1
00:00:00,000 --> 00:00:00,450
.

2
00:00:00,450 --> 00:00:03,570
I denne videoen skal jeg vise en
del eksempler på å finne

3
00:00:03,570 --> 00:00:07,170
ligningene til linjer med stigning
og skjæringspunkt.

4
00:00:07,170 --> 00:00:09,610
For å repetere litt, er 
det ligningen for linjer

5
00:00:09,610 --> 00:00:17,050
der y er lik mx
pluss b der m er stigningstallet

6
00:00:17,050 --> 00:00:21,200
og b er y-skjæringspunktet.

7
00:00:21,200 --> 00:00:24,870
Så la oss gjøre en del oppgaver
med dette. Her

8
00:00:24,870 --> 00:00:28,900
får vi vite at en linje har et stigningstall
på minus 5, så m er

9
00:00:28,900 --> 00:00:30,740
lik minus 5.

10
00:00:30,740 --> 00:00:34,290
Y-skjæringspunktet er 6.

11
00:00:34,290 --> 00:00:36,300
Så b er lik 6.

12
00:00:36,300 --> 00:00:37,985
Dette er ganske rett frem.

13
00:00:37,985 --> 00:00:41,530
Ligningen til denne linjen 
er y er lik

14
00:00:41,530 --> 00:00:47,550
minus 5x pluss 6.

15
00:00:47,550 --> 00:00:49,570
Det var ikke for vanskelig.

16
00:00:49,570 --> 00:00:51,570
La oss ta den neste her borte.

17
00:00:51,570 --> 00:00:54,300
Linjen har et stigningstall på 
minus 1 og inneholder

18
00:00:54,300 --> 00:00:57,320
punket 4/5 komma 0.

19
00:00:57,320 --> 00:01:00,600
Så de forteller oss stigningstallet 
på minus en.

20
00:01:00,600 --> 00:01:05,230
Så vi vet at m er lik 
minus 1, men vi er ikke helt

21
00:01:05,230 --> 00:01:09,190
sikre på hvor y-skjæringspunktet er enda.

22
00:01:09,190 --> 00:01:12,510
Så vi vet at denne ligningen 
har formen y

23
00:01:12,510 --> 00:01:19,300
er lik stigningstallet minus
1x pluss b, der b er

24
00:01:19,300 --> 00:01:20,460
y-skjæringspunket.

25
00:01:20,460 --> 00:01:23,650
Vi kan bruke denne kooridnat-
informasjonen, det

26
00:01:23,650 --> 00:01:25,870
faktum at den inneholder dette
punktet, vi kan bruke denne

27
00:01:25,870 --> 00:01:28,590
informasjonen for å løse b.

28
00:01:28,590 --> 00:01:31,530
Det faktum at linjen inneholder
punktet betyr at

29
00:01:31,530 --> 00:01:37,690
x-verdien er lik 4/5, y 
er lik må tilfredstille

30
00:01:37,690 --> 00:01:38,265
denne ligningen.

31
00:01:38,265 --> 00:01:43,120
Så la oss erstatte dem. 
Y er lik 0 når x er

32
00:01:43,120 --> 00:01:44,090
lik 4/5.

33
00:01:44,090 --> 00:01:50,170
0 er lik minus 1 ganger 
4/5 pluss b.

34
00:01:50,170 --> 00:01:52,810
Jeg skroller ned litt.

35
00:01:52,810 --> 00:01:58,110
La oss se, vi får en 0 er
lik minus 4/5 pluss b.

36
00:01:58,110 --> 00:02:02,040
Vi kan legge til 4/5 på
begge sider av denne ligningen.

37
00:02:02,040 --> 00:02:04,250
Så vi legger til 4/5 der.

38
00:02:04,250 --> 00:02:07,320
Vi kan legge til 4/5 
til denne siden også.

39
00:02:07,320 --> 00:02:10,100
Grunnen til at jeg gjorde det er 
at det utlignes med den.

