このビデオでは
直線の（一次関数の）方程式を
傾き切片型で表す練習を
たくさんやっていこうと思います
まず おさらいですが
傾き切片型とは 直線の方程式が
y = mx + b で表されている型のことで
m は傾き
b は y 切片です
では たくさんの問題をやっていきましょう
この問題は
直線の傾きが -5 だと言っているので
m は -5 です
そして y 切片は 6 ですから
b は 6 です
なので これはかなり簡単ですね
この直線の方程式は
y = -5x + 6 です
そんなに難しくなかったですね
では 次の問題をやってみましょう
この直線の傾きは -1 で
また 直線は 点 ( 4/5 , 0 )
を含んでいる
傾きは -1 だと言っていますから
m は -1 だと既にわかっています
でも y 切片はまだ分かっていません
それで この直線の方程式は
傾き m が -1 ですから
y = -1x + b で表すことができます
まだ判明していない切片を
b で表しています
ここで直線はある点を含んでいるということが分かっていて
その点の座標が与えられていますから
その情報を使って b を求めます
直線がこの点を含んでいるというのはつまり
x = 4/5 , y = 0 が
直線の方程式を満たしている
ということです
ではこれらを代入しましょう
x が 4/5 の時
y は 0 です
すると 0 = -1 ・ 4/5 + b
となって
少し下にスクロールしましょう
すると
0 = -4/5 + b となるので
方程式の両辺に 4/5 を足して
こちらに 4/5 を足して
こちらにも 4/5 を足します
4/5 を両辺に足したそもそもの理由は
この -4/5 をなくすためです
すると b = 4/5 となります
これで方程式を書くことができます
y イコール --
-1 x は単に -x とします
b は 4/5 ですから
y = -x + 4/5 です
では次の問題にいきましょう
直線は
点 (2,6) と (5,0) を含んでいる
この問題では傾きも切片も
明確には与えられていません
ですがこれらの数の組を使って
傾きと切片を求めることができます
まず最初に傾きを求めましょう
傾きとは (yの変化量) 割る (xの変化量)ですから
y の変化量はどれだけですか？
こちら側から始めましょう
6 ひく 0
分かりやすいように
色分けしていきます
6 ひく 0
が y の変化量です
x の変化量は
2 ひく 5 です
なぜ色分けしたかというと
どちらからどちらを引くのか
みなさんに分かりやすく示すためです
このように 最初に黄色の y を持ってきたら
x も黄色を最初に持ってこないといけない
黄色で書いたのは
点 (2,6) を表していて
こちらは
点(5,0) を表しています