WEBVTT

00:00:00.450 --> 00:00:03.570
ამ ვიდეოში ვისაუბრებთ, 
თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ

00:00:03.570 --> 00:00:07.170
წრფის განტოლება 
"დახრილობა-გადაკვეთის" ფორმაში.

00:00:07.170 --> 00:00:10.220
გამეორებისთვის, ეს ნიშნავს 
წრფის განტოლებას ისეთი ფორმით,

00:00:10.220 --> 00:00:21.210
სადაც y უდრის mx პლუს b, დახრილობა 
არის m, b კი გადაკვეთის წერტილი y ღერძზე.

00:00:21.210 --> 00:00:24.870
გავაკეთოთ რამდენიმე ასეთი მაგალითი.

00:00:24.870 --> 00:00:28.680
ვიცით, რომ წრფეს აქვს 
მინუს ხუთი დახრილობა,

00:00:28.680 --> 00:00:30.740
ესე იგი, m უდრის მინუს ხუთს,

00:00:30.740 --> 00:00:34.290
ხოლო გადაკვეთის 
წერტილი y ღერძზე არის ექვსი.

00:00:34.290 --> 00:00:36.300
ანუ, b უდრის ექვსს.

00:00:36.300 --> 00:00:38.185
ეს საკმაოდ მარტივია.

00:00:38.185 --> 00:00:47.560
ამ წრფის განტოლება 
იქნება - y უდრის მინუს 5x პლუს 6-ს.

00:00:47.560 --> 00:00:49.570
არც ისე ცუდია.

00:00:49.570 --> 00:00:51.570
შემდეგი აქ გავაკეთოთ.

00:00:51.570 --> 00:00:57.330
წრფეს აქვს დახრილობა 
მინუს ერთი და გადის წერტილზე (4/5, 0)

00:00:57.330 --> 00:01:00.600
ესე იგი, ვიცით დახრილობა, მინუს ერთი.

00:01:00.600 --> 00:01:03.910
ანუ, ვიცით, რომ m უდრის მინუს ერთს,

00:01:03.910 --> 00:01:09.190
მაგრამ ზუსტად არ ვიცით,
თუ სად არის y ღერძის გადაკვეთა

00:01:09.190 --> 00:01:11.690
ესე იგი, ვიცით, რომ ეს 
განტოლება იქნება ასეთი ფორმის:

00:01:11.690 --> 00:01:20.470
y უდრის მინუს ერთჯერ x-ს პლუს b, 
სადაც b არის y ღერძის გადაკვეთის წერტილი.

00:01:20.470 --> 00:01:25.870
შეგვიძლია, ეს ინფორმაცია, 
ანუ, ის ფაქტი, რომ წრფე ამ წერტილს შეიცავს

00:01:25.870 --> 00:01:28.590
b-ს საპოვნელად გამოვიყენოთ.

00:01:28.590 --> 00:01:31.530
ფაქტი, რომ წრფე ამ 
წერტილს შეიცავს, ნიშნავს იმას,

00:01:31.530 --> 00:01:38.270
რომ x უდრის 4/5-ს და y უდრის 
ნულს, აკმაყოფილებს ამ განტოლებას.

00:01:38.270 --> 00:01:44.080
შევიტანოთ განტოლებაში, y 
უდრის ნულს, როცა x უდრის 4/5-ს.

00:01:44.090 --> 00:01:50.170
ესე იგი, ნული უდრის 
მინუს ერჯერ 4/5-ს პლუს b.

00:01:50.170 --> 00:01:52.810
-- ცოტა ქვემოთ ჩამოვწევ --

00:01:52.810 --> 00:01:58.110
ნული უდრის მინუს 4/5 პლუს b.

00:01:58.110 --> 00:02:02.040
შეგვიძლია, ორივე მხარეს 
დავუმატოთ მინუს 4/5.

00:02:02.040 --> 00:02:07.330
დავუმატოთ 4/5 აქ და აქეთაც.