40
00:02:10,100 --> 00:02:12,130
Du får b er lik 4/5.

41
00:02:12,130 --> 00:02:16,250
.

42
00:02:16,250 --> 00:02:19,180
Så nå har vi ligningen til linjen.

43
00:02:19,180 --> 00:02:23,040
Y er lik minus 1 ganger
x, som vi skriver som minus

44
00:02:23,040 --> 00:02:32,500
x, pluss b, som er 4/5, akkurat slik.

45
00:02:32,500 --> 00:02:34,480
Nå har vi denne.

46
00:02:34,480 --> 00:02:39,580
Linjen inneholder punktet
2,6 og 5,0.

47
00:02:39,580 --> 00:02:42,540
De har ikke gitt oss 
stigningstallet eller y-skjæringspunktet

48
00:02:42,540 --> 00:02:43,030
helt eksplisitt.

49
00:02:43,030 --> 00:02:45,350
Men vi kan finne ut av begge
to fra disse

50
00:02:45,350 --> 00:02:45,650
kooridnatene.

51
00:02:45,650 --> 00:02:48,270
Det første vi kan gjøre 
er å finne ut stigningstallet.

52
00:02:48,270 --> 00:02:53,750
Vi vet at stigningstallet m er 
lik forandring i y over

53
00:02:53,750 --> 00:02:58,100
forandring i x, som er lik--
Hva er forandringen i y?

54
00:02:58,100 --> 00:02:59,490
La oss begynne med denne.

55
00:02:59,490 --> 00:03:00,985
Så vi tar 6 minus 0.

56
00:03:00,985 --> 00:03:04,210
.

57
00:03:04,210 --> 00:03:05,070
La meg gjøre det slik.

58
00:03:05,070 --> 00:03:10,410
Det er en 6--jeg bruker
fargekoder-- minus 0.

59
00:03:10,410 --> 00:03:14,340
Så 6 minus 0, det er forandringen i y.

60
00:03:14,340 --> 00:03:24,190
Forandringen til x er 2
minus 2 minus 5.

61
00:03:24,190 --> 00:03:26,320
Grunnen til at jeg fargekodet
det er at jeg har lyst til å vise deg

62
00:03:26,320 --> 00:03:30,890
når jeg brukter y-termen først,
jeg brukte 6eren her oppe,

63
00:03:30,890 --> 00:03:33,380
må jeg bruke denne x-termen 
først også.

64
00:03:33,380 --> 00:03:36,730
Så jeg har lyst til å vise deg, dette
er koordinatet 2, 6.

65
00:03:36,730 --> 00:03:38,590
Dette er koordinatet 
5, 0.

66
00:03:38,590 --> 00:03:41,650
Jeg kan ikke bytte på 
toeren og femmeren,

67
00:03:41,650 --> 00:03:45,030
da hadde jeg fått det 
negative svaret.

68
00:03:45,030 --> 00:03:46,080
Men hva får jeg her?

69
00:03:46,080 --> 00:03:51,210
Dette er lik 
6 minus 0 er lik 6.

70
00:03:51,210 --> 00:03:54,770
2 minus 5 er minus 3.

71
00:03:54,770 --> 00:03:58,910
Dette blir minus 6 
over 3, som er det samme

72
00:03:58,910 --> 00:04:01,310
som minus 2.

73
00:04:01,310 --> 00:04:02,250
Så det er stigningstallet vårt.

74
00:04:02,250 --> 00:04:06,920
Så langt vet vi at linjen 
må være y er lik

75
00:04:06,920 --> 00:04:12,580
stigningstallet-- jeg skriver det
i orange-- minus 2 ganger x

76
00:04:12,580 --> 00:04:15,160
pluss y-skjæringspunket vårt.

77
00:04:15,160 --> 00:04:17,779
Nå kan vi gjøre akkuart det vi 
gjorde i den siste oppgaven.

78
00:04:17,779 --> 00:04:20,579
Vi kan bruke en av disse 
punktene til å løse b.

