このビデオでは
直線の（一次関数の）方程式を

傾き切片型で表す練習を
たくさんやっていこうと思います

まず おさらいですが
傾き切片型とは 直線の方程式が

y = mx + b で表されている型のことで
m は傾き

b は y 切片です

では たくさんの問題をやっていきましょう

この問題は 
直線の傾きが -5 だと言っているので

m は -5 です

そして y 切片は 6 ですから

b は 6 です

なので これはかなり簡単ですね

この直線の方程式は

y = -5x + 6 です

そんなに難しくなかったですね

では 次の問題をやってみましょう

この直線の傾きは -1 で
また 直線は 点 ( 4/5 , 0 )

を含んでいる

傾きは -1 だと言っていますから

m は -1 だと既にわかっています

でも y 切片はまだ分かっていません

それで この直線の方程式は
傾き m が -1 ですから

y = -1x + b で表すことができます
まだ判明していない切片を

b で表しています

ここで直線はある点を含んでいるということが分かっていて

その点の座標が与えられていますから

その情報を使って b を求めます

直線がこの点を含んでいるというのはつまり

x = 4/5 , y = 0 が
直線の方程式を満たしている

ということです

ではこれらを代入しましょう
x が 4/5 の時

y は 0 です

すると 0 = -1 ・ 4/5 + b 
となって

少し下にスクロールしましょう

すると
0 = -4/5 + b となるので

方程式の両辺に 4/5 を足して

こちらに 4/5 を足して

こちらにも 4/5 を足します

4/5 を両辺に足したそもそもの理由は
この -4/5 をなくすためです

すると b = 4/5 となります

これで方程式を書くことができます

y イコール -- 
-1 x は単に -x とします

b は 4/5 ですから
y = -x + 4/5 です

では次の問題にいきましょう

直線は
点 (2,6) と (5,0) を含んでいる

この問題では傾きも切片も
明確には与えられていません

ですがこれらの数の組を使って
傾きと切片を求めることができます

まず最初に傾きを求めましょう

傾きとは (yの変化量) 割る (xの変化量)ですから

y の変化量はどれだけですか？

こちら側から始めましょう

6 ひく 0

分かりやすいように

色分けしていきます

6 ひく 0 
が y の変化量です

x の変化量は
2 ひく 5 です

なぜ色分けしたかというと
どちらからどちらを引くのか

みなさんに分かりやすく示すためです
このように 最初に黄色の y を持ってきたら

x も黄色を最初に持ってこないといけない

黄色で書いたのは
点 (2,6) を表していて

こちらは
点(5,0) を表しています

この 2 と 5 をひっくり返して引くことはできません

そうすると答えの正負が逆になってしまいます

さてどうなるでしょう

6 引く 0 は 6 で

2 引く 5 は -3 ですから

- 6/3 それはつまり

-2 と同じことです

これがこの直線の傾きです

これまでに分かったことを使って直線の方程式を表すと
y イコール

傾きは -2 はオレンジ色で書きます

たすことの y 切片

ここからはさっきやったのと全く同じことをやれば良いです