00:02:07.330 --> 00:02:10.100
ეს გავაკეთე, რათა აქ ეს გაბათილებულიყო

00:02:10.100 --> 00:02:16.230
და მივიღეთ, რომ b უდრის 4/5-ს.

00:02:16.250 --> 00:02:19.180
მივიღეთ წრფის განტოლება.

00:02:19.180 --> 00:02:32.480
y უდრის მინუს ერთჯერ x-ს, 
(რომელსაც უარყოფით x-ად დავწერთ) პლუს b.

00:02:32.500 --> 00:02:34.480
ახლა ეს გავაკეთოთ.

00:02:34.480 --> 00:02:39.580
წრფე გადის წერტილებზე (2, 6) და (5, 0).

00:02:39.580 --> 00:02:43.550
ამ შემთხვევაში წრფის დახრილობა ან y ღერძის
გადაკვეთის წერტილი მოცემული არ გვაქვს,

00:02:43.550 --> 00:02:46.160
მაგრამ ეს კოორდინატები 
საკმარის ინფორმაციას გვაძლევს.

00:02:46.160 --> 00:02:48.270
პირველ რიგში, უნდა გავიგოთ დახრილობა.

00:02:48.270 --> 00:02:56.160
m უდრის y-ის ცვლილებას შეფარდებული 
x-ის ცვლილებასთან, რაც უდრის --

00:02:56.160 --> 00:02:58.100
რამდენია y-ის ცვლილება?

00:02:58.100 --> 00:02:59.490
ამით დავიწყოთ.

00:02:59.490 --> 00:03:04.215
ექვსს მინუს ნული.

00:03:04.215 --> 00:03:05.070
-- ასე ვიზამ --

00:03:05.070 --> 00:03:10.410
ესე იგი, ეს არის ექვსს -- ფერების 
მიხედვით გავმიჯნავ -- მინუს ნული.

00:03:10.410 --> 00:03:14.340
ექვსს მინუს ნული, ესაა ცვლილება y-ში.

00:03:14.340 --> 00:03:24.080
x-ის ცვლილება იქნება ორს მინუს ხუთი.

00:03:24.080 --> 00:03:26.320
ფერების მიხედვით 
განვასხვავე, რათა მეჩვენებინა,

00:03:26.320 --> 00:03:30.890
რომ ჯერ y-ის ეს მნიშვნელობა 
გამოვიყენე, ანუ, ექვსიანი აქედან,

00:03:30.890 --> 00:03:33.380
და შესაბამისად, ჯერ x-ის ეს 
მნიშვნელობა უნდა ავიღო.

00:03:33.380 --> 00:03:38.590
ეს არის (2, 6)
კოორდინატი, ეს კი (5, 0) კოორდინატი.

00:03:38.590 --> 00:03:41.650
ორისა და ხუთისთვის 
ადგილები რომ შემეცვალა,

00:03:41.650 --> 00:03:45.030
პასუხს უარყოფითს მივიღებდი.

00:03:45.030 --> 00:03:46.080
აქ რას ვიღებთ?

00:03:46.080 --> 00:03:51.210
ეს უდრის ექვსს მინუს ნულს, ანუ, ექვსს.

00:03:51.210 --> 00:03:54.770
ორს მინუს ხუთი არის მინუს სამი.

00:03:54.770 --> 00:04:01.310
ესე იგი, გვაქვს მინუს ექვსი 
შეფარდებული სამთან, რაც უდრის მინუს ორს.

00:04:01.310 --> 00:04:02.250
ესაა დახრილობა.

00:04:02.250 --> 00:04:07.980
აქამდე ის ვიცით, რომ წრფე 
იქნება - y უდრის დახრილობა..

00:04:07.980 --> 00:04:12.580
-- სტაფილოსფრად ვიზამ -- 
მინუს ორი გამრავლებული x-ზე,

00:04:12.580 --> 00:04:15.160
პლუს y ღერძის გადაკვეთის წერტილი.