79
00:04:20,579 --> 00:04:22,029
Vi kan bruke begge.

80
00:04:22,029 --> 00:04:25,920
Begge ligger på linjen, 
så begge må tilfredstille

81
00:04:25,920 --> 00:04:26,900
ligningen.

82
00:04:26,900 --> 00:04:29,800
Jeg bruker 5, 0 fordi 
det alltid er fint å

83
00:04:29,800 --> 00:04:31,020
ha en 0 der.

84
00:04:31,020 --> 00:04:32,820
Matten blir litt enklere.

85
00:04:32,820 --> 00:04:34,510
La oss plassere 5, 0 der.

86
00:04:34,510 --> 00:04:38,900
Y er lik 0 når x er lik 5.

87
00:04:38,900 --> 00:04:43,820
Y er lik 0 når du har 
minus to ganger 5, når

88
00:04:43,820 --> 00:04:47,700
x er lik 5 pluss b.

89
00:04:47,700 --> 00:04:52,650
Du får 0 er lik to minus 10 pluss b.

90
00:04:52,650 --> 00:04:57,820
Hvis du plusser 10 til begge sidene 
av ligningen, la oss legge 10 til

91
00:04:57,820 --> 00:05:00,680
begge sidene, da 
forsvinner disse to.

92
00:05:00,680 --> 00:05:03,970
Du får b er lik 10 pluss 0 eller 10.

93
00:05:03,970 --> 00:05:06,420
Så du får at b er lik 10.

94
00:05:06,420 --> 00:05:07,935
Nå vet vi ligningen til linjen.

95
00:05:07,935 --> 00:05:14,110
Ligningen er y--la meg skrive det
i en ny farge-- y er lik

96
00:05:14,110 --> 00:05:22,280
minus 2x pluss b pluss 10.

97
00:05:22,280 --> 00:05:23,470
Vi er ferdige.

98
00:05:23,470 --> 00:05:24,720
La oss ta en til av disse.

99
00:05:24,720 --> 00:05:28,180
.

100
00:05:28,180 --> 00:05:31,270
Linjen inneholder punktene 3,5 og

101
00:05:31,270 --> 00:05:32,890
minus 3,0.

102
00:05:32,890 --> 00:05:36,380
Akkurat som i den siste oppgaven
begynner vi med å finne ut

103
00:05:36,380 --> 00:05:40,380
stigningstallet, som vi kaller m.

104
00:05:40,380 --> 00:05:44,830
Det er det samme som stigning
over bortover, som er

105
00:05:44,830 --> 00:05:48,190
det samme som forandring
i y over forandring i x.

106
00:05:48,190 --> 00:05:50,070
Hvis dette var hjemmeleksen
din trenger du

107
00:05:50,070 --> 00:05:50,870
ikke å skrive alt det.

108
00:05:50,870 --> 00:05:52,920
Jeg vil bare at du skal forstå
at dette er

109
00:05:52,920 --> 00:05:55,150
det samme.

110
00:05:55,150 --> 00:05:58,520
Hva er forandringen i 
y over forandringen i x?

111
00:05:58,520 --> 00:06:02,280
Dette er det samme som--
la oss begynne med denne siden først. Bare

112
00:06:02,280 --> 00:06:03,980
for å vise at du kan 
velge hvert av disse punktene.

113
00:06:03,980 --> 00:06:14,050
Så la oss si at det er 0 minus 5,
slik.

114
00:06:14,050 --> 00:06:17,000
Jeg bruker dette kooridnatet først. 
Jeg ser på det

115
00:06:17,000 --> 00:06:19,770
som sluttpunktet.

116
00:06:19,770 --> 00:06:22,420
Husk at da jeg først lærte 
dette, var det atlltid

117
00:06:22,420 --> 00:06:24,160
fristende å bruke x-en 
i telleren.

118
00:06:24,160 --> 00:06:25,990
Nei, du bruker y-ene
i telleren.

