:36.18,Default,,0000,0000,0000,,אם אני משתמש בקורדינטות בשלב ראשון אני יצטרך לעשות בהם שימוש,
Dialogue: 0,0:12:36.18,0:12:38.14,Default,,0000,0000,0000,,נעשה זאת סדרך אחרת
Dialogue: 0,0:12:38.14,0:12:54.18,Default,,0000,0000,0000,,אם אני בוחר לחשב באופן הבא: 1- -1.5- / 3-2
Dialogue: 0,0:12:54.18,0:12:59.81,Default,,0000,0000,0000,,נקבל 1- 1.5 / 2-
Dialogue: 0,0:13:03.30,0:13:04.78,Default,,0000,0000,0000,,ואנו צרכים לקבל את אותה תשובה
Dialogue: 0,0:13:04.78,0:13:06.13,Default,,0000,0000,0000,,ששווה ל?
Dialogue: 0,0:13:06.13,0:13:12.86,Default,,0000,0000,0000,,1- -1.5/ 5-
Dialogue: 0,0:13:12.86,0:13:14.52,Default,,0000,0000,0000,,וזה בדיוק 1.5 +1
Dialogue: 0,0:13:14.52,0:13:16.61,Default,,0000,0000,0000,,שזה 2.5
Dialogue: 0,0:13:16.61,0:13:18.84,Default,,0000,0000,0000,,וזה שווה גם ל 2-
Dialogue: 0,0:13:18.84,0:13:20.34,Default,,0000,0000,0000,,וזה מה שרציתי להראות לך, לא משנה איזה נקודה
Dialogue: 0,0:13:20.34,0:13:23.09,Default,,0000,0000,0000,,אתה בוחר לקחת כנקודת התחלה או נקודת סיום.
Dialogue: 0,0:13:23.09,0:13:23.98,Default,,0000,0000,0000,,עליך להיות עקבי.
Dialogue: 0,0:13:23.98,0:13:26.65,Default,,0000,0000,0000,,אם אתה בוחר ב y הזה להתחיל , זה ה x שעליך להתחיל
Dialogue: 0,0:13:26.65,0:13:28.37,Default,,0000,0000,0000,,אם זה ה y של הסיום זה חייב להיות
Dialogue: 0,0:13:28.37,0:13:29.50,Default,,0000,0000,0000,,x של הסיום.
Dialogue: 0,0:13:29.50,0:13:33.10,Default,,0000,0000,0000,,בכל מקרה הגענו לכך שהשיפוע הוא 2-
Dialogue: 0,0:13:33.10,0:13:36.54,Default,,0000,0000,0000,,עתה אנו יודעים שהמשוואה y=2x ועוד ערך של y הנקודה בחיתוך עם ציר y/
Dialogue: 0,0:13:39.17,0:13:40.72,Default,,0000,0000,0000,,נשתמש באחת הקורדינטות
Dialogue: 0,0:13:40.72,0:13:43.43,Default,,0000,0000,0000,,אני ישתמש בנקודה זו כי אין בה ערכים עם נקודה עשרונית.
Dialogue: 0,0:13:43.43,0:13:47.45,Default,,0000,0000,0000,,אנו יודעים y =2
Dialogue: 0,0:13:47.45,0:13:52.63,Default,,0000,0000,0000,,כלומר y=2 כאשר x = -1
Dialogue: 0,0:13:55.14,0:13:57.29,Default,,0000,0000,0000,,כמובן שיש לחבר את b
Dialogue: 0,0:13:57.29,0:14:02.71,Default,,0000,0000,0000,,נמשיך לפתור את המשוואה
Dialogue: 0,0:14:02.71,0:14:06.39,Default,,0000,0000,0000,,נחסיר 2 משני צידי המשוואה
Dialogue: 0,0:14:06.39,0:14:10.37,Default,,0000,0000,0000,,נקבל בשני צידי המשוואה
Dialogue: 0,0:14:10.37,0:14:12.48,Default,,0000,0000,0000,,בצד שמאל נקבל 0
Dialogue: 0,0:14:12.48,0:14:14.52,Default,,0000,0000,0000,,בצד ימין נקבל b
Dialogue: 0,0:14:14.52,0:14:15.67,Default,,0000,0000,0000,,כלומר b=0
Dialogue: 0,0:14:15.67,0:14:18.43,Default,,0000,0000,0000,,קבלנו את משוואת הישר
Dialogue: 0,0:14:18.43,0:14:19.68,Default,,0000,0000,0000,,2x=y -
Dialogue: 0,0:14:22.04,0:14:23.87,Default,,0000,0000,0000,,אם אתה רוצה לרשום זאת בסימון פונקציה - הניסוח שהצגתי, זה יראה כך
Dialogue: 0,0:14:23.87,0:14:28.19,Default,,0000,0000,0000,,f של x2 = x-
Dialogue: 0,0:14:28.19,0:14:30.81,Default,,0000,0000,0000,,זה אומר בדרך אחרת ש y שווה לפונקציה של x
Dialogue: 0,0:14:30.81,0:14:32.42,Default,,0000,0000,0000,,וזה אותה משוואה
Dialogue: 0,0:14:32.42,0:14:33.99,Default,,0000,0000,0000,,בנוסחא זו לא מוזכר כלל y
Dialogue: 0,0:14:33.99,0:14:37.89,Default,,0000,0000,0000,,ואתה יכול לרשום (f(x
Dialogue: 0,0:14:37.89,0:14:40.19,Default,,0000,0000,0000,,כל אחת מהנקודות הללו הם קורדינטות
Dialogue: 0,0:14:40.19,0:14:42.61,Default,,0000,0000,0000,,של x ו f של x
Dialogue: 0,0:14:46.96,0:14:49.96,Default,,0000,0000,0000,,אתה יכול להסתכל על ההגדרה של שיפוע כשינוי
Dialogue: 0,0:14:49.96,0:14:53.32,Default,,0000,0000,0000,,של f של x לחלק לשינוי של x
Dialogue: 0,0:14:53.32,0:14:57.09,Default,,0000,0000,0000,,כל הדרכים הללו שקולות, כי אלו נקודות מבט שונות על אותו דבר.