00:04:15.160 --> 00:04:17.779
ახლა შეგვიძლია, ზუსტად 
ისე მოვიქცეთ, როგორც წინა ამოცანაში.

00:04:17.779 --> 00:04:20.579
ერთ-ერთი წერტილის 
გამოყენებით ვიპოვით b-ს.

00:04:20.579 --> 00:04:22.029
ორივეს გამოყენება შეიძლება,

00:04:22.029 --> 00:04:26.900
ორივე წრფეზეა, ამიტომ, 
ორივე აკმაყოფილებს განტოლებას.

00:04:26.900 --> 00:04:32.810
(5, 0)-ს გამოვიყენებ, 
რადგან ნული ყოველთვის ამარტივებს საქმეს.

00:04:32.820 --> 00:04:34.510
ჩავსვათ (5, 0) აქ.

00:04:34.510 --> 00:04:38.900
ესე იგი, y უდრის ნულს, როცა x უდრის ხუთს.

00:04:38.900 --> 00:04:47.710
ესე იგი, y უდრის ნულს, როცა გვაქვს მინუს 
ორჯერ ხუთს პლუს b (როცა x უდრის ხუთს)

00:04:47.710 --> 00:04:52.650
ანუ, ნული უდრის მინუს ათს პლუს b.

00:04:52.650 --> 00:04:58.640
თუ ორივე მხარეს 
დავუამტებთ ათს, -- დავუმატოთ --

00:04:58.640 --> 00:05:00.680
ესენი გაბათილდება.

00:05:00.680 --> 00:05:03.970
მივიღებთ, რომ b უდრის 
ათს პლუს ნულს, ანუ, უდრის ათს.

00:05:03.970 --> 00:05:06.420
b უდრის ათს.

00:05:06.420 --> 00:05:07.935
წრფის განტოლება ვიპოვეთ.

00:05:07.935 --> 00:05:22.290
განტოლება ასეთია: y -- სხვა ფერს ავიღებ --
y უდრის მინუს 2x პლუს b ანუ, პლუს ათი.

00:05:22.290 --> 00:05:23.470
დავასრულეთ.

00:05:23.470 --> 00:05:28.170
კიდევ გავაკეთოთ მსგავსი.

00:05:28.180 --> 00:05:32.880
წრფე შეიცავს წერტილებს (3, 5) და (-3, 0).

00:05:32.890 --> 00:05:37.170
წინა ამოცანის მსგავსად, ჯერ 
გავარკვიოთ, თუ რას უდრის დახრილობა,

00:05:37.170 --> 00:05:40.380
რომელსაც აღვნიშნავთ m-ით.

00:05:40.380 --> 00:05:45.700
ეს იგივეა, რაც y-ის ნაზრდი 
გაყოფილი x-ის ნაზრდზე, რაც იგივეა, რაც

00:05:45.700 --> 00:05:48.190
y-ის ცვლილება გაყოფილი x-ის ცვლილებაზე.

00:05:48.190 --> 00:05:50.870
ყველაფრის ასე წერა არაა აუცილებელი,

00:05:50.880 --> 00:05:55.150
უბრალოდ მინდა, რომ კარგად აითვისოთ მასალა.

00:05:55.150 --> 00:05:58.300
მაშინ, რისი ტოლია y-ის 
ცვლილება შეფარდებული x-ის ცვლილებასთან?

00:05:58.300 --> 00:06:01.480
ეს უდრის -- ამჯერად 
აქედან დავიწყოთ, რათა გამოჩნდეს,

00:06:01.480 --> 00:06:03.980
რომ მნიშვნელობა არ აქვს,
რომელ წერტილს გამოვიყენებთ.

00:06:03.980 --> 00:06:14.050
ვთქვათ, იყოს ნულს მინუს ხუთი,

00:06:14.050 --> 00:06:19.760
ანუ, ჯერ ამ კოორდინატს 
ვიყენებ, თითქოს საბოლოო წერტილია.