119
00:06:25,990 --> 00:06:28,470
Så det er den andre
koordinaten.

120
00:06:28,470 --> 00:06:38,435
Den kommer til å være
over minus 3 minus 3.

121
00:06:38,435 --> 00:06:41,250
.

122
00:06:41,250 --> 00:06:44,370
Det er koordinaten 
minus 3, 0.

123
00:06:44,370 --> 00:06:46,420
Dette er koordinaten 3, 5.

124
00:06:46,420 --> 00:06:47,980
Vi subtraherer det.

125
00:06:47,980 --> 00:06:49,310
Så hva får vi?

126
00:06:49,310 --> 00:06:52,570
Dette er lik-- jeg skriver
det i en nøytral

127
00:06:52,570 --> 00:06:56,210
farge-- dette er lik telleren er

128
00:06:56,210 --> 00:07:02,010
minus 5 over minus 3
minus 3 er minus 6.

129
00:07:02,010 --> 00:07:03,650
Så minusene utligner hverandre.

130
00:07:03,650 --> 00:07:05,930
Du får 5/6.

131
00:07:05,930 --> 00:07:08,700
Så vi vet at ligningen 
kommer til å ha formen y

132
00:07:08,700 --> 00:07:15,560
er lik 5/6x pluss b.

133
00:07:15,560 --> 00:07:18,600
Nå kan vi erstatte en av 
disse koordinatene med b.

134
00:07:18,600 --> 00:07:19,440
Så la oss gjøre det.

135
00:07:19,440 --> 00:07:21,310
Jeg liker alltid å bruke den 
som har 0 i seg.

136
00:07:21,310 --> 00:07:33,270
Så y er en null der x er
minus 3 pluss b.

137
00:07:33,270 --> 00:07:37,810
Så alt jeg gjorde var å erstatte
minus 3 med x, 0 med y,

138
00:07:37,810 --> 00:07:40,860
jeg vet at jeg kan gjøre det fordi
den er på linjen.

139
00:07:40,860 --> 00:07:44,040
Den må tilfredstille ligningen 
til linjen.

140
00:07:44,040 --> 00:07:45,600
La oss løse b.

141
00:07:45,600 --> 00:07:49,990
Så vi får 0 er lik, vel
hvis vi deler minus 3

142
00:07:49,990 --> 00:07:51,830
med 3, blir det en 1.

143
00:07:51,830 --> 00:07:54,890
Hvis du deler 6 med 3, 
blir det 2.

144
00:07:54,890 --> 00:08:02,380
Så det blir minus 5/2 pluss b.

145
00:08:02,380 --> 00:08:05,280
Vi kan plusse 5/2 til 
begge sider av ligningen.

146
00:08:05,280 --> 00:08:08,630
Puss 5/2, pluss 5/2.

147
00:08:08,630 --> 00:08:10,850
Jeg liker å forandre 
notasjonen så du blir

148
00:08:10,850 --> 00:08:12,520
kjent med begge.

149
00:08:12,520 --> 00:08:17,800
Så ligningen blir 5/2 er 
lik-- det er en 0--er

150
00:08:17,800 --> 00:08:19,600
lik b.

151
00:08:19,600 --> 00:08:22,090
B er 5/2.

152
00:08:22,090 --> 00:08:31,940
Ligningen til linjen er
y er lik 5/6x pluss b,

153
00:08:31,940 --> 00:08:37,820
som vi akkurat fant ut 
er 5/2, pluss 5/2.

154
00:08:37,820 --> 00:08:38,710
Vi er ferdige.

155
00:08:38,710 --> 00:08:41,280
La oss ta en til.

156
00:08:41,280 --> 00:08:43,500
Vi har en graf her.

157
00:08:43,500 --> 00:08:45,300
La oss finne ut ligningen 
til denne grafen.

158
00:08:45,300 --> 00:08:46,900
Dette er faktisk, på 
en måte, litt lettere.