00:06:19.770 --> 00:06:24.150
მახსოვს, როცა პირველად ეს ვისწავლე, 
ყოველთვის x-ის დაწერა მრციხველში მინდოდა.

00:06:24.160 --> 00:06:25.990
გახსოვდეთ, რომ მრიცხველში y უნდა იყოს.

00:06:25.990 --> 00:06:28.470
ესეც მეორე ნაწილი კოორდინატების,

00:06:28.470 --> 00:06:41.245
ეს იქნება გაყოფილი მინუს სამს მინუს სამზე.

00:06:41.250 --> 00:06:46.430
ეს არის (-3, 0) კოორდინატი. 
ეს კი (3, 5) კოორდინატია.

00:06:46.430 --> 00:06:47.980
ამას ვაკლებთ.

00:06:47.980 --> 00:06:49.310
რას მივიღებთ?

00:06:49.310 --> 00:06:53.830
ეს ტოლი იქნება 
-- ბუნებრივ ფერში გავაკეთებ --

00:06:53.830 --> 00:06:56.210
ეს ტოლი იქნება

00:06:56.210 --> 00:07:02.340
მინუს ხუთი შეფარდებული მინუს ექვსთან,

00:07:02.340 --> 00:07:05.930
უარყოფითები იკვეცება და მივიღებთ 5/6-ს.

00:07:05.930 --> 00:07:08.340
ესე იგი, ვიცით, რომ
განტოლებას ექნება შემდეგი ფორმა:

00:07:08.340 --> 00:07:15.560
y უდრის 5/6-ჯერ x-ს პლუს b.

00:07:15.560 --> 00:07:19.330
უკვე შეგვიძლია, ერთ-ერთი 
კოორდინატი შევიტანოთ b-ს გასაგებად.

00:07:19.330 --> 00:07:21.310
ნულიანი კოორდინატის გამოყენება მირჩევნია.

00:07:21.310 --> 00:07:33.270
ესე იგი, y უდრის ნულს, 
როცა x უდრის მინუს სამს პლუს b-ს.

00:07:33.270 --> 00:07:37.810
მე მხოლოდ მინუს სამი ჩავსვი 
x-ის ადილას, y-ის ადგილას კი - ნული.

00:07:37.810 --> 00:07:40.860
ამის გაკეთება შემიძლია,
რადგან ვიცი, რომ ეს წერტილი წრფეზეა,

00:07:40.860 --> 00:07:44.040
ამიტომ, წრფის განტოლებას აკმაყოფილებს.

00:07:44.040 --> 00:07:45.600
ვიპოვოთ b.

00:07:45.600 --> 00:07:51.830
ნული უდრის -- თუ გავყოფთ 
მინუს სამს მინუს სამზე, მივიღებთ ერთს --

00:07:51.830 --> 00:07:54.890
თუ გავყოფთ ექვსს სამზე, მივიღებთ ორს.

00:07:54.890 --> 00:08:02.380
ესე იგი, გამოდის მინუს 5/2-ს პლუს b.

00:08:02.380 --> 00:08:05.280
მივუმატოთ 5/2 განტოლების ორივე მხარეს,

00:08:05.280 --> 00:08:08.630
პლუს 5/2, პლუს 5/2

00:08:08.630 --> 00:08:12.520
მინდა, აღნიშვნები ვცვალო,
რომ ორივენაირს მიეჩვიოთ

00:08:12.520 --> 00:08:19.600
განტოლება გამოვა: 
5/2 უდრის -- ეს ნულია -- უდრის b-ს.

00:08:19.600 --> 00:08:22.090
b უდრის 5/2-ს.

00:08:22.090 --> 00:08:31.940
წრფის განტოლებაა y უდრის 5/6x პლუს b,

00:08:31.940 --> 00:08:37.710
რაც უკვე გავიგეთ, რომ 5/2-ს უდრის.

00:08:37.710 --> 00:08:38.710
დავასრულეთ.