159
00:08:46,900 --> 00:08:47,740
Hva er stigningstallet?

160
00:08:47,740 --> 00:08:52,250
Stigningstallet er forandring i y
over forandring i x.

161
00:08:52,250 --> 00:08:53,310
Så la oss se hva som skjer.

162
00:08:53,310 --> 00:08:57,900
Når vi flytter i x, når 
forandringen i x er 1, så det er

163
00:08:57,900 --> 00:08:58,940
forandringen vår i x.

164
00:08:58,940 --> 00:09:00,850
Forandringen i x er 1.

165
00:09:00,850 --> 00:09:04,130
Jeg bare bestemmer å forandre
x med 1, stigning med 1.

166
00:09:04,130 --> 00:09:05,900
Hva er forandringen i y?

167
00:09:05,900 --> 00:09:10,390
Det ser ut som y 
forandres med 4 eksakt.

168
00:09:10,390 --> 00:09:14,980
Det ser ut som delta y, 
forandringen i y, er lik 4

169
00:09:14,980 --> 00:09:20,690
når delta x er lik 1.

170
00:09:20,690 --> 00:09:24,340
Så forandringen i y over forandringen i 
x, forandringen i y er 4 når

171
00:09:24,340 --> 00:09:26,220
forandringen i x er 1.

172
00:09:26,220 --> 00:09:30,380
Så stigningstallet er lik 4.

173
00:09:30,380 --> 00:09:32,190
Hva er y-skjæringspunktet?

174
00:09:32,190 --> 00:09:33,720
Her kan vi bare se på grafen.

175
00:09:33,720 --> 00:09:38,260
Det ser ut som den skjærer
y-aksen der y er lik

176
00:09:38,260 --> 00:09:41,600
minus 6, eller punket
0, minus 6.

177
00:09:41,600 --> 00:09:44,180
Så vi vet at b er lik 
minus 6.

178
00:09:44,180 --> 00:09:46,950
.

179
00:09:46,950 --> 00:09:48,875
Vi vet ligningen til linjen.

180
00:09:48,875 --> 00:09:56,630
Ligningen til linjen er y er 
lik stigningstallet ganger x

181
00:09:56,630 --> 00:09:59,030
pluss y-skjæringspunktet.

182
00:09:59,030 --> 00:10:01,850
Jeg bør skrive det.

183
00:10:01,850 --> 00:10:07,840
Så minus 6, det er pluss
minus 6. Så det er

184
00:10:07,840 --> 00:10:09,800
ligningen til linjen vår.

185
00:10:09,800 --> 00:10:12,980
La oss gjøre en til av disse.

186
00:10:12,980 --> 00:10:17,170
Så vi får vite at f av
1.5 er negativ 3, f av

187
00:10:17,170 --> 00:10:18,750
negative 1 er 2.

188
00:10:18,750 --> 00:10:19,970
Hva er det?

189
00:10:19,970 --> 00:10:23,830
Alt dette er bare en flott
måte å si at

190
00:10:23,830 --> 00:10:30,530
punktet der x er 1.5, der du 
skriver 1.5 inn i funksjonen,

191
00:10:30,530 --> 00:10:33,490
er funksjonen lik minus 3.

192
00:10:33,490 --> 00:10:36,750
Så dette forteller oss at 
koordinaten 1,5, negativ 3 er

193
00:10:36,750 --> 00:10:38,270
på linjen.

194
00:10:38,270 --> 00:10:41,960
Dette forteller oss at 
punktet der x er minus 1, er

195
00:10:41,960 --> 00:10:44,420
f av x lik 2.

196
00:10:44,420 --> 00:10:47,540
Dette er bare en flott måte 
å si at begge disse to

197
00:10:47,540 --> 00:10:51,400
punktene ligger på linjen, 
ingenting uvanlig.

198
00:10:51,400 --> 00:10:54,380
Poenget med denne
oppgaven er at du skal venne

199
00:10:54,380 --> 00:10:56,870
deg til funksjonsnotasjoner, 
at du ikke skal bli skremt

200
00:10:56,870 --> 00:10:57,970
når du ser noe slikt som dette.

201
00:10:57,970 --> 00:11:01,540
Hvis du regner ut funksjonen
på 1.5, får du minus 3.

202
00:11:01,540 --> 00:11:04,440
Så det er koordinatene hvis
du forestiller deg at y er

203
00:11:04,440 --> 00:11:06,020
lik f av x.

204
00:11:06,020 --> 00:11:06,950
Så dette er y-koordinaten.

205
00:11:06,950 --> 00:11:09,250
Den er lik minus 3
når x er 1.5.

206
00:11:09,250 --> 00:11:10,840
Men, jeg har sagt det flere ganger.

207
00:11:10,840 --> 00:11:13,280
La oss finne stigningstallet til linjen.

208
00:11:13,280 --> 00:11:20,020
Stigningstallet som er forandring i y
over forandring i x er lik,

209
00:11:20,020 --> 00:11:27,460
la oss begynne men 2 minus denne,
minus 3-- dette er

210
00:11:27,460 --> 00:11:32,880
y-verdiene-- over, alt 
det over, minus

211
00:11:32,880 --> 00:11:40,140
1 minus denne.

212
00:11:40,140 --> 00:11:43,330
La meg skrive det slik, 
minus 1 minus

213
00:11:43,330 --> 00:11:48,440
denne, minus 1.5.

214
00:11:48,440 --> 00:11:50,340
Jeg skriver i farge fordi jeg 
har lyst til å vise deg at negativ

215
00:11:50,340 --> 00:11:54,060
1 og 2eren er begge fra 
denne, derfor bruker vi

216
00:11:54,060 --> 00:11:57,500
begge de først. Hvis jeg brukte
disse først, ville jeg måtte

217
00:11:57,500 --> 00:12:00,495
bruke både x og y
først. Hvis jeg bruker 2 først, må jeg

218
00:12:00,495 --> 00:12:02,080
bruke minus 1 først. Derfor bruker jeg

219
00:12:02,080 --> 00:12:03,390
farge-koder.

220
00:12:03,390 --> 00:12:08,360
Så dette er lik 2 minus
negativ 3.

221
00:12:08,360 --> 00:12:10,370
Det er det samme som 2 pluss 3.

222
00:12:10,370 --> 00:12:11,620
Så det er 5.

223
00:12:11,620 --> 00:12:16,480
.

224
00:12:16,480 --> 00:12:20,040
Minus 1 minus 1.5 
er minus 2.5.

225
00:12:20,040 --> 00:12:23,830
.

226
00:12:23,830 --> 00:12:27,770
5 delt på 2.5 er lik 2.

227
00:12:27,770 --> 00:12:30,250
Så stigningstallet til
denne linjen er minus 2.

228
00:12:30,250 --> 00:12:32,130
Jeg tar det til siden 
for å vise deg at det ikke

229
00:12:32,130 --> 00:12:34,480
spiller noen rolle 
hvilken rekkefølge jeg gjør det i.

230
00:12:34,480 --> 00:12:36,180
Hvis jeg bruker denne kooridnaten
først må jeg bruke den

231
00:12:36,180 --> 00:12:38,140
koordinaten først. La
oss gjøre det omvendt.

232
00:12:38,140 --> 00:12:54,180
Hvis jeg tok minus 3 
minus 2 over 1.5 minus

233
00:12:54,180 --> 00:12:59,810
negativ 1, blir dette minus
2 over 1.5 minus

234
00:12:59,810 --> 00:13:01,060
negativ 1.

235
00:13:01,060 --> 00:13:03,300
.

236
00:13:03,300 --> 00:13:04,780
Det bør gi meg det samme svaret.

237
00:13:04,780 --> 00:13:06,130
Dette er lik hva?