00:08:38.710 --> 00:08:41.280
კიდევ ერთი გავაკეთოთ.

00:08:41.280 --> 00:08:43.500
აქ გვაქვს გრაფიკი,

00:08:43.500 --> 00:08:45.300
მივიღოთ ამ გრაფიკის განტოლება.

00:08:45.300 --> 00:08:47.730
ეს შედარებით მარტივია. რა არის დახრილობა?

00:08:47.740 --> 00:08:52.250
დახრილობა არის 
y-ის ცვლილება გაყოფილი x-ის ცვლილებაზე.

00:08:52.250 --> 00:08:53.310
ვნახოთ, რა გამოვა.

00:08:53.310 --> 00:08:58.940
x-ზე გადაადგილებისას, როცა 
x-ის ცვლილებაა ერთი, -- ესაა x-ის ცვლილება,

00:08:58.940 --> 00:09:00.850
ესე იგი, x-ის ცვლილებაა ერთი,

00:09:00.850 --> 00:09:04.130
უბრალოდ x-ს ვზრდი ერთით,

00:09:04.130 --> 00:09:05.900
რა გამოდის მაშინ y-ის ცვლილება?

00:09:05.900 --> 00:09:10.390
როგორც ჩანს, y იცვლება ოთხით.

00:09:10.390 --> 00:09:14.980
როგორც ჩანს, დელტა y,
ანუ, y ის ცვლილება არის ოთხი,

00:09:14.980 --> 00:09:20.690
როცა დელტა x უდრის ერთს.

00:09:20.690 --> 00:09:26.250
ესე იგი, y-ის ცვლილება გაყოფილი x-ის 
ცვლილებაზე, ანუ, ოთხი გაყოფილი ერთზე,

00:09:26.250 --> 00:09:30.380
უდრის ოთხს, ანუ, დახრა ტოლია ოთხის.

00:09:30.380 --> 00:09:32.190
რა იქნება y-ის გადაკვეთის წერტილი?

00:09:32.190 --> 00:09:33.720
აქ შეგვიძლია, გრაფიკს შევხედოთ.

00:09:33.720 --> 00:09:38.850
როგორც ჩანს, y-ღერძის 
გადაკვეთის წერტილია მინუს ექვსი,

00:09:38.850 --> 00:09:41.600
ანუ, ნულ წერტილში y უდრის მინუს ექვსს.

00:09:41.600 --> 00:09:46.950
ესე იგი, b უდრის მინუს ექვსს.

00:09:46.950 --> 00:09:48.875
წრფის განტოლება ვიპოვეთ.

00:09:48.875 --> 00:09:59.050
წრფის განტოლებაა: y უდრის 
დახრილობაჯერ x პლუს y-ღერძის გადაკვეთა,

00:09:59.050 --> 00:10:01.850
დავწეროთ.

00:10:01.850 --> 00:10:06.530
მინუს ექვსი, ანუ, პლუს მინუს ექვსი.

00:10:06.530 --> 00:10:09.800
ესაა ჩვენი წრფის განტოლება.

00:10:09.800 --> 00:10:12.980
მოდით, კიდევ გავაკეთოთ მსგავსი.

00:10:12.980 --> 00:10:16.710
ესე იგი, ვიცით, რომ 1.5 წერტილში 
ფუნქციის მნიშვნელობაა მინუს სამი,

00:10:16.710 --> 00:10:18.750
მინუს ერთში კი უდრის ორს.

00:10:18.750 --> 00:10:19.970
ეს რას ნიშნავს?

00:10:19.970 --> 00:10:23.830
ეს უბრალოდ სხვა გზაა იმის თქმისა, რომ

00:10:23.830 --> 00:10:30.530
როცა x უდრის 1.5-ს, 
როცა ფუნქციაში ჩავსვამთ 1.5-ს,

00:10:30.530 --> 00:10:33.490
ფუნქცია მიიღებს მნიშვნელობას - სამი.

00:10:33.490 --> 00:10:38.270
ესე იგი, კოორდინატი 
(1.5, -3) წრფეზეა მოთავსებული.

00:10:38.270 --> 00:10:44.410
ეს კი გვეუბნება, რომ როცა 
x უდრის მინუს ერთს, f(x) უდრის ორს.

00:10:44.420 --> 00:10:51.400
ანუ, უბრალოდ გვეუბნებიან, რომ ორივე 
წერტილი წრფეზეა, არაფერი განსაკუთრებული.

00:10:51.400 --> 00:10:55.640
ალბათ ამ ამოცანის 
მიზანია, აღნიშვნებს მიეჩვიოთ

00:10:55.640 --> 00:10:57.970
და არ შეშინდეთ, როცა ასეთ რამეს დაინახავთ.

00:10:57.970 --> 00:11:01.540
თუ ვნახავთ ფუნქციის 
მნიშვნელობას 1.5-ში, მივიღებთ მინუს სამს.

00:11:01.540 --> 00:11:06.010
ეს იქნება კოორდინატი, 
თუ ჩავთვლით, რომ y არის f(x).

00:11:06.020 --> 00:11:07.270
ესაა y-კოორდინატი,

00:11:07.270 --> 00:11:09.250
ტოლი იქნება სამის, როცა x უდრის 1.5-ს.

00:11:09.250 --> 00:11:10.840
უკვე რამდენჯერმე ვთქვი,

00:11:10.840 --> 00:11:13.280
გამოვთვალოთ ამ წრფის დახრილობა.

00:11:13.280 --> 00:11:20.020
დახრილობა არის y-ის ცვლილება 
გაყოფილი x-ის ცვლილებაზე და უდრის

00:11:20.020 --> 00:11:27.460
-- ორს მინუს ამით 
დავიწყოთ, უარყოფითი სამი --

00:11:27.460 --> 00:11:40.140
ეს y-ის მნიშვნელობებია -- 
გაყოფილი მინუს ერთს მინუს ამაზე.

00:11:40.140 --> 00:11:48.440
ასე დავწერ, მინუს ერთს მინუს 1.5.

00:11:48.440 --> 00:11:49.610
სხვადასხვა ფერს ვიყენებ,

00:11:49.610 --> 00:11:54.060
რათა დაინახოთ, რომ 
მინუს ერთიც და ორიც აქედან მოდის,

00:11:54.060 --> 00:11:57.330
პირველად ამიტომ ვიყენებ ამათ. პირველად
რომ ერთ-ერთი ყვითელი დამეწერა,

00:11:57.330 --> 00:12:01.115
პირველად დაწერა 
მომიწევდა მეორე ყვითლისიც.

00:12:01.115 --> 00:12:03.400
სწორედ ამიტომ ვიყენებ 
ფერებს მათ გასამიჯნად.

00:12:03.400 --> 00:12:08.360
ესე იგი, ეს ტოლი 
იქნება ორს მინუს მინუს სამის,

00:12:08.360 --> 00:12:12.000
ეს იგივეა, რაც ორს პლუს სამი, ანუ, ხუთი.

00:12:12.000 --> 00:12:23.460
მინუს ერთს მინუს 1.5 უდრის მინუს 2.5-ს.

00:12:23.460 --> 00:12:27.770
ხუთი გაყოფილი 2.5-ზე უდრის ორს.

00:12:27.770 --> 00:12:30.250
ესე იგი, დახრილობა არის მინუს ორი.

00:12:30.250 --> 00:12:33.690
მოდით, გიჩვენებთ, 
რომ არ აქვს მინშვნელობა თანმიმდევრობას.

00:12:33.690 --> 00:12:38.130
თუ ჯერ ამ კოორდინატს გამოვიყენებ, მაშინ ამ
კოორდინატის გამოყენებაც პირვლად მომიწევს.

00:12:38.140 --> 00:13:03.290
რომ დამეწერა, როგორც მინუს სამს მინუს 
ორი გაყოფილი 1.5-ს მინუს მინუს ერთზე,

00:13:03.300 --> 00:13:04.780
მივიღებდი იგივე პასუხს.