238
00:13:06,130 --> 00:13:12,860
Minus 3 minus 2 3 er minus
5 over 1.5 minus negativ 1.

239
00:13:12,860 --> 00:13:14,520
Det er 1.5 pluss 1.

240
00:13:14,520 --> 00:13:16,610
Det er over 2.5.

241
00:13:16,610 --> 00:13:18,840
Så igjen, er dette lik minus 2.

242
00:13:18,840 --> 00:13:20,340
Så jeg vil bare vise deg,
det ikke spiller noen rolle hvilken

243
00:13:20,340 --> 00:13:23,090
du velger som start- og 
sluttpunkt, så lenge

244
00:13:23,090 --> 00:13:23,980
du er konsekvent.

245
00:13:23,980 --> 00:13:26,650
Dette er y-startpunktet, 
dette er x-startpunktet.

246
00:13:26,650 --> 00:13:28,370
Hvis dette er 
y-sluttpunktet, må dette være

247
00:13:28,370 --> 00:13:29,500
x-sluttpunktet.

248
00:13:29,500 --> 00:13:33,100
Men uansett, vi vet at 
stigningstallet er minus 2.

249
00:13:33,100 --> 00:13:36,540
Så vi vet at ligningen er y er 
lik minus 2x pluss

250
00:13:36,540 --> 00:13:39,170
et y-skjæringspunkt.

251
00:13:39,170 --> 00:13:40,720
La oss ta en av disse 
koordinatene.

252
00:13:40,720 --> 00:13:43,430
La oss bruke denne siden 
den har ikke desimal i seg.

253
00:13:43,430 --> 00:13:47,450
Så vi vet at y er lik 2.

254
00:13:47,450 --> 00:13:52,630
Så y er lik 2 når x 
er lik minus 1.

255
00:13:52,630 --> 00:13:55,140
.

256
00:13:55,140 --> 00:13:57,290
Så har du pluss b.

257
00:13:57,290 --> 00:14:02,710
Så 2 er lik minus 2 
ganger minus 1 er 2 pluss b.

258
00:14:02,710 --> 00:14:06,390
Hvis du trekker 2 fra begge 
sidene av ligningen, minus

259
00:14:06,390 --> 00:14:10,370
2, minus 2, trekker du 
det fra begge sider av denne

260
00:14:10,370 --> 00:14:12,480
ligningen, da får du 0 på
venstre side er

261
00:14:12,480 --> 00:14:14,520
lik b.

262
00:14:14,520 --> 00:14:15,670
Så b er 0.

263
00:14:15,670 --> 00:14:18,430
Så ligningen til 
linjen din er bare y er

264
00:14:18,430 --> 00:14:19,680
lik minus 2x.

265
00:14:19,680 --> 00:14:22,040
.

266
00:14:22,040 --> 00:14:23,870
Hvis du ønsker å skrive 
det i en funksjonsnotasjon

267
00:14:23,870 --> 00:14:28,190
er det f av x er
lik minus 2x.

268
00:14:28,190 --> 00:14:30,810
Jeg antar på en måte at 
y er lik f av x.

269
00:14:30,810 --> 00:14:32,420
Men dette er ligningen.

270
00:14:32,420 --> 00:14:33,990
De nevner aldri y-ene her.

271
00:14:33,990 --> 00:14:37,890
Så jeg kan bare skrive f av x 
er lik 2x her.

272
00:14:37,890 --> 00:14:40,190
Hver av disse koordinatene
er koordinatene

273
00:14:40,190 --> 00:14:42,610
til x og f av x.

274
00:14:42,610 --> 00:14:46,960
.

275
00:14:46,960 --> 00:14:49,960
Så du kan tenke definisjonen 
av stigningstallet som forandring

276
00:14:49,960 --> 00:14:53,320
i f av x over forandring i x.

277
00:14:53,320 --> 00:14:57,090
Dette er likestilte måter å 
tenke det samme på.

278
00:14:57,090 --> 00:14:57,466
.