00:13:04.780 --> 00:13:06.130
რისი ტოლი არის ეს?

00:13:06.130 --> 00:13:12.860
მინუს სამს მინუს ორი არის მინუს 
ხუთი. გაყოფილი 1.5-ს მინუს მინუს ერთზე,

00:13:12.860 --> 00:13:16.610
ანუ, 1.5 პლუს ერთზე, რაც 2.5-ს უდრის,

00:13:16.610 --> 00:13:18.670
პასუხი არის მინუს ორი.

00:13:18.670 --> 00:13:22.010
წერტილების არჩევის 
თანმიმდევრობას არ აქვს მნიშვნელობა,

00:13:22.010 --> 00:13:23.970
მთავარია, უშეცდომოდ ვაკეთოთ გამოთვლები.

00:13:23.980 --> 00:13:26.650
თუ ესაა საწყისი y,
მაშინ ეს იქნება საწყისი x.

00:13:26.650 --> 00:13:29.520
თუ ესაა საბოლოო y,
მაშინ ეს იქნება საბოლოო x.

00:13:29.520 --> 00:13:33.100
ვიცით, რომ დახრილობა უდრის მინუს ორს.

00:13:33.100 --> 00:13:39.150
ესე იგი, განტოლებაა y უდრის მინუს 
2x პლუს რაღაც y გადაკვეთის წერტილი.

00:13:39.170 --> 00:13:40.720
გამოვიყენოთ ერთ-ერთი კოორდინატი.

00:13:40.720 --> 00:13:43.430
ამას გამოვიყენებ, რადგან ათწილადი არაა.

00:13:43.430 --> 00:13:47.450
ვიცით, რომ y უდრის ორს.

00:13:47.450 --> 00:13:55.170
ესე იგი, y უდრის ორს,
როცა x უდრის მინუს ერთს.

00:13:55.170 --> 00:13:57.290
ცხადია, პლუს b-ც გვაქვს.

00:13:57.290 --> 00:14:02.710
ესე იგი, ორი უდრის ორს პლუს b,

00:14:02.710 --> 00:14:06.390
თუ ორივე მხარეს გამოვაკლებთ ორს,

00:14:06.390 --> 00:14:10.370
-- ორივე მხარეს ვაკლებთ --

00:14:10.370 --> 00:14:14.520
მარცხენა მხარეს მივიღებთ
ნულს და გამოვა, რომ b ნულის ტოლია.

00:14:14.520 --> 00:14:15.670
b უდრის ნულს.

00:14:15.670 --> 00:14:21.880
ესე იგი, წრფის 
განტოლებაა y უდრის მინუს 2x-ს.

00:14:21.880 --> 00:14:23.870
თუ გნებავთ ფუნქციის სახით ჩაწერა,

00:14:23.870 --> 00:14:28.190
მაშინ f(x) ტოლი იქნებოდა მინუს 2x-ის.

00:14:28.190 --> 00:14:30.810
უბრალოდ y გავუტოლე f(x)-ს,

00:14:30.810 --> 00:14:34.110
თუმცა ეს ნამდვილად წრფის 
განტოლებაა, y არსადაა ნახსენები.

00:14:34.110 --> 00:14:37.890
შეგვეძლო, დაგვეწერა f(x) უდრის 2x-ს.

00:14:37.890 --> 00:14:46.950
თითოეული კოორდინატი
არის x-ისა და f(x)-ის კოორდინატი.

00:14:46.960 --> 00:14:49.490
შეგიძლიათ, დახრილობის განმარტებად აიღოთ

00:14:49.490 --> 00:14:53.320
f(x) ფუნქციის ცვლილება 
შეფარდებული x-ის ცვლილებასთან.

00:14:53.320 --> 00:14:57.090
ეს ერთი და იგივე
რაღაცის დანახვის რამდენიმე გზაა.